物理含有耦合电感的电路学习教案

1、会计学1物理含有物理含有(hn yu)耦合电感的电路耦合电感的电路第一页，共78页。10.1 10.1 互感互感(hgn)(hgn) 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡(zhndng)(zhndng)线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。下 页上 页返 回第1页/共78页

2、第二页，共78页。下 页上 页变压器变压器返 回第2页/共78页第三页，共78页。下 页上 页变压器变压器返 回第3页/共78页第四页，共78页。下 页上 页有载调压变压器有载调压变压器返 回第4页/共78页第五页，共78页。下 页上 页小变压器小变压器返 回第5页/共78页第六页，共78页。下 页上 页调压器调压器整流器整流器牵引牵引(qinyn)电电磁铁磁铁电流电流(dinli)互感器互感器返 回第6页/共78页第七页，共78页。1. 1. 互感互感(hg(hgn)n)线圈线圈1 1中通入电流中通入电流i1i1时，在线圈时，在线圈1 1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近中产生磁通，同时，

3、有部分磁通穿过临近(ln jn)(ln jn)线圈线圈2 2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。下 页上 页 21+u11+u21i111N1N2定义定义(dngy) ：磁链：磁链 ， =N 返 回第7页/共78页第八页，共78页。空心空心(kng xn)(kng xn)线圈，线圈， 与与i i 成正比。当只有一个线圈时：成正比。当只有一个线圈时： 。H)( 111111为为自自感感系系数数，单单位位亨亨LiL 当两个线圈当两个线圈(xinqun)(xinqun)都有电流时，每一线圈都有电流时，每一线圈(xinqun)(xinqun)的磁

4、链为自磁链与互磁链的代数和：的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL。、H)( 2112为为互互感感系系数数，单单位位亨亨称称MM M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关(yugun)，与线圈中的电流无关，满足M12=M21 L 总为正值，总为正值，M 值有正有负。值有正有负。下 页上 页注意 返 回第8页/共78页第九页，共78页。2. 2. 耦合系数耦合系数(xsh)(xsh) 用耦合系数用耦合系数k k 表示两个线圈表示两个线圈(xinqun)(xinqun)磁耦合的紧密程度。磁耦合的紧密程度。121defLLMkk=1 称全耦合

5、称全耦合: : 漏磁漏磁 s1 =s2=011= 21 ，22 =121)(2211211222112121221iLiLMiMiLLMLLMk满足满足(mnz)： 耦合系数耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。下 页上 页注意 返 回第9页/共78页第十页，共78页。互感互感(hgn)现象现象利用利用变压器：信号、功率变压器：信号、功率(gngl)传递传递避免避免(bmin)干扰干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感 作作 用。用。下 页上 页电抗器电抗器返 回第10页/共78页

6、第十一页，共78页。下 页上 页电抗器磁场电抗器磁场(cchng)铁磁材料屏蔽铁磁材料屏蔽(pngb)磁场磁场返 回第11页/共78页第十二页，共78页。当当i1i1为时变为时变(sh bin)(sh bin)电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。 dddd111111tiLtu当当i1i1、u11u11、u21u21方向方向(fngxing)(fngxing)与与 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律：tiMtudd dd 12121自感自感(z n)电压电压互感电压互

7、感电压3. 3. 耦合电感上的电压、电流关系耦合电感上的电压、电流关系下 页上 页 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。返 回第12页/共78页第十三页，共78页。在正弦在正弦(zhngxin)交流电路中，其相量形式的方程为：交流电路中，其相量形式的方程为：22122111 jjjjILIMUIMILUtiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111 2121112111 iMiL 1212221222 iMiL下 页上 页返 回第13页/共78页第

8、十四页，共78页。 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正，否则(fuz)(fuz)取负。表明互感电压的正、负：取负。表明互感电压的正、负： （1 1）与电流的参考方向有关；）与电流的参考方向有关； （2 2）与线圈的相对位置和绕向有关。）与线圈的相对位置和绕向有关。下 页上 页注意 返 回第14页/共78页第十五页，共78页。4.4.互感线圈互感线圈(xinqun)(xinqun)的同名的同名端端对自感电压，当对自感电压，当u, i u, i 取关联参考方向，取关联参考方向，u u、i i与与 符合符合(fh)(fh)右螺旋定则，其表达式为：右

