Minitab全面培训教程

1、MinitabMinitab统计分析统计分析Minitab介绍介绍uMinitab是众多统计软件当中比较简单易懂的软件之一；u相对来讲，Minitab在质量管理方面的应用是比较适合的；uMinitab的功能齐全，一般的数据分析和图形处理都可以应付自如。Minitab与与6 Sigma的关系的关系在上个世纪80年代Motolora开始在公司内推行6 Sigma，并开始借助Minitab使6 Sigma得以最大限度的发挥；6 Sigma的MAIC阶段中，很多分析和计算都可以都通过Minitab简单的完成；即使是对统计的知识不怎么熟悉，也同样可以运用Minitab很好的完成各项分析。Minitab的

2、功能的功能计算功能计算功能 计算器功能 生成数据功能 概率分布功能 矩阵运算Minitab的功能的功能数据分析功能数据分析功能 基本统计 回归分析 方差分析 实验设计分析 控制图 质量工具 可靠度分析 多变量分析 时间序列 列联表 非参数估计 EDA 概率与样本容量Minitab的功能的功能图形分析图形分析 直方图 散布图 时间序列图 条形图 箱图 矩阵图 轮廓图 三维图 点图 饼图 边际图 概率图 茎叶图 特征图课程内容安排课程内容安排由于时间有限，很多内容只是做简单的介绍；在两天的时间里，主要的课程内容安排如下：R&D研发研发支援支援生产生产 6 6 TransactionManu

3、facturing区区分分第一天第一天第二天第二天上上午午基本界面和操作介绍常用图形的Minitab操作特性要因图柏拉图散布图直方图时间序列图4）组间/组内能力分析5）Weibull能力分析基础统计和假设检验1)描述统计 2)单样本Z测试3)单样本T测试 4)双样本T测试5)成对T测试 6)1比率测试 7) 2比率测试 8)正态分布下下午午SPC的Minitab操作能力分析1）正态分布图能力分析2）泊松分布图能力分析3）二项分布图能力分析方差分析1)单因数和双因数方差分析回归分析1)简单回归 2)逐步回归MSA测量系统分析1)测量重复和再现性 (交叉Crossed、嵌套Nested)2)测量走

4、势图 3)测量线性研究4)属性测量R&R 研究（计数）Minitab界面和界面和基本操作介绍基本操作介绍Minitab界面界面Session Window:分析结果输出窗口Data Window:输入数据的窗口每一列的名字可以写在最前面的列每一列的数据性质是一致的主菜单主菜单Minitab界面界面 同一时间只能激活一个窗口.每一个窗口可以单独储存.不同的要求选择不同的保存命令打开文件打开文件保存文件保存文件打印窗口打印窗口之前之后命令之前之后命令查找数据查找数据查找下一个数据查找下一个数据取消取消帮助帮助显示因子设计显示因子设计当前数据窗口当前数据窗口session窗口窗口剪切剪切复制

5、复制粘贴粘贴恢复恢复显示显示worksheets折叠折叠显示显示GRAPH折叠折叠状态向导状态向导显示显示session窗口折叠窗口折叠项目窗口项目窗口关闭所有图形窗口关闭所有图形窗口重做重做编辑最近对话框编辑最近对话框历史记录历史记录报告便栈报告便栈打开相关文件打开相关文件项目管理窗口项目管理窗口插入单元格插入单元格插入行插入行插入列插入列移除列移除列工具栏的介绍工具栏的介绍数据的生成数据的生成( (Make Random Data) )例：生成一组男生身高的数据，要求：平均身高175cm，标准偏差5cm，数据个数100. Select: 计算计算 随随机数据机数据 正态正态数据的生成结果数

6、据的生成结果生成有规律的数据生成有规律的数据 Select:计算计算 产生模板化数据产生模板化数据 简单数集简单数集结果输出结果输出数据类型的转换数据类型的转换( (Change Data Type) ) Select: 数据数据 更改数据类型更改数据类型 数字到文本数字到文本需要转换的列转换后数据存放列，可以是原来的数据列数据类型的转换结果数据类型的转换结果数据的堆栈（数据的堆栈（Stack&Unstack）Select: 数据数据 堆叠堆叠 列列原始数据输入需要堆栈的列，如果由前后顺序，按前后顺序进行输入输入堆栈后存放列的位置注解可以用来区分数据的来源数据的堆栈结果数据的堆栈结果数

7、据块的堆栈数据块的堆栈( (Stack Blocks) )Select: 数据数据 堆叠堆叠 列的区组列的区组原始数据在对话框中输入25列数据，注解列在前面输入新工作表和注解的位置数据块的堆栈结果数据块的堆栈结果转置栏（转置栏（Transpose Columns）Select: 数据数据 转置列转置列输入需要转置的列输入新工作表的位置可以输入注解列转置结果转置结果连接（连接（Concatenate） Select: 数据数据 合并合并原始数据输入需要连接的数据列输入新数据列的位置连接结果连接结果编码（编码（Code） Select: 数据数据 编码编码数字到文本数字到文本原始数据被编码的变量存

