第7章抽样调查

1、STATSTATSTAT又称为抽样推断或抽样估计，是一种非全面又称为抽样推断或抽样估计，是一种非全面调查，它是按照调查，它是按照随机原则随机原则，从总体中抽取一，从总体中抽取一部分单位进行调查，并根据这部分单位的资部分单位进行调查，并根据这部分单位的资料结果对总体某一数量特征作出推断和估计料结果对总体某一数量特征作出推断和估计的一种统计方法。的一种统计方法。STAT概念概念：简称总体或母体，是指所要调查认识的：简称总体或母体，是指所要调查认识的研究对象的全体，它由具有某种共同性质或特研究对象的全体，它由具有某种共同性质或特征的单位组成。总体单位数用征的单位组成。总体单位数用N N表示。表示。分

2、类分类：按其各单位标志的性质不同可分为：按其各单位标志的性质不同可分为：变量总体变量总体属性总体属性总体指构成总体的各个单位可以用一定的数量标志加以计量的总体指构成总体的各个单位可以用一定的数量标志加以计量的总体指只能用品质标志来描述的总体指只能用品质标志来描述的总体STAT又称为抽样总体、子样，简称为样本，是指在又称为抽样总体、子样，简称为样本，是指在全及总体中按随机原则抽取的那部分单位所构全及总体中按随机原则抽取的那部分单位所构成的小总体。用字母成的小总体。用字母n n表示。表示。一般来讲，当一般来讲，当n 30n 30，称为大样本；当，称为大样本；当 n n 3030，称为小样本。，称为

3、小样本。对于某一具体问题来说，全及总体是唯一确定的。对于某一具体问题来说，全及总体是唯一确定的。但是样本总体不是唯一确定的。但是样本总体不是唯一确定的。统计推断统计推断参数（未知量）参数（未知量）统统计量（已知量）计量（已知量）STAT抽取样本单位时，应确保每个总体单位都抽取样本单位时，应确保每个总体单位都有被抽取的可能；在对样本单位的资料进行搜有被抽取的可能；在对样本单位的资料进行搜集和整理时，不能随意遗漏或更换样本单位集和整理时，不能随意遗漏或更换样本单位在其他条件相同的情况下，选抽样误差在其他条件相同的情况下，选抽样误差最小的方案最小的方案在其他条件相同的情况下，选费用最少在其他条件相同

4、的情况下，选费用最少的方案的方案STAT抽出抽出个体个体登记登记特征特征放回放回总体总体继续继续抽取抽取抽出抽出个体个体登记登记特征特征继续继续抽取抽取STAT总体总体N样本样本n2NkN1N1n2nkn等额抽取等额抽取不等比例抽取不等比例抽取等比例抽取等比例抽取STAT（1）分层比例抽样：）分层比例抽样：指分层后，按随机原则根据指分层后，按随机原则根据各层中单各层中单位数量占总体单位数量的比例位数量占总体单位数量的比例抽取各抽取各层的样本数量。层的样本数量。每层抽取的样本数每层抽取的样本数计算公式计算公式为：为：nNNnii式式 中：中： nini为第为第i i层抽出的样本数层抽出的样本数

5、NiNi为第为第i i层的总单位数层的总单位数N N为总体单位数为总体单位数n n为总体样本数为总体样本数STAT 例例1 1：某市有各类型书店某市有各类型书店500500家，其中大型家，其中大型5050家，中型家，中型150150家，小型家，小型300300家。为了调查家。为了调查该市图书销售情况，先计划从中抽取该市图书销售情况，先计划从中抽取3030家家书店进行调查，采用分层比例抽样法应从书店进行调查，采用分层比例抽样法应从各层中抽取多少家书店调查？各层中抽取多少家书店调查？ 解：解：根据分层比例抽样公式，则根据分层比例抽样公式，则 （1 1）大型书店应抽取的样本数为：）大型书店应抽取的样

6、本数为： n n大大=50=50家家/500/500家家* *3030家家= =3 3家家 （2 2）中型书店应抽取的样本数为：）中型书店应抽取的样本数为： n n中中=150=150家家/500/500家家* *3030家家= =9 9家家 （3 3）小型书店应抽取的样本数为：）小型书店应抽取的样本数为： n n小小=300=300家家/500/500家家* *3030家家= =1818家家STAT思思 考：考： 假定某大学的商学院想对今年的毕业生假定某大学的商学院想对今年的毕业生进行一次调查，以便了解他们的就业意进行一次调查，以便了解他们的就业意向。该学院共有向。该学院共有5 5个专业：会

