工程热力学第四章-2

1、2022-6-1913-15 天然气（其主要成分是甲烷CH4）由高压输气管道经膨胀机绝热膨胀作功后再使用。已测出天然气进入膨胀机时的压力为 4.9 MPa，温度为 25 。流出膨胀机时压力为 0.15 MPa，温度为 -115 。如果认为天然气在膨胀机中的状态变化规律接近一多变过程，试求多变指数及温度降为 0 时的压力，并确定膨胀机的相对内效率（按定比热容理想气体计算，参看例3-10）。2022-6-192解： 查附表1得 CH4 Rg=0.5183 kJ / (kgK), Cp0=2.227 kJ / (kgK), 0=1.303(1) 由于天然气在膨胀透平中的状态变化规律接近于一多变过程，

2、故有 1495 . 12515.27311515.273nnPPTT112122223. 1n2022-6-19312012()2.227(298.15 158.15)311.78/tnpWhhCTTkJ kg(2) (3) MPaTTPPnnt027. 315.29815.2734912223. 12223. 111010001021011.303 11.303111.3031.50.5183298.1511.303 149369.08/tsPWRTPkJ kg2022-6-194311.780.844784.47%369.08tnritsWW所以相对内效率 2022-6-195 热力学第二

3、定律2022-6-196可逆过程可逆过程： 过程进行后，如果使热力系沿原过程的路线反向进行并恢复到原状态，将不会给外界留下任何影响。可逆过程须满足的条件：（1）热力系内部原来处于平衡状态；（2）作机械运动时热力系和外界保持力平衡（无摩擦）；（3）传热时热力系和外界保持热平衡（无温差）。2022-6-197卡诺循环与卡诺定理22C1111qTqT 2022-6-1982022-6-1992、卡诺定理卡诺定理 2022-6-19104.3 熵熵 dqsT22t1111qTqT 2211qTqT1212qqTT2022-6-191112120qqTT2022-6-191212120qqTT121 2

4、2 1120ABqqTTqT0Tq2022-6-1913dqsT2022-6-19142、克劳修斯不等式与不可逆过程熵的变化克劳修斯不等式与不可逆过程熵的变化 221111QTQT 2121QQTT12120QQTTQ2022-6-191512120QQTT 0Tq0Tq2022-6-19161 22 10abQQTT0Tq2022-6-1917122 1bQSST121 2()0aQSST211 2aQSST211 2aQSST热力学第二定律表达式热力学第二定律表达式dQST2022-6-19183 3、熵流、熵产、熵流、熵产TpdVdUdSggSSTQTQdSf表示热力系与外界交换热量而导

5、表示热力系与外界交换热量而导致的熵的流动。致的熵的流动。由热力系内部的热产（摩擦产生的由热力系内部的热产（摩擦产生的热）引起的熵产。热）引起的熵产。其值恒为正。其值恒为正。fS熵流熵流熵产熵产gSTWWdULTQQgTQTQg2022-6-1919系统的热力过程的熵变化量总可表示为gfsss注意注意熵流的符号与热量符号相同，系统吸收热量，熵熵流的符号与热量符号相同，系统吸收热量，熵流为正；系统放出热量，熵流为负。流为正；系统放出热量，熵流为负。过程的不可逆性引起的熵产永为正。过程的不可逆性引起的熵产永为正。2022-6-19204.4 熵方程2211f)(msSmsSdSgSS+dSSgs2m

6、2s1m1T T时刻时刻T+dT+d时刻时刻fS系统熵的增量系统熵的增量dSdS：dSdS加入系统的熵的总和加入系统的熵的总和+ +系统的熵产从系统流出的熵总和系统的熵产从系统流出的熵总和熵方程的基熵方程的基本表达式本表达式)(2211fmsmsSSSg2022-6-1921gfgfSSSSSdSmm021000fggSdSSSS2022-6-1922孤立系熵增原理 孤立系显然符合闭口和绝热的条件，因而上述不等式经常表示为： 绝热闭口系或孤立系得熵只会增加，不会减绝热闭口系或孤立系得熵只会增加，不会减少少 这就是绝热闭口系或孤立系的熵增原理。这就是绝热闭口系或孤立系的熵增原理。 式中，不等号对