8、储编码值的栏规则编码编码结果编码结果Minitab之常用图形之常用图形QC手法常用的图形如手法常用的图形如下下:特性要因图控制图(参见SPC部分)柏拉图散布图直方图时间序列图特性要因图特性要因图决定特性Y头脑风暴找出可能的要因X将X依5M+1E方式列表将表输出MINITAB中输出结果图形练习练习人机料法环测不够熟练设备没有保养原料没有检查没有设定标准化方法温度太高仪器偏差太大培训不够设备不常清扫原料含s,p太高抽样方式不合理湿度太低仪器R&R太高监督不够没有进行点检输入表中输入表中Select: 统计统计 质量工具质量工具 因果因果注意输入格式填好各项需要的参数填好各项需要的参数结果输

9、出结果输出:柏拉图柏拉图收集各项质量特性缺陷列成表输入到MINITAB中MINITAB绘出图形找出关键的Y特性练习练习项次项次缺陷项缺陷项数量数量1虚焊5002漏焊3003强度不够2004外观受损1505其它160输入数据输入数据Select: 统计统计 质量工具质量工具 Pareto 图图填好各项参数填好各项参数输入缺陷列输入频数列在此指定 “95%” 将使余下的图示为 “Others”。设置X轴,Y轴标签可以对柏拉图进行命名结果输出结果输出不良项目不良数不良率累计不良率摩擦痕7.780.370.37辊印2.440.120.48污染2.270.110.59划伤2.220.110.70线形裂纹

10、1.970.090.79异物压入1.330.060.85斑痕1.110.050.91微细裂纹0.770.040.94垫纸压入0.680.030.98轧机垫纸印痕0.510.021.00合计21.08下表为STS冷轧工厂ZRM不良现状,试做分析练习:散布图散布图决定你所关心的Y决定和Y有可能的X收集Y和X的数据输入MINITAB绘出图形判定Y和X之间的关系练习练习YX65800668106582066830678406785068860688706789068900输入数据输入数据Select: 图形图形 散点图散点图输入参数输入参数可以选择不同的输出表现形式输出图形输出图形可以用直接方式判定，

11、有正相关的倾向。更详细的说明可以参见回归分析直方图直方图决定你所关心的Y或X收集Y或X的数据输入MINITAB表MINITAB绘出直方图进行判定练习练习序号 零件重量161.1 61.3 61.4 60.6 60.6 62.0 61.0 60.6 260.6 60.8 60.9 61.3 61.0 60.8 60.7 60.2 361.3 60.6 60.3 60.7 61.2 60.6 61.1 62.1 461.0 60.8 61.8 60.9 60.9 61.7 61.4 60.4 560.9 60.2 60.6 61.5 61.7 59.8 62.1 62.3 661.0 60.8 6

12、0.9 60.6 61.1 61.0 61.1 60.9 760.3 60.7 61.0 61.7 60.5 61.6 61.6 60.7 860.5 61.3 61.5 61.1 61.0 60.7 61.2 60.8 961.0 61.4 61.0 60.3 61.1 61.1 61.0 61.1 1061.2 60.9 60.4 61.6 60.6 60.4 60.3 60.6 1160.4 60.5 61.3 61.2 61.9 60.9 61.0 60.7 1260.8 60.8 59.7 60.8 61.0 61.2 60.6 60.7 1362.3 61.2 61.2 60.0

13、61.0 60.1 61.4 61.1 1462.2 60.9 60.5 61.6 62.5 61.1 61.0 61.4 1560.1 60.8 61.0 61.1 60.8 61.5 61.7 60.5 Select: 图形图形 直方图直方图输入数据输入数据例:右表为某零件重量的数据.试作(1)直方图(2)计算均值x和标准差s(3)该特性值的下限是60.2克,上限是62.6克,在直方图中加入规格线并加以讨论.填入参数填入参数可以选择不同的输出表现形式可以同时为几个变量作直方图点击此选项输入上下规格界限结果输出结果输出请依照直方图分析方法来进行图形分析和判定更深入的分析可以参见制程能力分析部

14、份。时间序列图时间序列图决定你所关心的Y或X收集Y或X的数据输入MINITAB表MINITAB绘出时间序列图进行判定练习练习时间时间销售量销售量2006/11502006/21262006/31352006/41652006/51902006/61702006/71752006/81802006/9176输入数据输入数据Select: 图形图形 时间序列图时间序列图填入参数填入参数可以选择不同的输出表现形式时间刻度设置结果输出结果输出依此状况来判定未定的销售趋势。Minitab的的SPC使用使用控制图一一. .控制图原理控制图原理1.现代质量管理的一个观点-产品质量的统计观点a.产品的质量具有

