铌酸锂晶体的研究与分析毕业设计论文

1、示例1 某公司营销系统薪酬管理制度第一章：总则第一条：为了有效调动营销系统员工的工作积极性，促进公司营销业绩的不断提升，特制定本制度。第二条：考虑营销体系的特殊性，营销系统的薪酬体系有别于公司其他人员的薪酬体系，以增加对优秀营销人员的吸引力。第三条：营销系统薪酬体系适用的员工对象包括：从事终端业务工作的推广代表；管理终端业务工作的推广专员；管理销售渠道的销售代表；管理销售渠道的销售主管；销售分公司经理、销售部经理；销售总监助理；市场支持、销售支持等人员。第二章：推广代表和推广专员第一条：推广代表指在“协助经销商销售”营销模式中，从事店铺、超市等零售机构货品管理和推广的人员。第二条：推广专员指在

2、“协助经销商销售”营销模式中，管理推广代表的员工。第三条：推广人员的基本工作内容为常规性的，通过程序化的方式进行管理，以减少这部分人的高流动性给组织带来的危害。第四条：推广人员的薪酬结构：月薪（基本工资+绩效工资） + 奖金 + 福利保险第五条：基本工资为保障其基本的生活要求，按月支付。1、推广代表划分为三级，根据考核确定和提升，基本工资标准为：初级推广代表： 元中级推广代表： 元高级推广代表： 元2、推广专员划分为三级，根据考核确定和提升，基本工资标准为：初级推广专员： 元中级推广专员： 元高级推广专员： 元第六条：考核工资主要根据考核结果按月支付，一般不超过本人月基本工资。具体考核内容包括

3、：推广活动开展、终端包装陈列、POP布置、信息与报表、培训与沟通、规章制度遵守等。考核成绩低于60分者，停发考核工资。60分以上者，按相应百分比支付考核工资。第七条：推广人员的奖金采取半年支付的方式，根据历次考核的情况确定：六次考核中累计三次或连续两次月考核成绩低于50分者，免奖金；六次考核累计分数在300360分以内者，支付本人半个月的基本工资作为奖金；六次考核累计分数在361420分以内者，支付本人一个月的基本工资作为奖金；六次考核累计分数在421480分以内者，支付本人两个月的基本工资作为奖金；六次考核累计分数在480以上者，支付本人三个月的基本工资作为奖金。第八条：推广人员享受国家规定

4、的福利保险。第三章：销售代表和销售主管第一条：销售代表和销售主管的薪酬结构为：月薪（基本工资 + 绩效工资） + 销售提成 + 单项奖 + 福利保险第二条：基本工资为保障其基本的生活要求，按月支付。1、销售代表的基本工资划分为三级，根据考核确定和提升，基本工资标准为：初级代表： 元中级代表： 元高级代表： 元2、销售主管的基本工资划分为三级，根据考核确定和提升，基本工资标准为：初级主管： 元中级主管： 元高级主管： 元第三条：考核工资采取与销售、回款指标挂钩的方式进行，销售回款指标按季度分配并分解到月，销售完成率和回款率按月考核，考核工资按月支付，年终统算，多退少补。各季度挂钩的标准不同，每季

5、度调整一次。第一季度销售人员考核工资挂钩标准为见附表（表中数字为个人基本工资的倍数）。第四条：销售提成采取区别性方式确定。区分的原则为：计划指标内不超过去年销售实际达成数额部分的提成比率 < 计划指标内超过去年销售实际达成数额而又没能超过计划指标的部分的提成比率 < 计划外增长部分的提成比率第五条：为了确保分配的公平性，在确定计划指标时，应尽量充分考虑各地区任务的平衡和公司对不同地区的资源支持。第六条：销售提成比例确定原则：按职位奖金预算及所承担的区域目标进行测算，具体提成比例参见_年度销售提成计划。第七条：销售提成的分配方式为：按应提取总额的100%，每季度支付一次。第八条：公司

6、根据需要，对销售代表和销售主管设立若干单项奖，如销售状元奖、优秀代表奖、新客户开发奖、费用节约奖等。第九条：销售代表和销售主管享受国家规定的福利保险。第十条：发生以下情况，将对销售代表和销售主管进行处罚（见销售和销售管理人员处罚标准）客户丢失；发生呆死帐；发生串货和价格竞争；违反财务制度；违反公司销售政策和规章制度；网络建设不符合公司规定；其他列入监察的事宜。第四章：销售分公司经理和销售部经理第一条：销售管理人员销售分公司经理和销售部经理的薪酬结构为：月薪（基本工资 + 绩效工资）+ 销售提成 + 单项奖 + 福利保险第二条：销售分公司经理和销售部经理的基本工资分为四级，按月支付，标准为：销售

7、分公司经理： 元一级销售部经理： 元二级销售部经理： 元三级销售部经理： 元第三条：销售分公司经理和销售部经理的考核工资由考核确定，按月发放，最高为基本工资的1.3倍。考核成绩低于60分者，停发考核工资，60分以上者，按相应百分比支付考核工资。考核工资标准为：销售分公司经理： 元一级销售部经理： 元二级销售部经理： 元三级销售部经理： 元第四条：销售分公司经理和销售部经理的考核包括终端推广及促销、网络建设、信息管理、队伍建设、政策制度贯彻等。第五条：销售分公司经理和销售部经理的销售提成采取区别性方式确定。区分的原则为：计划指标内不超过去年销售实际达成数额部分的提成比率 < 计划指标内超过