7、不可逆过程而言； 等号对可逆过程而言。00ggdSSSS孤立系孤立系孤立系孤立系2022-6-1923)(021fssssgmssSSg)(021f对于对于稳定流动系稳定流动系：取一段时间，这段时间内恰有取一段时间，这段时间内恰有1kg1kg工质流过系工质流过系统，则：统，则：012dSmmm；熵方程：熵方程：对于对于绝热稳定流动系绝热稳定流动系：0fs 绝热稳定流动系，出口的比熵比入口大（不可绝热稳定流动系，出口的比熵比入口大（不可逆）或者相等（可逆）。逆）或者相等（可逆）。012gsssgssssf122022-6-1924熵方程意义 熵方程的核心是熵产熵方程的核心是熵产，熵产也正是热力学

8、第二定律熵产也正是热力学第二定律的实质内容。的实质内容。 熵产从何而来？这是由于能量在转移和转换过程中特性引起的。 其一其一，因为在能量转换中总是会不可避免地有一部分其它形式能量转变成热能： 热功转换中摩擦功损变为热产进而转化为熵产 电光转换中的焦耳效应也会使一部分电能转变成热产和熵产 功电转换中发电机发热热产也会引起熵产等等 其二其二，热量传递必须有温差，而且热量总是从高温物体传向低温物体，这种不等温传热也会造成熵产。2022-6-1925熵与不可逆 有熵产就有不可逆损失，这种损失不是能量数量的损失而是能量质量的损失 。 各种形式的能量不仅有数量的多少而且有质量和品位的高低，能量质量的高低具

9、体体现在它的转换能力上。 高级或高品位的能量如机械能、电能等可以全部转换成热能，低级和低品位的能量如热能只能部分转换成机械能。 热能由于它所具有的温度不同其转换能力也不相同。 实际过程中能量是守恒的而熵是不守恒的，熵还会能量是守恒的而熵是不守恒的，熵还会自发地产生出来。自发地产生出来。2022-6-19264.5 热量的可用能及其不可逆损失热量的可用能及其不可逆损失2022-6-19275、和当系统由一状态可逆地变化到与给定环境相平衡的状态时，理论上可以转换为机械功的那部分能量，称为(exergy)或可用能，用符号Ex表示。余下的不可能转换为机械功的部分能量称为该能量中的无效能部分，称为 （a

10、nergy）或无效能，用n表示。2022-6-1928能量能量完全可用能完全可用能，能量中，能量中x。如电。如电能、风能、水能等。能、风能、水能等。部分可用能部分可用能，能量中，能量中x。如。如 温温度高于环境温度时的热能。度高于环境温度时的热能。完全无用能完全无用能，能量中，能量中AnE，Ex0。如处于环境状态的热能大气和浅如处于环境状态的热能大气和浅层海水中的热力学能。层海水中的热力学能。2022-6-1929二、可逆循环热量中的可用能和废热二、可逆循环热量中的可用能和废热 可用能部分热量Q中Wmax部分转变为功，如图中面积12341所示max000maxmax0()1()aaabbbab

11、abQWQTSSQTTTWQTQWTSSma x000ma xma x0()1()aaabbbababQWQTSSQTTTWQTQWTSS不能转变为功-废热部分，它将被排给大气。2022-6-1930 1 1、供热源和工质在传热过程中存在温差带来的、供热源和工质在传热过程中存在温差带来的可用能减少和不可逆损失可用能减少和不可逆损失三、不可逆循环中热量可用能和不逆逆损失三、不可逆循环中热量可用能和不逆逆损失ELEL1 1 - - 不可逆传热不可逆传热的可用能损失，变的可用能损失，变成附加的废热排给成附加的废热排给环境。环境。任何不可逆因素的存在都必然会使可用能部分减少，并使废热有相应的增加。20