15、变异性.b.产品质量的变异具有统计规律性.至工业革命以后,人们一开始误认为:产品是由机器造出来的,因此,生产出来的产品是一样的.随着测量理论与测量工具的进步,人们终于认识到:产品质量具有变异性,公差制度的建立是一个标志.产品质量的变异也是有规律性的,但它不是通常的确定性现象的确定性规律,而是随机现象的统计规律.控制图一一. .控制图原理控制图原理2.控制图的原理a.计量值产品特性的正态分布如果我们对某一计量值产品的特性值(如:钢卷厚度等）进行连续测试,只要样本量足够大,就可看到它们服从正态分布的规律. 4 1 6 78 6 9 7 5 * *0 n (x; , )控制图一一. .控制图原理控制

16、图原理b. 3 控制方式下的产品特性值区间3 控制方式下产品特性值落在 -3 , +3 范围内的概率为99.73%,其产品特性值落在此区间外的概率为1-99.73%=0.27%. 4 1 6 78 6 9 7 5 * *0.135%0.135% -3 +3 控制图一一. .控制图原理控制图原理c. 常规控制图的形成 -3 +3+3 -3 -3 +3控制图一一. .控制图原理控制图原理d.控制图原理的解释第一种解释:1.若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL的概率只 有1 左右.2.若过程异常, 值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超过UCL或LCL的概率大为增加.结论:点出界就判异以后

17、要把它当成一条规定来记住.8 9 10 11UCLCLLCL时间(h)控制图一一. .控制图原理控制图原理第二种解释:1.偶然因素引起偶然波动。偶然波动不可避免,但对质量的影响微小,通常服从正态分布,且其分布不随时间的变化而改变。时间目标线可预测过程受控控制图一一. .控制图原理控制图原理2.异因引起异波。异波产生后,其分布会随时间的变化而发生变化。异波对质量影响大,但采取措施后不难消除。第二种解释:结论:控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学 界限,休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常 因素两类因素.时间目标线不可预测过程失控二二. .常规控制图及其用途常规控制图及其用途控制图取样费时

18、、昂贵的场合.UCLx=X+2.66RsUCLRs=3.267Rs单值-移动极差控制图X-Rs现场需把测定数据直接记入控制图进行控制.UCLX=X+m3A2RUCLR=D4RLCLR=D3R中位数-极差控制图X - R当样本大小n10,需要应用s图来代替R图.UCLX= X+A3sUCLs= B4sLCLs = B3s均值-标准差控制图X - s最常用最基本的控制图.控制对象:长度、重量等.UCLX= X+A2RUCLR= D4RLCLR =D3R均值-极差控制图X - R正态分布(计量值)备备 注注控制图界限控制图界限控制图名称控制图名称控制图控制图代号代号分布分布二二. .常规控制图及其用

19、途常规控制图及其用途控制图一定单位,样品大小不变时UCLc= c + 3 c不合格数控制图c一定单位中所出现缺陷数目控制UCLu=u+3 u / n单位不合格数控制图u泊松分布(计点值)不合格品数控制UCLnp=np+3 np(1-p)不合格品数控制图np用于不合格品率或合格品率控制UCLp= p+ 3 p(1-p)/n不合格品率控制图p二项分布(计件值)备注备注控制图界限控制图界限控制图名称控制图名称控制图控制图代号代号分布分布Minitab可提供的图形可提供的图形 计量型计量型Xbar-RXbar-sI-MRI-MR-sZ-MR 计数型计数型PNpCUXbar-R做法做法Xbar-R是用于

20、计量型判稳准则：连续二十五点没有超出控制界限。判异准则： 一点超出控制界限 连续六点上升或下降或在同一侧 不呈正态分布，大部份点子没有集中在中心线。Xbar-R做法做法决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施Xbar-R练习练习Select: 统计统计 控制图控制图 子组的变量控制图子组的变量控制图 Xbar-R打开Data目录下的 凸轮轴.mtw路径：Program FilesMinitabMinitab 16中文(简体)样本数据凸轮轴输入参数输入参数根据不同的输入方式选择不同的分析方法决定测试要求决定测试要求可以在这里选择判异准则判判

21、 异异 准准 则则准则准则1: 1: 一点超出控制界限一点超出控制界限AABCCBUCLUCLCLCLLCLLCL区域A (+3 )区域A ( -3 )区域B (+2 )区域C (+1 )区域C ( -1 )区域B ( -2 )UCLUCLCLCLLCLLCL准则准则2: 2: 连续连续9 9点在中心线的同侧点在中心线的同侧判判 异异 准准 则则AABCCBUCLUCLCLCLLCLLCL准则准则3: 连续连续6点呈上升或下降趋势点呈上升或下降趋势AABCCBUCLCLLCL判判 异异 准准 则则准则准则4: 连续连续14点上下交替点上下交替AABCCBUCLCLLCL判判 异异 准准 则则准

