第6章受压构件承载力计算

1、第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 第第 6 章章受压构件承载力计算受压构件承载力计算 Calculation to Carrying Capacity of Members under Axial Loading第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院本章主要内容本章主要内容 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承载力计算；承载力计算； 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形态、承载力计算；承载力计算； 稳定系数的概念及其影响因素；稳

2、定系数的概念及其影响因素； 核心混凝土强度分析及强度计算；核心混凝土强度分析及强度计算； 普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 偏压构件正截面的受力特点和两种破坏形态，大小偏压构件正截面的受力特点和两种破坏形态，大小偏压的分界和判别条件；偏压的分界和判别条件； 熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算；熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算； 矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法，矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算方法， 包括计算公式、公式的适用条件、对称配筋和非对包括计算公式、公式的适

3、用条件、对称配筋和非对 称配筋的截面设计和截面复核；称配筋的截面设计和截面复核； 偏心受压构件配筋的构造要求和合理布置。偏心受压构件配筋的构造要求和合理布置。 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院普通箍筋柱：普通箍筋柱：配有纵筋和普通箍筋的柱配有纵筋和普通箍筋的柱 。 螺旋箍筋柱：螺旋箍筋柱：配有纵筋和螺旋箍筋的柱。配有纵筋和螺旋箍筋的柱。 b纵向钢筋hSa)纵向钢筋箍筋cord螺旋箍筋b)S6.1 概述概述第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院l设置纵向钢筋的目的：设置纵向钢筋的目的：（1）协助混凝土承受压力，可减少构件截面尺寸；）协助混凝土承受

4、压力，可减少构件截面尺寸；（2）承受可能存在的不大的弯矩；）承受可能存在的不大的弯矩；（3）防止构件的突然脆性破坏。）防止构件的突然脆性破坏。l螺旋箍筋的作用：螺旋箍筋的作用： 使截面中间部分（核心）混凝土成为约束混凝土，从而提高构件使截面中间部分（核心）混凝土成为约束混凝土，从而提高构件的承载力和延性。的承载力和延性。普通箍筋柱普通箍筋柱正方形、矩形和圆形等正方形、矩形和圆形等 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱圆形或正多边形圆形或正多边形 l截面形状截面形状l普通箍筋作用：普通箍筋作用： 防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工。防止纵向钢筋局部压屈，并与纵向钢筋形成钢筋骨架，便于施工。

5、第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 偏心受压构件偏心受压构件：当轴向压力：当轴向压力N的作用线偏离受压构件的作用线偏离受压构件的轴线时。的轴线时。偏心受压构件力的作用位置图偏心受压构件力的作用位置图1 1、定义、定义偏心受压构件偏心受压构件第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 偏心受压构件与压弯构件图偏心受压构件与压弯构件图压弯构件压弯构件：截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。截面上同时承受轴心压力和弯矩的构件。偏心距偏心距： 压力压力N的作用点离构件截面形心的距离的作用点离构件截面形心的距离e0第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道

6、大学四方学院2 2、 工程应用工程应用偏心受压构件偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆，拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆， 刚刚 架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）柱。架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）柱。 偏心受压：偏心受压： ( (压弯构件压弯构件) )单向偏心受力构件单向偏心受力构件双向偏心受力构件双向偏心受力构件大偏心受压构件大偏心受压构件小偏心受压构件小偏心受压构件第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院3 3、截面形式：、截面形式：a) d) c)b) 偏心受压构件截面型式a)矩形截面 b)工字形截面 c)箱形截面 d)圆形截面第6章 轴心受压构件的正截面承载

7、力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院4 4、配筋形式：、配筋形式：纵向钢筋箍筋纵向钢筋箍筋纵向钢筋纵向钢筋箍筋箍筋NNa)b)第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 一、混凝土、混凝土 1规格规格：一般多采用：一般多采用C25C40级混凝土。级混凝土。 2截面尺寸：截面尺寸：不宜小于不宜小于250mm。 3截面形状：截面形状：多为矩形，当配置螺旋箍筋时，采用圆形、多为矩形，当配置螺旋箍筋时，采用圆形、 方形或八边形；偏心受压柱中方形或八边形；偏心受压柱中h600mm时时 采用工字形或箱形截面采用工字形或箱形截面。 4 其