9、螺旋定则，其表达式为： dddd dd 111111111tiLtNtu 上式说明，对于自感电压由于电压电流上式说明，对于自感电压由于电压电流(dinli)(dinli)为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。下 页上 页i1u11返 回第15页/共78页第十六页，共78页。对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路(d

10、inl)分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。下 页上 页 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为(chn(chn wi) wi)两互感线圈的同名端。两互感线圈的同名端。 同名同名(tngmng)端端返 回第16页/共78页第十七页，共78页。tiMutiMudd dd1313112121*i1i2i3线圈线圈(xinqun)的同名端必须两两确定。的同名端必须两两确定。下 页上

11、 页注意 +u11+u2111 0N1N2+u31N3 s返 回第17页/共78页第十八页，共78页。确定同名确定同名(tngmng)端的方法：端的方法：(1)当两个线圈中电流(dinli)同时由同名端流入(或流出)时，两个电流(dinli)产生的磁场相互增强。i1122*112233* 例例(2)当随时间增大的时变电流(dinli)从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。下 页上 页返 回第18页/共78页第十九页，共78页。+V 同名同名(tngmng)(tngmng)端的实验测定：端的实验测定：i1122*电压表正偏。电压表正偏。0 dd , 0 dd 22tiMut

12、i如图电路，当闭合如图电路，当闭合(b h)(b h)开关开关 S S 时，时，i i 增加，增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以(ky)(ky)利用上面的结论来加以判断。利用上面的结论来加以判断。下 页上 页RS+-i返 回第19页/共78页第二十页，共78页。由同名由同名(tngmng)(tngmng)端及端及u u、i i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑(kol)(kol)

13、实际绕向，而只画出同名端及实际绕向，而只画出同名端及u u、i i参考方向即可。参考方向即可。tiMudd121tiMudd121下 页上 页i1*u21+Mi1*u21+M返 回第20页/共78页第二十一页，共78页。tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212tiMtiLudddd2111tiLtiMudddd2212例例写出图示电路写出图示电路(dinl)电压、电流关系式电压、电流关系式下 页上 页i1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2Mi1*L1L2+_u1+_u2i2M返 回第21页/共78页第二十二

14、页，共78页。例例21010i1/At/s)()(H,1,H2,H5,102211tutuMLLR和和求求已已知知ttttiMtu2 0s21 V10s 10 V10dd)(12解解ttttttiLiRtu2 0s21 V150 100s 10 V50 100dd)(111ttttti2 0s21 1020s10 101下 页上 页MR1R2i1*L1L2+_u+_u2返 回第22页/共78页第二十三页，共78页。10.2 10.2 含有耦合电感电路含有耦合电感电路(dinl)(dinl)的计算的计算1. 1. 耦合电感耦合电感(din (din n)n)的串联的串联顺接串联顺接串联(chun

15、lin)(chunlin)iRtiMtiLtiMtiLiRu2211ddddddddMLLLRRR2 2121去耦等效电路去耦等效电路下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRidd tiMLLiRRdd)2()( 2121返 回第23页/共78页第二十四页，共78页。反接反接(fn ji)(fn ji)串联串联MLLLRRR2 2121tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211)(2121LLM02 21MLLL下 页上 页iM*u2+R1R2L1L2u1+u+iRLu+注意 返 回第24页/共7

16、8页第二十五页，共78页。顺接一次，反接一次，就可以顺接一次，反接一次，就可以(ky)(ky)测出互感：测出互感：4反顺LLM全耦合时全耦合时 21LLM 221212121)( 2 2LLLLLLMLLL当当 L1=L2 时时 , M=L4M 顺接顺接0 反接反接L=互感互感(hgn)的测量方法：的测量方法：下 页上 页返 回第25页/共78页第二十六页，共78页。在正弦在正弦(zhngxin)激励下：激励下：* )2(j)(2121IMLLIRRU下 页上 页1 Uj L1j L22 Uj M U I+R1+返 回第26页/共78页第二十七页，共78页。 * I 1IR 1jIL jIM