7、计、金融、个专业：会计、金融、市场营销、经营管理、信息系统。今年市场营销、经营管理、信息系统。今年共有共有15001500名毕业生，其中，会计专业有名毕业生，其中，会计专业有500500名，金融专业名，金融专业300300名，市场营销名，市场营销300300名，名，经营管理经营管理250250名，信息体统名，信息体统150150名。名。 请请 问：假定要抽取的样本数为问：假定要抽取的样本数为180180人，人，各专业按比例分别应抽取多少人？各专业按比例分别应抽取多少人？STAT（2）分层最佳抽样：）分层最佳抽样：指不仅按指不仅按各层单位数占总体单位数的各层单位数占总体单位数的比例比例分配各层的

8、样本数，还根据各层分配各层的样本数，还根据各层标准差标准差的大小来的大小来调整调整各层样本数目的各层样本数目的抽样方法。抽样方法。每层抽取的样本数每层抽取的样本数计算公式计算公式为：为：nNNniiiii式式 中：中： nini为第为第i i层抽出的样本数层抽出的样本数 NiNi为第为第i i层的总单位数层的总单位数 为第为第i i层的标准差层的标准差 n n 为总体样本数为总体样本数iSTATSTAT解：解：根据分层最佳抽样法，则根据分层最佳抽样法，则家大8305000300800015020000502000050n家中10305000300800015020000508000150n家小

9、12305000300800015020000505000300nSTATSTATSTATSTAT（3）最低成本抽样：）最低成本抽样：指在考虑统计效果的前提下，根据费指在考虑统计效果的前提下，根据费用支出来确定各层应抽取的单位数，用支出来确定各层应抽取的单位数，以节省调查费用。以节省调查费用。（经济效益）（经济效益）每层抽取的样本数每层抽取的样本数计算公式计算公式为：为：ncNcNniiiiiii)/(/式式 中：中： nini为第为第i i层抽出的样本数层抽出的样本数 NiNi为第为第i i层的总单位数层的总单位数 为第为第i i层的标准差层的标准差 为第为第i i层每单位的调查费层每单位的

10、调查费用用 n n 为总体样本数为总体样本数iicSTATSTAT解：解：根据最低成本抽样法，则根据最低成本抽样法，则家大730600/ )2000050(400500030050080001506002000050n家中930500/ )8000150(400500030050080001506002000050n家小1430400/ )5000300(400500030050080001506002000050nSTAT（总体单位按某一标志排序）（总体单位按某一标志排序）KKSTAT具体操作步骤：具体操作步骤： 假设假设总体有总体有N N个单位，需要抽取的样本容个单位，需要抽取的样本容量为

11、量为n n，可以将总体单位按一定标志排序，可以将总体单位按一定标志排序编号，编号，然后然后确定样本间距，每个样本的确定样本间距，每个样本的间隔均为间隔均为K K，则，则K=N/nK=N/n（四舍五入取整）。（四舍五入取整）。最后最后从从1 1至至N/nN/n之间抽取一个号作为样本，之间抽取一个号作为样本，再从这个样本算起，加上样本间距再从这个样本算起，加上样本间距K K，即，即为第为第2 2个样本的号码，以此类推，直至整个样本的号码，以此类推，直至整个样本抽取完为止。个样本抽取完为止。STAT例例 如：如： 某企业对购进的某企业对购进的1000010000台电视机的质量进台电视机的质量进行调查

12、，计划抽取行调查，计划抽取400400台作为样本调查，台作为样本调查，总体编号为总体编号为1-100001-10000，样本间距为，样本间距为K=10000/400=25K=10000/400=25，然后从，然后从1-251-25中任意抽中任意抽取一个数为样本，假定为取一个数为样本，假定为第第8 8台台，则第，则第2 2个样本为个样本为8+25=338+25=33，即抽取，即抽取第第3333台台作为第作为第2 2个样本，以此类推，一直抽够个样本，以此类推，一直抽够400400台台为为止。止。STAT系统抽样的优缺点系统抽样的优缺点 优优 点：点：（1）简便易行，容易确定样本单元（2）分布比较均