12、22-6-19312022-6-19322022-6-1933 不可逆损失不可逆损失E EL L可以通过包括热源、热机和周围可以通过包括热源、热机和周围环境在内的整个孤立系的熵增与环境温度的乘积环境在内的整个孤立系的熵增与环境温度的乘积来计算。来计算。热机环境热源孤立系SSSS000101110max111TETTQTQTEWQTQLL证明：证明： 热机完成一个循环后，整个孤立系的熵变为：热机完成一个循环后，整个孤立系的熵变为：孤立系STEL0 不可逆损失不可逆损失E EL L：0TEL2022-6-19341.1.对热机的理论指导意义对热机的理论指导意义2.2.预测过程进行的方向、判断平衡状

13、态预测过程进行的方向、判断平衡状态对一些复杂过程，通过孤立系的熵增原理来预测，过程总对一些复杂过程，通过孤立系的熵增原理来预测，过程总是朝着使熵增加的方向进行，并且一直进行到熵达到最大是朝着使熵增加的方向进行，并且一直进行到熵达到最大值，也就达到平衡状态。值，也就达到平衡状态。3.3.指导节约能源指导节约能源热力学第二定律揭示了一切过程进行的不可逆性，也就意热力学第二定律揭示了一切过程进行的不可逆性，也就意味着能量的贬值，可用能的损失。因此，掌握能量贬值的味着能量的贬值，可用能的损失。因此，掌握能量贬值的规律，避免不必要的不可逆损失，这样可以提高效率，节规律，避免不必要的不可逆损失，这样可以提

14、高效率，节约能源。约能源。4.4.避免做出违背热力学第二定律的傻事避免做出违背热力学第二定律的傻事4.6 热力学第二定律对工程实践的指导意义热力学第二定律对工程实践的指导意义2022-6-1935判断判断研究研究过程过程进行的方向、条件、限度。进行的方向、条件、限度。不可逆过程不可逆过程 可逆过程可逆过程假想假想热力学第二定律热力学第二定律的任务的任务克劳修斯积分式克劳修斯积分式热力学第二定律热力学第二定律的表达式的表达式熵熵方程方程孤立系统熵增原理孤立系统熵增原理 卡诺定理卡诺定理 卡诺循环卡诺循环 热能的可用性热能的可用性 指导热机指导热机提倡节能提倡节能预测过程进行的预测过程进行的方向、

15、判断平衡方向、判断平衡对工程实践的指对工程实践的指导意义导意义 可用能的不可逆损失可用能的不可逆损失 2022-6-1936熵的小结熵的小结3 3、不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间、不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间任选一可逆过程进行计算。任选一可逆过程进行计算。1 1、熵是状态参数，状态一定，熵一定；、熵是状态参数，状态一定，熵一定；2 2、熵的变化只与初、终态有关，与过程的路径无、熵的变化只与初、终态有关，与过程的路径无关；关；4、对于固体或液体，压缩性很小，对于固体或液体，压缩性很小，dV 0，pVcccddQmc TSTT21lnTSmcTc=const2022-6-19

16、37ct,10t9 . 0QW85. 011210ct,TTQWCC例例. .某热机工作于某热机工作于T T1 12000K2000K，T T2 2300K300K的两个恒温热源的两个恒温热源之间。之间。 试问下列几种情况能否实现，是否是可逆循环？试问下列几种情况能否实现，是否是可逆循环？1 1）Q Q1 11kJ1kJ，W W0 00.9kJ0.9kJ；2 2）Q Q1 12kJ2kJ，Q Q2 20.3kJ0.3kJ；3 3）Q Q2 20.5kJ0.5kJ，W W0 01.5kJ1.5kJ。解：解： 在在T1、T2间工作的可逆循环的效率最高，等于卡诺循间工作的可逆循环的效率最高，等于卡诺循环效率。环效率。（1） Q11kJ，W00.9kJ； Q2Q1W00.1kJ不可能实现不可能实现2022-6-1938思考：思考： 如何用熵增原理求解上题？如何用熵增原理求解上题？将热源、冷源和热机考虑为一个孤立系。将热源、冷源和热机考虑为一个孤立系。如果过程是可逆的，则孤立系的熵