最佳多普勒处理机

1、2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系1MTI、MTD/PDMTI、MTD/PD的核心的核心MTI梳状滤波器、梳状滤波器、MTD/PD多普勒滤波器组多普勒滤波器组振铃现象振铃现象脉冲雷达的距离崩溃及其处理脉冲雷达的距离崩溃及其处理MTI滤波器及滤波器及PD多普勒滤波器组的比较多普勒滤波器组的比较最佳多普勒处理机的一般原理最佳多普勒处理机的一般原理改善因子与最优加权改善因子与最优加权三种不同条件下的最佳多普勒处理机三种不同条件下的最佳多普勒处理机 点多普勒处理机点多普勒处理机、MTI多普勒处理机多普勒处理机、等间隔多普勒处理机等间隔多普勒处理机2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系2MTI、

2、MTD/PD的核心的核心MTI衰减与任何固定杂波对应的多普勒频率区域衰减与任何固定杂波对应的多普勒频率区域 由于与地面杂波对应的频谱区域趋向集中在由于与地面杂波对应的频谱区域趋向集中在PRF谱线附近，所以谱线附近，所以周期性的周期性的MTI滤波器滤波器(延时线对消器延时线对消器)响应呈现梳子形状，故称之为响应呈现梳子形状，故称之为梳状梳状滤波器滤波器。MTD/PD与目标的多普勒频谱响应匹配与目标的多普勒频谱响应匹配 由于相对于雷达的目标多普勒频移的幅度可能出现在对应于最大由于相对于雷达的目标多普勒频移的幅度可能出现在对应于最大雷达平台速度和目标速度之和多普勒频率的任何区域内，所以目标频雷达平台

3、速度和目标速度之和多普勒频率的任何区域内，所以目标频谱区域必须用覆盖所有可能的预期目标多普勒频移的一组多普勒滤波谱区域必须用覆盖所有可能的预期目标多普勒频移的一组多普勒滤波器填满。因此，器填满。因此，PD滤波器响应通常由滤波器响应通常由多普勒频率滤波器组多普勒频率滤波器组构成，这些构成，这些滤波器组填充了发射波形滤波器组填充了发射波形PRF谱线之间区域的大部分。谱线之间区域的大部分。 2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系3MTI滤波器特性滤波器特性(a) 传统梳子形状传统梳子形状(b) 延时线对消器延时线对消器幅频特性幅频特性(无反馈无反馈)2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系4MTD

4、/PD多普勒滤波器组多普勒滤波器组fd=frfd=0一般取为一般取为3dB交叉交叉点点f2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系5MTD/PD系统框图系统框图可采用可采用FFT快速实现快速实现2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系6振铃现象振铃现象 通常雷达回波送入设计成能通过运动目标多普勒频率成分的窄带带通滤波器通常雷达回波送入设计成能通过运动目标多普勒频率成分的窄带带通滤波器时，就会产生时，就会产生“振铃振铃”现象现象。此现象是指滤波器的通带。此现象是指滤波器的通带(f)比其输入信号脉冲宽比其输入信号脉冲宽度的倒数度的倒数(1/)窄的多，因而输出脉冲的持续期远大于其输窄的多，因而输出脉冲

5、的持续期远大于其输入脉冲宽度。由于脉冲入脉冲宽度。由于脉冲响应时宽近似于该滤波器带宽的倒数，所以窄带滤波器使输入脉冲响应时宽近似于该滤波器带宽的倒数，所以窄带滤波器使输入脉冲“边沿边沿”模糊。模糊。这就破坏了距离分辨力这就破坏了距离分辨力()，不能分辨多个目标。即便只有一个目标，其他没有目，不能分辨多个目标。即便只有一个目标，其他没有目标的距离单元中的噪声也会干扰所需要的目标信号，这将减小检测灵敏度。标的距离单元中的噪声也会干扰所需要的目标信号，这将减小检测灵敏度。 设窄带滤波器的带宽为设窄带滤波器的带宽为f，如果输入单位冲激，如果输入单位冲激(t)(时域无限窄时域无限窄)，则输出为滤，则输出