8、去年销售实际达成数额而又没能超过计划指标的部分的提成比率 < 计划外增长部分的提成比率第六条：销售提成比例确定原则：按职位奖金预算及所承担的区域目标进行测算，具体提成比例参见_年度销售提成计划。第七条：销售提成的分配方式为：按应提取总额的100%，每季度支付一次。第八条：单项奖根据公司的需要设立，如优秀销售管理奖、费用控制奖等。第九条：销售分公司经理享受公司股权激励政策。第十条：销售分公司经理和销售部经理享受国家规定的福利保险。第十一条：处罚情况见销售和销售管理人员处罚标准。第五章：销售总监助理第一条：销售总监助理薪酬结构为：基本年薪 + 绩效年薪 + 奖励年薪 + 特别奖 + 福利保险

9、第二条：基本年薪按月支付，标准为：_万元/年（_元/月）第三条：绩效年薪与销售总监助理的季度考核结果挂钩，按季度支付；考核成绩低于60分者，停发绩效年薪，60分以上者，按相应百分比支付绩效年薪。绩效年薪标准为：_万元/年（万元/季）第四条：奖励年薪与销售总监助理的年度考核结果挂钩，年终支付；考核成绩低于60分者，停发奖励年薪，60分以上者，按相应百分比支付奖励年薪。奖励年薪标准为：_万元/年第五条：销售总监助理的特别奖，由总经理特别奖励计划确定。第六条：销售分公司经理享受公司股权激励政策。第七条：除享受国家规定的福利保险以外，还享受中高层管理人员特别福利保险计划。第六章：市场、销售支持人员第一

10、条：本部分人员包括市场策划、销售管理、市场监察等市场销售支持人员。第二条：本部分人员中的特殊人员，可根据公司的需求进入年薪层。第三条：本部分人员的薪酬结构为：基本工资 + 奖金 + 学历津贴 + 福利保险第四条：基本工资纳入公司相应的等级工资，根据工作评价确定。并按公司的统一规定晋职、晋等、晋级。第五条：季度奖金和年度奖金根据公司统一的规定和考核办法确定。第六条：贡献奖参照公司的统一规定并兼顾本类人员的特点确定。第七条：市场、销售支持人员享受学历津贴，其标准按照公司等级制人员统一规定执行。第八条：享受国家规定的福利保险。第七章：附则第一条：本规定未尽事项，另行规定或参见其他规定的相应条款。第二

11、条：本规定的解释权在人力资源部。第三条：本规定由总经理核准并报董事会。第四条：本规定自颁布之日起生效，修改时亦同。_公司 二零零 年 月 日附表(一：销售人员第一季度绩效工资挂钩标准2.1 电光效应基本椭球理论 4 2.2 LiNbO 晶体的电光效应 2.3 周期性极化 晶体 （ PPLN ）的制备 8 2.4 线性电光效应耦合波理论 9 2.5 本章小结 11 第 3 章 LiNbO 的晶体结构和性质 12 3.1 LiNbO 晶体结构 12 3.2 LiNbO 晶体基本性质 3.3 LiNbO 晶体特点 13 1.15晶体的应用 3.5 LiNbO 晶体 Sellmeier 方程 14 3

12、.6 本章小结 第 4 章 系统结构和参数设定 4.1 相关参数说明 4.2 PPLN 4.3 有效电光系数设定 17 回款率（%）销售目标完成率100以上95100909585908085758070756570606555605055455040453540303530%以下100%以上1.51.451.41.351.31.251.21.151.11.00.90.80.60.40.20971001.451.41.351.31.251.21.151.11.00.90.80.60.40.2094971.41.351.31.251.151.11.00.90.80.60.40.2091941.35

13、1.31.251.21.151.11.00.90.80.60.40.2088911.31.251.21.151.11.00.90.80.60.40.201.251.21.151.11.00.90.80.60.40.2080841.21.11.00.90.80.60.40.2076801.151.11.00.90.80.60.40.2072761.11.00.9150.80.60.40.2068721.00.90.80.60.40.2064680.9160.60.40.2060640.80.60.4160.2056600.60.40.205256 160.40.2050520.2050%以下04

14、.4 18附表(二：销售及销售管理人员处罚标准第5章 5.1 温度T的改变对转换效率的影响 5.2 波长的改变对转换效率22的改变对转换效率的影响 5.4 晶体占空比的改变对转换效率 24本章小结 25结论 序号处罚项目定义销售主管（代表）处罚标准销售分公司（部）经理处罚标准经济处罚行政处罚经济处罚行政处罚1客户丢失公司确认的目标客户因商务人员主观原因，年度内提出不再与公司发生业务往来每丢失一个客户：线性仿真与讨论 191. 一般客户丢失，扣一个月考核工资的20%警告1. 一般客户丢失，扣一个月考核工资的10%2. 重点目标客户丢失，扣一个月考核工资50%记过2. 重点目标客户丢失，扣一个月考