8、他：其他：螺旋箍筋柱中，砼核心截面积螺旋箍筋柱中，砼核心截面积 全截面积的全截面积的2/3。6.2 受压构件的构造要求受压构件的构造要求第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院二、纵向钢筋二、纵向钢筋 对纵向受力钢筋的配筋率要求，一般是从轴心受压构件中不可避对纵向受力钢筋的配筋率要求，一般是从轴心受压构件中不可避免免存在混凝土徐变存在混凝土徐变、可能、可能存在的较小偏心弯矩存在的较小偏心弯矩等非计算因素而提出的等非计算因素而提出的 由于混凝土徐变的作用以及钢筋和混凝土的变形必须协调，在混由于混凝土徐变的作用以及钢筋和混凝土的变形必须协调，在混凝土和钢筋之间将会出现凝土和钢筋

9、之间将会出现应力重分布应力重分布现象现象 。第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院公路桥规公路桥规规定受压规定受压构件的全部纵向钢筋配筋率构件的全部纵向钢筋配筋率不宜超过不宜超过5%。最小配筋率：全部纵向钢筋为最小配筋率：全部纵向钢筋为0.5%，一侧纵向钢筋为，一侧纵向钢筋为0.2%。一般纵向钢筋的配筋率一般纵向钢筋的配筋率约为约为1%2%。 随着荷载持续时间的增加，混凝土的压应力逐渐减少，钢筋随着荷载持续时间的增加，混凝土的压应力逐渐减少，钢筋的压应力逐渐增大，其中混凝土的压应力变化幅度较小，而钢筋的压应力逐渐增大，其中混凝土的压应力变化幅度较小，而钢筋应力变化幅度较大

10、。由于混凝土与钢筋之间仍存在粘结力，两者应力变化幅度较大。由于混凝土与钢筋之间仍存在粘结力，两者的变形必须协调，造成实际上混凝土受拉，而钢筋受压。的变形必须协调，造成实际上混凝土受拉，而钢筋受压。第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 1规格规格：一般多采用：一般多采用HRB335、HRB400。 2尺寸：尺寸：d 12mm；50mm钢筋间净距钢筋间净距350mm； 3配筋率配筋率：C50以下以下0.5% 5%； C50以上以上0.6% 5%；均按全截面计算；均按全截面计算 螺旋箍筋柱中，纵筋沿圆周均匀分布，纵筋截螺旋箍筋柱中，纵筋沿圆周均匀分布，纵筋截 面积面积 砼核心

11、截面积的砼核心截面积的0.5%；常用的配筋率在；常用的配筋率在 0.8% 1.2%之间之间 单侧配筋率单侧配筋率0.2%。 4间距：间距：距离角筋中距距离角筋中距150mm；构造要求第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院三三. .箍筋 箍筋直径箍筋直径：应不小于纵向钢筋直径的：应不小于纵向钢筋直径的1/4, ,且不小于且不小于8mm; 箍筋间距箍筋间距：不大于纵向钢筋直径的：不大于纵向钢筋直径的15倍；倍； 不大于构件截面的较小尺寸（圆形截面用不大于构件截面的较小尺寸（圆形截面用0.8倍直径）；倍直径）； 不大于不大于400mm; 在纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的在

12、纵向钢筋截面积超过混凝土计算截面积的3%时，箍时，箍 筋的间距不大于纵向钢筋直径筋的间距不大于纵向钢筋直径10倍，且不大于倍，且不大于200mm。 复合箍筋：复合箍筋：沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距大于沿箍筋设置的纵向钢筋离角筋间距大于150mm或或15倍箍倍箍 筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍筋。筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍筋。螺旋箍筋：螺旋箍筋： 螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距S应满足：应满足： S应不大于核心直径应不大于核心直径 的的1/5，即，即S ； S应不大于应不大于80mm，且不应小于，且不应小于40mm，以便施工。，以便施工。cordcord51第6章 轴心受压构

