建设工程经济第1-2章

1、建设工程经济建设工程经济0.1 学习工程经济学有什么用？项目开始前项目开始前项目可行项目可行性研究性研究项目过程中项目过程中项目评估项目评估项目结束后项目结束后项目后评项目后评价价0.1 学习工程经济学有什么用？管理岗位管理岗位对项目进行对项目进行经济评价经济评价对工程经济学知识有要求的执业资格对工程经济学知识有要求的执业资格0.2 参考书目教材：教材：建筑工程经济，渠晓伟主编，机械工业出版社辅导材料：辅导材料：张加瑄主编.工程技术经济学.中国电力出版社,2009李南等.工程经济学学习指导与习题.科学出版社吴添祖，虞晓芬等主编.技术经济学概论.高等教育出版社，2003年第二版杨庆丰，侯聪霞著.

2、建筑工程经济学.北京大学出版社，2009年.0.3 课程内容序号序号学习情境学习情境任务要求任务要求学时学时（理论（理论/ /实训）实训）1 1建设工程经济建设工程经济基本知识基本知识掌握建设工程经济掌握建设工程经济基本概念基本概念4 42 2资金时间价值资金时间价值单利法、复利法、单利法、复利法、资金等值计算资金等值计算6 63 3投资方案评价投资方案评价掌握投资方案掌握投资方案评价指标及评价方法评价指标及评价方法12124 4工程项目风险工程项目风险和不确定性分和不确定性分析析盈亏平衡分析及敏感性分析方法的掌盈亏平衡分析及敏感性分析方法的掌握握6 65价值工程价值工程掌握价值工程基本掌握价

3、值工程基本概念概念及提升产品价及提升产品价值的值的方法方法46 6设备更新分析设备更新分析能进行设备更新方案的比较能进行设备更新方案的比较8合计40平时表现：平时表现：2020分分平时作业：平时作业：3030分分期末考试：期末考试：5050分分课时安排课时安排课程考核课程考核学时：学时：4040学时学时课程安排课程安排0.3 课程安排课程安排 学生小王利用国家助学生小王利用国家助贷款读书，贷款读书，每年每年初需从银行贷款初需从银行贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，3 3年后毕业时共计欠银行本利和为多少？年后毕业时共计欠银行本利和为多少？学习和生活中实例学习和生活中实例1

4、 1？ 某高校老师采用公积金贷款买房，贷款总额某高校老师采用公积金贷款买房，贷款总额度度4040万元，贷款年限为万元，贷款年限为2020年，公积金贷款的年利年，公积金贷款的年利率为率为5 5，请问采用，请问采用等额本息等额本息方式还款每年应还方式还款每年应还多少钱？多少钱？学习和生活中实例学习和生活中实例2 2学习和生活中实例3 张三拟建楼房用于出租，获得土地的费用为30万元，房屋有四种备选高度，不同建筑高度的建造费用和房屋建成后的租金收入及经营费用见表，房屋寿命为40年，寿命期结束时土地价值不变。层数2345初建费200250310385年运行费15253042年收入406090106单位：

5、万元单位：万元 若基准折现率为若基准折现率为15% 15% ，请问该房屋应建几层？请问该房屋应建几层？第一章 工程经济学概述? 工程经济学的涵义? 工程经济学的发展? 工程经济学的研究对象及内容? 工程经济学的特点? 工程经济学的指标体系及评价原则一、工程经济学的涵义v工程技术工程技术改造客观世界的改造客观世界的知识、方法、手段和技能知识、方法、手段和技能。v经济经济 生产关系的总和；物质资料的生产、分配、交换生产关系的总和；物质资料的生产、分配、交换和消费；节约、节省。和消费；节约、节省。v技术与经济的关系技术与经济的关系 技术是经济发展的推动力技术是经济发展的推动力 技术的发展是建立在一定

6、的经济条件基础之上的技术的发展是建立在一定的经济条件基础之上的一、工程经济学的涵义一、工程经济学的涵义 工程经济学（工程经济学（Engineering EconomicsEngineering Economics）是以工程技术为主体，以技术是以工程技术为主体，以技术经济系统为核经济系统为核心，研究如何有效利用工程技术资源，促进经心，研究如何有效利用工程技术资源，促进经济增长的科学。简言之，济增长的科学。简言之，工程经济学工程经济学是研究各是研究各种工程技术方案的种工程技术方案的经济效果经济效果的一门科学。的一门科学。二、工程经济学的发展二、工程经济学的发展1887年，美国土木工程师年，美国土木

