第七讲 定量预测技术

1、1n主讲教师：付主讲教师：付 静静nEMAIL : EMAIL : n时时 间：间：20222022年年6 6月月陈启杰陈启杰 主编主编上海财经大学出版社上海财经大学出版社23v掌握主要的定量预测方法掌握主要的定量预测方法v时间序列预测法（趋势预测法）时间序列预测法（趋势预测法）简单平均法、移动平均法简单平均法、移动平均法指数平滑法指数平滑法季节指数法季节指数法趋势延伸法趋势延伸法v回归分析预测法（因果分析预测法、相关分析预测回归分析预测法（因果分析预测法、相关分析预测法）法）一元、二元、多元、曲线、非线性回归分析一元、二元、多元、曲线、非线性回归分析v经济计量模型预测法经济计量模型预测法 4

2、v掌握主要的定量预测方法掌握主要的定量预测方法v时间序列预测法（趋势预测法）时间序列预测法（趋势预测法）简单平均法、移动平均法简单平均法、移动平均法指数平滑法指数平滑法季节指数法季节指数法趋势延伸法趋势延伸法v回归分析预测法（因果分析预测法、相关分析预测回归分析预测法（因果分析预测法、相关分析预测法）法）一元、二元、多元、曲线、非线性回归分析一元、二元、多元、曲线、非线性回归分析v经济计量模型预测法经济计量模型预测法 v1/zsb/spssweb/tspss10a.htm SPSS教程教程 5v时间序列预测法，又称趋势预测法时间序列预测法，又称趋势预测法v

3、是将历史资料和数据是将历史资料和数据按时间顺序排列成一系按时间顺序排列成一系列列，v根据时间顺序所反映的经济现象的发展过程、根据时间顺序所反映的经济现象的发展过程、方向和趋势，将时间序列外推或延伸，以预方向和趋势，将时间序列外推或延伸，以预测经济现象未来可能达到的水平。测经济现象未来可能达到的水平。6v时间序列分析法的时间序列分析法的前提前提假定事物的过去会同样延续到未来假定事物的过去会同样延续到未来准确、完整的时间序列数据准确、完整的时间序列数据v时间序列（时间序列（Y）的四种变动特征）的四种变动特征长期趋势变动（长期趋势变动（T）在较长时期内的总的变化在较长时期内的总的变化趋向。趋向。季节

4、变动（季节变动（S）季节性的周期性变动。季节性的周期性变动。循环变动（循环变动（C）以若干年为周期的循环变动。以若干年为周期的循环变动。随机变动（随机变动（I） 不规则变动，受偶然因素而引不规则变动，受偶然因素而引起的无规律可循的波动。起的无规律可循的波动。7（四）预测步骤（四）预测步骤绘制历史数据曲线图绘制历史数据曲线图确定其趋势变动类型；确定其趋势变动类型；选定具体的预测方法，并进行模拟运算；选定具体的预测方法，并进行模拟运算；v根据历史资料的趋势变动类型以及预测的目的根据历史资料的趋势变动类型以及预测的目的与期限与期限定性与定量分析相结合，确定市场未来发展趋势定性与定量分析相结合，确定市

5、场未来发展趋势的预测值的预测值 8v1、简单平均法、简单平均法适用于适用于没有明显的上升或下降趋势，大体上是呈水平式没有明显的上升或下降趋势，大体上是呈水平式波动的。波动的。样本标准差系数（变异系数）的判断样本标准差系数（变异系数）的判断v Vs= 样本标准差样本标准差/样本均值样本均值越小越小说明数列的常数均值形态是较为严格的，用数列说明数列的常数均值形态是较为严格的，用数列平均值作为预测值是可靠的。平均值作为预测值是可靠的。链接：链接：6.sav AnalyzeDescriptive StatisticsDescriptives. 1121tttt ntii t nXXXMXnn 9Nxx

6、xFNtttt111v2、移动平均法、移动平均法v对时间序列的各项数值，按照一定的时对时间序列的各项数值，按照一定的时距进行距进行逐期移动逐期移动，计算出一系列的时序平，计算出一系列的时序平均数，从而进行预测的方法均数，从而进行预测的方法10v2、移动平均法、移动平均法vSPSS分析：分析：vTransformCreat time seriesvfunction-vPrior moving average. 向前移动平均向前移动平均v7.sav v链接：定量预测应用实例链接：定量预测应用实例.doc之例之例1、例、例3v例例3.sav11年年 份份19911991199219921993199