13、匀，有利于提高估计精度 例例 如：如：对公路旁树木进行病虫害防治，确定对公路旁树木进行病虫害防治，确定每每3030棵树检查棵树检查1 1棵，只要确定了起点的被检查棵，只要确定了起点的被检查树，每隔树，每隔3030棵检查棵检查1 1棵即可。棵即可。 缺缺 点：点：若存在周期性变化，代表性差hlpdnnnnnABCDEFGHIJKLMNOPLHPD样本容量样本容量STATSTAT 即把抽样本单位的过程分为两个或几个即把抽样本单位的过程分为两个或几个阶段来进行。阶段来进行。（如果一次就直接抽选出具体样本单位，这叫单阶（如果一次就直接抽选出具体样本单位，这叫单阶段抽样）具体讲：段抽样）具体讲： 先抽大

14、单位先抽大单位( (可以用类型抽样或机械抽样可以用类型抽样或机械抽样) )，再在大单位中抽小单位再在大单位中抽小单位( (可用整群抽样或简单随可用整群抽样或简单随机抽样机抽样) )，小单位中再抽更小的单位；而不是一次就直接抽小单位中再抽更小的单位；而不是一次就直接抽取基层的调查单位。取基层的调查单位。指样本中含有的总体单位的指样本中含有的总体单位的数目，数目，通常用通常用n 来表示。来表示。STAT 登登 记记 误误 差差误误 差差系系 统统 性性 误误 差差代代 表表 性性 误误 差差随随 机机 误误 差差STAT抽样平均误差的计算抽样平均误差的计算（一）平均数指标抽样误差的计算1.重复抽样

15、条件下的计算公式： = = 式中： 抽样平均误差； 总体方差； 总体标准差； n 样本单位数。2nnx2xSTATx2202()100小时 某灯泡厂从一天所生产的产品10,000个中抽取100个检查其寿命，得平均寿命为2000小时(重复抽样)，根据以往资料：=20小时，根据以往资料，产品质量不太稳定，若=200小时，)(20 小时于是：例例STAT2.不重复抽样：2xNnnN1 2xNnn(1)nN 但但实实际际中中， 往往往往 很很大大， 很很小小，故故改改用用下下列列公公式式：x400100(1)1.99()10010000 上上例例中中，若若为为不不重重复复抽抽样样，则则：小小时时STA

16、TnSTAT（二）成数指标抽样误差的计算（二）成数指标抽样误差的计算成数是指在总体中具有所研究标志的样本数（如合格品的个数，试验成功的次数，女性所占的人数等）所占的比重。用另一种说法就是指“成功次数的比重”STAT成数的抽样平均误差 已证明得：已证明得：成数的方差为成数的方差为p(1-p)p(1-p) pp p(1p) n p(1p)n (1)nN 在在重重复复抽抽样样情情况况下下：在在不不重重复复抽抽样样情情况况下下：式中：p成数的抽样误差； P总体成数STAT%1374. 1)150001501 (150)98. 01 (98. 0)1 ()1 ( %14. 1150)98. 01 (98

17、. 0)1 (%98150147 150 15000NnnppnpppnNpp若按不重复抽样方式： 某玻璃器皿厂某日生产15000只印花玻璃杯，现按重复抽样方式从中抽取150只进行质量检验，结果有147只合格，其余3只为不合格品，试求这批印花玻璃杯合格率(成数)的抽样平均误差。例例STATSTAT 根据中心极限定理，得知当根据中心极限定理，得知当n足够大时，足够大时，抽样总体为正态分布，根据正态分布规抽样总体为正态分布，根据正态分布规律可知，样本指标是以一定的概率落在律可知，样本指标是以一定的概率落在某一特定的区间内，统计上把这个给定某一特定的区间内，统计上把这个给定的区间叫抽样极限误差，也称

18、置信区间，的区间叫抽样极限误差，也称置信区间，即在概率即在概率F(t)的保证下：的保证下： 抽样极限误差抽样极限误差=t，（，（t为概率度）为概率度）STAT当当F(t)=68.27%F(t)=68.27%时，抽样极限误差等于抽样平均误差的时，抽样极限误差等于抽样平均误差的1 1倍倍(t=1);(t=1);当当F(t)=95.45%F(t)=95.45%时，抽样极限误差等于抽样平均误差的时，抽样极限误差等于抽样平均误差的2 2倍倍(t=2);(t=2);当当F(t)=99.73%F(t)=99.73%时，抽样极限误差等于抽样平均误差的时，抽样极限误差等于抽样平均误差的3 3倍倍(t=3);(t