17、2IR 2jIL jIM1 U2 U U I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U相量图：相量图：(a) (a) 顺接顺接(b) (b) 反接反接(fn ji)(fn ji)下 页上 页1 Uj L1j L22 Uj M U I+R1+返 回第27页/共78页第二十八页，共78页。 同名端的同名端的(dund)(dund)实验测定：实验测定：思考题思考题 两互感线圈装在黑盒子里，只引出四个端子，现在手头有一台交流信号源及一只万用表，试用试验两互感线圈装在黑盒子里，只引出四个端子，现在手头有一台交流信号源及一只万用表，试用试验(shyn)(shyn)的方法判别两互感

18、线圈的同名端。的方法判别两互感线圈的同名端。下 页上 页黑黑盒盒子子返 回第28页/共78页第二十九页，共78页。同侧并联同侧并联(bnglin)tiMtiLudddd211tiMLLMLLudd2)(21221i = i1 +i2 解得解得u, i u, i 的关系的关系(gun x)(gun x)：2. 2. 耦合电感耦合电感(din (din n)n)的并联的并联tiMtiLudddd122下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回第29页/共78页第三十页，共78页。如全耦合：如全耦合：L1L2=M2当当 L1L2 ，Leq=0 (短路短路(dunl)当当 L1=L2 =L ， Le

19、q=L (相当于导线相当于导线(doxin)加粗，电感不变加粗，电感不变) 等效等效(dn xio)电感：电感：0 2)(21221MLLMLLLeq去耦等效电路去耦等效电路下 页上 页Lequi+返 回第30页/共78页第三十一页，共78页。 异侧并联异侧并联(bnglin)(bnglin)tiMtiLudddd211i = i1 +i2 tiMtiLudddd122tiMLLMLLudd2)(21221解得解得u, i u, i 的关系的关系(gun x)(gun x)：等效等效(dn xio)电感：电感：0 2)(21221MLLMLLLeq下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+返 回第

20、31页/共78页第三十二页，共78页。3.3.耦合电感耦合电感(din (din n)n)的的T T型等效型等效同名端为共端的同名端为共端的(dund)T(dund)T型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223 jjIMILU21 III j)(j11IMIML j)(j22IMIML下 页上 页*jL1 I1 I2 I123jL2j M3 I1 I2 I12j(L1-M)j(L2-M)jM返 回第32页/共78页第三十三页，共78页。异名异名(y mn(y mn) )端为共端的端为共端的T T型去耦等效型去耦等效21113 jjIMILU12223 jjIMILU21 III

21、j)(j11IMIML j)(j22IMIML下 页上 页1 I2 I*jL1 I123jL2j M I1 I2 I12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返 回第33页/共78页第三十四页，共78页。下 页上 页*Mi2i1L1L2ui+(L1M)M(L2M)i2i1ui+*Mi2i1L1L2u1+u2+(L1M)1i2iM(L2M)*Mi2i1L1L2u1+u2+返 回第34页/共78页第三十五页，共78页。4. 4. 受控源等效电路受控源等效电路2111 jjIMILU1222 jjIMILU下 页上 页*Mi2i1L1L2u1+u2+j L11 I2 Ij L21 jIM+2jIM+1

22、U2U返 回第35页/共78页第三十六页，共78页。例例abL 求等效电感求等效电感Lab=5HLab=6H解解下 页上 页M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返 回第36页/共78页第三十七页，共78页。5. 5. 有互感有互感(hgn)(hgn)电路的计算电路的计算在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。一般一般

23、(ybn)(ybn)采用支路法和回路法计算。采用支路法和回路法计算。下 页上 页例例1列写电路的回路列写电路的回路(hul)电流方程。电流方程。MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回第37页/共78页第三十八页，共78页。SUIIMILILR)(jj)j(323111121313132222)(jj)j(I kIIMILILR0)(j)(jjj)1jjj (23132211321IIMIIMILILICLL解解下 页上 页MuS+CL1L2R1R2*+ki1i1返 回第38页/共78页第三十九页，共78页。例例2 2求图示电路求图示电路(dinl)的开路电压。的开路电压。1I)2(31

24、3111 MLLjRUIS)2(j)(j jjjj313113123123131311231120MLLRUMMMLILIMIMIMUSc解解1 1下 页上 页M12+_+_SUocU*M23M31L1L2L3R1返 回第39页/共78页第四十页，共78页。作出去耦等效电路，作出去耦等效电路，( (一对一对消一对一对消(duxio):(duxio):解解2 2下 页上 页M12*M23M31L1L2L3*M23M31L1M12L2M12L3+M12M31L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13