7、3199419941995199519961996年末人口数年末人口数115823115823117171117171118517118517119850119850121121121121122389122389年份年份1997199719981998199919992000200020012001年末人口数年末人口数123626123626124761124761125786125786126743126743127627127627利用我国利用我国1991年至年至2001年人口数据进行预测。年人口数据进行预测。 中国中国1991-2001年的年末人口数年的年末人口数 单位：万人单位：万人

8、12NxxxFNtttt111v2、移动平均法、移动平均法v时距时距N的选取注意的选取注意v一般说来一般说来vN越大，对原序列修匀的作用越大，长期趋越大，对原序列修匀的作用越大，长期趋势预测越明显，可避免随机干扰，但追踪新趋势预测越明显，可避免随机干扰，但追踪新趋势的能力越差。势的能力越差。vN越小，则反之。越小，则反之。v一般一般N取取3-20。13NxxxFNtttt111v2、移动平均法、移动平均法v时距时距N的选取注意的选取注意v如在如在分月、季分月、季的时间序列中，为消除季节因的时间序列中，为消除季节因素变动的影响，素变动的影响，N适宜取适宜取12或或4进行移动平均；进行移动平均；v

9、如在年的时间序列中，不存在季节因素变动如在年的时间序列中，不存在季节因素变动影响，可观察序列值的影响，可观察序列值的循环周期循环周期，N适宜取该适宜取该循环周期进行移动平均；循环周期进行移动平均；14v2、移动平均法、移动平均法v一次移动平均法一次移动平均法v二次移动平均法二次移动平均法v在一次移动平均值序列基础上再次移动在一次移动平均值序列基础上再次移动平均平均v链接：定量预测应用实例链接：定量预测应用实例.doc；7.sav v链接：移动平均链接：移动平均-data14-01.sav15v2、移动平均法、移动平均法vSPSS分析：分析：vTransformCreat time series

10、vfunction-vPrior moving average. 向前移动平均向前移动平均16v2、移动平均法、移动平均法vSPSS分析：分析：v二次移动平均法预测模型二次移动平均法预测模型P.222vYt+T=at+bt*TvTransformcomputer17v3、指数平滑法、指数平滑法指数平滑法，也称指数移动平均法，它是移动平指数平滑法，也称指数移动平均法，它是移动平均法的发展，一种特殊的加权移动平均法，均法的发展，一种特殊的加权移动平均法，较近期较近期观测值的权重高于早期数据。观测值的权重高于早期数据。适用于适用于短期预测最有效的方法。短期预测最有效的方法。v特点特点只需要得到很小的

11、数据量就可以连续使用只需要得到很小的数据量就可以连续使用在同类预测法中被认为是最精确的在同类预测法中被认为是最精确的当预测数据发生根本性变化时可以进行自我调整当预测数据发生根本性变化时可以进行自我调整18v3、指数平滑法、指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法二次指数平滑法二次指数平滑法19v3、指数平滑法、指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法计算公式：计算公式：式中：式中： St第第t期的预测值（一次指数平滑值）；期的预测值（一次指数平滑值）；St-1第第t-1期的预测值；期的预测值；a平滑系数；平滑系数；Xt第第t期期/当期的实际需求量或销售量。当期的实际需求量或销售量。 (1)(1)1

12、(1)tttSXS20v3、指数平滑法、指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法计算公式：计算公式：(1)(1)1(1)tttSXS21v3、指数平滑法、指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法vSPSS分析：分析：vAnalyzeTime seriesCreate modelsMethodExponential SmoothingCriteriaModel的选择的选择22v3、指数平滑法、指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法vSPSS分析：分析：CriteriaModel的选择的选择Simple简单指数平滑法简单指数平滑法适用于无趋势和季适用于无趋势和季节变化的序列节变化的序列Holt 法法适

13、用于有线性趋势但无季节变化适用于有线性趋势但无季节变化Winters法法适用于有线性趋势且也有季节变适用于有线性趋势且也有季节变化化Custom法法自定义自定义，选择趋势和季节构成，选择趋势和季节构成23v3、指数平滑法、指数平滑法步骤：步骤：v首先用首先用AnalyzeTime series Sequence ，判断数据的趋势，判断数据的趋势v再确定用什么模型再确定用什么模型链接链接1：定量预测应用实例：定量预测应用实例.doc；8.savvSimple 模型链接链接2：指数平滑：指数平滑-data14-03.savvHolt模型 定义年份数据链接链接3：指数平滑：指数平滑-data14-0