13、件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院一、普通箍筋柱破坏形态一、普通箍筋柱破坏形态(与长细比有关与长细比有关)6.3 轴心受压构件的正截面承载力轴心受压构件的正截面承载力ssAfAfPsc（1）短柱破坏）短柱破坏材料破坏材料破坏。 破坏特征破坏特征:纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。纵向裂缝、纵筋鼓起、砼崩裂。 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院（2）长柱破坏）长柱破坏失稳破坏失稳破坏 破坏特征：凹侧砼先被压碎，砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压破坏特征：凹侧砼先被压碎，砼表面有纵向裂缝；凸侧则由受压突然转为受拉，

14、出现横向裂缝；破坏前，横向挠度增加很快，破坏来突然转为受拉，出现横向裂缝；破坏前，横向挠度增加很快，破坏来得比较突然，导致失稳破坏。承载能力要小于同截面、配筋、材料的得比较突然，导致失稳破坏。承载能力要小于同截面、配筋、材料的短柱。短柱。 lPlP0lsPP第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院二、稳定系数二、稳定系数 1.1.定义：定义：考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降考虑构件长细比增大的附加效应使构件承载力降 低的计算系数。低的计算系数。 220(lscssEIPlPf Af A 欧拉公式）也即长柱失稳破坏时的临界承载力短柱压坏时的轴心力）2121ccdsd

15、Eff 2.2.计算：计算： = =P Pl/ /P Ps 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 3. 3.影响因素影响因素: :稳定系数主要与构件的长细比有关，混稳定系数主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级及配筋率对其影响较小。凝土强度等级及配筋率对其影响较小。公桥规公桥规根据国内试验资料，考虑到长期荷载作用根据国内试验资料，考虑到长期荷载作用的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系数的影响和荷载初偏心影响，规定了稳定系数 值（附表值（附表9 9） 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 公路桥规公路桥规规定配有纵向受力规定配有纵向受力钢筋和普通箍

16、筋的轴心受压构件钢筋和普通箍筋的轴心受压构件正正截面承载力计算式截面承载力计算式为：为： 三、三、 正截面承载力计算正截面承载力计算 00.9ducdsdsNNf Af AAAssnAAA当纵向钢筋配筋率当纵向钢筋配筋率3%时，式中时，式中A应改用混凝土截面净面积应改用混凝土截面净面积 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 普通箍筋柱的正截面承载力计算分普通箍筋柱的正截面承载力计算分截面设计截面设计和和强度复强度复核核两种情况。两种情况。 duNN0l令令 ，则可得到，则可得到 1）截面设计）截面设计 已知截面尺寸，计算长度已知截面尺寸，计算长度l0，混凝土轴心抗压强度

17、和，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋钢筋抗压强度设计值，轴向压力组合设计值，求纵向钢筋所需面积。所需面积。l首先计算长细比，查得相应的稳定系数首先计算长细比，查得相应的稳定系数第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院2）截面复核）截面复核 已知截面尺寸，计算长度已知截面尺寸，计算长度l0，全部纵向钢筋的截面面，全部纵向钢筋的截面面积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力积，混凝土轴心抗压强度和钢筋抗压强度设计值，轴向力组合设计值，求截面承载力。组合设计值，求截面承载力。l 由已知截面尺寸和计算长度由已知截面尺寸和计算长度l0计

18、算长细比，由附表查得相应计算长细比，由附表查得相应 的稳定系数的稳定系数l 首先应检查纵向钢筋及箍筋布置构造是否符合要求。首先应检查纵向钢筋及箍筋布置构造是否符合要求。l 计算轴心压杆正截面承载力计算轴心压杆正截面承载力uN第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院四、螺旋箍筋柱受力特点及破坏特征四、螺旋箍筋柱受力特点及破坏特征 l压应变小于压应变小于0.002以前，与普以前，与普通箍筋柱基本相同。通箍筋柱基本相同。l压应变达到压应变达到0.0030.003