22、则准则5: 连续连续3点中有点中有2点落在中心线点落在中心线 同一侧的同一侧的B区以外区以外判判 异异 准准 则则AABCCBUCLCLLCL准则准则6: 连续连续5点中有点中有4点在点在C区之外区之外(同侧同侧)判判 异异 准准 则则AABCCBUCLCLLCL准则准则7: 7: 连续连续1515点在中心线附近的点在中心线附近的C C区内区内判判 异异 准准 则则AABCCBUCLCLLCL准则准则8: 8: 连续连续8 8点在中心线两侧而无一点在点在中心线两侧而无一点在C C区区判判 异异 准准 则则AABCCBUCLCLLCL决定标准差的估计方法决定标准差的估计方法一般选择Rbar的标准

23、差估计方式决定选项决定选项进行正态性转换值将标准转换变量的标准偏差最小化,当0， 转换结果为Y ,如0,转换结果为LOGeY值转换值2Y=Y20.5Y=Y0Y=logeY-0.5Y=1/Y-1Y=1/Y决定选项决定选项(续续)输入1,2,3StDEV控制限S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e M Me ea an n191715131197531602600598_X=600.23+3SL=602.376-3SL=598.084+2SL=601.660-2SL=598.800+1SL=600.945-1SL=599.515S Sa am mp pl le e

24、S Sa am mp pl le e R Ra an ng ge e19171513119753186420_R=3.72+3SL=7.866-3SL=0+2SL=6.484-2SL=0.956+1SL=5.102-1SL=2.338161X Xb ba ar r- -R R C Ch ha ar rt t o of f S Su up pp p2 2图形输出图形输出:判判 图图 请判定前图是否有异常 请问本图为解析用图或是控制用图Xbar-s做法做法决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施Xbar-s练习练习n Select: 统计统计

25、控制图控制图 子组的变量控制子组的变量控制 Xbar-s打开数据样本目录下的凸轮轴.mtw输入参数输入参数其他参数设置与Xbar-R图相同S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e M Me ea an n191715131197531602600598_X=600.23+3SL=602.424-3SL=598.036+2SL=601.693-2SL=598.767+1SL=600.961-1SL=599.499S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e S St tD De ev v1917151311975313210_S=1.5

26、37+3SL=3.211-3SL=0+2SL=2.653-2SL=0.421+1SL=2.095-1SL=0.979161X Xb ba ar r- -S S C Ch ha ar rt t o of f S Su up pp p2 2图形输出图形输出:判判 图图 请判定前图是否有异常 请问本图为分析用图或是控制用图I-MR图做法图做法决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施I-MR练习练习 打开下列档案: Data目录下的涂层.MTW Select: 统计统计 控制图控制图 单值的变量控制图单值的变量控制图 I-MR输入参数输入参数输入

27、变量图形输出图形输出判判 图图 请判定前图是否有异常 请问本图为解析用图或是控制用图I-MR-R图做法图做法决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施I-MR-R练习练习 打开Data目录下的凸轮轴.mtw Select: 统计统计 控制图控制图 子组的变量控制图子组的变量控制图 I-MR-R输入参数输入参数输入变量和样本数图形输出图形输出判判 图图 请判定前图是否有异常 请问本图为分析用图或是控制用图Z-MR(标准化的单值移动极差标准化的单值移动极差)图做法图做法决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图

28、及分析判定及采取措施Z-MR练习练习 Select: 统计统计 控制图控制图 单值的变量控制图单值的变量控制图 Z-MR打开 数据样本 目录下的质量控制示例.MTW 当过程数据少而无法很好 评估过程参数时使用输入参数输入参数输入变量输入自变量决定估计决定估计选择标准差的估计方法图形输出图形输出P图做法图做法判定及采取措施决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析P图图练习练习 P图只能适用在二项分布的质量特性性。 在做p图时，要注意其样本数必须达到1/p5/p，如此之下的图才比较具有意义。输入数据输入数据打开数据文档样本数不合格数10541092100012

29、0514631042117419232005163210711225146118801042106312911146125113331623Select : 统计统计控制图控制图属性控制属性控制图图P将数据输入到Minitab表中输入参数输入参数输入变量输入样本数决定判异准则决定判异准则选择判异准则计数型的判异准则与计量型的不太一样图形输出图形输出NP图做法图做法决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施NP图图练习练习 np图只能适用在二项分布的质量特性性。 在做np图时，要注意其样本数必须达到1/p5/p，如此之下的图才比较具有意义。输入数

30、据输入数据打开数据文档Select : 统计统计控制图控制图属性控制属性控制图图NP将数据输入到Minitab表中图形输出图形输出C图做法图做法决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施C图练习图练习 c图只能适用在泊松分布的质量特性上。 在做c图时，要注意其样本数必须达到取样时至少包含一个缺陷以上，如此之下的图才比较具有意义。 另外就是基本上c图的样本要一定才可以。如果样本数不一样，则应当使用u图。输入数据输入数据打开数据文档将数据输入到 Minitab表中Select: 统计统计 控制图控制图 属性控属性控制图制图C输入参数输入参数输入变量

