2023高考 考前基础巩固卷01（解析版）

1、第1篇 考前基础巩固卷 01（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名_ 班级_ 考号_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1已知集合，全集是，则（       ）ABC

2、D【答案】C【解析】【分析】分别计算出，即可得出结论.【详解】因为，所以，不存在，故选：C.2若，则（       ）A3B2C0D【答案】D【解析】【分析】由复数的乘法运算及复数的相等可求解.【详解】，再根据复数的相等，有，解得，所以.故选：D3命题“，”的否定是（       ）A，B，C，D，【答案】D【解析】【分析】根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词，否定结论，直接得到结果.【详解】命题“，”的否定是“，”.故选：D4若，则是第（ 

3、      ）象限角A一B二C三D四【答案】C【解析】【分析】由终边位置可得结果.【详解】，终边落在第三象限，为第三象限角.故选：C.5函数的零点所在的区间是（       ）ABCD【答案】B【解析】【分析】判断函数的单调性，再利用零点存在性定理判断作答.【详解】函数在R上单调递增，而，由零点存在性定理知，函数的唯一零点在区间内.故选：B6已知向量，则（       ）AB3CD【答案】C【解析

4、】【分析】首先求出的坐标，再根据向量模的坐标表示计算可得；【详解】解：因为，所以， 所以；故选：C7在的展开式中，所有二项式系数和为，则该展开式中常数项为（       ）ABCD【答案】B【解析】【分析】由二项式系数和可求得的值，写出展开式通项，令的指数为零，求出参数值，代入通项即可得解.【详解】由题意可得，则，展开式通项为，令，可得，因此，展开式中的常数项为.故选：B.8已知倾斜角为的直线与双曲线，相交于，两点，是弦的中点，则双曲线的渐近线的斜率是（      

5、 ）ABCD【答案】A【解析】【分析】依据点差法即可求得的关系，进而即可得到双曲线的渐近线的斜率.【详解】设，则由，可得则，即，则则双曲线的渐近线的斜率为故选：A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9下列命题中，真命题的是（       ）A若回归方程，则变量与正相关B线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好C若样本数据，的方差为2，则数据，的方差为8D一个人连续射击三次，则

6、事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”【答案】CD【解析】【分析】A选项直接判断；B选项值越大，模型的拟合效果越好；C选项按照公式直接计算；D选项根据对立事件的概念进行判断.【详解】对于A：，变量与负相关，A错误；对于B：值越大，模型的拟合效果越好，B错误；对于C：数据，的方差为，C正确；对于D：事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”，D正确.故选：CD.10下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（       ）ABCD【答案】BD【解析】【分析】根据余弦函数、幂函数、二次函数的性质，结合函数奇偶性

7、，判断各选项中函数是否满足题设条件即可.【详解】A：在上不单调，不符合；B：且是偶函数，在上单调递增，符合；C：在上递减，不符合；D：且是偶函数，且在上单调递增，符合.故选：BD11已知等差数列的前n项和为，且满足，则（       ）ABC当且仅当时，取最小值D【答案】AB【解析】【分析】根据等差数列的通项公式、前n项和公式进行求解判断即可.【详解】设数列的公差为d，由，得 解得，所以，则，A，B正确；令，得，且，则或时，取最小值，C不正确；因为，所以，D不正确故选：AB12如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，为中点，为

8、线段上一点（       ）A若，则B若为中点，则C若，则四棱锥外接球表面积为D直线与平面所成的角的余弦值的取值范围是【答案】ABD【解析】【分析】AD利用向量法进行判断，B利用等腰三角形的性质进行判断，C求四棱锥外接球表面积来进行判断.【详解】B选项，由于平面平面且交线为，所以平面，所以，所以，当是中点时，B选项正确.C选项，即，由于平面平面且交线为，所以平面，所以，而，即两两相互垂直，所以四棱锥外接球的直径，所以外接球的表面积为，C选项错误.以为空间坐标原点建立如图所示空间直角坐标系，则，A选项，当时，三角形是等边三角形

9、，所以，所以，所以A选项正确.D选项，设，其中，则，设平面的法向量为，则，故可设，设直线与平面所成的角为，则，由于线面角的范围是，所以，将代入上式并化简得，由于，所以，所以D选项正确.故选：ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若直线与直线平行，则实数a的值为_.【答案】3【解析】【分析】根据两条直线平行的充要条件即可求解.【详解】解：因为与直线平行，所以，解得，故答案为：3.14已知正数a，b满足，则的最小值是_【答案】9【解析】【分析】利用基本不等式求得的最小值.【详解】由得，在即时取等号故答案为：15已知角终边上有一点，则_【答案】.【解析】【分析】由任意角的三角函数定

10、义，诱导公式即可求出答案.【详解】因为角终边上有一点，所以，由任意角的三角函数的定义得：，所以.故答案为：.16已知函数则函数的值域为_.若函数有3个零点，则k的范围是_.【答案】          【解析】【分析】利用导数说明函数在时的单调性，即可做出函数图象，结合函数图象即可求出函数的值域，函数有3个零点，即可与有3个交点，结合函数图象即可求出参数的取值范围；【详解】解：因为，当时，则，当时，当时，即在上单调递减，在上单调递增，则当时取得极小值，且 当时，所以，函数图象如下所示：由函数图象可知函数的值域为，函数

11、有3个零点，即与有3个交点，所以，即故答案为：，四解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知的内角，的对边分别为，若（1）求角（2）若，求的面积【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由正弦定理边角关系，结合三角形内角性质得，进而求角（2）由余弦定理得求b，再利用三角形面积公式求的面积【详解】（1）由正弦定理，又，即，由，得.（2）由余弦定理知：，解得，.18已知等差数列的前项和为，且，(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）设等差数列公差为d，首项为a1，根据已知条件列出方程组求解a1，d，代入通