19、5，纵筋开始屈服纵筋开始屈服，混凝土保护层，混凝土保护层开始崩裂剥落，轴力略有下降开始崩裂剥落，轴力略有下降l核心部分混凝土由于受到螺核心部分混凝土由于受到螺旋箍筋的约束，处于三向受压旋箍筋的约束，处于三向受压状态，其抗压强度超过了轴心状态，其抗压强度超过了轴心抗压强度，抗压强度，曲线逐渐回升。曲线逐渐回升。l随着轴力不断增大，随着轴力不断增大，螺旋箍筋达到屈服螺旋箍筋达到屈服，不能再约，不能再约束核心混凝土横向变形，混凝土被压碎，构件破坏。束核心混凝土横向变形，混凝土被压碎，构件破坏。螺旋箍筋柱的承载能力及延性均有很大提高！螺旋箍筋柱的承载能力及延性均有很大提高！第6章 轴心受压构件的正截面

20、承载力计算石家庄铁道大学四方学院破坏过程破坏过程纵向钢筋屈服纵向钢筋屈服保护层剥落保护层剥落螺旋箍筋屈服螺旋箍筋屈服混凝土压碎混凝土压碎 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院1 1适用条件适用条件： ；否则会先失稳。；否则会先失稳。 按螺旋箍筋柱的承载力要比普通箍筋柱大。按螺旋箍筋柱的承载力要比普通箍筋柱大。 。 箍筋间距不大于箍筋间距不大于80mm，或，或 。 )(127/短柱dl2强度提高原理强度提高原理 螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用，使混凝土抗压强度螺旋箍筋对其核心混凝土的约束作用，使混凝土抗压强度提高，根据圆柱体三向受压试验结果，约束混凝土的轴心抗压提高，根

21、据圆柱体三向受压试验结果，约束混凝土的轴心抗压强度近似表达式：强度近似表达式： 式中式中 为作用于核心混凝土的径向压应力值。为作用于核心混凝土的径向压应力值。2kffccc2五、适用条件和强度提高原理五、适用条件和强度提高原理 00.25ssAAcord51第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院六、螺旋箍筋柱正截面承载力计算六、螺旋箍筋柱正截面承载力计算 式中：式中： 2cccffk2?k1、正截面承载力计算式、正截面承载力计算式 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院2的推导：0122sscorAfSd 现取螺旋箍筋间距现取螺旋箍筋间距S范围内，沿

22、螺旋箍筋的直径切开成隔离体，范围内，沿螺旋箍筋的直径切开成隔离体，由隔离体的平衡条件可得到由隔离体的平衡条件可得到SdAfcorss0122整理后为：整理后为： 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 现将间距为现将间距为S的螺旋箍筋，按钢筋体积相等的原则换算成纵向的螺旋箍筋，按钢筋体积相等的原则换算成纵向钢筋的面积，称为螺旋箍筋柱的间接钢筋换算截面面积钢筋的面积，称为螺旋箍筋柱的间接钢筋换算截面面积 ：0sASAAdsscor001 SAdAscors010010000222222224sssssssssscorcorcorcorcorcorf AfA Sf Af Af

23、 AdSdSdAddcorsscccAAkfff20第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院螺旋箍筋柱正截面承载力的计算式：螺旋箍筋柱正截面承载力的计算式： k称为间接钢筋影响系数，混凝土强度等级称为间接钢筋影响系数，混凝土强度等级C50及以下时，取及以下时，取k=2.0；C50C80取取k=2.01.7，中间值直线插入取用。中间值直线插入取用。第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院2、公路桥规公路桥规规定：规定： 00.9()1.50.9cdcorsdssdscdcdsfAkf Af AfAfA为了保证在使用荷载作用下，螺旋箍筋混凝土保护层不致过早剥

24、落为了保证在使用荷载作用下，螺旋箍筋混凝土保护层不致过早剥落，螺旋箍筋柱的承载力计算值不应比普通箍筋柱承载力大，螺旋箍筋柱的承载力计算值不应比普通箍筋柱承载力大50%，即，即第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院例题：例题： 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院小结小结 轴心受压柱，根据配制箍筋的形式不同分为两种类型，轴心受压柱，根据配制箍筋的形式不同分为两种类型， 即普通箍筋柱与螺旋筋柱。即普通箍筋柱与螺旋筋柱。 影响轴心受压构