14、3.savvWinters模型 定义季度数据24v3、指数平滑法、指数平滑法v一次指数平滑法一次指数平滑法v注意注意P.221平滑系数平滑系数a 的选取？的选取？v反复实验法反复实验法初值的选取？初值的选取？(1)(1)1(1)tttSXS25v3、指数平滑法、指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法平滑系数平滑系数a 的选取注意的选取注意a越小越小，对数据的平滑能力越强，但对数据变化，对数据的平滑能力越强，但对数据变化的敏感性越差的敏感性越差a越大越大，对数据的平滑能力越差，但对数据变化，对数据的平滑能力越差，但对数据变化的敏感性越强。的敏感性越强。a1，预测结果越依赖新近观察资料，预测结果越

15、依赖新近观察资料(1)(1)1(1)tttSXS26v3、指数平滑法、指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法平滑系数平滑系数a 的选取注意的选取注意对于斜坡趋势型的历史数据，对于斜坡趋势型的历史数据，v一般可取较大一般可取较大 0.6 1；对于水平型历史数据，对于水平型历史数据，v一般可取较小一般可取较小 0 0.3；对于混合的历史数据，对于混合的历史数据，v一般可取适中一般可取适中0.3 0.6。(1)(1)1(1)tttSXS27v3、指数平滑法、指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法一般说来，一般说来，a取值应遵循原则：取值应遵循原则：如果预测目标的时间序列虽然有不规则的起伏变动，但如果

16、预测目标的时间序列虽然有不规则的起伏变动，但整个长期发展趋势比较稳定整个长期发展趋势比较稳定，则，则a a应取小一点。应取小一点。当当外部环境变化较大时外部环境变化较大时，a a取值应大一点，这时模型能迅取值应大一点，这时模型能迅速地根据当前的信息对预测进行大幅度的修正。速地根据当前的信息对预测进行大幅度的修正。在在原始资料缺乏时原始资料缺乏时，a a的取值可以大一点，这样可以迅速的取值可以大一点，这样可以迅速提高预测模型的自身适应能力。提高预测模型的自身适应能力。(1)(1)1(1)tttSXS28v3、指数平滑法、指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法初值的选取初值的选取初值只是对前若干期

17、的预测值产生较大影响，随着初值只是对前若干期的预测值产生较大影响，随着t的增的增大，它对预测值的影响越来越小。大，它对预测值的影响越来越小。选取建议选取建议如果只有一期数据，没有任何其它任何信息，不如果只有一期数据，没有任何其它任何信息，不妨取妨取T1=x1。如果已有若干期数据了，可以取如果已有若干期数据了，可以取T1为前几期数据为前几期数据的的平均值平均值。(1)(1)1(1)tttSXS29v3、指数平滑法、指数平滑法一次指数平滑法一次指数平滑法选取建议选取建议如果在应用指数平滑法预测之前，已用其它方法如果在应用指数平滑法预测之前，已用其它方法作过预测，可把用其它方法得到的第作过预测，可把

18、用其它方法得到的第1期的预测值期的预测值作为指数平滑法的初值。作为指数平滑法的初值。也可以采用专家估计法。也可以采用专家估计法。如对初值的选取把握不大，开始时如对初值的选取把握不大，开始时可选取较大的可选取较大的以减轻预测值对初值的依赖；过一段时间后，再以减轻预测值对初值的依赖；过一段时间后，再把把的值降下来。的值降下来。 (1)(1)1(1)tttSXS30v3、指数平滑法、指数平滑法二次指数平滑法二次指数平滑法一次指数平滑法一般适用于受不规则变动影响，一次指数平滑法一般适用于受不规则变动影响，而没有稳定的发展趋势的时间序列。而没有稳定的发展趋势的时间序列。对于对于有明显的上升或下降趋势的时

