电工初、中级数字电子2

1、数字电子数字电子莱钢培训中心王宪芹莱钢培训中心王宪芹Mobile-mail:2主要内容：主要内容：第一节第一节 集成逻辑门电路；集成逻辑门电路；第二节第二节 逻辑代数；逻辑代数；第三节第三节 集成触发器；集成触发器；第四节第四节 计数器；计数器；3第一节第一节 集成逻辑门电路集成逻辑门电路 门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，主要门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，主要有：有：与门与门、或门或门、与非门与非门、或非门或非门、异或门异或门等。等。在数字电路中，一般用高电平代表在数字电路中，一般用高电平代表1 1、低电平代表、低电平代表0 0，即，即所谓的所谓的正逻辑系统

2、正逻辑系统。100VVcc只要能判断高只要能判断高低电平即可低电平即可正逻辑正逻辑4一、基本逻辑门电路一、基本逻辑门电路 1 1、二极管、二极管“与与”门电门电路路 D D1 1D D2 2导通导通D D1 1D D2 2导通导通D D1 1截止截止D D2 2导通导通D D1 1导通导通D D2 2截止截止ABY 第一节第一节 集成逻辑门电路集成逻辑门电路 5习题习题8.“8.“与与”门电路门电路: : 具有多个输入端和一个输出端的逻辑电路具有多个输入端和一个输出端的逻辑电路, ,只有当所有只有当所有输入端同时是规定的信号时输入端同时是规定的信号时, ,才有规定信号输出才有规定信号输出, ,

3、若输入端有若输入端有一个为非规定信号一个为非规定信号, ,输出端就是非规定信号输出端就是非规定信号, ,称为与门电路。称为与门电路。62 2、二极管、二极管“或或”门电路门电路 BAYD D1 1D D2 2导通导通D D1 1D D2 2导通导通D D1 1截止截止D D2 2导通导通D D1 1导通导通D D2 2截止截止第一节第一节 集成逻辑门电路集成逻辑门电路 79.“9.“或或”门电路门电路: :习题习题 是一种具有多个输入端和一个输出端的逻辑电路。只要是一种具有多个输入端和一个输出端的逻辑电路。只要输入端中有一个是规定信号输入输入端中有一个是规定信号输入, ,便有规定信号输出便有规

4、定信号输出, ,只有当只有当所有输入端均为非规定信号输入时所有输入端均为非规定信号输入时, ,输出端才是非规定信号。输出端才是非规定信号。 83 3、三极管非门、三极管非门 R1DR2AY+12V+3V三极管非门三极管非门钳位二极管钳位二极管T T导通导通T T截止截止AY Y Y第一节第一节 集成逻辑门电路集成逻辑门电路 9R1DR2F+12V+3V三极管非门三极管非门D1D2AB+12V二极管与门二极管与门DTLDTL与非门与非门ABP 4 4、与非门、与非门 第一节第一节 集成逻辑门电路集成逻辑门电路 10DTLDTL或非门或非门BAP5 5、或非门、或非门 二极管或门二极管或门R1DR

5、2F+12V +3V三极管非门三极管非门第一节第一节 集成逻辑门电路集成逻辑门电路 11逻辑表达式为：逻辑表达式为：BABABAY Y A B 异或门的逻辑符号异或门的逻辑符号 L=A+B =1 6 6、异或运算、异或运算第一节第一节 集成逻辑门电路集成逻辑门电路 12CDABY Y 1 & A B C D 与或非门的逻辑符号与或非门的逻辑符号 A B C D & & 1 Y 与或非门的等效电路与或非门的等效电路 逻辑表达式为：逻辑表达式为：7 7、与或非运算、与或非运算 第一节第一节 集成逻辑门电路集成逻辑门电路 13逻辑表达式为逻辑表达式为：BABAABY8 8、同或运算、同或运算 Y B