19、=3);可见，抽样极限误差，即扩大或缩小了以后的抽样误可见，抽样极限误差，即扩大或缩小了以后的抽样误差范围。差范围。例例STATSTAT点估计xXpP是是由由样样本本指指标标直直接接代代替替全全及及指指标标，不不考考虑虑任任何何抽抽样样误误差差因因素素。即即用用 直直接接代代表表 ，用用直直接接代代表表 。就就100 x 1002p98%X 1002P98% 在在全全部部产产品品中中，抽抽取取件件进进行行仔仔细细检检查查，得得到到平平均均重重量量克克，合合格格率率，我我们们直直接接推推断断全全部部产产品品的的平平均均重重量量克克，合合格格率率。例例是是根据样本指标和抽样误差去推断全及指根据样本

20、指标和抽样误差去推断全及指标的可能范围，它能说清楚估计的准确程标的可能范围，它能说清楚估计的准确程度和把握程度。度和把握程度。STAT 由于区间估计所表示的是一个由于区间估计所表示的是一个可能的范围可能的范围，而不，而不是一个是一个绝对可靠的范围绝对可靠的范围。就是说，推断全及指标在这。就是说，推断全及指标在这个范围内只有一定的把握程度。用数学的语言讲，就个范围内只有一定的把握程度。用数学的语言讲，就是有一定的概率。是有一定的概率。 xxxxxxXxXx,或，其中，其中， 为极限误差为极限误差xxtSTAT)403.57( 100003)99.73%(t (3)402.38( 100002)9

21、5.45%(t 千克亩产量的可能范围为：亩小麦的平均保证，该农场若以概率千克亩产量的可能范围为：亩小麦的平均保证，该农场若以概率千克43.39619. 1340062.39719. 12400)2()(19. 1)100001001 (10012)1 () 1 (22XxXNnnxx 某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为某农场进行小麦产量的抽样调查，该农场小麦播种面积为1000010000亩，亩，采用不重复的简单随机抽样从中选采用不重复的简单随机抽样从中选100100亩作为样本，进行实割实测，得到亩作为样本，进行实割实测，得到样本的平均亩产量为样本的平均亩产量为400400千克，

22、样本标准差为千克，样本标准差为1212千克。千克。则： 例例1 1STATpp380p100%95%400P(1P)95%(195%)1.09%n40095.45%Pp95%2 1.09% 92.82% 97.18% 在概率的保证下，全及一级品率： 某机械厂日产某种产品某机械厂日产某种产品80008000件，现采用纯随机不重复抽样方式件，现采用纯随机不重复抽样方式( (按重按重复抽样公式计算复抽样公式计算) )，从中抽取，从中抽取400400件进行观察，其中有件进行观察，其中有380380件为一级品，试件为一级品，试以概率以概率95.45%95.45%的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数

23、量的范围。的可靠程度推断全部产品的一级品率及一级品数量的范围。则：抽样一级品率：则：抽样一级品率： 例例2 2STAT三、全及总体总量指标的推断三、全及总体总量指标的推断STAT( (一一) ) 直接推断法直接推断法抽样平均数抽样平均数( (成数成数) )总体单位数总体单位数= =总体标志总量总体标志总量1.1.如如果采用点估计方法：上例果采用点估计方法：上例1 1中：中：40040010000=400(10000=400(万千克万千克) ) 如果用区间估计方法：上例如果用区间估计方法：上例1 1中该农场小麦总产量的范围为：中该农场小麦总产量的范围为： t=2: (397.62 t=2: (3

24、97.62 402.38)402.38)10000=397.62 10000=397.62 402.38(402.38(万千克万千克) ) t=3: (396.43 t=3: (396.43 403.57)403.57)10000=396.43 10000=396.43 403.57(403.57(万千克万千克) ) 2.2.上上例例2 2中，全部一级品数量的范围为：中，全部一级品数量的范围为： (92.82% (92.82% 97.18%)97.18%)8000=7425.6 8000=7425.6 7774.4(7774.4(件件) )STAT( (二二) ) 修正系数法修正系数法就就是用

25、抽样所得的调查结果同有关资料是用抽样所得的调查结果同有关资料对比的系数来修正全面统计资料时采用的一对比的系数来修正全面统计资料时采用的一种方法。种方法。STAT 某村某村60006000农户，农户，20012001年年末统计养猪头数，从下往上报的是年年末统计养猪头数，从下往上报的是90009000头，现抽头，现抽1010(600(600户户) )的农户再复查一下，发现有漏报，也有的农户再复查一下，发现有漏报，也有重报。按重报。按600600户，原来数字是户，原来数字是890890头，实际复查为头，实际复查为935935头，故总的来头，故总的来说，是少报。说，是少报。 93589045()455