6、为滤波器的单位冲激响应波器的单位冲激响应h(t)，对应的时宽约为，对应的时宽约为1/f。x(t)=(t) H(f)=1, |f-fc|f/2 y(t)=h(t)=F-1H(f)系统输入系统输入 系统传递函数系统传递函数 系统输出系统输出2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系7脉冲工作且脉冲工作且fd1/时时，由于窄带滤波器的带宽，由于窄带滤波器的带宽ffd，即单，即单个目标的一串回波脉冲经过窄带滤波后输出的每个脉冲在时域上均被展宽。个目标的一串回波脉冲经过窄带滤波后输出的每个脉冲在时域上均被展宽。考虑多不同距离的多个目标回波同时输入情形，输出脉冲展宽导致距离分考虑多不同距离的多个目标回波同时

7、输入情形，输出脉冲展宽导致距离分辨力降低，严重地将导致距离崩溃辨力降低，严重地将导致距离崩溃。脉冲雷达的距离崩溃脉冲雷达的距离崩溃直接窄带滤波输出直接窄带滤波输出2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系8距离门多普勒滤波器距离门多普勒滤波器 把距离把距离(时间时间)量化成小间隔可以消除距离信息损失和距离崩溃损失，量化成小间隔可以消除距离信息损失和距离崩溃损失，这种处理叫做是这种处理叫做是距离门处理距离门处理。通常距离门的宽度与脉冲宽度在同一个数量。通常距离门的宽度与脉冲宽度在同一个数量级级(简单脉冲雷达简单脉冲雷达)。距离分辨力是由波门确定的，一旦将雷达回波。距离分辨力是由波门确定的，一旦将雷

8、达回波A/D量量化成距离间隔，每个门化成距离间隔，每个门(对应不同采样点对应不同采样点)的输出可送入一组窄带滤波器进的输出可送入一组窄带滤波器进行杂波抑制，因为这时不必为提高距离分辨力而保持脉冲的形状不变。由行杂波抑制，因为这时不必为提高距离分辨力而保持脉冲的形状不变。由于从其他距离间隔来的噪声已被除去，所以距离崩溃损失就不会发生。于从其他距离间隔来的噪声已被除去，所以距离崩溃损失就不会发生。 FFT距离门距离门1门限检测门限检测FFT距离门距离门n门限检测门限检测FFT距离门距离门2门限检测门限检测相位相位检波器检波器测距测距测速测速2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系9窄带滤波输出窄带

9、滤波输出(可数字实现可数字实现)时间波门时间波门(距离选通距离选通)距离门处理距离门处理输入输入2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系10 由前面分析可见由前面分析可见MTI中所采用的延时线对消器和中所采用的延时线对消器和MTD/PD中所采用的多普勒中所采用的多普勒滤波器组具有如下异同点：滤波器组具有如下异同点：n 相同点：相同点： 均是对连续若干个脉冲重复周期回波信号进行加权的横向滤波均是对连续若干个脉冲重复周期回波信号进行加权的横向滤波 均能抑制固定杂波均能抑制固定杂波n 不同点：不同点： 加权系数不同加权系数不同 MTI滤波器的加权系数为实数，滤波器的加权系数为实数，PD多普勒滤波器组

10、的加权系数为复数多普勒滤波器组的加权系数为复数(幅度、幅度、相位加权以匹配动目标多普勒信号相位加权以匹配动目标多普勒信号)。 作用方式不同作用方式不同 MTI滤波器可工作在所有距离范围，滤波器可工作在所有距离范围，PD多普勒滤波器组必须作用于同一距离多普勒滤波器组必须作用于同一距离单元的回波信号。单元的回波信号。 作用效果不同作用效果不同 PD多普勒滤波器组能获得比多普勒滤波器组能获得比MTI滤波器更好的滤波器更好的SNR改善，并能分辨同一距离改善，并能分辨同一距离单元不同径向速度的目标并实现测速。单元不同径向速度的目标并实现测速。MTI滤波器与滤波器与PD多普勒滤波器组的比较多普勒滤波器组的

11、比较2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系11最佳多普勒处理机的一般原理最佳多普勒处理机的一般原理 设最佳设最佳横向滤波处理器如下图，最佳雷达多普勒处理机综合的目标是选择横横向滤波处理器如下图，最佳雷达多普勒处理机综合的目标是选择横向滤波器的复数权，使得向滤波器的复数权，使得对于特定多普勒对于特定多普勒分布的分布的输入信号，其输出的信号干扰比输入信号，其输出的信号干扰比能达到最大能达到最大。 设输入矢量设输入矢量X=x1 x2 xNT，复数加权矢量，复数加权矢量W=w1 w2 wNT，上标，上标T表示矩表示矩阵转置，则输出阵转置，则输出Y=WHX。当输入矢量包含有信号矢量、干扰。当输入矢量包