19、间序列预测有明显的上升或下降趋势的时间序列预测就就不够准确，需要采用二次指数平滑法，把趋势的影不够准确，需要采用二次指数平滑法，把趋势的影响考虑进去。响考虑进去。因此，一般不直接采用一次指数平滑法进行预测，因此，一般不直接采用一次指数平滑法进行预测，而是在此基础上，再进行一次指数平滑，求得平滑而是在此基础上，再进行一次指数平滑，求得平滑系数建立起预测模型，再进行预测。系数建立起预测模型，再进行预测。313、指数平滑法、指数平滑法vSPSS分析：分析：v二次指数平滑法预测模型二次指数平滑法预测模型vYt+T=at+bt*TvTransformcomputer32v4、季节指数法、季节指数法/季节

20、分解法季节分解法v前提：必须至少有一个包含前提：必须至少有一个包含4个完整季节的个完整季节的数据变量数据变量vSPSS分析分析vAnalyzeTime seriesSeasonal DecompositionvModel观察时间序列图、反复实验比较法观察时间序列图、反复实验比较法v加法模型加法模型适合季节变动幅度不随趋势变化适合季节变动幅度不随趋势变化 v乘法模型乘法模型适合季节变动幅度要随趋势变化适合季节变动幅度要随趋势变化33v回归分析预测法回归分析预测法v利用预测目标（因变量）与影响因素（自变量）之利用预测目标（因变量）与影响因素（自变量）之间的相关关系，通过建立回归模型，由影响因素的间

21、的相关关系，通过建立回归模型，由影响因素的数值推算预测目标的数值。数值推算预测目标的数值。v利用已确定的因变量和自变量之间的方程形式，在利用已确定的因变量和自变量之间的方程形式，在已知自变量的情况下，对因变量的取值进行预测。已知自变量的情况下，对因变量的取值进行预测。v在众多影响因变量的因素中，通过评价其对因变量在众多影响因变量的因素中，通过评价其对因变量的贡献，来确定哪些自变量是重要的或者说是比较的贡献，来确定哪些自变量是重要的或者说是比较重要的，为市场决策行为提供理论依据。重要的，为市场决策行为提供理论依据。34v线形回归分析在市场调查中的应用线形回归分析在市场调查中的应用v确定市场调查中

22、因变量与自变量之间的关系确定市场调查中因变量与自变量之间的关系是否存在，若存在，还要分析自变量对因变是否存在，若存在，还要分析自变量对因变量的影响程度是多大，影响方向如何。量的影响程度是多大，影响方向如何。35v线性回归模型线性回归模型v1、一元线性回归、一元线性回归如果因变量（如果因变量（y）与）与某一个主要影响因素（自变量）某一个主要影响因素（自变量）之间存在着较为之间存在着较为密切的密切的线性相关关系线性相关关系，则可用一元线性回归模型来描述它们之间的数，则可用一元线性回归模型来描述它们之间的数量关系量关系y = a + bx + e e随机误差项或随机干扰项随机误差项或随机干扰项v2、

23、二元线性回归、二元线性回归y = b0 + b1x1 + b2x2 + ev3、多元线性回归、多元线性回归y = b0 + b1x1 + b2x2 + + bkxk + e36v线性回归线性回归SPSS分析分析vAnalyzeRegressionLinearv步骤：步骤：1、首先用、首先用graphsscattersimple观察观察因变量和自变量之间是否存在线性关系因变量和自变量之间是否存在线性关系2、对因变量和自变量进行相关性分析，、对因变量和自变量进行相关性分析，判断是否相关判断是否相关vAnalyzeCorrelateBivariate 3、进行回归分析、进行回归分析37v线性回归线性

24、回归SPSS分析分析vAnalyzeRegressionLinearv链接：回归分析链接：回归分析-实例实例1.sav1、一元线性回归、一元线性回归2、二元线性回归、二元线性回归v链接：回归分析链接：回归分析-data02-01.sav多元线性回归多元线性回归38v多元线性回归模型的建立准则多元线性回归模型的建立准则/前提前提v (1)自变量对因变量必须有显著影响，并呈密切的自变量对因变量必须有显著影响，并呈密切的线性相关；线性相关；v(2)自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，自变量与因变量之间的线性相关必须是真实的，而不是形式上的；而不是形式上的；v(3)自变量之间应具有一定的互斥性自

25、变量之间应具有一定的互斥性，即自变量之，即自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之间的相关间的相关程度不应高于自变量与因变量之间的相关程度程度多重共线性判别多重共线性判别；v(4)自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易自变量应具有完整的统计数据，其预测值容易确定。确定。39v线性回归线性回归SPSS分析分析vAnalyzeRegressionLinearv链接：回归分析链接：回归分析-实例实例1.sav1、一元线性回归、一元线性回归2、二元线性回归、二元线性回归v链接：回归分析链接：回归分析-data02-01.sav多元线性回归多元线性回归40v线性回归模型评价与检验的主要指标线性回归