31、决定判异准则决定判异准则判异准则同P图一样图形输出图形输出U图做法图做法决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施U图练习图练习 u图只能适用在泊松分布的质量特性上。 在做u图时，要注意其样本数必须达到取样时至少包含一个缺陷以上，如此之下的图才比较具有意义。输入数据输入数据打开数据文档Select : 统计统计 控制图控制图 属性控制图属性控制图U将数据输入到 Minitab表中输入参数输入参数输入变量输入样本量图形输出图形输出EWMA做法做法决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施EWM

32、A的全称为Exponentially Weighted Moving Average,即指数加权移动平均控制图.EWMA图的特点:1、对过程位置的稍小变动十分敏感;2 、图上每一点都综合考虑了前面子组的信息;3 、对过程位置的大幅度移动没有Xbar图敏感;4 、可应用于单值,也可应用于子组容量大于1的场合.EWMA图的适用场合:可用于检测任意大小的过程位置变化,因此常用于监控已受控过程,以发现过程均值相对于目标值的漂移EWMA练习练习 Select: 统计统计 控制图控制图 时间加权控制图时间加权控制图 EWMA输入参数输入参数确定权重系数 的值,由所需的EWMA图对位置偏移检测灵敏度所决定,

33、要求检测灵敏度越高, 值越小.如需检测1的过程偏移, =0.2,如需检测2的过程偏移,=0.4.常取=0.2, 1控制图控制图 时间加权控制图时间加权控制图 CUSUM例:某机场每天离港、进港航班多达千架次,航班延误情况很是严重.航空公司在6管理中把航班延误作为重点解决的质量项目,规定航班起飞时间比时刻表晚5分钟为延误,其中不包括因恶劣天气等无法抗拒因数造成的延误.通过一段时间的治理,航班延误率从过去的10%降到现在的2%左右,公司决定采取过程控制,把航班延误率控制在2%的较好水平.输入参数输入参数点击此选项决策区间过程允许偏移量图形输出图形输出MINITAB之制程能力分析之制程能力分析制程能

34、力之分类制程能力之分类计量型(基于正态分布)计数型(基于二项分布)计数型(基于泊松分布)MINITAB 能力分析的选项能力分析的选项(计量型计量型)能力分析 (正态)能力分析 (组间/组内)能力分析 (非正态)能力分析 (多变量正态)能力分析 (多变量非正态)能力分析 (二项)能力分析 (Poission)Capability Sixpack (正态)Capability Sixpack (组间/组内)Capability Sixpack (非正态)能力分析 (正态) 该命令会划出带理论正态曲线的直方图，这可直观评估数据的正态性。输出报告中还包含过程能力统计表，包括子组内和总体能力统计。能力分

35、析 (组间/组内) 该命令会划出带理论正态曲线的直方图，可以直观评估数据的正态性。 该命令适用于子组间存在较大变差的场合。输出报告中还包含过程能力统计表，包括子组间子组内和总体能力统计。能力分析 (非正态) 该命会会划出带非正态曲线的直方图，这可直观评估数据是否服从其他分布。输出报告中还包含总体过程总能力统计能力分析 (多变量正态)能力分析(多变量非正态)-上述两个命令用于对多个变量进行分析制程能力分析做法制程能力分析做法决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明STEP1STEP1决定决定Y Y特性特性决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明Y特

36、性一般是指客户所关心所重 视的特性。Y要先能量化，尽量以定量数据 为主。Y要事先了解其规格界限，是单边 规格，还是双边规格。目标值是在中心，或则不在中心测量系统的分析要先做好。STEP2STEP2决定决定Y Y特性特性决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明在收集Y特性时要 注意层别和分组。各项的数据要按时间 顺序做好相应的整理STEP3STEP3决定决定Y Y特性特性决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明将数据输入MINTAB中， 或则在EXCEL中都可以。STEP4STEP4决定决定Y Y特性特性决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数

37、据表进行分析结果说明利用MINITAB统计质量工具 能力分析 (正态)STEP5STEP5决定决定Y Y特性特性决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明利用MINITAB的各项图形 来进行结果说明练习练习样本样本X1X1X2X2X3X3X4X4X5X5199.7098.72100.24101.28101.20299.32100.97100.8799.2498.21399.8999.83101.4899.56100.90499.1599.7199.1799.3098.80599.66100.80101.06101.16100.45697.7498.8299.2498.64