25、 返 回第40页/共78页第四十一页，共78页。)2(j313111 MLLRUIS)2(j)(313113123123oMLLRUMMMLjUSc下 页上 页L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 1I+_+_SUocUR1返 回第41页/共78页第四十二页，共78页。例例3 3要使要使 i=0 i=0，问电源，问电源(dinyun)(dinyun)的角频率为多少？的角频率为多少？解解CM1 当当MC1 0I下 页上 页ZRCL1L2MiuS+L1 L2C R + SUIMZ*L1M L2MMC R + SUIZ返 回第42页/共78页第四十三页

26、，共78页。例例4图示互感电路已处于图示互感电路已处于(chy)(chy)稳态，稳态，t = 0 t = 0 时开关打开，求时开关打开，求t 0+t 0+时开路电压时开路电压u2(t)u2(t)。下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H+1040Vu2+10510解解副边开路，对原边回路无影响，开路电压副边开路，对原边回路无影响，开路电压(diny)u2(t)(diny)u2(t)中只有互感电压中只有互感电压(diny)(diny)。先应用三要素法求电流。先应用三要素法求电流i(t).i(t).iA1211510/1040)0()0(ii返 回第43页/共78页第四十四页，共78页。0ts0

27、1. 0202 . 0t0)(iA)()0()()(100tteeiiitiV10)(dd1 . 0dd)(1001002tteettiMtu下 页上 页*0.2H0.4HM=0.1H10u2+10返 回第44页/共78页第四十五页，共78页。10.3 10.3 耦合电感耦合电感(din (din n)n)的功率的功率 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现当耦合电感中的施感电流变化时，将出现(chxin)(chxin)变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电

28、磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。 下 页上 页*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2例例求图示电路求图示电路(dinl)(dinl)的复功率的复功率 返 回第45页/共78页第四十六页，共78页。S2111 j) j(UIMILR0)j(j 2221ILRIM下 页上 页*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2*2*1S 11112 1(j)jSU IRL IMI I *221 22220j(j)SMI IRL I 返 回第46页/共78页第四十七页，共78页。下 页上 页 *12jIIM线圈线圈1中中互感电压耦合的复功率互感电压耦合的复

29、功率*12jIIM线圈线圈2中中互感电压耦合的复功率互感电压耦合的复功率注意 两个互感电压耦合的复功率为虚部同号，而实部异号，这一特点是耦合电感本身两个互感电压耦合的复功率为虚部同号，而实部异号，这一特点是耦合电感本身(bnshn)的电磁特性所决定的；的电磁特性所决定的；耦合功率中的有功功率相互耦合功率中的有功功率相互(xingh)异号，表明有功功率从一个端口进入，必从另一端口输出，这是互感异号，表明有功功率从一个端口进入，必从另一端口输出，这是互感M非耗能特性的体现。非耗能特性的体现。返 回第47页/共78页第四十八页，共78页。下 页上 页耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率

30、中的无功功率对两个耦合线圈的影响、性质耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率中的无功功率对两个耦合线圈的影响、性质(xngzh)是相同的，即，当是相同的，即，当M起同向耦合作用时，它的储能特性与电感相同，将使耦合电感中的磁能增加；当起同向耦合作用时，它的储能特性与电感相同，将使耦合电感中的磁能增加；当M起反向耦合作用时，它的储能特性与电容相同，将使耦合电感的储能减少。起反向耦合作用时，它的储能特性与电容相同，将使耦合电感的储能减少。注意 返 回第48页/共78页第四十九页，共78页。10.4 10.4 变压器原理变压器原理(yunl)(yunl) 变压器由两个具有互感的线圈构成，一

31、个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子(xn z)(xn z)为非铁磁材料时，称空心变压器。为非铁磁材料时，称空心变压器。1.1.变压器电路变压器电路(dinl)(dinl)（工作在（工作在线性段）线性段）原边回路原边回路副边回路副边回路下 页上 页*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX返 回第49页/共78页第五十页，共78页。2. 2.