15、核工资20%警告2资金占压超90天应收款帐龄超过90天、在180天以内(180天以上时,转清欠组其超90天欠款余额按国家同期银行贷款利率罚息，按公司规定的比例在工资中扣除193发生呆死帐及悬案应收款因客户拒付等原因，部分收回或无法收回形成坏帐，给公司造成经济损失按公司悬案和经济损失处理办法处罚按悬案和经济损失处理办法处罚警告4发生低价格窜货在本区域以外的区域以低于公司规定限价进行销售：复方阿胶浆数量超50件或阿胶数量超20件及以上一次窜货，扣一个月考核工资50%二次窜货，扣一个月考核工资三次及以上窜货，扣一个月基本工资和考核工资， 警告记过记大过或留职察看1.一次窜货，扣一个月考核工资20%2

16、.二次窜货，扣一个月考核工资的50%3.三次及以上窜货扣一个月考核工资警告警告记过5违反财务制度出现未经批准的各种费用等违反财务制度现象出现未经批准的各种费用，扣一个月考核工资50%费用支出超计划，扣一个月考核工资1030%私自借款，扣一个月考核工资30%外电场警告警告记过出现未经批准的各种费用，扣一个月考核工资50%费用支出超计划，扣一个月考核工资1030%出现越权审批的费用，扣一个月考核工资30%费用投向不合理或与计划不符，扣一个月考核工资50%审核费用有误，扣一个月考核工资1030%警告警告警告记过警告6违反销售政策出现与公司销售政策和规定相抵阻、相违背的现象24出现协议外让利：金额1万

17、元以下，扣一个月考核工资30%记过出现协议外让利：金额1万元以下，扣一个月考核工资30%记过金额1万元5万元，扣一个月考核工资30100%金额5万元以上，扣一个月基本工资和考核工资私自调货，扣一个月考核工资30200%出现未经申请的退货，扣一个月考核工资50%记大过留职察看记过、记大过、留职察看警告金额1万元5万元，扣一个月考核工资30100%金额5万元以上，扣一个月基本工资和考核工资私自调货，扣一个月考核工资的30200%记大过留职察看记过、记大过、留职察看7未按公司规定上报各种报表及信息报表出现未报、迟报或内容不符合公司规定要求，信息不完整、残缺或失真一次未报报表者2、二次迟报报表者或三次

18、报表不符合公司规定者，扣一个月考核工资的20%3、上报信息失真，扣一个月考核工资的100%记过警告记过一次未报报表者二次迟报报表者或三次报表不符合公司规定者，扣一个月考核工资的20%上报信息失真，扣一个月考核工资的100%记过警告记过5.5 推广促销工作不利未按公司推广促销计划开展活动或活动未达到预期效果等未按公司推广促销计划开展活动的，扣一个月考核工资的20%未能有效组织及培训推广人员，扣一个月考核工资的20%对推广活动的监督管理不利，扣一个月考核工资的30%小型推广促销活动计划与效果未达预期目标，扣一个月考核工资的50%警告警告警告记过9销售网络建设未达公司要求未能按照公司营销思路选择经销

19、商、终端客户，商业网络覆盖达不到公司要求，网络资料不健全等选择的经销商未有完善的分销网络，扣一个月考核工资10%不提供分销网络情况者，扣一个月考核工资的50%销售网络资料不健全者，扣一个月考核工资的10%警告记过警告26所选择的经销商未有完善的分销网络，扣一个月考核工资的50%选择的目标终端客户未达到公司规定的数量和质量，扣一个月考核工资的20%不提供分销网络和终端网络情况者，扣一个月考核工资的50%销售网络资料不健全者，扣一个月考核工资的10%警告警告记过警告参考文献 27 致 谢 28第1章 绪论1.1 引 言根据光的电磁理论我们知道，光波是一种电磁波。光波在晶体中的传播性质可以用一个折射

20、率椭球来描述，当晶体处在一个外加电场中时，晶体的折射率会发生变化，使传播光波受到影响，折射率的改变正比与外加电场，这就是所谓的电光效应。电光效应可分为两类，表现为介质折射率同外加电场成线性变化的电光效应称为线性电光效应（或称泡克耳斯效应），表现为介质折射率同外加电场幅度的平方成比例的电光效应称为二次电光效应（或称克尔效应）。线性电光效应只发生在没有反演中心的晶体中，由于它比二次电光效应强很多，所以目前使用的电光调制器主要是基于线性电光效应。而作为研究电光效应最基础的材料LiNbO晶体，1949年首次发现铌酸锂具有铁电性。从1965年Ballman等报道利用Czochralshi技术成功地生长L

21、iNbO单晶，以及1968年Larner等报道了大直径，同成分的铌酸锂晶体生长以来，LiNbO被广泛研究和应用，它在集成光学和光波导应用中是一个重要的材料。有大的热电、压电、电光和光电常数等特性，使它成为应用最广泛的电光材料之一。诸如应用于:声波转换器、声波迟缓器、声波过滤器、光放大调制器、二次谐波器、光束转向器、相连接器、介电波导、存储元件、全息（光） 数据处理装置等等。铌酸锂晶体已经成为人们研究非线性物理过程的模型晶体，很多分线性物理过程，都是以它为研究平台展开的。1.2 电光效应的理论发展电光效应理论发展很早，早在十八世纪人们便发现了电光效应。二十世纪六十年代人们已经利用电光效应进行调制