25、件破坏形态主要因素有：影响轴心受压构件破坏形态主要因素有： 长细比长细比 柱的初始挠度柱的初始挠度 竖向力的偏心竖向力的偏心 徐变徐变 普通箍筋柱与螺旋筋柱承载力计算方法及构造要求普通箍筋柱与螺旋筋柱承载力计算方法及构造要求 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 由于附加弯矩的影响，对不同长细由于附加弯矩的影响，对不同长细比偏心受压构件，破坏类型也各不相同。比偏心受压构件，破坏类型也各不相同。 一、偏心受压构件的纵向弯曲一、偏心受压构件的纵向弯曲N 偏心受压构件的受力图式偏心受压构件的受力图式yy ul/2l/2x N e0称为附加称为附加(二阶二阶)弯矩弯矩 ； 钢筋

26、混凝土受压构件在承受偏心荷载后，钢筋混凝土受压构件在承受偏心荷载后，将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度。将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度。由于侧向挠度的影响，各截面所受的弯矩不由于侧向挠度的影响，各截面所受的弯矩不再是再是 ，而变成，而变成 ，即，即 ：0Ne)(0ueN00000()()euMN euNeNee0Ne称为初始称为初始(一阶一阶)弯矩；弯矩； )( MNu6.4 6.4 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 短柱短柱 5/0hl 侧向挠度值侧向挠度值 很小，一般可不计其影响，柱

27、的截面破坏是很小，一般可不计其影响，柱的截面破坏是由于材料达到其极限强度而引起的，称为由于材料达到其极限强度而引起的，称为材料破坏材料破坏。u 长柱长柱 30/50hl 侧向挠度侧向挠度 较大，实际荷载偏心距是随荷载的增大而非线性增较大，实际荷载偏心距是随荷载的增大而非线性增加，构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其强度极限而破加，构件控制截面最终仍然是由于截面中材料达到其强度极限而破坏，属坏，属材料破坏材料破坏。 u 细长柱细长柱 30/0hl 长细比很大的柱，当偏心压力达到最大值时，侧向挠度长细比很大的柱，当偏心压力达到最大值时，侧向挠度 突然突然剧增，此时，压杆达到最大承载力是发生在

28、其控制载面材料强度还剧增，此时，压杆达到最大承载力是发生在其控制载面材料强度还未达到其破坏强度，这种破坏类型称为未达到其破坏强度，这种破坏类型称为失稳破坏失稳破坏。工程中一般不宜采用细长柱。工程中一般不宜采用细长柱。 u-材料破坏，不考虑二阶弯矩材料破坏，不考虑二阶弯矩-材料破坏，考虑二阶弯矩，承载力降低材料破坏，考虑二阶弯矩，承载力降低 -失稳破坏，避免采用失稳破坏，避免采用1 1、偏心受压构件的破坏类型、偏心受压构件的破坏类型第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院BC短柱（材料破坏）短柱（材料破坏）长柱（材料破坏）长柱（材料破坏）细长柱（失稳破坏）细长柱（失稳破坏）N

29、 0N 1N 2EDMOE 构件长细比的影响图构件长细比的影响图NN0 N1 N2第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院1）当）当(M-N)落在曲线落在曲线abc上或曲线以外，则截面发生破坏。上或曲线以外，则截面发生破坏。 MetgN2） 愈大愈大，愈大。愈大。 e3）三个特征点）三个特征点 （a、b、c）2、偏心受压构件的、偏心受压构件的M-N相关曲线相关曲线 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院4）M-N曲线特征曲线特征 cb段段 (受压破坏段受压破坏段)：轴压力的增加会使其抗弯能力减小轴压力的增加会使其抗弯能力减小 ab段段 (受拉破坏段受拉

30、破坏段)：轴压力的增加会使其抗弯能力增加轴压力的增加会使其抗弯能力增加 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 Ne0 二、偏心受压构件的破坏形态二、偏心受压构件的破坏形态提出问题：提出问题：偏心受压构件破坏特征？偏心受压构件破坏特征？引出问题：引出问题：偏心受压构件破坏特征与双偏心受压构件破坏特征与双 筋矩形截面梁相比有何不同筋矩形截面梁相比有何不同第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院1 1受拉破坏受拉破坏大偏心受压破坏大偏心受压破坏 破坏性质破坏性质：塑性破坏。塑性破坏。 产生条件产生条件：相对偏心距相对偏心距)/(0he 且受拉钢筋配置得不太