6、同或门的逻辑符号同或门的逻辑符号 A =1第一节第一节 集成逻辑门电路集成逻辑门电路 14习题习题 201.201.对于对于“或非或非”来讲来讲, ,当输入端全是高电压时当输入端全是高电压时, ,输出端才输出端才为低电平。为低电平。 ( )( )答案：答案：217.217.逻辑电路中的逻辑电路中的 与与 门和门和 或或 门是相对的，即正门是相对的，即正 与与 门门就是负就是负 或或 门，正门，正 或或 门就是负门就是负 与与 门。门。 ( )( )答案：答案：167.167.基本逻辑门电路有基本逻辑门电路有( )( )、( )( )和和( )( )，利用此三种基本逻辑门电路的不同组合，可以构成

7、各种复杂利用此三种基本逻辑门电路的不同组合，可以构成各种复杂的逻辑门电路。的逻辑门电路。答案：答案： 与与 门门 或或 门门 非非 门门168.168.在数字电路中，用来完成先在数字电路中，用来完成先 与与 后后 非非 的复合逻辑门电的复合逻辑门电路叫路叫( )( )。答案：答案： 与非与非 门电路门电路 15习题习题 173.173.最基本的门电路有最基本的门电路有( )( )、( )( )、( )( )。答案：与门答案：与门 或门或门 非门非门52.52.什么是什么是 非非 门电路、门电路、 与非与非 门电路和门电路和 或非或非 门电路门电路? ?答案：答：输出是输入的否定的门电路，叫做答

8、案：答：输出是输入的否定的门电路，叫做 非非 门电路，即门电路，即输入为输入为11时，输出为时，输出为00；输入为；输入为00时，输出为时，输出为11，输入和，输入和输出正好相反，它实质就是一个反相器。由二极管输出正好相反，它实质就是一个反相器。由二极管 与与 门电路门电路的输出来控制的的输出来控制的 非非 门电路，叫门电路，叫 与非与非 门电路。门电路。 由二极管由二极管 或或 门电路的输出来控制的门电路的输出来控制的 非非 门电路，叫门电路，叫 或或非非 门电路。门电路。16习题习题 174.174.逻辑代数中最基本计算逻辑代数中最基本计算( )( )、( )( )、( )( )。答案：逻

9、辑与答案：逻辑与 逻辑或逻辑或 逻辑非逻辑非17第二节第二节 逻辑代数逻辑代数n 逻辑代数又称开关代数或布尔代数，表示逻辑关逻辑代数又称开关代数或布尔代数，表示逻辑关系。不管是变量还是函数，其取值都只能是系。不管是变量还是函数，其取值都只能是0 0或或1 1，并且，并且这里的这里的0 0和和1 1只表示两种不同的状态，没有数量的含义。只表示两种不同的状态，没有数量的含义。一、逻辑函数的建立：一、逻辑函数的建立：2 2、逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量、逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量A A、B B、C C、的每的每一组确定值，输出逻辑变量一组确定值，输出逻辑变量Y Y 就有唯一确定的值，则称就

10、有唯一确定的值，则称Y Y是是A A、B B、C C、的逻辑函数。记为：的逻辑函数。记为：),(CBAfY 1 1、逻辑表达式：由逻辑变量和与、或、非、逻辑表达式：由逻辑变量和与、或、非3 3种运算符连接起种运算符连接起来所构成的式子。在逻辑表达式中，等式右边的字母来所构成的式子。在逻辑表达式中，等式右边的字母A A、B B、C C、D D等称为输入逻辑变量，等式左边的字母等称为输入逻辑变量，等式左边的字母Y Y称为输出逻辑称为输出逻辑变量，字母上面没有非运算符的叫做原变量，有非运算符的变量，字母上面没有非运算符的叫做原变量，有非运算符的叫做反变量。叫做反变量。18习题习题157.157.数字

11、电路中用数字电路中用“1”1”和和“0”0”电平代表（电平代表（ ）。）。A A、电路中信号电压的大小、电路中信号电压的大小 B B、电路两种工作状态、电路两种工作状态C C、电路中信号的有无、电路中信号的有无 D D、“1”1”代表输入，代表输入，“0”0”代表输出代表输出答案：答案：B B172.172.逻辑代数中逻辑代数中0 0和和1 1代表代表( )( )。答案：事物中两个对抗状态答案：事物中两个对抗状态 1953.53.什么是逻辑代数什么是逻辑代数? ?21.21.二进制数二进制数: :习题习题 答：逻辑代数是描述、分析和简化逻辑电路的有效的数答：逻辑代数是描述、分析和简化逻辑电路的