12、含有信号矢量、干扰(包括外界杂波和接包括外界杂波和接收机内部噪声收机内部噪声)矢量即矢量即X=S+N时，输出相关阵为：时，输出相关阵为： RYY = WHRxxW = WHRsW + WHRnW = PsWHMsW + PnWHMnW式中式中Rs、Rn分别为信号、干扰的相关阵，分别为信号、干扰的相关阵，Ms、Mn分别为信号、干扰的归一化协方分别为信号、干扰的归一化协方差阵，差阵，Ps，Pn分别为输入信号分别为输入信号、干扰的功率。、干扰的功率。抽头延迟线抽头延迟线 Tr 2Tr (N-1)Tr X0w1w2w1NwY10NiiiHxwYXW2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系12定义横向滤

13、波器的改善因子定义横向滤波器的改善因子If为：为：使改善因子使改善因子If最大的加权为最优加权，此时改善因子及最优加权分别为：最大的加权为最优加权，此时改善因子及最优加权分别为：此最优加权的此最优加权的物理解释物理解释： 先求预白化干扰的矩阵先求预白化干扰的矩阵U使得使得UHMnU = I (其中为其中为 I 单位阵单位阵)，再求，再求UHMsU的最大特征矢量。如令的最大特征矢量。如令W=UV，则，则改善因子与最优加权改善因子与最优加权WMWWMWWRWWRWnHsHnsnHsHiofPPNSNSI)()()()(征矢量最大特征值所对应的特矩阵的最大特征值矩阵snoptsnfIMMWMM11

14、: VVVUMUVUVMUVUVMUVWMWWMWIUMUHsHHnHHsHHnHsHfnHI)( 2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系13三种不同条件下的最优多普勒处理机三种不同条件下的最优多普勒处理机 由前面的一般理论分析结果知，最优加权及其获得的最大改善因子由前面的一般理论分析结果知，最优加权及其获得的最大改善因子If取取决于信号及干扰的协方差阵，基于目标多普勒频率决于信号及干扰的协方差阵，基于目标多普勒频率fd在在0, fr(或或-fr/2, fr/2)上上的不同分布假设，可以获得三种最优多普勒处理机：的不同分布假设，可以获得三种最优多普勒处理机：点多普勒处理机点多普勒处理机目标多

15、普勒频率目标多普勒频率fd取取0, fr间的某个值。间的某个值。MTI多普勒处理机多普勒处理机目标多普勒频率目标多普勒频率fd在在0, fr上均匀分布上均匀分布最不利分布，实际上无目标信息。最不利分布，实际上无目标信息。等间隔多普勒处理机等间隔多普勒处理机目标多普勒频率目标多普勒频率fd在在0, fr上的一个小区间上均匀分布。上的一个小区间上均匀分布。模型取自：模型取自：D.C. Schleher, MTI and Pulsed Doppler Radar, Artech House, Inc., 19912022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系14点多普勒处理机点多普勒处理机 点多普勒横向滤

16、波器只在所需的多普勒处理区域点多普勒横向滤波器只在所需的多普勒处理区域0, fr中的某一点达到中的某一点达到最佳，而在所有其它点都是不匹配的。多普勒处理机就是用许多横向滤波最佳，而在所有其它点都是不匹配的。多普勒处理机就是用许多横向滤波器填满感兴趣的多普勒区域，尽管实际应用中用器填满感兴趣的多普勒区域，尽管实际应用中用N个点等间隔滤波器填满个点等间隔滤波器填满(FFT)，N等于处理的相干脉冲数，但我们可以用任意个横向滤波器。等于处理的相干脉冲数，但我们可以用任意个横向滤波器。A、信号协方差阵、信号协方差阵Ms 点多普勒横向滤波器复数输入信号矢量及协方差阵为：点多普勒横向滤波器复数输入信号矢量及

17、协方差阵为：其中元素其中元素 ，NkessssrdTkikTN, 2 , 1, ,) 1(21S111)1()1(rdrdrdrdTNiTiTNiTiseeeeMrdkjTjkisem)( Njk, 2 , 1,dfrf0多普勒频率多普勒频率无模糊多普勒频率范围无模糊多普勒频率范围2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系15B、最优加权、最优加权Wopt 最优加权为矩阵最优加权为矩阵 的最大特征矢量，解析表达式为：的最大特征矢量，解析表达式为： C、改善因子、改善因子If 信号协方差矩阵信号协方差矩阵Ms的秩为的秩为1，由于两个矩阵积的秩不大于其中任一矩，由于两个矩阵积的秩不大于其中任一矩阵的