22、和偏转，并且在光扫描，光存储，光显示等若干领域中有着广泛的应用。现在电光效应的理论已经发展成熟，并且以此理论为基础得到各个方面的应用。为了更好利用电光效应，人们不断的提出新理论并运用理论解决电光效应问题。新理论方法的提出深化了我们对电光效应的认识，推动了电光效应应用的发展。自从1893年电光效应被发现以来，人们从理论和实验中获得的几种主要的电光效应理论方法。折射率椭球理论：由于光在晶体中的传播特性可以用折射率椭球完全的描述，所以人们主要用电场对折射率椭球的影响来描述电光效应，建立在折射率椭球模型上的理论被称为折射率椭球理论。折射率椭球模型简单直观易理解，所以长期以来人们都倾向于用它来解决电光效

23、应问题，但是在运用该理论来分析电光效应的过程中，存在着难以绕过的工作:如何找到合适的坐标变换，从而使加电场后的折射率椭球方程主轴化。这个工作往往比较复杂，有时甚至是不可能办到的，是折射率椭球理论运用中的难点。即使可以成功的得到加电场后主轴化的折射率椭球方程，也仅知道加电场后的三个主折射率，难以获得此时晶体中沿任意一个方向传播的偏振光的信息。所以人们只能用此理论研究电光效应的几种特殊情况，这就限制了电光效应在实际中的应用。所以，为了突破折射率椭球理论的局限性，人们要寻找更有效的解决电光效应问题的理论。特殊耦合波理论：特殊耦合波理论是针对电光效应一些特殊情况的研究，该理论值得借鉴的地方在于它从麦克

24、斯韦方程和晶体的电光效应出发，导出了入射光沿光轴方向传播时的耦合波方程组，给出了单轴晶体中两偏振光（o光和e光）的解析解。但是作者给出的是特殊情况下的耦合波方程组，导致文献给出的最终结果的实用价值有限。但它提出的这种新的想法给了人们一些重要启示。将电场所感生的附加极化矢量视为一个微扰量，再将这个微扰量当作新的极化波源引入麦克斯韦方程组中，建立起耦合波方程，通过求解方程给出电光效应的衍射效率公式。它提出了一个很好的想法，但可惜它不能用来研究入射光沿任意一个方向入射时的情况，而且还受到入射光方向和初始值等因素的限制，所以很难用于电光调制器性能的优化。平面波本征方程的微扰理论：优于以上介绍的两种理论

25、，平面波本征方程的微扰理论可以给出任意传播方向上的两偏振模式的折射率的改变量。由于在此理论中电光效应表示的是微扰电场引起的一阶变化，所以在电磁场的波长达到电光晶体尺寸的数量级这个条件下，可将微扰理论加入到本征矢量方程中来研究电光效应。该理论从电磁场的波动方程出发，把晶体（包括各向同性的晶体、单轴晶体和双轴晶体中的电光效应当成微扰来处理，得出了对应的微扰情况下的本征方程。于是，通过解出对应的本征值和本征矢量，可最终得到任意方向的电场作用下，沿任意方向传播的光波的两种偏振模式的折射率改变量。虽然这套理论在研究电光效应上有着非常大的进步，但是它无法给出这两个偏振模式在出射面的场强表达式，而且在使用上

26、也受到电磁场波长的限定，所以不能彻底克服折射率椭球理论的局限性。线性电光效应的耦合波理论：从折射率椭球理论到平面波本征方程的微扰理论，前面所提到的这几套分析电光效应的理论都存在些不足和局限，对晶体上的外电场方向、对入射光的偏振态和传播方向、对所使用的电光晶体的对称点群等方面，都有一定的限制。而She等人所提出的线性电光效应的耦合波理论就可以很好地满足以上的要求，该理论从麦克斯韦方程出发，考虑到介质的二阶非线性光学效应，建立了线性电光效应的耦合波理论，给出了耦合波方程组及其普遍解。此解可以用来描述，在任意方向的外加电场的作用下，任意偏振态的入射光在任意点群的电光晶体中沿任意方向传播时的情况。我们

27、可以用这套理论来研究电光调制器的温度特性，以及进行包括降低半波电压、提高消光比、提高调制度等的调制器优化。本文我们就是从此出发讨论电光效应中转换效率等问题。1.3研究方向和内容线性电光效应是电光调制器的物理基础。以折射率椭球理论为代表的传统的线性电光效应理论各有所长，但是在使用时受到诸多限制，我们需要一种更方便的可用来解决线性电光效应问题的理论。She等人提出的线性电光效应的耦合波理论从麦克斯韦方程组出发，给出了偏振态不受限的光波在任意方向的外加电场作用下，在任意点群的电光晶体中沿任意方向传播时出射光光强的表达式。我们的工作内容就是以该理论为基础。我们由线性电光效应耦合波理论入手，在选定波长和