26、模型评价与检验的主要指标v (1) 拟合程度评价拟合程度评价拟合优度，拟合优度，statisticsMODEL fit 选项选项通常用可决系数通常用可决系数R2、调整后的调整后的R2来衡量，介于来衡量，介于0-1之间，值越大，说明拟合越好；之间，值越大，说明拟合越好；v(2) 估计标准误差估计标准误差statisticsMODEL fit 选项选项评价实际值与估计值的标准误差大小的综合指评价实际值与估计值的标准误差大小的综合指标标std error of the estimate；41v线性回归模型评价与检验的主要指标线性回归模型评价与检验的主要指标v (3) 回归系数的显著性回归系数的显著性

27、T检验检验判断自变量对因变量是否有显著影响，及因变量判断自变量对因变量是否有显著影响，及因变量与自变量间的线性相关是否显著；与自变量间的线性相关是否显著；42v线性回归模型评价与检验的主要指标线性回归模型评价与检验的主要指标v (4) 回归方程的显著性回归方程的显著性F检验检验ANOVA 方差分析表方差分析表判断回归模型在一定显著性水平下，判断回归模型在一定显著性水平下，整体是否合理，是整体是否合理，是否线性显著否线性显著；v(5) D-W检验检验residuals 残差分析残差分析误差序列的自相关检验误差序列的自相关检验D-W检验应约等于检验应约等于2v(6) 异方差判断异方差判断随机项的方

28、差随观测值不同而有差异随机项的方差随观测值不同而有差异异方差问题会导致估计和检验不可靠异方差问题会导致估计和检验不可靠43v线性回归模型评价与检验的主要指标线性回归模型评价与检验的主要指标v (7)多重共线性判别多重共线性判别针对多元线性回归针对多元线性回归v多重共线性是指在多元线性回归方程中，多重共线性是指在多元线性回归方程中，自变量之自变量之间有较强的线性关系间有较强的线性关系，这种关系若，这种关系若超过了超过了因变量与因变量与自变量的线性关系，则回归模型的稳定性受到破坏，自变量的线性关系，则回归模型的稳定性受到破坏，回归系数估计不准确。回归系数估计不准确。Tolerance指标指标容许度

29、容许度v介于介于0-1，值越小，共线性越强，值越小，共线性越强VIF指标指标膨胀因子，膨胀因子，1/容许度容许度v值越大，共线性可能性越大。值越大，共线性可能性越大。一般大于一般大于15，存在共，存在共线性问题；大于线性问题；大于30，共线性问题严重。，共线性问题严重。44v线性回归模型评价与检验的主要指标线性回归模型评价与检验的主要指标v (8)异常值诊断异常值诊断vCasewise Diagnostics 选项选项45v线性回归线性回归SPSS分析分析vAnalyzeRegressionLinearv链接：回归分析链接：回归分析-实例实例1.sav1、一元线性回归、一元线性回归2、二元线性

30、回归、二元线性回归v链接：回归分析链接：回归分析-data02-01.sav多元线性回归多元线性回归46v曲线回归曲线回归SPSS分析分析vAnalyzeRegressioncurve estimationv链接：回归分析链接：回归分析-data09-01.sav47v非线性回归非线性回归SPSS分析分析vAnalyzeRegressionnonlinearv链接：回归分析链接：回归分析-data09-05.sav48v自回归自回归SPSS分析分析vAnalyzeTime series autoregression49（二）确定因变量和自变量之间的联系形式，关键是要找出回归系数。 （三）利用已确定的因变量和自变量之间的方程形式，在已知自变量的情况下，对因变量的取值进行预测。 （四）在众多影响因变量的因素中，通过评价其对因变量的贡献，来确定哪些自变量是重要的或者说是比较重要的，为市场决策行为提供理论依据。 50二、多元线性回归分析的基本原理二、多元线性回归分析的基本原理 通过对数据的预分析，确定因变量和自变量之间的线性模型形式，用数学方程式表达，利用最小二乘估计方法确定回归方程的回归系数 。三、多元线性回归分析的步骤三、多元线性回归分析的步骤