小学数学思想方法研讨PPT学习教案

1、会计学1小学数学思想方法研讨小学数学思想方法研讨 数学家乔治波利亚说过：完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。第2页/共32页它们之间的关系？它们之间的关系？什么是数学思想？什么是数学思想？什么是数学方法？什么是数学方法？小学数学思想方法有哪些？小学数学思想方法有哪些？我们如何把握我们如何把握?第3页/共32页数数 学学 思思 想想 和和 数数 学学 方方 法法 的的 内涵内涵第4页/共32页 布鲁纳曾提出：掌握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。第5页/共32页统计统计 对应假设类比 化归集合数形结合函数

2、符号化对应思想对应思想 分类思想分类思想归纳 建模常见的数学思想方法有：第6页/共32页区 别1234第7页/共32页第 一 点集合思想 把一类研究对象作为一个整体进行研究的思想把一类研究对象作为一个整体进行研究的思想就是集合思想。就是集合思想。第8页/共32页100以内以内6的倍数的倍数100以内以内7的倍数的倍数30的因数的因数第9页/共32页第 二 点函数、对应的思想方法函数就是指一个变化过程中两个变量函数就是指一个变化过程中两个变量，之间的相依关系。之间的相依关系。第10页/共32页第二章第11页/共32页第二章第12页/共32页第 三 点数形结合的思想方法将抽象的数学语言和直观图形结

3、合起来。将抽象的数学语言和直观图形结合起来。第13页/共32页第二章第14页/共32页第 四 点多种数学思想的综合运用第15页/共32页第二章转化、符号化和坐标函转化、符号化和坐标函数数综合运用综合运用第16页/共32页 这是渗透了这是渗透了化曲为直化曲为直的思想和转的思想和转化化的思想方法，还包涵了的思想方法，还包涵了极限思想和极限思想和符号化思想。符号化思想。第17页/共32页 德国古典哲学家康德说：“每当理智缺乏可靠论证的思想时，类比这个方法往往指引我们前进。”第18页/共32页p 类比是指根据两个不同的对象的某些方面（类比是指根据两个不同的对象的某些方面（如特性、属性、关系等）相同或相

4、似，推出如特性、属性、关系等）相同或相似，推出它们在其他方面也可能相同或相似的思维形它们在其他方面也可能相同或相似的思维形式。式。p 它既是一种数学的思想方法，同时也是一种思它既是一种数学的思想方法，同时也是一种思维方式，整个的思维过程是以联想为维方式，整个的思维过程是以联想为“前提前提”；以；以“相似性相似性”为向导；以提出为向导；以提出“猜想猜想”为使命；为使命； 以发现以发现“新规律新规律”为目的。为目的。第19页/共32页12第一学段第一学段“初步学会选择有用的信息，进行简单的归纳和类比初步学会选择有用的信息，进行简单的归纳和类比”第二学段第二学段“进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情

5、推理能力进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力”。第20页/共32页课堂实录师：从个别特例中形成猜想，并举例验证，是获取结论的一种方法。但有时将已有的结论通过适当变换、联想、类比、猜想，能形成新的结论。比如 “在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，在生1：减法中，交换两个数的位置，差会不会变呢？（随即有学生抢嘴：差肯定会变!）生2：同样，乘法中，交换两个乘数的位置积会不会也不变？生3：除法中，交换两个数的位置商会不会变呢？张齐华老师交换律第21页/共32页类 比12第22页/共32页 路沙路沙.彼得指出：彼得指出：“数学家往数学家往往不是对问题进行正面的攻击，而往不是对问题进行正面

6、的攻击，而是不断地将它变形，直到把它转化是不断地将它变形，直到把它转化成能够得到解决的问题成能够得到解决的问题”。第23页/共32页化归化归是转化和归结的意思第24页/共32页1324数学化原则熟悉化原则简单化原则直观化原则第25页/共32页狗跑的时间狗跑的时间两人的相遇时间两人的相遇时间转转 化化30(2.5+3.5)=5(小时)55=25(千米)答：相遇时这只狗共跑了25千米。第26页/共32页加法减法转转 化化+ 21 41 81161+第27页/共32页第28页/共32页原 则1234第29页/共32页数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。教师站在数学思想方法的高教师站在数学思想方法的高度，以数学