31、多时。且受拉钢筋配置得不太多时。较大较大，部分受拉、部分受压，受拉钢筋应力部分受拉、部分受压，受拉钢筋应力 先达到屈服强度，随后，混凝土被压先达到屈服强度，随后，混凝土被压 碎，受压钢筋达屈服强度。构件的承碎，受压钢筋达屈服强度。构件的承 载力取决于受拉钢筋的强度和数量。载力取决于受拉钢筋的强度和数量。 破坏特征破坏特征：第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 产生条件产生条件： （1）偏心距很小。）偏心距很小。 （2）偏心距）偏心距 较小，或偏心距较大而受拉钢筋较多较小，或偏心距较大而受拉钢筋较多 （3）偏心距）偏心距 很小，但离纵向压力较远一侧钢筋数很小，但离纵向压力

32、较远一侧钢筋数 量少量少，而靠近纵向力，而靠近纵向力N一侧钢筋较多时。一侧钢筋较多时。 )/(0he)/(0he2受压破坏受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 破坏特征破坏特征： 一般是靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限一般是靠近纵向力一侧的混凝土首先达到极限压应变而压碎，该侧的钢筋达到屈服强度，远离压应变而压碎，该侧的钢筋达到屈服强度，远离纵向力一侧的钢筋不论受拉还是受压，一般达不纵向力一侧的钢筋不论受拉还是受压，一般达不到屈服强度。构件的承载力取决于受压区混凝土到屈服强度。构件的承载力取决于受压区混凝土强度和受压钢筋强度。强度和

33、受压钢筋强度。 破坏性质：破坏性质：脆性破坏。脆性破坏。 2受压破坏受压破坏小偏心受压破坏小偏心受压破坏 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院AsAsAsAsAsAssAsfsAsNsAsNcfsAsNNsAsNcsAsfa)b)c)sse0ee0ezze0bhhaa0h0小偏心受压短柱截面受力的几种情况小偏心受压短柱截面受力的几种情况a)截面全部受压的应力图截面全部受压的应力图 b)截面大部受压的应力图截面大部受压的应力图 c)As太少时的应力图太少时的应力图第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院三、大小偏心的界限三、大小偏心的界限 界限破坏：界

34、限破坏：受拉钢筋达到屈服应变时，受压区混凝土受拉钢筋达到屈服应变时，受压区混凝土也刚好达到极限压应变而压碎。也刚好达到极限压应变而压碎。 为小偏心受压破坏。为小偏心受压破坏。 当当 b时，时， b时，时， 当当 为大偏心受压破坏，为大偏心受压破坏， 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院四、偏心距增大系数四、偏心距增大系数 1 1、定义：、定义： 偏心受压构件控制截面的实际弯矩应为：偏心受压构件控制截面的实际弯矩应为： ooooeeueNueNM)()(令 oooeueue1则 oeNM称为偏心受压构件考虑纵向挠曲影响的轴向力称为偏心受压构件考虑纵向挠曲影响的轴向力偏心距

35、增大系数偏心距增大系数。第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院公桥规公桥规规定偏心距增大系数按下式计算：规定偏心距增大系数按下式计算： 2 2 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数 2 = 1.15 0.01l0 / h 1.0 1 荷载偏心率对截面曲率的影响系数荷载偏心率对截面曲率的影响系数 1 0.2+2.7e0/h01.020120011(/ )1400/lheh 注意：注意： 公路桥规公路桥规规定，规定， 对下列情况应考虑构件在弯矩作用平对下列情况应考虑构件在弯矩作用平面内的变形对轴向力偏心乘以偏心距增大系数。面内的变形对轴