12、有效的数学工具，逻辑代数又称开关代数和布尔代数，它和普通代数学工具，逻辑代数又称开关代数和布尔代数，它和普通代数不同，逻辑代数的变量不同，逻辑代数的变量( (简称逻辑变量简称逻辑变量) )的取值范围只有的取值范围只有“0”0”和和“1”1”，例如：用，例如：用“0”0”和和“1”1”分别代表开关线路中开关分别代表开关线路中开关的断开和接通，电压的低和高，晶闸管的截止和导通，信号的断开和接通，电压的低和高，晶闸管的截止和导通，信号的无和有等两种物理状态。的无和有等两种物理状态。 即二进位计数制只使用即二进位计数制只使用0 0和和1 1两个数码表示的数两个数码表示的数, ,由低位由低位到高位进行是

13、到高位进行是“逢二进一逢二进一”, ,二进制中第一位代表二进制中第一位代表1,1,第二位第二位代表二代表二, ,第三位代表四第三位代表四, ,高位总是相邻低位的两倍。高位总是相邻低位的两倍。20二、逻辑函数的表示方法二、逻辑函数的表示方法 1 1、真值表、真值表 2 2、逻辑函数式、逻辑函数式 3 3、逻辑图、逻辑图通过真值表可以直接写出逻辑函数表达式。方法是将通过真值表可以直接写出逻辑函数表达式。方法是将真值表中真值表中Y Y为为1 1的输入变量相与，取值为的输入变量相与，取值为1 1用原变量表示，用原变量表示，0 0用反变量表示，将这些与项相加，就得到逻辑表达式。用反变量表示，将这些与项相

14、加，就得到逻辑表达式。这样得到的逻辑函数表达式是标准与或逻辑式。这样得到的逻辑函数表达式是标准与或逻辑式。各种表示法各种表示法之间可以相之间可以相互转换互转换第二节第二节 逻辑代数逻辑代数21第二节第二节 逻辑代数逻辑代数209.209.在逻辑运算中，能把所有可能条件组合及其结果一一在逻辑运算中，能把所有可能条件组合及其结果一一对应列出的表格称为真值表。对应列出的表格称为真值表。 ( )( )答案：答案：A BA . BB . A0 00 11 01 10001000122三、逻辑代数的基本定律和规则三、逻辑代数的基本定律和规则1 1、常量之间的关系、常量之间的关系第二节第二节 逻辑代数逻辑代

15、数23三、逻辑代数的基本定律和规则三、逻辑代数的基本定律和规则2 2、基本公式、基本公式第二节第二节 逻辑代数逻辑代数分别令分别令A=0A=0及及A=1A=1代代入这些公式，即可入这些公式，即可证明它们的正确性。证明它们的正确性。24利用真值表很容易证明利用真值表很容易证明这些公式的正确性。这些公式的正确性。A B A.B B.A0 00 11 01 100010001三、逻辑代数的基本定律和规则三、逻辑代数的基本定律和规则2 2、基本公式、基本公式第二节第二节 逻辑代数逻辑代数25三、逻辑代数的基本定律和规则三、逻辑代数的基本定律和规则2 2、基本公式、基本公式第二节第二节 逻辑代数逻辑代数

16、26 例如，已知等式例如，已知等式 ，用函数，用函数Y=AC代替等式中的代替等式中的A，根据代入规则，等式仍然成立，即有：根据代入规则，等式仍然成立，即有：（1 1）代入规则：）代入规则：任何一个含有变量任何一个含有变量A A的等式，如果将所有的等式，如果将所有出现出现A A的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。的位置都用同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。这个规则称为代入规则。BAABCBABACBAC)(3 3、逻辑代数的三个规则、逻辑代数的三个规则第二节第二节 逻辑代数逻辑代数27（2 2）反演规则：）反演规则：对于任何一个逻辑表达式对于任何一个逻辑表达式Y

