人教版六年级数学上册第七单元第一课时鸡兔同笼

1、人教版六年级数学上册第七单元第一课时鸡兔同笼南厂街南厂街小学小学 王庆革王庆革人教版六年级数学上册第七单元鸡鸡兔兔同同笼笼 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子孙子算经算经中记载了一道数学题，这就是著名的中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题。问题。今有雉今有雉（zhi）兔同笼，上有三十五头，兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ?这道

2、题的意思就是：这道题的意思就是：这个问题你能解决这个问题你能解决吗？吗？我们可以先从简单我们可以先从简单的问题入手。的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1按顺序列表试一试。按顺序列表试一试。鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答: :鸡有鸡有3 3只只, ,兔有兔有

3、5 5只。只。答：兔有答：兔有5只，鸡有只，鸡有3只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1还有其他方法吗？还有其他方法吗？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，只脚，这样就多出了这样就多出了10只脚。只脚。8 2=16（只）（只）2616=10（只）（只）（2）多出）多出10只脚，就说明不可能都只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多多2只脚（还需要只脚（还需要2只脚），也就是只脚），也就是有有5只兔。

4、只兔。10 2=5（只）（只）85=3（只）（只）（3）所以，鸡有）所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。假设假设8只都是鸡只都是鸡16只脚只脚26 -=10只脚只脚10 2=5只兔只兔8-5=3只鸡只鸡4-2=2只脚只脚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子里都是兔，那么就有）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，只脚，这样就多出了这样就多出了6只脚。只脚。（2）多出）多出6只脚，就说明不可能都只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔是兔，有些是鸡，一只鸡比

5、一只兔少少2只脚（还需要去掉只脚（还需要去掉2只脚），也只脚），也就是有就是有3只鸡。只鸡。（3）所以，鸡有）所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。8 4=32(只只)3226=6(只只)6 2=3(只只)83=5(只只)假设假设8只都是兔只都是兔32只脚只脚-26=6只脚只脚6 2=3只鸡只鸡8-3=5只兔只兔4-2=2只脚只脚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1答答: :兔有兔有5 5只只, ,鸡有鸡有3 3只。只。还可以用列方程的还可以用列方程的方法来解答。方法来解答。解：

6、设有解：设有x x只兔，那么就有（只兔，那么就有（8 8x x）只鸡。）只鸡。26482 xx）（2642-16 xx26216 x16-262 x210 x5 x35-8-8 x小结：小结：孙子算经孙子算经中的算法中的算法26 2-8=5只只8-5=3只只足减半足减半- -头数头数= =兔兔兔兔鸡鸡 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ?这个问题你能解决这个问题你能解决吗？吗？答答: :有有2323只鸡只鸡, ,有有1212只兔。只兔。解：设有解：设有x x只鸡，

7、那么就有（只鸡，那么就有（3535x x）只兔。）只兔。942354 xx）（9424-140 xx942-140 x94-1402 x246 x23 x1223-35-35 x 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ?答答: :有有2323只鸡只鸡, ,有有1212只兔。只兔。解：设有解：设有x x只兔，那么就有（只兔，那么就有（3535x x）只鸡。）只鸡。944352 xx）（9442-70 xx94270 x70-942 x224 x12 x2312-35-3

8、5 x你能试着用上面你能试着用上面的方法解决前面的方法解决前面的的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗？问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？35 2=70（只）（只）94-70=24（只）（只）24 2=12（只）（只）35-12=23（只）（只）35 4=140（只）（只）140-94=46（只）（只）46 2=23（只）（只）35-23=12（只）（只）解：设有解：设有只兔。只兔。4+24+2（35-35-）=94=94 2+70=94 2+70=94 2=94-7

9、0 2=94-70 2=24 2=24 =24 =24 2 =12=12 35-12=23 35-12=23（只）（只）解法一：解法一：解法二：解法二：用方程解：用方程解：答答: :有有2424只鹤只鹤, ,有有1616只龟。只龟。解：设有解：设有x x只鹤，那么就有（只鹤，那么就有（4040 x x）只龟。）只龟。1122404 xx）（11224-160 xx1122-160 x112-1602 x248 x24 x1624-40-40 x答答: :有有2424只鹤只鹤, ,有有1616只龟。只龟。解：设有解：设有x x只龟，那么就有（只龟，那么就有（4040 x x）只鹤。）只鹤。112

10、4402 xx）（11242-80 xx112280 x80-1122 x232 x16 x2416-40-40 x答答: :有有5 5只小船只小船, ,有有3 3只大船。只大船。解：设有解：设有x x条小船，那么就条小船，那么就有（有（8 8x x）条大船。）条大船。38486 xx）（3846-48 xx382-48 x83-482 x210 x5 x35-8-8 x答答: :有有8 8名男同学，有名男同学，有4 4名女同学。名女同学。解：设有解：设有x x名男同学，那么就有（名男同学，那么就有（1212x x）名女同学。）名女同学。323122 xx）（3232-24 xx3224 x2

11、4-32 x8 x48-12-12 x 学校劳动实践基地新买了学校劳动实践基地新买了4 4只兔和只兔和1010只鸡共花去只鸡共花去150150元。已知每只兔的单价比鸡贵元。已知每只兔的单价比鸡贵2020元。每只兔和鸡元。每只兔和鸡各多少元？各多少元？2020 4 = 80 (4 = 80 (元元) )15015080 = 70 (80 = 70 (元元) )鸡：鸡：7070 14 = 5 (14 = 5 (元元) )兔：兔：5 520 = 25 (20 = 25 (元元) )-20-20-20-20-20-20-20-20 学校劳动实践基地新买了学校劳动实践基地新买了4 4只兔和只兔和1010

12、只鸡共花去只鸡共花去150150元。已知每只兔的单价比鸡贵元。已知每只兔的单价比鸡贵2020元。每只兔和鸡元。每只兔和鸡各多少元？各多少元？2020 10 = 200 (10 = 200 (元元) )150150200 = 350 (200 = 350 (元元) )兔：兔：350350 14 = 25 (14 = 25 (元元) )鸡：鸡：252520 = 5(20 = 5(元元) )检验检验: : 4 4 2525 + + 1010 5 5 = = 150150 ( (元元) ) 学校劳动实践基地新买了学校劳动实践基地新买了4 4只兔和只兔和1010只鸡共花去只鸡共花去150150元。已知元。已知2 2只兔的价钱正好和只兔的价钱正好和5 5只鸡相等。每只兔只鸡相等。每只兔和鸡各多少元？和鸡各多少元？鸡：鸡：150150 20 = 7.5 (20 = 7.5 (元元) )兔：兔：7.57.5 5 5 2= 18.75 (2= 18.75 (元元)