7、工程师A. M.威灵顿在铁路威灵顿在铁路线的计算中首先应用了资本费用分析法，并提出了线的计算中首先应用了资本费用分析法，并提出了工程利息工程利息的概念。的概念。1920年，年，O. B.戈特曼在其著作戈特曼在其著作财务工程财务工程中中提出了用提出了用复利法复利法来分析方案。来分析方案。1932年，年， E. L.格兰特出版了格兰特出版了工程经济学原工程经济学原理理，奠定了经典工程经济学的基础。，奠定了经典工程经济学的基础。1982年，年，J . L.里格斯出版了里格斯出版了工程经济学工程经济学，系统地阐述了工程经济学的内容。系统地阐述了工程经济学的内容。二、工程经济学的发展二、工程经济学的发展

8、我国在我国在20世纪世纪70年代后期开始逐步发展和应年代后期开始逐步发展和应用工程经济学。近几年来，教育部规定在工程用工程经济学。近几年来，教育部规定在工程类专业的教学计划中安排类专业的教学计划中安排工程经济学工程经济学课程。课程。近来，工程经济学的发展侧重于近来，工程经济学的发展侧重于用概率统计进用概率统计进行风险分析、公共项目或个人投资理财项目的行风险分析、公共项目或个人投资理财项目的评估、不确定性研究以及非经济因素的研究评估、不确定性研究以及非经济因素的研究。三、工程经济学的研究对象和内容三、工程经济学的研究对象和内容v研究对象 工程领域的经济问题和经济规律，特别是工工程技术领域的投资和

9、经济效益的关系程技术领域的投资和经济效益的关系。v研究内容工程实践的经济效果和提高经济效果的途径工程实践的经济效果和提高经济效果的途径工程技术与经济的相互关系工程技术与经济的相互关系通过技术创新推动技术进步，进而获得经济通过技术创新推动技术进步，进而获得经济增长的有效途径。增长的有效途径。四、工程经济学的特点四、工程经济学的特点v综合性综合性v实用性实用性v定量性定量性v比较性比较性v预测性预测性五、工程经济指标体系及评价原则五、工程经济指标体系及评价原则? 经济效益? 指标体系? 评价原则（一） 经济效益的概念1.定义在经济实践中取得的有用成果与劳动耗费之比，或产出的经济成果与投入的资源总量

10、之比。2.表达式经济效益=有用成果 劳动耗费经济效益=有用成果/劳动耗费（二）指标体系1.理论分析指标成果指标（数量、品种、质量、收益）劳动耗费指标（成本、费用、投资）时间指标（回收期、建设期、生产期）综合指标（上述指标的组合）2.2.项目论证的实用型指标项目论证的实用型指标价值型指标价值型指标（净现值、净年值、费用现值、（净现值、净年值、费用现值、费用年值）费用年值）效率型指标效率型指标（投资收益率、内部收益率、净（投资收益率、内部收益率、净现值率）现值率）经济性与风险性指标经济性与风险性指标（投资回收期）（投资回收期）（二）指标体系（二）指标体系（三）评价原则（三）评价原则技术与经济相结合

11、的原则定性分析与定量分析相结合的原则财务分析与国民经济分析相结合的原则可比性原则第二章第二章 现金流量与资金的现金流量与资金的时间价值时间价值? 现金流量及其构成现金流量及其构成? 资金的时间价值资金的时间价值? 利息与利息率利息与利息率? 资金等值计算资金等值计算? 现金流量的概念v 现金流入现金流入v 现金流出现金流出v 净现金流量净现金流量? 现金流量的构成v 投资、折旧与残值投资、折旧与残值v 成本、费用与经营成本成本、费用与经营成本v 销售收入、税金与利润销售收入、税金与利润第一节第一节 现金流量及其构成现金流量及其构成一、基本概念一、基本概念1.1.现金流出现金流出,CI,CI：对