36、向力偏心乘以偏心距增大系数。 000/17.5/ ()5/ ()4.4lrlbld矩形截面圆形截面第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院6.5 矩形截面偏心受压构件正截面承载力基本公式矩形截面偏心受压构件正截面承载力基本公式 基本假定为：基本假定为： 平截面假定平截面假定. 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。 受压区混凝土的极限压应变受压区混凝土的极限压应变 500.0033800.003cucuCC及以下时时 混凝土的压应力图为矩形，应力集度为混凝土的压应力图为矩形，应力集度为0cdf

37、xx，第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算图式0NdAsasah/ 2sAsxfsdAshbAsxh0asesh0fcdbxse0esfcd第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院 在实际工程中，矩形截面受压构件在各种不同荷载组合作在实际工程中，矩形截面受压构件在各种不同荷载组合作用下可能产生相反

38、的弯矩、当相反方向弯矩的数值相差很大用下可能产生相反的弯矩、当相反方向弯矩的数值相差很大或仅承受单向弯矩时，构件可采用或仅承受单向弯矩时，构件可采用非对称配筋非对称配筋即即 ssAA1、截面设计、截面设计 （1）大、小偏心偏心受压构件的）大、小偏心偏心受压构件的初步判别初步判别 ：根据经验，根据经验， 当当 时，可假定截面为大偏心受压；时，可假定截面为大偏心受压；当当 时，可假定截面为小偏心受压。时，可假定截面为小偏心受压。 000.3eh000.3eh6.6 矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院

39、1 1）当）当 时，可以按照大偏心受压构件来进行设计时，可以按照大偏心受压构件来进行设计000.3eh第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院解：（解：（1）直接利用基本公式求受压区高度）直接利用基本公式求受压区高度x 202()dssdsosoocdN ef A haxhhf b 第二种情况：第二种情况： 已知：已知： 0ddcdsdsdsbhNMffflA求：求： sA第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院0()dsssdosN eAfha当当 ，且，且 时：时： 0bxh2sxa 令令

40、, ,则可求得则可求得 2sxa0cdsdsdssdf bxf ANAf当当 时，得：时，得： 02sbaxh 第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院即得到关于即得到关于x x的一元三次方程为的一元三次方程为 023DCxBxAx bfAcd5 . 0scdbafB 0()cussssCE A ahNe00()cusssDE A ha h 而0/2sseeha。 求得求得x值后，即可得到相应的相对受压区高度值后，即可得到相应的相对受压区高度0/x h第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院l

41、当当 时，以时，以 代入式（代入式（7-107-10）求得钢）求得钢 筋中的应力筋中的应力 。再将钢筋面积。再将钢筋面积 、钢筋应力、钢筋应力 以及以及 值代值代 入式（入式（7-47-4）中，即可得所需钢筋面积）中，即可得所需钢筋面积 且应满足且应满足 。 0/bh h 0/x hsminsAbhsAsxsAl 当当 时，取时，取 则钢筋面积则钢筋面积 计算式为：计算式为： 0/h h0min0(/2)()ssdssdsNef bh hhAbhfhaxhsA第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压

42、构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院2 2、承载力复核、承载力复核 1 1）弯矩作用平面内的截面承载力复核）弯矩作用平面内的截面承载力复核 已知：已知： 混凝土标号，钢筋的种类，混凝土标号，钢筋的种类， 荷载效应荷载效应 的情况下，复核偏心受压截面是否能承的情况下，复核偏心受压截面是否能承受已知的荷载效应。受已知的荷载效应。0ssbhAAljjNM 、 截面复核时，可先假定为大偏心受压，这时钢筋截面复核时，可先假定为大偏心受压，这时钢筋 中中 应力应力 ，代入式（，代入式（7-77-7）求得）求得 ，即，即 ssdf0hxxsA第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学

43、院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院2）垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核 公桥规公桥规规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作规定，对于偏心受压构件除应计算弯矩作用平面内的强度外，尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩用平面内的强度外，尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作用平面内的强度。这时，不考虑弯矩作用，而按轴心受作用平面内的强度。这时，不考虑弯矩作用，而按轴心受压构件考虑纵向弯曲系数压构件考虑纵向弯曲系数 ，并取，并取 来计算相应的长细来计算相应的长细比。比。 b第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算石家庄铁道大学四方学院第6章 轴心受压构件的正截面承载力计算