38、98.737101.18100.2499.6299.3399.918101.54100.96100.62100.67100.499101.49100.6799.36100.38102.101097.1698.2697.59100.0999.78输入数据输入数据Select: 统计统计 质量工具质量工具 能力分析能力分析(正态正态)注意输入方式输入选项输入选项根据不同的数据输入方式选择分析方法输入上下规格界限选择标准差的估计方法选择标准差的估计方法一般选择复合的标准差估计方式选项的输入选项的输入如果需要计算Cpm则需要输入目标值选择是否作正态型转换过程能力表现形式的选择以以Cpk, Ppk结果的

39、输出结果的输出Cpm是指样本数值相对于对于目标值的一个能力值，也就是样本是否靠近目标值的概率样本数值超过分析规格界限的分布率模拟曲线落在控制线以外的分布率Cp:过程能力指数,又称为潜在过程能力指数, 为容差的宽度与过程波动范围之比.Cp=(USL-LSL)/6Cpk:过程能力指数,又称为实际过程能力指数, 为过程中心与两个规范限最近的距离 minUSL- , -LSL与3之比.Cpk= minUSL- , -LSL/ 3Cpm:过程能力指数，有时也称第二代过程力指数，质量特性偏离目标值造成的质量损失其中:=R/d2其中:=R/d2Cpm =(USL-LSL)/6其中:2= 2+(-m)2Cpm

40、k=Cpk/1+(-m)/2Cpmk称为混合能力指数Pp与Ppk:过程绩效指数，计算方法与计算Cp和Cpk类似，所不同的是，它们是规范限与过程总波动的比值过程总波动通常由标准差s来估计12)(nixxS =过程能力与缺陷率的关系： 1、假如过程中心位于规范中心M与上 规范限USL之间，即M USL时， p(d)=-3(2Cp-Cpk)+(-3Cpk)2 、假如过程中心位于规范中心M与下 规范限LSL之间，即LSL M时， p(d)=-3(1+K)Cp+-3(1-K)CpK=(2 M- )/T以以Zbench方式输出方式输出ZUSL=(USL- )/ZLSL=( -LSL)/Z=(USL- LS

41、L)/2 或 Z=3Cp 双侧规范下综合Sigma Level Zbench需通过总缺陷率进行折算使用Sigma Level Z来评价过程能力的 优点是:Z与过程的不合格率p(d)或DPMO是一一对应的.结果说明结果说明请打开Data目录下的 Camshaft.mtw，以 Zbench方式输出练练 习习填入参数填入参数结果输出结果输出通过通过DPMO求求Sigma LevelSelect :CalcProbability Distribution-NormalSelect :CalcCalculator结果输出结果输出合格率Z值,Sigma LevelCapability Analysis (

42、Between/Within)组间的组内的此处的PpkCpk总的=组间的2+组内的2(XiX)2/(n1)过程稳定系数d = StDev(overall) - StDev(B/W)过程相对稳定系数dr = StDev(overall) - StDev(B/W) / StDev(overall) StDev(overall):长期标准差的估计值StDev(B/W) :短期标准差的估计值过程相对稳定系数的评价参考过程相对稳定系数的评价参考过程相对稳定系数过程相对稳定系数dr的范围的范围评价评价dr10%接近稳定10%=dr20%不太稳定20%=dr=50%很不稳定Capability Analys

43、is (Nonnormal)此项的分析是用在当制程不是呈现正态分布时所使用。因为如果制程不是正态分布硬用正态分布来分析时，容易产生误差，所以此时可以使用其他分布来进行分析，会更贴近真实现像。练练 习习 请使用同前之数据来进行分析。 上规格：103 下规格：97 规格中心：100输入相关参数输入相关参数Select: Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Nonnormal)填入选项要求填入选项要求威布尔分布的参数估计结果图形结果图形形状参数正态分布适用性的判定正态分布适用性的判定 可以使用 Statbasic statisticnormality test

44、 但数据要放到同一个column中，所以必须针对前面的数据进行一下处理数据调整数据调整进行数据的堆积填写选项填写选项输入变量输入作为参考的概率记号结果输出结果输出P-valueP-value0.050.05，接，接收为正态收为正态分布分布结果输出结果输出(加标加标0.5概率概率)计量型制程能力分析总结计量型制程能力分析总结 一般的正态分布使用 Capability Analysis (Normal) 如果是正态分布且其组内和组间差异较大时可用 Capability Analysis (Between/Within) 当非正态分布时则可以使用 Capability Analysis (Nonno

45、rmal)Capability Sixpack (Normal) 复合了以下的六个图形 Xbar R 原始数据分布（plot） 直方图 正态分布检定 CPK, PPK练习练习 请以前面的数据来进行相应的Capability Sixpack (Normal)练习 Select: Stat Quality Tools Capabilty Sixpack(Normal)输入各项参数输入各项参数输入规格选定判异准则选定判异准则选择判异准则选择标准差估计方法选择标准差估计方法默认值是复合标准差计算公式考虑可选择项考虑可选择项如果希望计算Cpm,则输入目标值结果输出结果输出Capability Sixpa