12、一个系统而言，凡在某一时点：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。2.2.现金流入现金流入,CO,CO：对一个系统而言，凡在某一时点：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。3.3.净现金流量净现金流量 = = 现金流入现金流入 - - 现金流出现金流出4.4.现金流量现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金流：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）? 现金流量的概念1.现金流

13、出现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。出系统的资金或货币量，如投资、费用等。投资的广义概念是指有目的的投资的广义概念是指有目的的经济行为经济行为,泛指企业的一切资金分配泛指企业的一切资金分配与运用行为与运用行为,是企业为了获取所期望是企业为了获取所期望的报酬而投入某项计划的资源的报酬而投入某项计划的资源,所投所投入的资源包括资金入的资源包括资金,也包括人力、技也包括人力、技术或信息等其它资源。术或信息等其它资源。投资的狭义概念是指为实投资的狭义概念是指为实现某建设项目而预先垫付的资现某建设项目而预先垫付的资金。对于一

14、般的工业投资项目金。对于一般的工业投资项目来说，总投资包括建设投资和来说，总投资包括建设投资和生产经营所需要的资金、建设生产经营所需要的资金、建设期的借款利息或投资方向调节期的借款利息或投资方向调节税（税（2000年后取消年后取消) 工程经济学中的常用的投工程经济学中的常用的投资是投资的狭义概念。资是投资的狭义概念。支出中凡是与本企业的经营支出中凡是与本企业的经营有关的各项耗费称为费用有关的各项耗费称为费用1.1.现金流量表现金流量表：用表格的形式描述不同：用表格的形式描述不同时点时点上发上发生的各种现金流量的生的各种现金流量的大小大小和和方向方向。二、现金流量的表示方法0 1 2 3 4 5

15、 6 时间（年）时间（年）200 200100200 200 200300二、现金流量的表示方法二、现金流量的表示方法2 2.现金流量图现金流量图 现金流量图三要素现金流量图三要素v大小：表示资金的数额；v流向：指项目的现金流入或流出；v时间点：指现金流量所发生的时间。现金流量图的画法 （2）与横轴垂直向下的箭头代表现金流出，与横轴垂直向上的箭头代表现金流入，箭头的长短与金额的大小成比例。 （3）代表现金流量的箭头与时间轴的焦点即表示该现金流量发生的时间。 （1）横轴表示时间轴，将横轴分为n等份，注意第n-1期终点和第n期的始点是重合的。每一等分代表一个时间单位，可以是年、半年、季、月或天。

16、0 1 2 3200150 例例1：某人四年前存入：某人四年前存入1000元钱，前元钱，前3年末取出当年利息，年末取出当年利息，最后一年利利息本金一起取出。年利率最后一年利利息本金一起取出。年利率10。 对个人：对个人：对银行：对银行： 0 1 2 3 4 1000（年）（年） 1000 100 0 1 2 3 4 1000（年）（年） 1000 100v例例2、现金流量图的三大要素包括（）、现金流量图的三大要素包括（）vA、资金数额、方向、资金作用期间vB、资金数额、流入、资金作用期点vC、资金大小、流向、资金发生的时间点vD、大小、流出、时间点v例例3、项目在整个计算期内某时点所发生的现、

17、项目在整个计算期内某时点所发生的现金流入与现金流出之差成为（）金流入与现金流出之差成为（）vA、现金流量vB、净现金存量vC、现金存量vD、净现金流量v例例4、某工程项目第一年初投资、某工程项目第一年初投资100万，第二年投万，第二年投资资50万，第二年获利为万，第二年获利为30万，第三年上半年获利万，第三年上半年获利50万，第三年下半年获利万，第三年下半年获利100万，哪个正确万，哪个正确练习题目1、某企业计划投资的一个项目，在第一年年末需要投资100万元，第二年年末需要投资150万，项目能在以后三年内每年年末产生100万的收入。试画出现金流量图。2、某项目第一、第二、第三年分别投资100万

18、、70万、50万；以后各年均收益90万，经营费用均为20万，寿命期10年，期末残值40万。试画出现金流量图。v3、某建设项目建设期为一年，投资1000万元，建成投产使用后每年收益800万元，经营费用为500万元，使用期为5年，试用现金流量表表示出来。参考答案v第1题0456789101 23100150100v第2题（年）（年） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 90 100 70 50 40 20第3题年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500净现金流量-1000300300300300300累计现金流量-1000-700-400