32、 分析方法分析方法方程方程(fngchng)(fngchng)法分析法分析S2111 j) j(UIMILR0)j(j2221 IZLRIM令令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)回路回路(hul)方程：方程：S2111 jUIMIZ0j2221 IZIM下 页上 页1 I2 I*jL1jL2j M+S UR1R2Z=R+jX返 回第50页/共78页第五十一页，共78页。 )(22211S1 ZMZUI222111Sin)( ZMZIUZ1122211S2222211S2)(1j )(j ZMZZUMZZMZUMI等效电路法分析等效电路法分析下 页上 页1 I+S

33、 UZ11222)(ZM+oc U2 IZ22112)(ZM原边等效电路原边等效电路副边等效电路副边等效电路返 回根据以上根据以上(yshng)表示式得等效电路。表示式得等效电路。第51页/共78页第五十二页，共78页。lllXRXRXMXRRMXRMZMZjj j)(22222222222222222222222222222lRlX11in ,ZZ 当当副副边边开开路路副边对原边的引入阻抗副边对原边的引入阻抗(zkng)。引入电阻引入电阻(dinz)(dinz)。恒为正。恒为正 , , 表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。引入电抗。负号引入电抗。负号(

34、f ho)反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。下 页上 页lZ1 I+S UZ11222)(ZM原边等效电路原边等效电路注意 返 回第52页/共78页第五十三页，共78页。引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。原副边虽然没有电的联接，但互感的作用引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。原副边虽然没有电的联接，但互感的作用(zuyng)使副边产生电流，这个电流又影响原边电流电压。使副边产生电流，这个电流又影响原边电流电压。能量能量(nngling)(nngling)分析分析电源发出电源发出(fch)有功有功 P= I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原边；

35、消耗在原边；I12Rl 消耗在付边消耗在付边 2221jIZIM证证明明22222222212)()(IXRIM2222221222222222)(PIRIXRRM下 页上 页返 回第53页/共78页第五十四页，共78页。111Socjj IMZUMU112)(ZM原边对副边的引入阻抗原边对副边的引入阻抗(zkng)。 利用利用(lyng)(lyng)戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路戴维宁定理可以求得变压器副边的等效电路 。副边开路时，原边电流副边开路时，原边电流(dinli)(dinli)在副边产生的互感电压。在副边产生的互感电压。副边等效电路副边等效电路下 页上 页+oc U2 IZ

36、22112)(ZM注意 去耦等效法分析去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。对含互感的电路进行去耦等效，再进行分析。返 回第54页/共78页第五十五页，共78页。已知已知 US=20 V , 原边引入阻抗原边引入阻抗(zkng) Zl=10j10.求求: ZX : ZX 并求负载获得的有功并求负载获得的有功(yu (yu nn) )功率功率. .10j1010j42222XlZZMZ 8 . 9 j2 . 0XZ负载负载(fzi)获得功率：获得功率： W101010202lRRPP）（引 W104 , 2S11*RUPZZl实际是最佳匹配：实际是最佳匹配：例例1解解下 页上

37、页*j102 Ij10j2+S U10ZX10+j10Zl+S U返 回第55页/共78页第五十六页，共78页。 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20 , R2=0.08 , RL=42 , 314rad/s,V0115osU. , :21II求求应用应用(yngyng)原边等效电路原边等效电路4 .1130j20 j1111LRZ 85.1808.42 j2222jLRRZL8188j4221 .2411.461462222.ZXZMl例例2解解1下 页上 页*j L11 I2 Ij L2j M+R1R2RLSU1 I+S UZ11222)(ZM返 回第

38、56页/共78页第五十七页，共78页。A)9 .64(111. 08 .188j4224 .1130j200115 o11S1lZZUIA1351. 01 .2411.461 .252 .16 85.18j08.429 .64111. 0146jj2212ZIMI下 页上 页1 I+S UZ11222)(ZM返 回第57页/共78页第五十八页，共78页。应用应用(yngyng)副边等效电路副边等效电路V085.144 .1130j200115146j jjj111OCLRUMIMUS解解2下 页上 页+oc U2 IZ22112)(ZM85.18j4 .1130j20146)(2112ZMA0

39、353. 085.18j08.425 .18jOC2UI返 回第58页/共78页第五十九页，共78页。例例3全耦合电路全耦合电路(dinl)(dinl)如图，求初级端如图，求初级端abab的等效阻抗。的等效阻抗。解解1111 jLZ222 jLZ22222j)(LMZMZl)1 (j)1 (j jj21212122111kLLLMLLMLZZZlab解解2画出去画出去(ch q)耦等效电路耦等效电路)1 ( )1 ( )(2121212221221kLLLMLLMLLLMLMMLLab下 页上 页*L1aM+S UbL2L1M L2M+ SUMab返 回第59页/共78页第六十页，共78页。例