18、秩，故阵的秩，故 的秩也为的秩也为1。由于非零特征值的个数等于矩阵的秩，。由于非零特征值的个数等于矩阵的秩，因此只有一个非零特征值并且是实数因此只有一个非零特征值并且是实数(复特征值以共轭对的形式出现复特征值以共轭对的形式出现)。矩。矩阵的迹等于所有特征值的和，因为只有一个特征值，它必定等于改善因阵的迹等于所有特征值的和，因为只有一个特征值，它必定等于改善因子，故子，故 最大改善因子最大改善因子上式只在和横向滤波器相匹配的点上成立，即上式只在和横向滤波器相匹配的点上成立，即d点，对其他点，对其他点改善因点改善因子的计算可由子的计算可由Wopt依据定义求解。依据定义求解。 snMM1SMW1no

19、ptsnMM1)(1snfTraceIMM2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系16MTI多普勒处理机多普勒处理机 在设计多普勒信号处理机时，在外部干扰占优的情况下一般不考虑在设计多普勒信号处理机时，在外部干扰占优的情况下一般不考虑背景干扰中的接收机噪声成分，而把注意力集中在干扰杂波上。按这种背景干扰中的接收机噪声成分，而把注意力集中在干扰杂波上。按这种方法设计出来的处理机对包含杂波的有关多普勒频谱部分有所衰减，而方法设计出来的处理机对包含杂波的有关多普勒频谱部分有所衰减，而衰减区域以外的信号可以顺利通过，这被称为衰减区域以外的信号可以顺利通过，这被称为MTI多普勒处理机多普勒处理机。理论。

20、理论上，期望在目标区域上为平坦的通带，而在强杂波回波区为阻带，即构上，期望在目标区域上为平坦的通带，而在强杂波回波区为阻带，即构成成梳齿状滤波器梳齿状滤波器，其多普勒响应可接收所有的目标多普勒频率。，其多普勒响应可接收所有的目标多普勒频率。 A、信号协方差阵、信号协方差阵Ms MTI处理机的基本前提就是对目标回波的多普勒频移没有任何先验处理机的基本前提就是对目标回波的多普勒频移没有任何先验知识，即所得的目标多普勒频率概率为知识，即所得的目标多普勒频率概率为 信号协方差阵元素信号协方差阵元素else 010 )(rrdrdfTfTfp)()(sin)(0)(2jkjkedfeTmjkifdTjk

21、firsrrdkjIM srf0rTPDFdf2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系17B、最优加权、最优加权Wopt及干扰改善因子及干扰改善因子If对应的最优加权及最大改善因子为：对应的最优加权及最大改善因子为： If=1/min (其中其中min为矩阵为矩阵Mn的最小特征值的最小特征值) Wopt：矩阵：矩阵Mn的最小特征值矢量的最小特征值矢量注：若杂波功率谱为零频附近的双边谱，注：若杂波功率谱为零频附近的双边谱，Mn为实对称矩阵，其特征矢量为实对称矩阵，其特征矢量Wopt亦即为亦即为实矢量实矢量。 C、杂波改善因子、杂波改善因子Ifc (MTI改善因子改善因子) 仅考虑杂波时的改善因子

22、称为仅考虑杂波时的改善因子称为MTI改善因子，其严格定义为：在整改善因子，其严格定义为：在整个感兴趣的目标径向速度均匀分布情况下个感兴趣的目标径向速度均匀分布情况下MTI系统输出端的信号系统输出端的信号杂波杂波比除以系统输入端的信号比除以系统输入端的信号杂波比，即杂波比，即 WMWWWnHHfIWMWWWcHHoiioiofcCAGCCSSCSCSI)( )()()(MTI增益(对目标的平均MTI响应)杂波衰减2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系18由此可见由此可见MTI改善因子在其定义中包含了杂波衰减和目标放大效果，显然改善因子在其定义中包含了杂波衰减和目标放大效果，显然改善因子与目标速