26、.06%8905.06%6000 9000(15.06%)9455()头差错率可用的系数来修正农户养猪头数，即：头例例1 1STAT)(09.3226%)248. 01 (1 .3218%248. 003.41503. 1万元年报工资总额正工资总额，则：根据这一系数，再来修差错率某市房地局，年报工资总额某市房地局，年报工资总额3218.13218.1万元。万元。现抽查现抽查1414个单位：个单位： 年报：年报：415.03415.03万元万元 多报：多报：0.440.44万元万元 少报：少报：1.471.47万元万元抵冲后抵冲后 1.47-0.44=1.03(1.47-0.44=1.03(万元

27、万元) )例例2 2STATSTAT 简单随机抽样： 重重复复抽抽样样222t n 22t P(1P)n 不不重重复复抽抽样样：22222Nt nNt 必要抽样数目的计算公式必要抽样数目的计算公式222N P(1P)tnNt P(1P) 平均数指标平均数指标成数指标成数指标成数指标成数指标平均数指标平均数指标平均数指标平均数指标允许误差允许误差成数指标允成数指标允许误差许误差样本容量样本容量找出在规定误差找出在规定误差范围内的最小样范围内的最小样本容量本容量找出在限定费用找出在限定费用范围内的最大样范围内的最大样本容量本容量第五章第五章 抽样调查抽样调查STAT第六节 假设检验一、假设检验的意

28、义一、假设检验的意义所谓所谓假设检验假设检验，就是对某一总体参数先作，就是对某一总体参数先作出假设的数值；然后搜集样本资料，用这些样本出假设的数值；然后搜集样本资料，用这些样本资料确定假设数值与样本数值之间的差异；最后，资料确定假设数值与样本数值之间的差异；最后，进一步判断两者差异是否显著，若两者差异很小，进一步判断两者差异是否显著，若两者差异很小，则假设的参数是可信的，作出则假设的参数是可信的，作出“接受接受”的结论，的结论，若两者的差异很大，则假设的参数准确的可能性若两者的差异很大，则假设的参数准确的可能性很小，作出很小，作出“拒绝拒绝”的结论。的结论。STAT某厂生产一批产品，必须检验合

29、格才能某厂生产一批产品，必须检验合格才能出厂，规定合格率为出厂，规定合格率为95%95%，现从中抽取，现从中抽取100100件件进行质量检查，发现合格率为进行质量检查，发现合格率为93%93%，假设检，假设检验就是利用样本指标验就是利用样本指标p=93%p=93%的合格率，来判的合格率，来判断原来假设断原来假设P=95%P=95%合格率是否成立。如假设合格率是否成立。如假设成立，产品就能出厂，如假设不成立，这批成立，产品就能出厂，如假设不成立，这批产品便不能出厂。产品便不能出厂。例例1 1STAT某地区去年职工家庭年收入为某地区去年职工家庭年收入为7200072000元，元，本年抽样调查结果表

30、明，职工家庭年收入为本年抽样调查结果表明，职工家庭年收入为7100071000元，这是否意味着职工生活水平下降元，这是否意味着职工生活水平下降呢？我们还不能下这个结论，最好通过假设呢？我们还不能下这个结论，最好通过假设检验，检验这两年职工家庭收入是否存在显检验，检验这两年职工家庭收入是否存在显著性统计差异，才能判断该地区今年职工家著性统计差异，才能判断该地区今年职工家庭年收入是否低于去年水平。庭年收入是否低于去年水平。例例2 2STAT二、假设检验的程序 ( (一一) )提出原假设和替代假设提出原假设和替代假设原假设原假设( (又称虚无假设又称虚无假设) )是接受检验的假设，是接受检验的假设，

31、记作记作H H0 0；替代假设替代假设( (又称备选假设又称备选假设) )是当原假设被否定是当原假设被否定时的另一种可成立的假设，记作时的另一种可成立的假设，记作H H1 1；H H0 0与与H H1 1两者是对立的，如两者是对立的，如H H0 0真实，则真实，则H H1 1不真不真实；如实；如H H0 0不真实，则不真实，则H H1 1为真实。为真实。 H H0 0和和H H1 1在统计学在统计学中称为统计假设。中称为统计假设。STAT关于总体平均数的假设有三种情况：关于总体平均数的假设有三种情况： (1) H(1) H0 0: : = =0 0； H H1 1: : 0 0 (2) H (