28、温度的条件下，通过设定PPLN晶体倒格矢（即极化周期）参数来弥补双折射情况下产生的o光和e光的相位失配量，从而达到相位匹配进行电光调制。设定入射光线和加电场的方向，计算出此时系统有效电光系数，解析耦合波理论中的微分方程。利用matlab进行线性仿真，研究温度，波长，外加电场强度和晶体占空比变化时对于电光效应中的转换效率的影响。1.4 本章小结本章通过介绍电光效应理论的发展历程，确定了以线性电光效应耦合波理论作为理论基础的必然性，为后文详细研究基于LiNbO光波导的电光效应中温度和外电场对于转换效率的影响奠定基础。第2章 LiNbO晶体电光效应理论2.1 电光效应基本椭球理论光在晶体中传播时，折

29、射率随传播方向和偏振而异。在绝大多数晶体中，光的各向异性性质是自然产生的，由晶体内部结构确定。不过人们也发现，通过各种物理效应，这种特性可以由外部感生出来，电光效应便是其中一种。电光效应是指在直流电场（或低频电场）的作用下引起材料折射率明显变化的一种现象。也就是说外加电场改变了介质的光学性质。在某些材料中折射率的变化与所加电场的强度成线性关系，即线性电光效应，亦称普克尔（Pockels）效应。线性电光效应可认为是入射光场与直流电场混合作用在物质中产生的二阶非线性极化，由于线性电光效应是用二阶非线性极化率描写的，因此它只能在具有空间非对称的晶体中发生。在有空间中心对称的材料中，比如液体或玻璃，折

30、射率的变化与所加电场的平方成正比，这就是二次效应或称克尔（Kerr）电光效应。与线性电光效应类似，它可用三阶非线性极化来描写。除此之外，还有更高次的电光效应。但一般情况下，高阶效应要比一次效应弱的多，所以在铌酸锂晶体中，我们只需考虑普克尔一次电光效应。光在各向异性介质中的传播特性可以通过求解麦克斯维方程并考虑到极化的各向异性得出，不过数学过程相当繁复。人们发现，如果用几何图形来表示传播规律则显得十分方便。为此人们引入了光率体，光率体又称为折射率椭球。电场的作用使晶体折射率椭球主轴的方向和大小发生了变化。在各向异性光学晶体中，光电场的电位移矢量D和电场强度E之间的关系写成分量式： （2-1）或用

31、下式表示： （2-2）无光学吸收损耗晶体的介电张量是一个对称矩阵，只有六个独立的张量元，即。数学上一个对称矩阵可通过正交变换实现对角化。物理上表示存在一个新坐标（XYZ），通过（XYZ）坐标系到（XYZ）坐标系的变换使得（2-2）式具有简明的形式： （2-3）这一新的坐标系就是晶体折射率主轴系统，晶体的介电张量在该坐标中是一对角矩阵。晶体中光电场的能量密度： （2-4）在上述的主轴系统中，能量密度可写成 （2-5）（2-5）式表明，在D 空间中光电场的等能面是一个椭球面，如图（2-1）。如设 （2-6）图2-1 晶体折射率椭球则（2-4）式变成 （2-7）在（X，Y，Z）坐标系中，由（2-6）

32、式决定的曲面为折射率椭球面。在这一主轴坐标系中折射率椭球方程取最简洁的形式。光在各向异性晶体中的传播特性可以用折射率折射率椭球来描述：过原点作一与晶体内任意方向传播光波波矢垂直的平面，该平面与折射率椭球相交的截面是一个椭圆，椭圆的长短轴分别为光波在晶体内该方向传播时的两个折射率，长短轴的方向为D矢量的偏振方向。当晶体外加电压时，由于电光效应折射率椭球发生变化。这时椭球方程应取普遍的形式 （2-8）将（2.8）式与（2.7）式比较，可知当没有外电场时， （2-9）当晶体加上外场时，则量的变化为 （2-10）采用矩阵的写法，则有 （2-11）式中为线性电光系数，它给出了随所加电场强度增加时的变化。

33、是外加电场在主轴坐标系中的三个分量。2.2 LiNbO晶体的电光效应LiNbO晶体为单轴的铁电晶体，在没有外加电场时其标准的折射率椭球方程为 （2-12）其中Z为光轴，结晶轴XYZ构成折射率主轴坐标系。LiNbO晶体的点群对称群为3m，其电光张量具有如下形式： （2-13）外加电场时，由于电光效应使LiNbO折射率椭球发生的改变由下式给出： （2-14）其中（单位m/V）为LiNbO晶体的电光系数。晶体的折射率椭球方程则变为以下形式： （2-15）我们考虑仅施加Y 向电场时晶体折射率椭球的变化，即在式（2-15）中，代入式（2-15）得到 （2-16）在式（2-16）中仅存在YZ 交叉项，做如

34、下变换： （2-17）将式（2-17）带入式（2-16），令交叉项为0，则得到新的主轴坐标系下的方程为： （2-18）其中满足下式： （2-19）由于极小，所以就有以下近似式： （2-20）由式（2-18）可知，在仅对晶体施加Y向电场时，晶体将由单轴晶体变为双轴晶体，且新的主轴和相对原主轴Y和Z绕X轴转动了角，如图（2-2）所示图2-2 仅对晶体施Y向电场时LiNbO晶体的折射率椭球变化新主轴坐标系里沿着三个主轴方向上的折射率分别为 （2-21）因为比较小，因此在后面的应用中我们只考虑加Y向电场时晶体光轴的偏转，而忽略晶体折射率大小的改变。2.3 周期性极化LiNbO晶体（PPLN）的制备铁电

