倒推教学课件

1、解决问题的策略解决问题的策略倒推倒推 执教人：赵强执教人：赵强有一瓶果汁有一瓶果汁倒出一半倒出一半送给一名同学送给一名同学问：瓶中里原来有多少毫升果汁？问：瓶中里原来有多少毫升果汁？又加入又加入100100毫升毫升果汁果汁现在瓶中有现在瓶中有280280毫升毫升果汁。果汁。请你喝果汁！请你喝果汁！1.同学们可以用写一写、画一画同学们可以用写一写、画一画或其他方法来表示信息和问题，或其他方法来表示信息和问题，进行分析，探究。进行分析，探究。2.完成后请在小组内交流，看看完成后请在小组内交流，看看谁的方法更好。谁的方法更好。有一瓶果汁有一瓶果汁倒出其中的倒出其中的一半一半送给一名同学送给一名同学问

2、：瓶中里原来有多少毫升果汁？问：瓶中里原来有多少毫升果汁？又加入又加入100100毫升毫升果汁果汁现在瓶中有现在瓶中有280280毫升毫升果汁。果汁。请你喝果汁！请你喝果汁！原来？毫升原来？毫升 倒出一半倒出一半 加入加入100100毫升毫升 现在现在280280毫升毫升 瓶中原来有多少毫升果汁？瓶中原来有多少毫升果汁？已经倒出一半，已经倒出一半，又加上又加上100100毫升，毫升，现在瓶中有现在瓶中有280280毫升。毫升。加入加入100100毫升毫升 现在现在280280毫升毫升原有原有? ?毫升毫升 剩下一半剩下一半 -100-1002 2整理信息整理信息探究问题探究问题发现信息发现信息

3、提出问题提出问题总结梳理总结梳理倒推过程倒推过程280100=180(毫升毫升) 180 x2=360（毫升）（毫升）答：瓶中原来有答：瓶中原来有360毫升的果汁。毫升的果汁。宋史载：宋史载：“光生七岁，光生七岁，凛然如成人，闻讲凛然如成人，闻讲左氏春秋左氏春秋，爱之，爱之，退为家人讲，即了其退为家人讲，即了其大指。自是手不释书，大指。自是手不释书，至不知饥渴寒暑。至不知饥渴寒暑。群群儿戏于庭，一儿登瓮，儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中，众皆弃，足跌没水中，众皆弃，光持石击瓮破之，水光持石击瓮破之，水迸，儿得活。其后京、迸，儿得活。其后京、洛间画以为图。洛间画以为图。”这这就是流传至今就是流传至

4、今“司马司马光砸缸光砸缸”的故事。的故事。司马光砸缸司马光砸缸李李 白白 街街 上上 走，走，提提 壶壶 去去 买买 酒。酒。遇遇 店店 加加 一一 倍，倍，见见 花花 喝喝 一一 斗。斗。三三 遇遇 店店 和和 花，花，喝喝 光光 壶壶 中中 酒。酒。借借 问问 此此 壶壶 中，中，原原 有有 多多 少少 酒？酒？ 早在早在10001000多年前，我国唐多年前，我国唐代数学家张遂就对代数学家张遂就对“逆推逆推”这种策略进行了深入的研究。这种策略进行了深入的研究。他还以当时著名诗人李白为他还以当时著名诗人李白为题材作了题材作了“李白喝酒李白喝酒”的诗。的诗。 聪明的裁缝聪明的裁缝 北京的一条街

5、道上，同时住着北京的一条街道上，同时住着3家裁缝，家裁缝，手艺都不错。可是，因为住得太近了，生手艺都不错。可是，因为住得太近了，生意上的竞争非常激烈。为了抢生意，他们意上的竞争非常激烈。为了抢生意，他们都想挂出一块有吸引力的招牌来招揽顾客。都想挂出一块有吸引力的招牌来招揽顾客。 一天，一个裁缝在他的门前挂出一块一天，一个裁缝在他的门前挂出一块招牌，上面写着这样一句话：北京城里最招牌，上面写着这样一句话：北京城里最好的裁缝！好的裁缝！ 另一个裁缝看到了这块招牌，连忙也另一个裁缝看到了这块招牌，连忙也写了一块招牌，第二天也挂了出来，招牌写了一块招牌，第二天也挂了出来，招牌上写的是：全中国最好的裁缝

6、！上写的是：全中国最好的裁缝！ 第三天，第三个裁缝挂出了他的招牌，第三天，第三个裁缝挂出了他的招牌，果然，这个裁缝从此生意兴隆。果然，这个裁缝从此生意兴隆。 招牌上写的是什么呢？原来第三块招牌上招牌上写的是什么呢？原来第三块招牌上写的口气与前两者相比很小很小：写的口气与前两者相比很小很小：本街最本街最好的裁缝好的裁缝！ 这个周末赵老师要到台儿庄踏春，早晨起床穿衣、洗脸、吃饭，到车站共用30分钟，然后坐车1小时，如果准备8时到达台儿庄，那么可以最迟几时起床？ 。 。 赵老师坐赵老师坐BRTBRT去台儿庄，车上下去去台儿庄，车上下去8 8位乘客，位乘客，又上来又上来1212位乘客，这时车上有位乘客

7、，这时车上有3535位乘客。赵老位乘客。赵老师坐的师坐的BRTBRT的车上原有多少乘客？的车上原有多少乘客？ 。我有我有280千克千克问：小翔同学有多重？问：小翔同学有多重？ 一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半， 这样重复操作这样重复操作3 3次，这时抽屉里还剩次，这时抽屉里还剩5 5个。抽屉里原个。抽屉里原 有多少个玻璃球？有多少个玻璃球？原有（原有（ ）个）个（ ）（ ）（ ） 2 2 2020 2 2 40 40 ？（ ）（ ）（ ） 2 2 10 10 2 2 还剩还剩5 5个个（ ）（ ） 2 2 2 2 。通过这节课的学习，你

8、有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？ 如果一件事物经过一番变化，已经如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来的数量，那么我知道了结果，要求原来的数量，那么我们就可以从这个结果开始倒推，运用们就可以从这个结果开始倒推，运用“倒过来推想倒过来推想”的策略进行解题。的策略进行解题。 在倒过来推想的时候要注意在倒过来推想的时候要注意变化顺变化顺序序和和变化方式变化方式。 已经卖了一半，又已经卖了一半，又加上加上1010升，现在桶升，现在桶里有里有2828升。升。桶里原来有多少升豆浆？桶里原来有多少升豆浆？ 已经卖了一半，又已经卖了一半，又加上加上1010升，现在桶升，现在桶里有里有2828升。升。桶里原来有多少升豆浆？桶里原来有多少升豆浆？ 2020（ ）（ ） 3 102020（ ）（ ） 3 1060503010 10 3比较分析：仔细观察这两道题目有哪些不同？可以 用什么方法解决？（小组讨论交流） 。 台儿庄公交车到达实验小学站后，下去台儿庄公交车到达实验小学站后，下去8 8位乘客，又上来位乘客，又上来1212位乘客，这时车上有位乘客，这时车上有2424位乘客。到达实验小学前车上原有位乘客。到达实验小学前车上原有多少乘客？多少乘客？答：车上原有答：车上原有 20 20 位乘客。位乘客。原来（原来（ ）位）位（ ）还剩还剩2424位位（ ）（ ）（ ）（ ）8 8