46、ck (Between/Within) 复合了以下的六个图形 Individual Moving Range Range 直方图 正态分布检定 CPK, PPK同前练习及结果同前练习及结果Capability Sixpack (Nonnormal) 复合了以下的六个图形 Xbar R 原始数据分布 直方图 正态分布检定 CPK, PPK结果输出结果输出形状参数二项分布制程能力分析二项分布制程能力分析 二项分布只适合用在 好，不好 过，不过 好，坏 不可以用在 0,1,2,3等二项以上的选择，此种状况必须使用泊松分布。示例示例 数据在Data目录下 的Bpcapa.mtw中 Select : S

47、tat Quality Tools Capabilty Analysis Binomial填好各项的参数填好各项的参数输入样本数输入历史的不良率选好控制图的判异准则选好控制图的判异准则结果及输出结果及输出该线与P Chart中的P bar 是相同的不良的比例（希望它是随机分布）累计不良率泊松泊松分布制程能力分析分布制程能力分析 泊松分布只适合用在 计数型，有二个以上的选择时 例如可以用在 外观检验，但非关键项部份 0,1,2,3等二项以上的选择，此种 状况必须使用泊松分布。示例示例 数据在Data目录下 的Bpcapa.mtw中Select: Stat Quality Tools Capabi

48、lty Analysis(Poisson)填好各项的参数填好各项的参数结果及输出结果及输出基础统计基础统计描述性统计描述性统计 Select: Stat Basic Statistics Display descriptive statistics假设想对两组学生的身高进行描述性统计以便比较,数据如右:填入参数填入参数输出结果输出结果变异系数3/4数据点与1/4数据点的差值InterQuartile Range数据连续差异平方的均值选定栏数据修正均值 Trimmed Mean输出结果输出结果(续续1)输出结果输出结果(续续2)Select: Stat Basic Statistics Grap

49、hical Summary输出结果输出结果(续续3)假设检验假设检验广告宣传的虚假性广告宣传的虚假性l手机电池的使用寿命不是按年来计算的，而是按电池的充放电次数来计算的。镍氢电池一般可充放电200-300次，锂电池一般可充放电350-700次。某手机电池厂商宣称其一种改良产品能够充放电900次，为了验证厂商的说法，消费者协会对10件该产品进行了充放电试验。得到的次数分别为891，863，903，912，861，885，874，923，841，836。广告宣传是虚假的吗广告宣传是虚假的吗上述数据的均值为878.9，明显少于900。但是，到底均值落在什么范围内我们就认为广告宣传是虚假的呢？900接

50、受广告宣传接受广告宣传现在的问题是如现在的问题是如何确定这两条线何确定这两条线的位置的位置假设检验的原理假设检验的原理 假设检验的原理是逻辑上的反证法逻辑上的反证法和 统计上的小概率原理统计上的小概率原理 反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，如果能否定B，则等同于间接的肯定了A。 小概率原理：发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。假设检验的原理假设检验的原理( (续续) )l由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、，也不尽不同。l它们的 不同有两种（只有两种）可能：（1）分别所代表的总体均值相同，由于抽样误差造成了样本均值的差别。差别

51、无显著性 。（2）分别所代表的总体均值不同。差别有显著性。 假设检验的几个步骤假设检验的几个步骤假设检验的一般步骤，即提出假设、确定检验统计量、计算检验统计量值、做出决策。 提出假设 构造统计量 做出统计 决策 计算统计量值 做出推断提出假设提出假设l在决策分析过程中，人们常常需要证实自己通过样本数据对总体分布形式做出的某种推断的正确性（比如，总体的参数大于某个值0），这时就需要提出假设，假设包括零假设H0与备择假设H1。零假设的选取零假设的选取l假设检验所使用的逻辑上的间接证明法决定了我们选取的零假设应当是与我们希望证实的推断相对立的一种逻辑判断，也就是我们希望否定的那种推断。零假设的选取零

52、假设的选取( (续一续一) )l同时，作为零假设的这个推断是不会轻易被推翻的，只有当样本数据提供的不利于零假设的证据足够充分，使得我们做出拒绝零假设的决策时错误的可能性非常小的时候，才能推翻零假设。零假设的选取零假设的选取( (续二续二) )l所以，一旦零假设被拒绝，它的对立面我们希望证实的推断就应被视为是可以接受的。构造检验统计量构造检验统计量l收集样本信息l利用样本信息构造检验统计量nxz0计算检验统计量值计算检验统计量值l把样本信息代入到检验统计量中，得到检验统计量的值。nxz0做出决策做出决策1、 规定显著性水平，也就是决策中所面临的风险2、决定拒绝域(critical region)