23、度无关，只取决于改善因子与目标速度无关，只取决于MTI加权加权、杂波功率谱杂波功率谱及及所处理的脉所处理的脉冲数冲数。下面以。下面以相参相参MTI杂波改善因子的一般计算公式杂波改善因子的一般计算公式为例加以说明：为例加以说明：时时 域：域：谱谱 域：域：式中式中()为杂波相关系数，为杂波相关系数，Sc()为归一化杂波功率谱密度，为归一化杂波功率谱密度，|H()|2为为MTI滤波器的功率传递函数滤波器的功率传递函数(如如N脉冲对消器的脉冲对消器的|H()|2=2sin(Tr/2)2(N-1)，其平，其平均值为：均值为：1010102)(NiNjjiNiifcjiwwwIrrfcfcfcdSHdS

24、HI202202)()()()(MTI增益G杂波衰减CArffdHHGr2)()(20222022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系19二项式加权的二项式加权的MTI改善因子计算公式改善因子计算公式 对高斯型杂波谱，相关系数为对高斯型杂波谱，相关系数为(i)=exp-i22/2，其中，其中=cTr=2fTr，c为杂波谱标准离差为杂波谱标准离差(rad/s)，则二项式加权的改善因子为：，则二项式加权的改善因子为： 相参相参MTI：非相参非相参MTI：(采用平方律包络检波采用平方律包络检波)式中近似条件为式中近似条件为=2fTr4的最优加权需要用计算机来求近似解，故常用一些较简单的的最优加权需要用计

25、算机来求近似解，故常用一些较简单的二项式加权，因为它可提供逼近最优加权的性能二项式加权，因为它可提供逼近最优加权的性能(对于对于N=2时，二项式加权为时，二项式加权为最优最优)，并且对于窄杂波谱，并且对于窄杂波谱(即即cTr0)来说，二项式加权和最优加权的数值非来说，二项式加权和最优加权的数值非常接近。常接近。 由上述结果可知当由上述结果可知当1=2=3=时，最优加权退化成二项式，即对于任何时，最优加权退化成二项式，即对于任何N-1路延迟对消系统，杂波任意时刻完全相关路延迟对消系统，杂波任意时刻完全相关(即时域为恒值，频域为零频处即时域为恒值，频域为零频处单根谱线单根谱线)而信号为白噪声时最大

26、改善因子可由二项式加权获得。而信号为白噪声时最大改善因子可由二项式加权获得。 21312212312123221231312212311221132124 , 104211 , 1:1 ,1111 , 4aaaNc式中M2022-6-4哈尔滨工业大学电子工程系23 等间隔多普勒横向滤波器在某个间隔内检测性能最佳，这个间隔是多普勒处理等间隔多普勒横向滤波器在某个间隔内检测性能最佳，这个间隔是多普勒处理区域的一个子集。把多普勒频率覆盖段分成区域的一个子集。把多普勒频率覆盖段分成N个相等的间隔个相等的间隔(N为处理的脉冲数为处理的脉冲数)，每，每个间隔内都设计一个最佳横向滤波器，这就构成一个多普勒处

27、理机。个间隔内都设计一个最佳横向滤波器，这就构成一个多普勒处理机。 等间隔多普勒处理机反映出一个同输入信号多普勒频率偏移的分布有关的补偿等间隔多普勒处理机反映出一个同输入信号多普勒频率偏移的分布有关的补偿性的假设。性的假设。这种处理机在比点多普勒处理机在更宽的区域上最佳，并且具有这种处理机在比点多普勒处理机在更宽的区域上最佳，并且具有MTI处处理机所没有的理机所没有的S/N改善改善，但它的最佳权系数和改善因子的计算比其他类型的处理机，但它的最佳权系数和改善因子的计算比其他类型的处理机要困难。要困难。A、信号协方差阵、信号协方差阵Ms 等间隔多普勒处理机的目标多普勒概率分布为：等间隔多普勒处理机的目标多普勒概率分布为： 其中其中n=0, 1, 2, , N-1为滤波器序号。为滤波器序号。根据在所期望的多普勒频率上的概率分布，在根据在所期望的多普勒频率上的概率分布，在每个多普勒频率段上对点信号协方差矩阵求平均可得信号协方差矩阵，其元素为：每个多普勒频率段上对点信号协方差矩阵求平均可得信号协方差矩阵，其元素为： 等间隔多普勒处理机等间隔多普勒处理机否则 , 0) 1( ,)(rdrrdNTnfNTnNTfpNjkNjkemNjk