35、体具有自发极化特性（spontaneous electric polarization），其电极化强度与电场强度间的关系上呈现电滞回线。自发极化Ps的存在与否不取决于外加电场，即使没有外加电场作用，铁电物质中的自发极化亦能产生。但是外加电场的作用能使自发极化方向反转，即电畴反转。电畴实际上是一些方向不同的自发极化区域，在每一个这样的区域内，铁电体的永久偶极子沿同一方向排列，故存在固有电偶极矩。在铁电体内形成周期性电畴结构是目前为止实现准相位匹配最有效的途径，它通过周期性的反转铁电晶体的晶向，使得有效非线性系数在之间交替变化，从而实现非线性系数的空间周期调制。周期极化LiNbO晶体结构中奇数片电

36、畴与偶数片电畴自发极化矢量相反，因而这些电畴与奇数阶张量相关的物理性质，如倍频系数、电光系数及压电系数等的符号亦相反，因此，晶体的物理性质也是空间坐标的周期函数。实验证明外加电场法是制备周期极化铌酸锂最为有效的方法，它可以实现精确的周期结构和完全贯穿的垂直电畴壁。其方法是，首先在单畴化铌酸锂晶体的一面（+z面或-z面）淀积或溅射周期结构的金属电极，另一面制作均匀电极。然后施加与晶体自发极化方向相反方向的外加电场，当外加电场超过晶体的矫顽场时，其自发极化方向便发生反转。利用微电子工业的光刻技术，使用干涉测量反馈控制（interferometric feedback control），使得电极周期

37、结构位置误差限制在很小的范围内，能够实现其他方法难以得到的小周期极化结构。在周期性电场极化的铌酸锂晶体中，除了非线性系数以外，其他如电光系数，弹光系数等也同样会由于晶体铁电畴的周期性反转结构得到周期性的调制。早在1962年，Armstrong和Frallken等人就分别提出了使用周期光栅实现相位匹配这一概念，但真正将此想法付诸实现，制成可用器件却存在很大困难。为此，科学家进行了不懈的努力，直到九十年代后，利用外加周期电场调制非线性极化率技术的日趋成熟，周期极化材料的制备才取得突破进展。这里简单介绍一下周期极化LiNbO晶体的制备方法。首先在双面抛光LiNbO晶体Z轴表面镀一层金属导电膜，通常使

38、用Ti、A1和Cr等金属，膜厚保持在左右。然后，利用半导体光刻工艺制备出周期图案的金属条纹；随后，在金属条纹电极上涂一层厚的绝缘胶，使各金属电极之间保持良好的绝缘隔离。外加电场通过液体电极加在LiNbO晶体的金属电极上，也可以将外加电场直接加在LiNbO晶体的金属电极上，所有这些都要保证外电场和金属电极有良好欧姆接触。为防止高压对空气击穿，极化过程通常都是在高真空或高压绝缘油中完成。所用外电场为脉冲高压电场，对LiNbO晶体，脉冲电压要大于23kV/InIn，脉冲周期长短与次数依具体实验条件而定。当晶体表面运输电荷达到时（其中Ps为LiNbO晶体自发极化强度，A为极化面积），开始缓慢降低脉冲电

39、压，持续一段时间，保证已经极化反转的畴不会再自行返回，最后关掉脉冲电压，完成周期极化过程。目前采用上述方法不仅成功制备了极化厚度达0.5mm、通光长度超过50mm的均匀周期畴结构的LiNbO晶体。图2-3 周期性极化铌酸锂晶体中的电光效应图（2-3）为对周期性极化铌酸锂晶体施加均匀的Y向电场时晶体电光效应的示意图，如上一节我们所讨论的，当对铌酸锂晶体施加Y向电场时，晶体的折射率椭球将发生偏转，也就是晶体的光轴将沿+Z轴偏转角，由式（2-20）给定。对于周期性极化铌酸锂晶体来说，由于晶体的周期性畴结构，负畴与正畴的光轴偏转角虽然大小相同，但方向相反，如图上所示。因此，PPLN晶体上施加均匀的Y向

40、电场之后，晶体的光轴也呈现周期性的偏转，此种结构正如折叠式的Solc滤波器中晶体光轴的交错排列结构。2.4 新型线性电光效应耦合波理论10在上节我们介绍了折射率椭球理论及其在调制中的应用，这种传统的方法直观易懂，但是存在着不可忽略的局限性:在外加电场的作用下，电光晶体中的折射率椭球将会随之发生变化，为了使折射率椭球方程在新的坐标系中主轴化，我们需要找到新旧坐标系的线性变换，而求得新旧坐标系线性变换的过程大多很复杂，有时甚至是不可能办到的，所以折射率椭球理论仅适用于某些情况，它对电场方向、入射光的偏振态、入射方向都有着比较高的要求，如果换做双轴晶体情况，折射率椭球理论就更难被运用。2001年，S

