创新设计2-12-热点突破：共点力平衡中的临界与极值问题

1、热点突破：热点突破：共点力平衡中的临界共点力平衡中的临界与极值问题与极值问题 1.热点透析热点透析 2.典例剖析典例剖析 3.规律方法规律方法 4.跟踪训练跟踪训练 5.真题演练真题演练第二章第二章 相互作用相互作用结束放映结束放映返回目录返回目录第第2 2页页数字媒体资源库数字媒体资源库一、热点透析一、热点透析1.热点透析热点透析结束放映结束放映返回目录返回目录第第3 3页页数字媒体资源库数字媒体资源库1临界问题临界问题一种物理现一种物理现象象(或过程或过程)另一种物理现另一种物理现象象(或过程或过程)转化转化一些物理量一些物理量瞬时突变瞬时突变关键词：关键词：“刚好刚好”、“刚能刚能”、“

2、恰好恰好”等等(1)两接触物体脱离前后的临界条件两接触物体脱离前后的临界条件两物体间的弹力为两物体间的弹力为0;(2)绳子断裂前后的临界条件绳子断裂前后的临界条件 绳中张力达到最大值绳中张力达到最大值; 绳子绷紧前后的临界条件绳子绷紧前后的临界条件 绳中张力为绳中张力为0;(3)有摩擦力存在的两物体间，发生相对滑动前后的临界条件有摩擦力存在的两物体间，发生相对滑动前后的临界条件静摩擦力达到最大静摩擦力达到最大.常见的临界状态常见的临界状态解决问题的基本解决问题的基本思维方法：思维方法：假设推理法假设推理法 结束放映结束放映返回目录返回目录第第4 4页页数字媒体资源库数字媒体资源库2极值问题极值

3、问题一般求解变力的一般求解变力的最大值和最小值最大值和最小值(1)解析法：解析法：根据物体的平衡条件列方程，通过数学知识求极值的方根据物体的平衡条件列方程，通过数学知识求极值的方法此法思维严谨，但有时运算量比较大，相对来说较复杂，而且法此法思维严谨，但有时运算量比较大，相对来说较复杂，而且还要依据物理情境进行合理的分析讨论还要依据物理情境进行合理的分析讨论(2)图解法：图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形，然后由图进根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形，然后由图进行动态分析，确定极值的方法此法简便、直观行动态分析，确定极值的方法此法简便、直观(3)极限法极限法：极限法是一种处理临界问题

4、的有效方法，它是指通过恰极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大极大”、“极小极小”、“极右极右”、“极左极左”等等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解化，便于分析求解.极值问题基本解法极值问题基本解法共点力平衡共点力平衡的极值问题的极值问题结束放映结束放映返回目录返回目录第第5 5页页数字媒体资源库数字媒体资源库二、典例剖析二、典例剖析2. 典例剖析典例剖析结束放映结束放映返回目录返回目录第第6 6页页数字媒体资源库数字媒体资源库解

5、析显隐解析显隐以以a、b为整体利用图示法分析为整体利用图示法分析拉力拉力F取最小值的情况取最小值的情况.结束放映结束放映返回目录返回目录第第7 7页页数字媒体资源库数字媒体资源库xyFGFfFN(1)地面上的物体受几个力的作用？地面上的物体受几个力的作用？(2)三个以上力的平衡问题用什么方三个以上力的平衡问题用什么方法求解？法求解？ (3)对列出的方程对列出的方程,求极值问题有几种求极值问题有几种方法？分别要用到什么知识？方法？分别要用到什么知识？ 转解析转解析结束放映结束放映返回目录返回目录第第8 8页页数字媒体资源库数字媒体资源库由于物体在水平面上做匀速直线运动，随着拉力与水平方向的由于物

6、体在水平面上做匀速直线运动，随着拉力与水平方向的夹角夹角的不同，物体与水平面间的弹力不同，因而滑动摩擦力也的不同，物体与水平面间的弹力不同，因而滑动摩擦力也不一样而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等不一样而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等 xyFGFfFN转转 原题原题结束放映结束放映返回目录返回目录第第9 9页页数字媒体资源库数字媒体资源库【例例3】 如图所示，能承受最大如图所示，能承受最大拉力为拉力为10 N的细线的细线OA与竖直方向与竖直方向成成45角，能承受最大拉力为角，能承受最大拉力为5 N的细线的细线OB水平，细线水平，细线OC能承受能承受足够大的拉力，为使足够大的拉力，为使OA、O

7、B均均不被拉断，不被拉断，OC下端所悬挂物体的下端所悬挂物体的最大重力是多少？最大重力是多少？ 转转 解析解析审题导析审题导析1. 分析当分析当OC下端所悬挂下端所悬挂物体重力不断增大时，细物体重力不断增大时，细线线OA、OB所承受的拉力所承受的拉力变化情况变化情况2.用适当的方法判断出哪用适当的方法判断出哪根细线先被拉断根细线先被拉断.3.由最先达到断裂的绳的由最先达到断裂的绳的最大拉力结合共点力平衡最大拉力结合共点力平衡条件，可列式求出物体的条件，可列式求出物体的最大重力最大重力.F3F1F2结束放映结束放映返回目录返回目录第第1010页页数字媒体资源库数字媒体资源库返原题返原题结束放映结

8、束放映返回目录返回目录第第1111页页数字媒体资源库数字媒体资源库三、规律方法三、规律方法3.规律方法规律方法结束放映结束放映返回目录返回目录第第1212页页数字媒体资源库数字媒体资源库规律总结规律总结 1.假设法假设法:运用假设法解题的基本步骤：运用假设法解题的基本步骤：(1)明确研究对象；明确研究对象；(2)画受力图；画受力图；(3)假设可发生的临界现象；假设可发生的临界现象；(4)列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解2. 数学解法：数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系出物理量之

9、间的函数关系(或画出函数图象或画出函数图象)，用数学方法求，用数学方法求极值极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值) 结束放映结束放映返回目录返回目录第第1313页页数字媒体资源库数字媒体资源库反思总结反思总结 (1)认真审题认真审题，详细分析问题中变化的过程详细分析问题中变化的过程(包括分析整体过包括分析整体过程中有几个阶段程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量自变量与因变量)；(3)探索因变量随自变量变化时的变化规律探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相要特别注意相关物理量的变化情况；关

10、物理量的变化情况；(4)确定临界状态确定临界状态，分析临界条件分析临界条件，找出临界关系找出临界关系.显然显然，分析变化过程、确定因变量随自变量变化的规律是分析变化过程、确定因变量随自变量变化的规律是解决问题的关键解决问题的关键.结束放映结束放映返回目录返回目录第第1414页页数字媒体资源库数字媒体资源库四、跟踪训练四、跟踪训练4.跟踪训练跟踪训练结束放映结束放映返回目录返回目录第第1515页页数字媒体资源库数字媒体资源库解析显隐解析显隐FfMgFFN结束放映结束放映返回目录返回目录第第1616页页数字媒体资源库数字媒体资源库解析显隐解析显隐结束放映结束放映返回目录返回目录第第1717页页数字媒体资源库数字媒体资源库解析显隐解析显隐F3F2F1结束放映结束放映返回目录返回目录第第1818页页数字媒体资源库数字媒体资源库ABC 结束放映结束放映返回目录返回目录第第1919页页数字媒体资源库数字媒体资源库B结束放