19、-100200500v投资、折旧和残值v成本、费用与经营成本v销售收入、税金和利润? 现金流量的构成现金流量的构成一、投资、折旧和残值1.投资投资：为实现预定生产经营计划而预先垫付的资：为实现预定生产经营计划而预先垫付的资金。包括：固定资产投资、流动资金投资、无形资金。包括：固定资产投资、流动资金投资、无形资产投资、递延资产投资和预备费用、（建设期利产投资、递延资产投资和预备费用、（建设期利息）。息）。自有资金自有资金负负 债资金债资金流动资产流动资产固定资产固定资产无形资产无形资产递延资产递延资产投资投资资金来源资金来源资金使用资金使用投资构成图投资构成图固定资产投资固定资产原值：建设项目建

20、成或投产时核定的价值折旧：使用过程中固定资产转移价值的补偿固定资产净值 = 固定资产原值 - 累计折旧期末残值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值无形资产、递延资产无形资产包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本递延资产包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产装璜、装修费等装璜、装修费等在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本2.折旧、摊销折旧、摊销：在投资项目寿命期（或计算期）：在投资项目寿命期（或计算

21、期）内的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成内的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成现金流出；但是，在估算利润总额和所得税时，现金流出；但是，在估算利润总额和所得税时，其是总成本费用的组成部分。其是总成本费用的组成部分。3.残值残值：构成期末的现金流入。：构成期末的现金流入。一、投资、折旧和残值一、投资、折旧和残值47/47年数总和法双倍余额递减法工作量法平均年限法 折旧的计算折旧的计算平均年限法将固定资产的应计折旧额均衡地分摊到固定资产预计使用寿命内的一种方法.年折旧率年折旧率 =1 预计净残值率预计净残值率预计的折旧年限预计的折旧年限 100%月折旧率月折旧率 = 年折旧率年折旧率 12

22、月折旧额月折旧额 = 固定资产原值固定资产原值月折旧率月折旧率(直线法)49/47 企业有一设备，原值200000元，预计可使用10年，根据有关规定，该设备报废时的净残值率为%。假设企业采用平均年限法核算，请计算该设备的月折旧率和月折旧额年折旧率1 2109.8%月折旧率9.8 12 0.82%月折旧额2000000.82% =1640元案例分析50/47根据实际工作量计提固定资产折旧额的一种方法。优点: 这种方法弥补了年限平均法只重使用时间不考虑使用强度的缺点。计算公式每单位工作量折旧额=固定资产原值（1净残值率）预计工作量某项固定资产月折旧额= 该项固定资产当月工作量每单位工作量折旧额工作

23、量法某企业的一辆运货卡车原值为100000元，预计总行驶里程为50万公里，其报废时的净值率为5%，本月行驶4000公里.计算该辆汽车的月折旧额单位里程折旧额=本月折旧额=40000.19=760元100000（1-5%）500000=0.19元/公里案例分析指在不考虑固定资产净残值的情况下，根据每期期初固定资产账面净值（固定资产账面余额减累计折旧）和双倍的直线法折旧率计算固定资产折旧的一种方法计算公式年折旧率=2预计折旧年限 100%月折旧额=固定资产账面净值月折旧率双倍余额递减法53/47某企业进口设备一台，价值为80000元，预计使用年限为5年，预计残值收入3000元。该设备用双倍余额递减

24、法计算折旧额双倍直线折旧率= 2/5 100%= 40%案例分析年折旧率=2预计折旧年限 100%使用年份年初账面余额年折旧率年折旧额累计折旧额年末账面净值12345案例分析双倍直线折旧率= 2/5 100%= 40%40%40%40%3200032000480001920051200288002880048000800001152062720 1728071407140 17280 69860 10140 10140 77000 3000指将固定资产的原价减去预计净残值后的余额乘以一个逐年递减的变动折旧率计算每年折旧额的一种方法年数总和法56/47年数总和法计算公式固定资产各年的折旧率固定资

