混凝土的徐变特性

1、混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性1.徐变的机理 混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性),()(),(000tttttcccic)(/ )()(000tEttcci)(/ ),(),(000tttttCcc126000)/(1070)(/ ),(),(mmNtttCcc混凝土在应力混凝土在应力(t0)作用下作用下,至龄期至龄期t时的总应变为时的总应变为其中弹性应变为其中弹性应变为:将单位应力作用下的徐变定义为徐变度或单位徐变将单位应力作用下的徐变定义为徐变度或单位徐变:混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性)(/ ),(),(000tttttcicc42)(/ ),(),(000tttcicc)(/ ),

2、(),(000tttcicc将徐变与起始瞬时应变之比定义为徐变系数将徐变与起始瞬时应变之比定义为徐变系数:则徐变趋于稳定值所对应的徐变系数称徐变则徐变趋于稳定值所对应的徐变系数称徐变系的极限值系的极限值:)(),(),(000tEttCttc徐变系数又可表示为徐变系数又可表示为:混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性则混凝土的总应变量可表达为则混凝土的总应变量可表达为:混凝土卸载瞬时恢复变形总小于加载时的瞬时变混凝土卸载瞬时恢复变形总小于加载时的瞬时变形形,滞后恢复的变形滞后恢复的变形(弹性后效弹性后效)约占徐变量的约占徐变量的5%30%:),(1)(),(000tttttcccic2.混凝土徐变的

3、表达混凝土徐变的表达 徐变是一种材料的粘弹性性质徐变是一种材料的粘弹性性质,可以用粘弹性可以用粘弹性模型来描述模型来描述.混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性（1）经验公式）经验公式1）幂函数型）幂函数型 nAtt )(A，n为由试验确定的常数，与应力水平、材料特性及温为由试验确定的常数，与应力水平、材料特性及温度条件相关度条件相关2 2）对数型）对数型DttBtlog)(0其中其中 为瞬时弹性应变，为瞬时弹性应变，B、D为实验系数为实验系数0混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性3）指数型）指数型 )(exp(1)(tfAtA为试验常数，为试验常数， 是时间是时间t的函数的函数)(tf（2）组合模型）

4、组合模型混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性1）马克斯韦尔（）马克斯韦尔（Maxwell）模型）模型1E对于弹性元件：对于弹性元件：对于粘性元件：对于粘性元件：总应变率为：总应变率为：221本构方程：本构方程：E混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性 第一种情况：第一种情况：t=0 时施加常力时施加常力=0，则则)(1)(00tJtEt由本构方程得徐变方程：)(tJ为徐变柔度0且有初始条件，t=0时，E00混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性)()exp()exp()(000tEtEEtEttEEdtdexp0 第二种情况：第二种情况：t=0 时施加常力时施加常力=0由本构方程得松驰方程：应力改变速率为：M

5、axwell 松驰时间：EtR混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性2）开尔文（）开尔文（Kelvin）模型）模型E1对于弹性元件：对于弹性元件：对于粘性元件：对于粘性元件：总应力为：总应力为：221本构方程：本构方程：E混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性 第一种情况：第一种情况：t=0 时施加常力时施加常力=0，则则)()exp(1)(00tJtEEt由本构方程得徐变方程：0且有初始条件，t=0时，0应变最大值即稳定徐变Ec/0按初始速率达到最大应变的时间称为延滞时间：Etc在tc处，得到cceEt63. 011)(0混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性0E)()exp(1)(00tJtEEttEexp

6、0当t=t1时=0，卸载，=0，则本构关系为：此时的徐变曲线为弹性后效曲线当t 时， 0，表现出弹性后效现象 第二种情况：第二种情况：t=0 时施加常力时施加常力=0，则本构方程：EE这表明应力全部由弹性元件承担，不发生应力松驰现象0混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性3）开尔文）开尔文伏尔特（伏尔特（Kelvin-Voigt）模型）模型11E对于弹性元件对于弹性元件1：对于开尔文体应变：对于开尔文体应变：21本构方程：本构方程：2222EE弹性元件与开尔文模型的串联弹性元件与开尔文模型的串联总应变率为：总应变率为：2121212EEEEEEE混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性 第一种情况：第一种情

7、况：t=0 时施加常力时施加常力=0，则则)()exp(1)(022010tJtEEEt由本构方程得徐变方程：0且有初始条件，t=0时，10E当t 时，得稳定徐变02121)(EEEEc混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性10/ EtEexp0当当t=t1时时=0，卸载，卸载，=0，瞬时应变为，瞬时应变为E1元件产生：元件产生：随后是开尔文体的徐变曲线为弹性后效曲线随后是开尔文体的徐变曲线为弹性后效曲线当当t 时，时， 0，表现出弹性后效现象，表现出弹性后效现象 第二种情况：第二种情况：t=0 时施加常力时施加常力=0，则由本构方程解得松驰曲线：则由本构方程解得松驰曲线：)()exp()(0021

8、21212121tEtEEEEEEEEEt0混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性4）柏格斯（）柏格斯（Burgers）模型）模型11E对于弹性元件对于弹性元件1：对于粘性元件应变：对于粘性元件应变：321本构方程：本构方程：？12马克斯韦尔模型与开尔文模型的串联马克斯韦尔模型与开尔文模型的串联总应变率为：总应变率为：开尔文体应变开尔文体应变32223EE混凝土的徐变特性混凝土的徐变特性4）柏格斯（）柏格斯（Burgers）模型）模型 21212122112211EEEEEEEE本构方程：本构方程：徐变曲线：徐变曲线：)()exp(1)(010222010tJttEEEt徐变曲线由三部分组成：徐变曲线由三部分组成：A。101E瞬时弹性应变瞬时弹性应变B。初期徐变。初期徐变)exp(122202tEE