40、例4L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10 , C1=C2=0.01F 问：问：R2=？能吸收？能吸收(xshu)最大功率最大功率, 求最大功率。求最大功率。V 010osU解解110)1 j(11111CLRZ222222)1 j(RCLRZ 106rad/s,10021LL1001121CC 20M下 页上 页j L1j L2j MR1R2*+S U1/j C21/j C1返 回第60页/共78页第六十一页，共78页。2222400)(RZMZl应用应用(yngyng)原边等效电路原边等效电路当当21140010RZZlR2=40 时吸收(xshu)最大功率W5 .

41、2)104(102maxP下 页上 页102400R1 I+S U返 回第61页/共78页第六十二页，共78页。解解2应用应用(yngyng)副边等效电路副边等效电路4010400)(112ZMZlV20j101020jj11OCZUMUS当当402RZl时吸收时吸收(xshu)最大功率最大功率W5 . 2)404(202maxP下 页上 页R2+oc U2 I40)(112ZM返 回第62页/共78页第六十三页，共78页。解解例例5*ttuCMLScos2100)(,201,1202已知已知 问问Z Z为何为何(wih)(wih)值时其上获得最大功率，求出最大功率。值时其上获得最大功率，求出

42、最大功率。判定互感判定互感(hgn)(hgn)线圈的同名端线圈的同名端下 页上 页uS(t)Z100 CL1L2MjL1 R + SUIMZ*jL2 1/jC 返 回第63页/共78页第六十四页，共78页。作去耦等效电路作去耦等效电路下 页上 页+ Zj100j20j20100j(L-20)00100jL1 R + SUIMZ*jL2 1/jC + Zj100100j(L-20)00100返 回第64页/共78页第六十五页，共78页。V45250100j100100100j100j100100j0SocUU50j50100j/100eqZ50j50*eqZZW25504)250(42maxeq

43、ocRUP下 页上 页uoc+ j100100j(L-20)00100j100100j(L-20)Zeq返 回第65页/共78页第六十六页，共78页。10.5 10.5 理想理想(lxing)(lxing)变压器变压器 121LLMk1.1.理想理想(lxing)(lxing)变压器的三个理变压器的三个理想想(lxing)(lxing)化条件化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况(qngkung)(qngkung)下的耦合电感。下的耦合电感。全耦合全耦合无损耗无损耗线圈导线无电

44、阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。线圈导线无电阻，做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。参数无限大参数无限大nNNLLMLL2121, 2, 1 , 但但下 页上 页返 回第66页/共78页第六十七页，共78页。 以上三个条件在工程实际中不可能满足以上三个条件在工程实际中不可能满足(mnz)(mnz)，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。，但在一些实际工程概算中，在误差允许的范围内，把实际变压器当理想变压器对待，可使计算过程简化。下 页上 页注意 2.2.理想变压器的主要理想变压器的主要(zhyo)(zhyo)性能性能i1122N1N2变压关

45、系变压关系(gun x)2211211kdtdNdtdu111dtdNdtdu222返 回第67页/共78页第六十八页，共78页。nNNuu2121若若下 页上 页理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2注意 nNNuu2121*n:1+_u1+_u2返 回第68页/共78页第六十九页，共78页。*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想变压器模型理想变压器模型*n:1+_u1+_u2i1i2变流关系变流关系(gun x)(gun x)tiMtiLudddd2111)()(1)(210111tiLMduLtit考虑考虑(kol)理想化条件：理想化条件： 121LLMknLLL21211NN ,0nLLLM1121下 页上 页)(1)(21tinti返 回第69页/共78页第七十页，共78页。若若i1、i2一个一个(y )从同名端流入，一个从同名端流入，一个(y )从同名端流出，则有：从同名端流出，则有：下 页上 页注意 *n:1+_u1+_u2i1i2)(1)(21tinti变阻抗变阻抗(zkng)(zkng)关系关系ZnIUnInUnIU22222211)( /1注意 理想理想(lxing)(lxing)变压器的阻抗变换只