静电场中的导体()

1、1静态场的应用静电分离Steady Field Applications静电喷涂 2第第12章章 导体电学导体电学12.1 12.1 静电场中的导体静电场中的导体12.2 12.2 电容和电容器电容和电容器12.3 12.3 传导电流传导电流12.4 12.4 电动势电动势 稳恒电场稳恒电场312.1 静电场中的导体静电场中的导体 (electrostatic equilibrium of conductor）一一. 金属导体模型金属导体模型自由电子自由电子二二. 静电感应现象静电感应现象 在外电场的作用下，在外电场的作用下，导体中的导体中的自由电子重新分自由电子重新分布布而呈现出带电的现象而

2、呈现出带电的现象。E0E0EEEE 04三三. 导体的静电平衡导体的静电平衡导体导体内部内部和和表面表面都都无电荷定向移动无电荷定向移动时的状态时的状态.四四. 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件0EEE0 内内0E0E sE表面表面E内内= 0E表表 表面表面用用电势电势表示：表示：静电平衡时的导体是等静电平衡时的导体是等势体势体,其表面是等势面其表面是等势面.等势体等势体等等势势面面5接地接地 (ground) ：q1q2大大 地（等势体）地（等势体）(等势区等势区)无限远无限远取得与无限远相同的电势取得与无限远相同的电势 （通常取为零）。（通常取为零）。6五五. 静电平衡时导体上的电荷

3、分布规律静电平衡时导体上的电荷分布规律1. 导体静电平衡时电荷分布在表面导体静电平衡时电荷分布在表面 实心导体：实心导体： 。必必为为，但但可可不不为为内内00 VsE VS，内内内内0d1d0 S 是任意的。是任意的。令令S 0，则必有则必有 内内 = 0。 E，内内0 内内=0SV理由：理由：7 外外E内内 内内S内内 导体壳：导体壳：S 外外可不为零可不为零,但但 内内 和和 E内内必为零。必为零。理由：理由： 在导体中包围空腔选取在导体中包围空腔选取0d SsE导导内内：内内内内 sS0d 若若 内内 0，则，则 内内必有正负必有正负 与导体静电平衡矛盾与导体静电平衡矛盾E线从正电荷到

4、负电荷线从正电荷到负电荷只能只能 内内 =0，且腔内无，且腔内无E线线= 0= 0只能只能 E内内 = 0。S:8 外外q内表内表E内内 内内q 0 0导体壳内有电荷：导体壳内有电荷： 外外可不为可不为0, 但必有但必有 内内 0，qsq S d内内内内表表且且理由：理由：在导体中包围空腔做高斯面在导体中包围空腔做高斯面S 0)(1d0 内表内表导内导内qqsESqq 内表内表 =-qS92. 表面场强与面电荷密度的关系表面场强与面电荷密度的关系 SSEsE表表d0 S，表表0 E表表Ene小扁柱体小扁柱体 S 表面为表面为 SneE0 表表3. 孤立导体表面电荷分布的特点孤立导体表面电荷分布

5、的特点孤立导体孤立导体: 曲率越大处曲率越大处,面电荷密度也越大面电荷密度也越大尖端放电尖端放电(point discharge)10空气中的直流高压放电：空气中的直流高压放电：11闪电：闪电：雷击大桥雷击大桥遭雷击后的草地遭雷击后的草地12俘获闪电：俘获闪电：激光束引起空气电离，使闪电改道激光束引起空气电离，使闪电改道.Z形通道形通道被迫冲被迫冲向云层向云层13 0六六. 有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算依据：依据：静电平衡条件，静电平衡条件， 1 2求导体板两表面的面电荷密度。求导体板两表面的面电荷密度。 解解: 1、 2电荷守恒：电荷守恒：导体内场强为零：导体

6、内场强为零：电荷守恒，电荷守恒， 高斯定理。高斯定理。0222020100 120 E E E02021 解得：解得：平行放置一大的不带电导体平板。平行放置一大的不带电导体平板。例例1：面电荷密度为：面电荷密度为 0 的均匀带电大平板旁，的均匀带电大平板旁， 1 + 2 = 0E0 +E1 - E2 = 014例例2:两个无限大带电平板平行放置，面积为两个无限大带电平板平行放置，面积为S，带电量分别为带电量分别为Q、-Q。求静电平衡时，板上电荷求静电平衡时，板上电荷分布及周围电场分布分布及周围电场分布.解解：4 3 1 2 ,)(21QS QS ）（43032 12340 QQ 4321 、,

7、 01 ,2SQ ,3SQ . 04 解解得得, 0 IE,0SQEII 方向向右；方向向右；0 IIIEIIIE4 3 1 2 IEIIEQQ 求电求电场分场分布？布？151R3R2R3q2q1q例例3 一个带电金属球一个带电金属球半径半径R1,带电量带电量q1 ,放在另放在另一个带电球壳内一个带电球壳内,其内外半径分别为其内外半径分别为R2、R3，球壳带电量为球壳带电量为 q，试求此系统的电荷、电场分，试求此系统的电荷、电场分布以及球与球壳间的电势差。如果用导线将布以及球与球壳间的电势差。如果用导线将球壳和球接一下又将如何？球壳和球接一下又将如何？23qqq 021 qq解：解：高斯面高斯

8、面)(42121RrRrqEo r、2q设球壳内外表面电量：设球壳内外表面电量：3q)(4321RrrqqEo 21111221211()44RRooqqVVVdrrRR 16321,4RrrqqEo 如果用导线将球和球壳接一下，如果用导线将球和球壳接一下，qq 1球壳外表面球壳外表面，0q2 ，0q1 13qqq 3q2q1q17七七. 静电屏蔽静电屏蔽（electrostatic shielding）1. 静电平衡下空腔导体的性质静电平衡下空腔导体的性质(1)第一类空腔第一类空腔(金属空腔导体内部金属空腔导体内部无无带电体带电体)+q0EV=C1V=C118(2) 第二类空腔第二类空腔(金

9、属空腔导体内部金属空腔导体内部有有带电体带电体)+q- -q+q- -qV=？19+q- -q0 E+Q结论：结论：封闭导体壳屏蔽了壳外电荷对壳内的影响。封闭导体壳屏蔽了壳外电荷对壳内的影响。接地导体壳可屏蔽壳内、外电荷间的相互影响。接地导体壳可屏蔽壳内、外电荷间的相互影响。20 空腔导体壳接地与否，外界均对壳内空腔导体壳接地与否，外界均对壳内电场无任何影响，电场无任何影响，腔外表面的电荷分布不腔外表面的电荷分布不影响腔内电场分布；影响腔内电场分布；但是腔内有无电荷对但是腔内有无电荷对腔外有不同的影响腔外有不同的影响。例如：输弱信号的导线外，使用由金属丝例如：输弱信号的导线外，使用由金属丝编织的屏蔽线层；编织的屏蔽线层； 精密电子测量仪外，建金属屏蔽室；精密电子测量仪外，建金属屏蔽室； 高压设备周围都用金属栅网接地做保高压设备周围都用金属栅网接地做保护，它起静电屏蔽作用，内外互不影响。护，它起静电屏蔽作用，内外互不影响。21屏蔽室门22屏蔽室门（双层铜皮）23屏蔽室接地电阻（深度 20 m）24高压大厅网状接地电阻（深度