圆柱与圆锥典型及易错题型

1、圆柱与圆锥典型及易错题型 （一）关于圆锥与圆柱相互之间的关系：1.若圆锥与圆柱等底等高，则它们的体积不等（圆锥的体积是圆柱的三分之一）；2.若圆锥与圆柱等底等体积，则它们的高不等（圆锥的高是圆柱的3倍）；3.若圆锥与圆柱等高等体积，则它们的底不等（圆锥的底面积是圆柱的3倍）。练习：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是_立方分米2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。A 12 B 36 C 4 D 8（二）、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：1.实质求圆柱的侧面积：通风管（如圆柱形烟囱）

2、压路机1、做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不计）2.求的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；（ 所压过的路面面积 = 圆柱（滚轮）的侧面积 转动速度 时间 ） 1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？3.求无盖的圆柱形表面积。1、求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（）A侧面积B表面积C体积D容积2、一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米在它的四周和池底抹上水泥，

3、每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)4、做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径3dm，高5dm。（1）做这个鱼缸至少要多少平方分米？（得数保留整十平方分米）（2）这个鱼缸能装多少千克水？（1升水重1千克）5、已知圆柱的体积求底面积或高时，要用体积除以底面积或高，已知圆锥的体积求底面积或高时，要先乘以3再除以底面积或高。1、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。 A 3 B 6 C 9 D 12 2、圆锥的体积是120立方厘米，高是10厘米，底面积是（）

4、平方厘米A12B36C4D83、一个棱长5分米的正方体油箱装满油，倒入底面积为10平方分米的圆柱形油桶，正好倒满，这个圆柱形油桶的高是多少分米？4、子昂广场有一个圆柱形水池，底面积是28.26m2，它的容积是84.78m3。现在池中装有池水，现在水深多少米？4、有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)5、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米，如果圆锥的底面半径是2厘米，那么圆锥的高是多少分米？6、熔铸问题：解决把一种几何体熔铸成另一种几何体的关键是

5、抓住它们的体积不变（体积相等）。1、一根圆柱形钢材，底面直径是4厘米，长是80厘米，将它铸成直径是20厘米的圆柱形零件，这个零件的高是多少厘米？2、将一个棱长6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长？3、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米，高为2厘米的圆柱形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？4、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？5、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是2米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是2米的圆锥形，它的底面积是多少平方

6、米？如果每立方米沙重1.5吨，用一辆载重8吨的汽车运这堆沙，几次可以运完？7、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥）体问题：圆柱（或圆锥）的底面直径和高都刚好等于正方体的棱长。1、把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？2、把一块长20厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体铁块，在车床上削成一个最大的圆柱体，你认为这个最大圆柱体的体积是多少？削去部分的体积是多少？8、求圆柱或圆锥体的质量问题：先求出圆柱或圆锥体的体积，再用体积数 单位体积的质量数。1、一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？（得数

7、保留整吨数）如果用载重3.4吨的汽车来运，一共要运多少次？2、一个圆柱形汽油桶的内底面周长是12.56分米，高是6分米，每升汽油重0.73千克，这个油桶大约能装汽油多少千克？3、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为12.56米, 高1.2米 每立方米小麦约重730千克. 这堆小麦大约有多少千克? (得数保留整千克)9、物体没入容器装的水中，求物体的体积的问题：（如：把一个物体没入圆柱形容器的水中，水面上升了2厘米（或把物体从水中取出后水面下降了2厘米），用圆柱的底面积 水面上升（或下降）的高度（2厘米）。1、把一块铁块放入底面直径6分米，高10分米的圆柱星水缸内，水面上升了8分米

8、，求铁块的体积。2、在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。3、一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？4、一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？5、把一块石头放入装有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸没，且水没有溢出）。已知这个玻璃容器的底面直径是12cm,高8cm。求这块石头

9、的体积？10、圆柱的高增加（或减少）时，增加（或减少）的是圆柱的那一部分侧面积，可先求出底面周长。1、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？11、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体问题：圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的三分之一，削去部分的体积是圆锥体积的2倍（占圆柱体积的三分之二）。1、一个圆柱的底面半径是1分米，高2分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米。把这个圆柱做成一个最大的圆锥体，体积约是（ ）立方分米。2、把一个底面半径为2厘米，高10厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去（ ）立方厘米。3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。12、圆柱（或圆锥）体积扩大或缩小问题：（1）若底面积不变，高扩大（或缩小）n倍，则体积也扩大（或缩小）n倍； （2）若高不变，底面积扩大（或缩小）n倍，则体积也扩大（或缩小）n倍；（3）若底面积扩大（或缩小）n倍，高缩小（或扩大）n倍，则体积不变；（4）若高不变，底面半径（或直径或周长）扩大（或缩小）n倍，则底面积就扩大（或缩小）n2倍，那么，体积就扩大（或缩小）n2 倍。 注意：圆的半径、直径和周长中，一种量扩大（或缩小）n倍，另外两种量也扩大（或缩小）n倍，但面积要扩