12、项公式即可得答案；（2）根据等差、等比数列的前n项和公式，利用分组求和法即可求解(1)解：设等差数列公差为d，首项为a1，由题意，有，解得，所以；(2)解：，所以19如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，底面ABCD是的菱形，侧面PAD是边长为2的等边三角形.(1)求直线PC与平面APB所成角的余弦值；(2)求平面PAD与平面APB所成锐二面角的余弦值.【答案】(1)；(2).【解析】【分析】（1）利用面面垂直的性质定理、空间向量夹角公式，结合同角的三角函数关系式进行求解即可；（2）利用空间向量夹角公式进行求解即可.(1)连接，因为侧面PAD是边长为2的等边三角形，所以，又因为侧面底面ABCD，

13、侧面底面ABCD ，所以底面ABCD，连接OB，在等边三角形ABD中， 以O为坐标原点，的方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则，则，.设平面APB的法向量为，由得令，可得.设直线PC与平面APB所成角为，直线PC与平面APB所成角的余弦值为；(2)平面APB的法向量，平面PAD的法向量，设平面PAD与平面APB所成角为，所以20近年来，某市为促进生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾桶为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾桶中的生活垃圾，总计400吨，数据统计如下表（单位：吨）厨余垃圾桶可回收物

14、桶其他垃圾桶厨余垃圾602020可回收物104010其他垃圾3040170(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)若处理1吨厨余垃圾需要5元，处理1吨非厨余垃圾需要8元，请估计处理这400吨垃圾所需要的费用；(3)某社区成立了垃圾分类宣传志愿者小组，有7名女性志愿者，3名男性志愿者，现从这10名志愿者中随机选取3名，利用节假日到街道进行垃圾分类宣传活动（每名志愿者被选到的可能性相同）设为选出的3名志愿者中男性志愿者的个数，求随机变量的分布列及数学期望【答案】(1)(2)2900元(3)分布列见解析，【解析】【分析】（1）由题表可得厨余垃圾共有吨，其中投入厨余垃圾桶的有吨，根据古典概型即可求出

15、结果；（2）由题表可得这吨垃圾由吨厨余垃圾，吨非厨余垃圾，根据题意，即可求出结果；（3）由题意可知随机变量服从超几何分步，根据超几何分步即可求出分布列和期望.(1)解：由题表可得厨余垃圾共有吨，其中投入厨余垃圾桶的有吨，所以厨余垃圾投放正确的概率；(2)解：由题表可得这吨垃圾由吨厨余垃圾，吨非厨余垃圾，则处理费用为（元）所以估计处理这吨垃圾需要元；(3)解：随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，所以的分布列为0123所以所以选出的3名志愿者中男性志愿者个数的数学期望为.21双曲线上一点到左、右两焦点距离的差为2(1)求双曲线的方程；(2)设、是双曲线的左、右焦点，P是双曲线上的点，若，求的面

16、积【答案】(1)(2)【解析】【分析】（1）由题意可得，求出，从而可求出双曲线的方程，（2）由已知结合双曲线的定义可求出，然后利用余弦定理求出，再利用同角三角函数的关系求出，从而可求出的面积(1)由题意得，得，因为点在双曲线上，所以，解得，所以双曲线的方程为，(2)由（1）可得，所以，不妨设点在双曲线的右支上，则，因为，所以，因为，所以由余弦定理得，因为，所以，所以的面积为22已知函数.(1)判断函数的单调性；(2)若对于任意的，都有，求整数的最大值.【答案】(1)在上单调递增，在上单调递减；(2)3.【解析】【分析】（1）求出函数的导数，再解导数大于0或小于0的不等式即可作答.（2）将不等式

17、等价变形，分离参数并构造函数，再探讨函数的最小值即可推理作答.(1)的定义域为，求导得：，令，则，令，则，所以在上单调递增，在上单调递减.(2)，令，则，由（1）知，在上单调递增，且，则在区间内存在唯一的零点，使，即，则当时，有在上单调递减，当时，在上单调递增，于是得，因此，所以整数的最大值为3.【点睛】关键点睛：涉及不等式恒成立问题，将给定不等式等价转化，构造函数，利用导数探求函数单调性、最值是解决问题的关键.第1篇 考前基础巩固卷 01（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名_ 班级_ 考号_注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2回答选择题时

18、，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1已知集合，全集是，则（       ）ABCD2若，则（       ）A3B2C0D3命题“，”的否定是（    &

19、#160;  ）A，B，C，D，4若，则是第（       ）象限角A一B二C三D四5函数的零点所在的区间是（       ）ABCD6已知向量，则（       ）AB3CD7在的展开式中，所有二项式系数和为，则该展开式中常数项为（       ）ABCD8已知倾斜角为的直线与双曲线，相交于，两点

20、，是弦的中点，则双曲线的渐近线的斜率是（       ）A B C D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9下列命题中，真命题的是（       ）A若回归方程，则变量与正相关B线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型拟合效果越好C若样本数据，的方差为2，则数据，的方差为8D一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“

21、至多击中一次”10下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（       ）ABCD11已知等差数列的前n项和为，且满足，则（       ）ABC当且仅当时，取最小值D12如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，为中点，为线段上一点（       ）A若，则B若为中点，则C若，则四棱锥外接球表面积为D直线与平面所成的角的余弦值的取值范围是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若直线与直线平行，则实数a的值为_.14已知正数a，b满足，则的最小值