25、产各年初尚可使用年数固定资产预计使用年限各年数字之和 100%=固定资产预计使用年限已使用年数固定资产预计使用年限 （预计使用年限+1) 2 100%固定资产月折旧额=（固定资产原值-预计净残值）月折旧率57/47某企业进口设备一台，价值为80000元，预计使用年限为5年，预计残值收入3000元。该设备用年数总和法计算折旧额案例分析第1年折旧率 固定资产预计使用年限已使用年数固定资产预计使用年限 （预计使用年限+1) 2 100%=5 - 05 *( 5+1) /2 100%=5 1558/47案例分析第1年折旧率 = 5/15第2年折旧率 = 4/15 第3年折旧率 = 3/15 第4年折旧

26、率 = 2/15 第5年折旧率 = 1/15 59/47使用年份应计提折旧总额年折旧率年折旧额累计折旧额年末账面净值1770005/1525666.6725666.6754333.332770004/1520533.3346200338003770003/151540061600184004770002/1510266.6771866.678133.335770001/15513.33770003000案例分析固定资产折旧采用平均年限法,年折旧率计算公式的分子是( ) A1 预计净残值率 B1 预计净残值 C1 预计残值率 D1 预计残值某企业于2007年12月31日购入一项固定资产,其原值为

27、200万元,预计使用年限为5年,预计净残值为0.8万元,采用双倍余额递减法计提折旧.2008年度该项目固定资产应计提的年折旧额为( )万元. A 39.84 B 66.4 C 79.68 D 80 仿真模拟题双倍直线折旧率= 2/5 100%= 40%2008年折旧额= 200万 * 40% = 80万二、成本、费用与经营成本总总成成本本费费用用期间费用期间费用不计入成本，直不计入成本，直接计入当期损益接计入当期损益财务费用财务费用管理费用管理费用销售费用销售费用 生产成本生产成本直接费用直接费用直接人工直接人工直接材料直接材料其它直接费用（含折旧）其它直接费用（含折旧）间接费用间接费用间接人

28、工间接人工间接材料间接材料其它间接费用（含折旧）其它间接费用（含折旧）分配后计入成本分配后计入成本直接计入成本直接计入成本三、销售收入、税金和利润销售收入销售收入减：销售成本减：销售成本销售毛利销售毛利减：销售费用减：销售费用销售税金及附加销售税金及附加销售利润销售利润减：财务、管理费用减：财务、管理费用营业利润营业利润加：其它业务收入加：其它业务收入营业外收入营业外收入减：营业外支出减：营业外支出加：投资收益加：投资收益利润总额利润总额减：所得税减：所得税税后利润税后利润税金与利润税金与利润9流转税类：增值税、营业税、消费税流转税类：增值税、营业税、消费税9所得税类所得税类9资源税类资源税类

29、9特定目的税特定目的税税金与利润税金与利润税后利润税后利润减：没收、滞纳金、罚款、以前年度的亏损减：没收、滞纳金、罚款、以前年度的亏损减：盈余公积金（减：盈余公积金（10%）减：公益金（减：公益金（5%）减：应付利润减：应付利润未分配利润未分配利润第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值1.1.资金的时间价值的概念资金的时间价值的概念不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间价值。为资金的时间价值。2.2.资金具有时间价值的内涵资金具有时间价值的内涵资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生

30、了增值之产生了增值资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。3.3.影响资金使用的因素影响资金使用的因素投资收益率投资收益率风险风险通货膨胀通货膨胀4.4.资金等值的概念资金等值的概念资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。相等的资金。在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这一过程就是等值计算。一过程就是等值计算

31、。第三节 利息和利率1.1.利息（利息（I）占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）获得的补偿）2.2.利率（利率（i）一个记息周期内所得利息额与本金的比率一个记息周期内所得利息额与本金的比率利率利率%100pIi一、利息计算方法一、利息计算方法1.单利法单利法：仅对本金计息，利息不在生利息。：仅对本金计息，利息不在生利息。)1 (niPFinPInn2.复利法复利法：对本金和利息计息：对本金和利息计息nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121第四节 资金的等值计算v基本概念基本概念v一

32、次支付类型计算公式一次支付类型计算公式v等额分付类型计算公式等额分付类型计算公式1.1.决定资金等值的因素决定资金等值的因素资金数额资金数额资金发生的时刻资金发生的时刻利率：关键因素利率：关键因素一、基本概念一、基本概念2.2.几个概念几个概念折现（贴现）：折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程算成现在时点的等值金额的过程现值：现值：折现到计算基准时点的资金金额折现到计算基准时点的资金金额终值：终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额与现值相等的将来某一时点上的资金金额折现率：折现率：折现时的计算利率折现时的计算利率二、一次支付（整