41、he等人提出的线性电光效应的耦合波理论，突破了以上的局限性，可被用于拓展电光材料的选择范围，优化调制器的调制方式，它的出现引起了电光效应研究领域内的新探索。而本文我们以2006年发表的新型线性电光效应的耦合波理论展开的。下面我就详细的介绍新型线性电光效应的耦合波理论的基本内容。线性电光效应可以看成由光波导和外加电场相互的非线性作用。总的外加电场E在线性电光效应的过程可以被表示为 （2-22）是光学中的频率。是直流电场或缓慢渐变电场。c.c.表示复共轭。总的来说，单色波（频率）在双折射晶体中传播时存在2个独立平面电磁波。 （2-23）当时和表示为2个互相垂直的光场分量，当时则表示有着不同的折射率

42、的2个独立光场分量，让 （2-24）为三个单位矢量，和为2个波的振幅，和表示o光和e光的折射率。我们可以假设晶体是在固定的条件下，由于反压电和光弹性效应被抑制，并且二阶非线性效应很弱（因为相位不匹配）所以只考虑线性电光效应。由麦克斯韦方程组和以线性电光效应作为扰动，作慢变振幅近似耦合波方程组表示为： （2-25A） （2-25B）这里的g（r）是材料的结构函数，且 （2-26） 如果g（r）是r 的周期函数（以为周期），由于周期性电光系数的影响，可以写成类似傅里叶级数： （2-27）谐波光栅波矢量（倒格矢） 十分接近 。把（2-26）代入（2-25A）和（2-25B）， 忽略那些由于相位不匹配

43、而对电光效应贡献很小的成分，我们得到 （2-28A） （2-28B） 当，且 ， ， ， （2-29） 方程组（2-28A）和（2-28B）是准相位匹配的线性电光效应方程组，设2个光振幅为A（0）和A（0），然后解（2-28A）和（2-28B）得到： （2-30） （2-31） （2-32） （2-33） （2-34） （2-35） （2-36） （2-37）此解可以用来描述，在任意方向的外加电场的作用下，任意偏振态的入射光在任意点群的电光晶体中沿任意方向传播时的情况。2.5 本章小结本章主要详细介绍电光效应发生的原理和过程，以及线性电光效应耦合波理论的主要内容。我们知道在电光效用过程中，电光

44、系数，o光和e光折射率，温度，波长，外加电场等参数会对电光效应的转换效率产生非常大的影响。后面章节的仿真内容将以线性电光效应耦合波理论为基础建立模型。第3章 LiNbO的晶体结构和性质3.1 LiNbO晶体结构1自1965 年Ballman成功的利用Czochralski提拉法生长出铌酸锂单晶后，铌酸锂晶体得到了广泛的研究。铌酸锂是目前以知的居里点最高（），自发极化最大（室温时约）的铁电体，顺电相和铁电相的空间群分别为，其结构如图（3-1）所示。a） 铁电相 b） 顺电相水平线代表氧平面图3-1 铌酸锂晶体结构示意图氧八面体以共面的形式叠置起来形成堆垛，公共面与氧八面体三重轴（即极轴）垂直。许

45、多堆垛再以八面体共棱的形式连接起来形成晶体。在顺电相，Li和Nb分别位于氧平面和氧八面体中心，无自发极化。在铁电相，Li和Nb都沿c轴发生位移，前者离开了氧八面体的公共面，后者离开了氧八面体的中心。由于Li和Nb的移动，造成了沿c轴的电偶极矩，即出现了自发极化。该结构也可以看成由垂直于极轴且相互等距的氧平面组成。顺电相时，Nb位于两个氧平面中央，Li位于第三个氧平面内（实际上Li分布于氧平面和氧平面上下各0.037nm处，其平均位置在氧平面）。铁电相时，Nb和Li都沿+c轴移动。结构分析表明，室温时，Nb沿+c轴偏离氧八面体中心约0.026nm，Li沿+c轴偏离氧平面0.044nm。下面只介绍

46、与极化有关的铁电相。铁电相的LiNbO3晶体含有一个三重对称轴，属三角晶系。此外，它还有一个对称面，三个成60°角平面相交形成一个三重旋转轴。这两个对称操作LiNbO晶体归类为3m点群（C6v），它也属于空间群。在三角晶系中，可选择两种完全不同的晶胞:六方晶胞和三角晶胞。对于惯例的LiNbO的六方晶胞，c轴被定义为晶体的三重旋转轴。确定c轴方向的标准方法是：在c轴方向压缩晶体，显负电性的面为+c；确定+c轴第二种方法是冷却晶体，显正电性的为c方向。两种方法可从Li、Nb离子与氧八面体的相对运动进行理解。当受挤压时，Li、Nb离子都向接近于顺电相的方向发生位移，减小了自发极化，+c面的

47、负电荷过剩而使晶面呈负电性。当晶体冷却时，离子的热能降低，弹力把Li、Nb离子推得远离氧八面体中心及邻近的氧平面，增强了晶体的自发极化，使晶体+c面呈正电性。在1966年精确确定晶体结构之前，人们不知道铌酸锂化学计量中可能存在的偏差。铌酸锂的晶格参数与精确化学组成的依赖关系是于1968年建立起来的。说明某晶体化学计量比的很可靠、很精确参数之一是居里温度。通过比较已知化学计量样品的居里温度与待测铌酸锂样品的居里温度，能够极好地确定样品的化学组成。根据晶体结构可解释铌酸锂的晶格常数热膨胀特征。现已发现，温度升高，铌氧八面体的倾斜度增大，其原因是六方晶格参数a的热膨胀几乎是线性的。在温度范围内六方晶

