第五课梯形的面积(课件)

1、Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究 梯形的面积 北师大版五年级上册第四单元第五节 多边形的面积界首市芦村中心校 王秋丽www. 版权所有 盗版必究下面的图形的面积会求吗？梯形的面积怎么求呢？6分米 8分米 4分米www. 版权所有 盗版必究如何求出图中梯形的面积呢？小组内交流讨论。想一想我们是怎么探究讨论求出平行四边形和三角形的面积的？40m80m绿色圃中小学教育网http:/20mwww. 版权所有 盗版必究绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/梯形能转换成了什么图形呢？小组内讨论交流。可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。上底下底上底下底

2、高前面是把平行四边形转换成了长方形，把三角形转换成了长方形或平行四边形，通过长方形或平行四边形的面积公式，推导出计算面积的方法。www. 版权所有 盗版必究平行四边形的面积底高梯形的面积（上底+下底）高2S(a+b)h2梯形的面积怎么计算呢？梯形的上底用a表示，下底用b来表示，梯形的高用h表示，梯形的面积用S表示。上底下底上底下底高平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。但平行四边形的面积是两个梯形的面积的和，求一个梯形的面积，就用平行四边形的面积除以2就可以。www. 版权所有 盗版必究还可以用出入相补原理，把梯形沿两腰中点的连线剪开，转化成平行四边形。平行四边形

3、的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积就是梯形面积。下底上底高2 平行四边形的面积底高（上底下底）（高2） 梯形的面积（上底下底）高2梯形的上底用a表示，下底用b来表示，梯形的高用h表示，梯形的面积用S表示。S(a+b)h2www. 版权所有 盗版必究如何求出这个梯形的面积呢？（20+80）4022000（）答：这个梯形的面积是2000。40m80m20mwww. 版权所有 盗版必究记得吗？这个梯形的面积怎么求呢？比一比谁先完成。（4+6）8240（d）答：这个梯形的面积是40d。6分米 8分米 4分米www. 版权所有 盗版必究根据梯形的面积（上底+下

4、底）高2，可知高梯形的面积2 （上底+下底） 。一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？小组内讨论交流完成。 7592（21+45）15186623（m）答：这条底对应的高是23m.还可以用什么方法？www. 版权所有 盗版必究还可以用方程来解答。答：它的高是23m。解：设它的高是Xm。（45+21）x2=759 66X2=759 33X=759 X=75933 X23一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？www. 版权所有 盗版必究答：它的下底是20dm。解：设它的下底是Xdm。（14+x）82

5、=136 14+x=13628 14+X=34 X=34-14 X20根据梯形的面积（上底+下底）高2，可知下底梯形的面积2高-上底。 13628-1434-1420（dm）一张梯形的彩塑纸上底14分米，高8分米，面积是136平方分米。它的下底是多少分米？www. 版权所有 盗版必究用22减去6可以求出上下底之和，就没有必要知道上底是多少，下底是多少了。6m （22-6）6216 6296 248（）答：菜园的面积是48。王奶奶在自家墙外用篱笆围成一个菜园,菜园的篱笆的总长是22m，其中一条边6m，求菜园的面积？www. 版权所有 盗版必究一堆钢管堆成梯形状（如图），最上面一层3根，最下面一层

6、8根，每层相差一根，这堆钢管有多少根？小组内讨论交流完成。 （3+8）6211 6266 233（根）可以把这堆钢管的顶层根数看成梯形的上底，底层根数看成梯形的下底，层数看成梯形的高，这堆钢管的 根数看成是梯形的面积。求总根数转化为求梯形面积。www. 版权所有 盗版必究梯形可以在腰上画高吗？小组内讨论交流。可以从底上任意一点做腰上的垂线，但这些线段的长度不一，不知哪条是腰上的高。高高不能在梯形的腰上画高。梯形的高是求梯形的面积用到的，求梯形的面积不能用腰做为底，也用不到梯形腰上的这些垂线。所以梯形的高就是指的是梯形上、下底上的高。www. 版权所有 盗版必究连接梯形的一组对角的顶点，你发现了

7、什么？小组内讨论交流。梯形被分成了两个三角形，这两个三角形的高都是梯形的高，底分别是梯形的上底和下底。梯形的面积是两个三角形面积的和。这两个三角形的面积分别是ah2,bh2,梯形的面积 ah2+bh2(a+b)h2，原来梯形面积公式也可以这样推导出来！abhwww. 版权所有 盗版必究三组相等的三角形，分别是黄色的一组，蓝色的一组，绿色的一组。对，黄色的一组，绿色的一组它们都是等底等高的三角形。蓝色的一组三角形为什么相等呢？黄色一组三角形面积相等，都把小三角形1剪去，剩下的部分当然也相等。1下图中，连接了梯形的两组对角，你能找到几组面积相等的三角形？www. 版权所有 盗版必究在方格（一个方格

8、为1平方厘米）纸上画3个面积为12平方厘米的、形状不一样的梯形。只要上底下底之和与高的乘积除以2等于12就可以了，我也可以画无数个这样的梯形。www. 版权所有 盗版必究在下面的梯形内画出一个面积最大的三角形，你有几种画法。上底的任意一点与下底的两个端点的连线，与下底围成的三角形都是梯形内面积最大的三角形，可以画出无数个。因为梯形的上底上的点有无数个，这些三角形的高都是梯形的高，底是梯形内最大的底。www. 版权所有 盗版必究在下面的梯形内画出一个面积最大的平行四边形，你有几种画法。过上底的一个端点做这个端点所对的腰的平行线段，这样上底、腰、下底上的线段和这条线段围成的平行四边形就是梯形内面积

9、最大的平行四边形。过另一个端点做这个端点所对的腰的平行线，也可以画出一个，一共可以画出2个。因为这两个平行四边形的底是梯形上底的最大限度，高都是梯形的高。www. 版权所有 盗版必究1、运用（ ）原理可以把一个的梯形转化为一个（ ），梯形的上底与下底的和等于（ ）的底，梯形的高等于（ ）的高的（ ），梯形的面积就是（ ）的面积。2、两个（ ）梯形可以拼成一个（ ），梯形的上底与下底的和等于（ ）的底，梯形的高等于（ ）的高，梯形的面积是（ ）面积的一半。出入相补平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形 你会填吗？完全一样平行四边形平行四边形平行四边形一半www. 版权所有 盗版必究二

10、、计算下列图形的面积。 （3+4）52752=352 17.5() （5+8）5.5213 5.52 =71.5235.75 (c) （12+15）20227202 =540 2270(c) 12厘米15厘米20厘米8厘米5厘米厘米5.5厘米厘米4米3米5米www. 版权所有 盗版必究三、填表。上底下底高梯形面积5cm7cm5.2cm19.6dm 15dm252dm220.2m50m631.8m231.2cm214dm18m 比一比谁做得快！www. 版权所有 盗版必究四、解答。 有一块近似梯形的菜地，上底约长15m，下底约长28m，高约14.7m，如果每平方米疏菜收入72.5元，这块菜地的总收入约是多少元？ （15+28） 14.72 72.54314.72 72.5316.05 72.