53、和判别值(critical value)3、判定检验统计量是否落在拒绝域内4、得出关于H0和关于H1的结论显著性水平显著性水平l显著性水平是当原假设正确却被拒绝的概率l通常人们取0.05或0.01l这表明，当做出接受原假设的决定时，其正确的可能性(概率)为95%或99%判定法则判定法则1 1、如果检验统计量落入拒绝域中，则拒绝原假设、如果检验统计量落入拒绝域中，则拒绝原假设2 2、如果检验统计量落入接受域中，则我们说不能拒绝原假设、如果检验统计量落入接受域中，则我们说不能拒绝原假设注意：判定法则2的含义是指我们在这个置信水平下没有足够的证据推翻原假设；实际上，如果我们改变置信水平或样本数量就有

54、可能得到与先前相反的结果。零假设和备择假设零假设和备择假设零假设零假设 备择假设备择假设1.大于等于() 小于()2.小于等于() 大于()3. 等于() 不等于()可能的零假设和备择假设的情况可能的零假设和备择假设的情况 单侧检验单侧检验(one-tailed hypothesis)(one-tailed hypothesis)l某种果汁的包装上标明其原汁含量至少为90%。假定我们想通过假设检验对这项说明进行检验。检验的方向性检验的方向性l如果要检验的问题带有方向性，如灯泡寿命、电池时效、头盔防冲击性等数值是越大越好；零件废品率、生产成本等数值则是越小越好，这类问题的检验就属于单侧检验。单侧

55、检验拒绝域和临界值临界值0.05接受域拒绝域接受域0拒绝域临界值左单侧检验左单侧检验右单侧检验右单侧检验10.95 0.05单侧检验的例子l例例1: 1:一家食品公司广告说他的一种谷物一袋一家食品公司广告说他的一种谷物一袋有有2424千克。消费者协会想要检验一下这个说千克。消费者协会想要检验一下这个说法。他们当然不可能打开每袋谷物来检查，法。他们当然不可能打开每袋谷物来检查，所以只能抽取一定数量的样品。取得这个样所以只能抽取一定数量的样品。取得这个样本的均值并将其与广告标称值作比较就能做本的均值并将其与广告标称值作比较就能做出结论。请给出该消费者协会的零假设和备出结论。请给出该消费者协会的零假

56、设和备择假设。择假设。单侧检验的例子(续一)解：解：（一）、（一）、首先找出总体参数，这里应该是总体的均值首先找出总体参数，这里应该是总体的均值m，即谷即谷物的平均重量，给出原假设和备择假设，即用公式表达两个物的平均重量，给出原假设和备择假设，即用公式表达两个相反的意义。相反的意义。 H0: m 24 (均值至少为 24) Ha: m Basic Statistics 1-Sample Z假设检验的假设检验的MinitabMinitab实现实现: :填入参数填入参数输出结果输出结果单样本单样本t检验检验(1-Sample t)Select: Stat Basic Statistics 1-Sa

57、mple t例:右表为测量9个工件所得到的数据.假设工件数据服从正态分布并且未知总体的,需计算总体均值是否等于5及其在95%置信度下的置信区间.填入参数填入参数输出结果输出结果双样本双样本t检验检验(2-Sample t)Select: Stat Basic Statistics 2-Sample t采用Data目录下的Furnace.mtw填入参数填入参数输出结果输出结果P-Value0.05接受原假设成对样本成对样本t检验检验(Paired t)Select: Stat Basic Statistics Paired t采用Data目录下的Exh_stat.mtw填入参数填入参数输出结果输

58、出结果P-ValueBasic Statistics 1 Proportion实验次数成功次数输出结果输出结果:双样本比例检验双样本比例检验(2 Proportion)本案例采用总结数据形式本案例采用总结数据形式,直接填入参数直接填入参数:Select: Stat Basic Statistics 2 Proportion输出结果输出结果其它注意事项其它注意事项l选择假设检验方法要注意符合其应用条件；l当不能拒绝H0时，即差异无显著性时，应考虑的因素：可能是样品数目不够；单侧检验与双侧检验的问题。正态性检验正态性检验(Normality test)本例采用Data目录下的Scores.MTWS

59、elect: Stat Basic Statistics Normality test填入参数填入参数基于ECDF的检验基于相关分析的检验基于卡方分析的检验注：ECDF:(Experimental Cumulative Distribution Function) 实验室累计分布函数基于基于ECDF检验的输出结果检验的输出结果基于相关分析检验的输出结果基于相关分析检验的输出结果基于相关卡方检验的输出结果基于相关卡方检验的输出结果报纸报导某地汽油的价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某年一月和二月的数据如下：一月：119 117 115 116 112

60、 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118二月：118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 1251）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间；3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.小组讨论与练习方差分析方差分析 方差分析的引入 怎样得到F统计量 单因素方差分析的例子 检验方差假设 多因素方差分析 多变量图分析 小组讨论与练习本本 章章 目目 标标1.理解方差分析的概念2.知道方差分析解决什么样的问