48、格参数c的收缩，是由于随着Nb离子朝着仲电相位置的移动，八面体的边长缩短。3.2 LiNbO晶体基本性质LiNbO晶体是一种无色或淡黄色的透明晶体，其莫氏硬度为5，和软玻璃相似，它的努氏显微硬度值为600，在（001）方向硬度值大约高25%。LiNbO晶体能够被普通的金刚石道具切开，用普通的光学加工技术也能够很好的完成晶体的研磨和抛光。在，LiNbO晶体密度为。其居里温度很高约为 ，仅仅比其熔点低几十度。在此温度以上晶体属三方晶系点群，为顺电相；在居里温度Tc以下，晶体属三方晶系3m点群（可用六方晶系来表示），为铁电相。由于LiNbO晶体的居里温度很高，因而又称为高温铁电体，它具有良好压电性，

49、热释电性，铁电性，电光和非线性光学性能，又是多功能的晶体材料。LiNbO单晶的介电系数随温度T升高而增大，在波长范围内，可连续通光。3.3 LiNbO晶体特点LiNbO晶体在集成光学和光波导应用中是一个重要的材料，尤其是近些年来，稀土掺杂工程，畴工程和近化学比晶体生长鱼加工技术的完善使得有关于LiNbO波导的光电子器件的的功能和性能的研究急剧增加。其具有以下的特点：（1）优良的电光，双折射，非线性光学，声光，光折变，压电，热释电，铁电与光生伏打效应等物理特性。（2）机械性能稳定，耐高温，抗腐蚀。（3）易于生长大尺寸晶体，容易加工，成本低。（4）实施不同掺杂后能呈现出各种各样的特殊性能，使之在光

50、波导，电光调制器，倍频转换，全息存储等方面有着广泛应用。3.4 PPLN晶体的应用周期性极化LiNbO（PPLN）材料是技术含量很高的非线性光学频率转换晶体。1998年为美国国家研究理事会所编:HarnessingLight-optical seience and Engineering for 21st century一书中把PPLN材料及其应用作为下世纪，非线性频率变换材料的唯一重点研究对象，建议国家重点资助。它通过倍频、光参量放大和振荡、差频等二阶非线性光学过程，将来广泛应用于光传输、光存储、光显示和遥感探测等方面。其主要用途有:（l）光存储:通过倍频转换得到的短波长光源，可以用于高密度

51、的光存储，是蓝绿光半导体激光器的有力竞争者。（2）光显示：蓝绿光光源作为高纯度三元色可以用于高清晰度显示。（3）全光通讯：利用差频效应，可以制作出未来全光DWDM通讯系统中的关键器件一波长转换器。与其它类型波长转换器相比，它具有在通讯系统中严格透明的优点。（4）遥感、探测、生物医学等：利用参量放大和振荡产生可调谐近、中红外光源。应用于空间分子探测及其它军事方面的应用。另外，小型红外光源在医学、科研方面均有很大的应用场合。（5）其它应用：电光调制器、电光偏转器和电光透镜等。3.5 LiNbO晶体折射率方程LiNbO晶体在光学上为单轴晶体，不同于正单轴晶体（）LiTaO的是，LiNbO为负单轴晶体

52、（），一般条件下，LiNbO在的波长范围内均是无色透明的，在补偿晶体界面的反射损失时，投射率可达74%。LiNbO晶体在氢气中被加热到后，会由最初的无色透明变为褐色。在处出现两个新的吸收带，并且在处形成强的吸收带。晶体在空气中退火并极化后呈浅黄色。LiNbO晶体在一些常用激光器的输出波长和几个其他波长处的寻常折射率n和异常折射率n对温度的依赖关系见表（3-1）。通过对实验数据分析可以得到在波长为，计算LiNbO晶体在不同温度和波长下的Sellmeier方程1为： （3-1） （3-2）式中，T为绝对温度（K），是以nm为单位的波长。表3-1 LiNbO晶体对不同波长的折射率/nm激光化学计量比

53、（T=25C）同成分熔体（T=24.5C）nnnn441.6He-Cd2.39062.28412.38752.2887457.9Ar2.37562.27152.37252.2760465.8Ar2.36972.26642.36532.2699472.7Ar2.36462.26202.35972.2652476.5Ar2.36182.25962.35682.2627488.0Ar2.35332.25232.34892.2561496.5Ar2.34702.24682.34342.2514501.7Ar2.34352.24392.34012.2486514.5Ar2.33702.23872.33262.2422530.0Ar2.32902.23232.32472.2355632.8He-Ne2.29102.20052.28662.2028693.4红宝石2.27702.18862.27262.1909840.0GaAs2.25542.17032.25072.17191060.0Nd2.23722.15502.23232.15611150.0He-Ne2.23202.15062.22252.15193.6 本章小结LiNbO在集成光学和光波导应用中是一个重要的材，为应用最广泛的电光材料之一。本章我们系统全