17、 Y，如果将，如果将表达式中的所有表达式中的所有“”换成换成“”，“”换成换成“”，“0”0”换成换成“1”1”，“1”1”换成换成“0”0”，原变量换成反变量，反变量原变量换成反变量，反变量换成原变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数，那么所得到的表达式就是函数Y Y的反函数的反函数Y Y（或（或称补函数）。这个规则称为反演规则。例如：称补函数）。这个规则称为反演规则。例如：EDCBAY)(EDCBAYEDCBAYEDCBAY3 3、逻辑代数的三个规则、逻辑代数的三个规则第二节第二节 逻辑代数逻辑代数28（3 3）对偶规则：）对偶规则：对于任何一个逻辑表达式对于任何一个逻辑表达式Y Y，

18、如果将表，如果将表达式中的所有达式中的所有“”换成换成“”，“”换成换成“”，“0”0”换换成成“1”1”，“1”1”换成换成“0”0”，而，而变量保持不变变量保持不变，则可得到的，则可得到的一个新的函数表达式一个新的函数表达式Y Y，Y Y称为函称为函Y Y的对偶函数。这个规的对偶函数。这个规则称为对偶规则。例如：则称为对偶规则。例如：)(EDCBAYEDCBAYEDCBAY第二节第二节 逻辑代数逻辑代数3 3、逻辑代数的三个规则、逻辑代数的三个规则291 1、逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它、逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。的电路越

19、简单，电路工作越稳定可靠。四、逻辑函数的化简四、逻辑函数的化简2 2、逻辑函数式的几种常见形式和变换。、逻辑函数式的几种常见形式和变换。一个逻辑函数的表达式可以有以下一个逻辑函数的表达式可以有以下5 5种表示形式：种表示形式：第二节第二节 逻辑代数逻辑代数30（1 1）乘积项个数最少；）乘积项个数最少；（2 2）每个乘积项中的变量个数也最少。）每个乘积项中的变量个数也最少。CABACBCABADCBCBECACABAEBAY 利用逻辑代数的基本定律，可以实现上术五种逻辑利用逻辑代数的基本定律，可以实现上术五种逻辑函数式之间的变换。函数式之间的变换。3、逻辑函数的最简与、逻辑函数的最简与或式或式

20、最简与或最简与或表达式表达式第二节第二节 逻辑代数逻辑代数四、逻辑函数的化简四、逻辑函数的化简311 1）并项法）并项法 逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、逻辑函数的公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式、定理和规则来化简逻辑函数。定理和规则来化简逻辑函数。利用公式利用公式1 1，将两项合并为一项，并消去一个变量。，将两项合并为一项，并消去一个变量。2)2)吸收法吸收法利用公式，消去多余的项。利用公式，消去多余的项。3)3)消去法消去法利用公式利用公式+ +（A+ +A）（）（）=，消，消去多余的变量。去多余的变量。第二节第二节 逻辑代数逻辑代数四、逻辑函数的化简四、逻辑函数的化简

21、324 4）配项法）配项法（）利用公式（），为某一项配上其所缺的变（）利用公式（），为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。量，以便用其它方法进行化简。（）利用公式，为某项配上其所能合并的项。）利用公式，为某项配上其所能合并的项。5)5)消去冗余项法消去冗余项法利用冗余律，将冗余项利用冗余律，将冗余项消去。消去。第二节第二节 逻辑代数逻辑代数四、逻辑函数的化简四、逻辑函数的化简33习题习题 A B C F 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 )()(CACABCACAB46.46.一个三位二进

22、制数码由高位至低位分别送至电路的三一个三位二进制数码由高位至低位分别送至电路的三个输入端，要求三位数码中有奇数个个输入端，要求三位数码中有奇数个1 1时，电路输出为时，电路输出为1 1，否则为否则为0 0。试画出实现逻辑功能的真值表并写出函数表达式。试画出实现逻辑功能的真值表并写出函数表达式。答案：根据提出的逻辑功能要求，列出真值表如下表。答案：根据提出的逻辑功能要求，列出真值表如下表。（2 2）根据真值表列写出函数表达式）根据真值表列写出函数表达式 F=F=34习题习题47.47.根据下图所示波形，画出实现其逻辑功能的真值表。根据下图所示波形，画出实现其逻辑功能的真值表。答案：解答案：解 采