32、2) H0 0: : 0 0； H H1 1: : 0 0以上三种类型，对第一种类型的检验，称双边以上三种类型，对第一种类型的检验，称双边检验，因为检验，因为0 0，包含，包含 0 0和和0 0。而。而对第二、三种类型的检验，称单边检验。对第二、三种类型的检验，称单边检验。例例为假设总体值为假设总体值0 0为检验值为检验值STAT(二)选择显著性水平 当当原假设原假设H H0 0为真时，却因为样本指标的为真时，却因为样本指标的差异而被否定，这种否定真实的原假设的概差异而被否定，这种否定真实的原假设的概率就是显著性水平。用率就是显著性水平。用表示。表示。例例 =0.05(=0.05(即即5%)5

33、%)或或=0.01(=0.01(即即1%)1%)STAT 在假设检验中，要分析样本检验值与参在假设检验中，要分析样本检验值与参数假设值之间的差异，若两者差异越小，假数假设值之间的差异，若两者差异越小，假设值真实的可能性则越大；反之，假设值真设值真实的可能性则越大；反之，假设值真实的可能性越小。因此，要分析两者差异是实的可能性越小。因此，要分析两者差异是否显著，如两者差异是显著的，就要否定原否显著，如两者差异是显著的，就要否定原假设，因此，假设检验又称显著性检验。假设，因此，假设检验又称显著性检验。STAT( (三三) )选定检验统计量及其分布选定检验统计量及其分布 如如下下：样样本本统统计计检

34、检验验统统计计量量的的基基本本量量被被假假设设参参数数检检验验统统计计量量统统形形式式计计量量的的标标准准差差XX Z tSnn 检检验验总总体体平平均均值值的的统统有有计计，量量： 例例STAT( (四四) )计算检验统计量计算检验统计量根据样本数据计算出检验统计量的值。根据样本数据计算出检验统计量的值。STAT 要根据规定的显著性水平要根据规定的显著性水平和样本统计量的分布和样本统计量的分布性质确定统计量的否定域、接受域及临界值。性质确定统计量的否定域、接受域及临界值。 要注意是双边检验还是单边检验。要注意是双边检验还是单边检验。( (五五) )确定临界值确定临界值STAT( (六六) )

35、将检验统计量的数值与临界值比较，作出将检验统计量的数值与临界值比较，作出判断判断 如如果检验统计量的数值落在否定域内果检验统计量的数值落在否定域内( (包括临界值包括临界值) )，就说明原假设，就说明原假设H H0 0与样本描述与样本描述的情况有显著差异，应该否定原假设；如果的情况有显著差异，应该否定原假设；如果该数值落在接受域内，就说明原假设该数值落在接受域内，就说明原假设H H0 0与样与样本描述的情况无显著差异，则应接受原假设。本描述的情况无显著差异，则应接受原假设。STAT三、假设检验的基本方法 (介绍方差已知的大样本的总体平均数的假设检验介绍方差已知的大样本的总体平均数的假设检验)

36、) STAT(一) 双边检验H0:=0；H1:022220ZZZZH2ZZ 在在假假设设的的双双边边检检验验中中，如如果果检检验验统统计计量量的的数数值值过过大大或或过过小小，都都将将否否定定原原假假设设。否否定定域域位位于于正正态态分分布布曲曲线线两两边边，在在显显著著性性水水平平 条条件件下下，每每个个尾尾部部的的面面积积分分别别为为，临临界界值值为为和和。当当检检验验统统计计量量的的数数值值时时，就就否否定定原原假假设设；时时，认认为为差差异异不不显显著著，就就接接受受原原假假设设，见见图图：221)(2临界值Z)(2临界值Z否定域否定域接受域STAT0221 6cmH66.1650.21000.051.96(95%) 1HcmXZnZZZ解：；：时，对应的临界值因为，说明样本平均数和总体平均数存在显著差异，因此这批产品不合格。 即有的可靠程度否定原假设方法 ：选择检验统计量 某种产品的平均直径为6cm时，产品为合格，现随机抽取100件作为样本进行检查，得知样本平均值为6.1cm，现假设标准差为0.2cm，令=0.05，检验这批产品是否合格。例例STAT以该批产品不合格。未