33、付）类型公式基本模型基本模型PF0n1212nn10P（现值）（现值）12nn10F（将来值）（将来值）现值与将来值（或称终值之间的换算）现值与将来值（或称终值之间的换算）1.1.一次支付终值计算公式一次支付终值计算公式已知期初投资为已知期初投资为P，利率为，利率为i，求第，求第n年末年末收回本利收回本利F。niPF1ni1niPF,/称为一次支付终值系数，记为称为一次支付终值系数，记为2.2.一次支付现值计算公式一次支付现值计算公式已知已知第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F ，利率为，利率为i，求期初所需的投资求期初所需的投资P 。niFP11ni1niFP,/称为整付现值系数

34、，记为称为整付现值系数，记为例例1 1：某人把：某人把10001000元存入银行，设年利率为元存入银行，设年利率为6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得多少元？例例 题题)(1338338.110005%,6,/10001元PFiPFn例例2 2：某企业计划建造一条生产线，预计：某企业计划建造一条生产线，预计5 5年后需要资金年后需要资金10001000万元，设年利率为万元，设年利率为10%10%，问现需要存入银行多少资金？问现需要存入银行多少资金？例题例题)(9 .6206209.010005%,10,/10001万元FPiFPn三、等额分付类型公式三、等额分付类型

35、公式等额年值与将来值之间的换算12nn10A A A A（等额年值）12nn10F（将来值）基本模型基本模型iiAFn111.1.等额分付终值计算公式等额分付终值计算公式已知一个技术方案或投资项目在每一个已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为计息期期末均支付相同的数额为A ，设，设利率为利率为i，求第，求第n年末收回本利年末收回本利F 。F/A,i,niin11称为称为等额分付终值系数，记为等额分付终值系数，记为AAAAA nn-1n-2201tF=?A(1+i)n-1A(1+i)n-2A(1+i)2A(1+i)0A(1+i)1Fv等额分付系列公式应用条件等额分付系列公

36、式应用条件1.1.每期支付金额相同，均为每期支付金额相同，均为A A；2.2.支付间隔相同，通常为支付间隔相同，通常为1 1年；年；3.3.每次支付都在对应的期末，终值与最每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。后一期支付同时发生。例题例题例例3 3：某单位在大学设立奖学金，每年年：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行末存入银行2 2万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5年末可得款多少？年末可得款多少？)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn11niiFA2.2.等额分付偿债基金计算公式等额分付偿债基金计算公式已知已知F ，设利率为，

37、设利率为i，求，求n年中每年年末需年中每年年末需要支付的等额金额要支付的等额金额A 。A/F,i,n11nii称为称为等额分付偿债基金系数，记为等额分付偿债基金系数，记为例题例题例例4 4：某厂欲积累一笔福利基金，用于：某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后年后建造职工俱乐部。此项投资总额为建造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元，万元，设利率为设利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5,/11万元FAFiiFAnv变化变化若等额分付的若等额分付的A发生在期初，则需将年初发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计

38、算。的发生值折算到年末后进行计算。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111例例 题题例例5 5：某大学生贷款读书，每年初需从银：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款行贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，4 4年后毕业年后毕业时共计欠银行本利和为多少？时共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnnnniiiAP1113.3.等额分付现值计算公式等额分付现值计算公式已知一个技术方案或投资项目在已知一个技术方案或投资项目在n年内每年内每年末均获得相同数额的收益为年末均获得相同数额的收益为A ，设利，设利率为率为i，求期初需要的投资额，求期初需要的投资额P 。P/A,i,nnniii111称为称为等额分付现值系数，记为等额分付现值系数，记为AAAAA nn-1n-2201tP=?A(1+i)-nA(1+i)-(n-1)A(1+i)-(n-2)A(1+i)-1A(1+i)-2P例题例题例例6 6：某人贷款买房，预计他每年能还贷：某人贷款买房，预计他每年能还贷2 2万元，打算万元，打算1515年还清，假设银行的按揭年年还清，假设银行的按揭年利率为利率为5%5%，其现在最多能贷款多少？，其现在最多能贷款多少？万元76.20380.10215%,5