23、用正逻辑，高电平为逻辑采用正逻辑，高电平为逻辑“1”1”，低电平为逻辑，低电平为逻辑“0”0”。根据波形。根据波形列出真值表下表列出真值表下表 A B C F 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 3525.25.化简下列逻辑函数，并画出简化后的逻辑图。化简下列逻辑函数，并画出简化后的逻辑图。（1 1）（2 2）（3 3）CBACAPB)(FEBCDABAPCBCAABPBACCBACBACBAP)(25.25.（1 1）其逻辑图如图其逻辑图如图21a)21a)所示。所示。BAFECDBAFEBCDABA

24、P)(1 )(CABCABABCBAABCBCAABP)(（2 2）其逻辑图如图其逻辑图如图2121b)b)所示。所示。其逻辑图如图其逻辑图如图2121c)c)所示。所示。（3 3）习题习题36 习题习题AB+C37习题习题 ECDABPCBACBACF)(BABAABBAF26.26.写出下面写出下面3 3个图的逻辑关系式个图的逻辑关系式(1)(1) 答案：答案：(1) (1) (2)(2)(3)(3)38一、触发器的概念一、触发器的概念第三节第三节 集成触发器集成触发器 触发器是逻辑时序电路中的基本逻辑单元。它有触发器是逻辑时序电路中的基本逻辑单元。它有0 0和和1 1两个稳态，在外界信号

25、的作用下，其输出状态不仅取决于输两个稳态，在外界信号的作用下，其输出状态不仅取决于输入信号的状态，还与原来所处的状态有关。无外界信号时维入信号的状态，还与原来所处的状态有关。无外界信号时维持原来的稳定状态不变，一般将其作为二进制存储单元来使持原来的稳定状态不变，一般将其作为二进制存储单元来使用，还可用其构成各种功能复杂的时序逻辑电路如计数器，用，还可用其构成各种功能复杂的时序逻辑电路如计数器，寄存器，顺序脉冲发生器等。触发电路必须具备同步电压形寄存器，顺序脉冲发生器等。触发电路必须具备同步电压形成成 、移相、移相 和脉冲形成和输出三个基本环节。和脉冲形成和输出三个基本环节。39第三节第三节 集

26、成触发器集成触发器 7.7.触发器触发器答案：触发器是逻辑时序电路中的基本逻辑单元。它有答案：触发器是逻辑时序电路中的基本逻辑单元。它有0 0和和1 1两个稳态，在外界信号的作用下，其输出状态不仅取决于输两个稳态，在外界信号的作用下，其输出状态不仅取决于输入信号的状态，还与原来所处的状态有关。无外界信号时维入信号的状态，还与原来所处的状态有关。无外界信号时维持原来的稳定状态不变，一般将其作为二进制存储单元来使持原来的稳定状态不变，一般将其作为二进制存储单元来使用，还可用其构成各种功能复杂的时序逻辑电路如计数器，用，还可用其构成各种功能复杂的时序逻辑电路如计数器，寄存器，顺序脉冲发生器等。寄存器

27、，顺序脉冲发生器等。169.169.触发电路必须具备触发电路必须具备( )( )、( )( )和和( )( )三个基本环节。三个基本环节。答案：同步电压形成答案：同步电压形成 移相移相 脉冲形成和输出脉冲形成和输出40二、双稳态触发器二、双稳态触发器1 1、概述、概述双稳态触发器：双稳态触发器：是一种具有记忆功能是一种具有记忆功能的逻辑单元电路，它能储存一位的逻辑单元电路，它能储存一位二进制码。二进制码。特点：特点：有有两个稳定状态两个稳定状态“0”0”态态和和“1”1”态态；能根据输入信号将触发器置成能根据输入信号将触发器置成“0”0”或或“1”1”态；态；输入信号消失后，被置成的输入信号消失后，被置成的“0”0”或或“1”1”态能保存下来，态能保存下来，即具有记忆功能。即具有记忆功能。第三节第三节 集成触发器集成触发器 419.9.什么是双稳态触发器什么是双稳态触发器? ?画出电路图。画出电路图。 习题习题9.9.在工业生产的自动化中在工业生产的自动化中, ,常常需要这样一种电子开关常常需要这样一种电子开关: