热交换器原理与设计11热交换器热计算的基本原理(1)

1、第第1 1章章 热交换器热计算的基本原理热交换器热计算的基本原理能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.0 概述概述热（力）计算热（力）计算是换热器设计的基础。是换热器设计的基础。以以间壁式换热器间壁式换热器为基础介绍换热器的热（力）计为基础介绍换热器的热（力）计算，其他形式的换热器计算方法相同。算，其他形式的换热器计算方法相同。设计性计算设计性计算校核性计算校核性计算设计新换热器，确定其面积。设计新换热器，确定其面积。但同样大小的

2、传热但同样大小的传热面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸面积可采用不同的构造尺寸，而不同的构造尺寸会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。会影响换热系数，故一般与结构计算交叉进行。针对现有换热器，确定流体的进出口温度。针对现有换热器，确定流体的进出口温度。了解了解其在非设计工况下的性能变化，判断其是否能满其在非设计工况下的性能变化，判断其是否能满足新的工艺要求。足新的工艺要求。设计性计算设计性计算校核性计算校核性计算能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.1 热计算基本方程式热计算基本方程式0FQk tdFn 传热方程式和热平衡方程式传热方程

3、式和热平衡方程式1.1.1 传热方程式传热方程式Q 热负荷热负荷k、t微元面上的传热系微元面上的传热系数和温差。数和温差。mQKtF K 总传热系数总传热系数tm对数平均温差。对数平均温差。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.1 热计算基本方程式热计算基本方程式mQKtF1.1.1 传热方程式传热方程式 工艺计算的目的是求换热面积，即工艺计算的目的是求换热面积，即mFQK t 需要先求出需要先求出Q，K，tmmQKtFmFQK t能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.1 热计算基本方程式热计算基本方程

4、式111222QMiiMii1.1.2 热平衡方程式热平衡方程式 如不考虑热损失，则如不考虑热损失，则下标下标1 1代表热流体。代表热流体。下标下标2冷流体；冷流体；上标上标1 1撇代表撇代表进口，进口，上标上标2撇代表出口。撇代表出口。11111122ttttQMC dtMC dt 如无相变，则如无相变，则或或111222QMiiMii11111122ttttQMC dtMC dt1 1112 222QM c ttM ctt111222QMiiMii11111122ttttQMC dtMC dt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.1 热计算基本

5、方程式热计算基本方程式1.1.2 热平衡方程式热平衡方程式1 1112 222QM c ttM cttMc称为热容，用称为热容，用W表示，则，表示，则，1122QW tWt考虑热损失时，考虑热损失时，12LQQL对外热损失系数，取对外热损失系数，取0.970.981 1112 222QM c ttM ctt1122QW tWt12LQQ1 1112 222QM c ttM ctt1122QW tWt1.2 平均温差平均温差1.2.1 流体的温度分布流体的温度分布右图为流体平行流动时温度分布右图为流体平行流动时温度分布能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研

6、室上节回顾上节回顾什么是热交换器什么是热交换器在工程中，将在工程中，将某种流体的热量某种流体的热量以一定的以一定的传热方式传热方式传传递给递给其他流体其他流体的设备。的设备。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室分类简介：分类简介：u 按传递热量的方法来分：按传递热量的方法来分：间壁式：间壁式：冷热流体间有一个固体壁面，两种流体冷热流体间有一个固体壁面，两种流体不直接接触不直接接触，热量通过壁面进行传递。，热量通过壁面进行传递。蓄热式（回热式）：蓄热式（回热式）：冷热流体轮流和壁面接触，冷热流体轮流和壁面接触，热流体放热，冷流体吸热。热流体放热，冷流体

7、吸热。混合式：混合式：冷热流体冷热流体直接接触直接接触进行传热。进行传热。又可分为又可分为管式换热器管式换热器、板式换热器、夹板式换热器、夹套式换热器套式换热器能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室0.3 换热器设计计算的内容换热器设计计算的内容(1) 热计算热计算确定传热系数及传热面积。确定传热系数及传热面积。(2) 结构计算结构计算计算换热器的主要部件的尺寸，如管子的直径、长计算换热器的主要部件的尺寸，如管子的直径、长度、根数、壳体的直径，折流板的尺寸和数目，分度、根数、壳体的直径，折流板的尺寸和数目，分程隔板的数目和布置，接管尺寸等。程隔板的数目

8、和布置，接管尺寸等。(3) 流动阻力计算流动阻力计算包括管程和壳程的阻力，为选择泵和风机提供依据包括管程和壳程的阻力，为选择泵和风机提供依据或校核其是否超过允许的数值。或校核其是否超过允许的数值。(4) 强度计算强度计算能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.1 热计算基本方程式热计算基本方程式1.1.2 热平衡方程式热平衡方程式1 1112 222QM c ttM cttMc称为热容，用称为

9、热容，用W表示，则，表示，则，1122QW tWt考虑热损失时，考虑热损失时，12LQQL对外热损失系数，取对外热损失系数，取0.970.981 1112 222QM c ttM ctt1122QW tWt12LQQ1 1112 222QM c ttM ctt1122QW tWt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室假设假设：(1)(1)冷热流体的质量流量冷热流体的质量流量qm2、qm1以及比热容以及比热容c2, c1是常数；是常数；(2)(2)传热系数是常数；传热系数是常数；(3)(3)换热器无散热损失；换热器无散热损失；(4)(4)换热面沿流动方向

10、的导热量换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。可以忽略不计。下标下标1 1、2 2分别代表热冷流体。分别代表热冷流体。上标上标1 1撇和撇和2 2撇分别代表进出口撇分别代表进出口1.2 平均温差平均温差1.2.2 顺流和逆流情况下的平均温差顺流和逆流情况下的平均温差 简单顺流时的对数平均温差简单顺流时的对数平均温差能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室在假设的基础上，并已知冷热流体的在假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，进出口温度，现在来看图中微元换热现在来看图中微元换热面面dAdA一段的传热。温差为：一段的传热。温差为： ddtAk1212dd

11、dtttttt 在固体微元面在固体微元面dAdA内，两种流体的换热内，两种流体的换热量为量为: :dt1dt2t1t21t2t1t2t1 1111 11ddddmmq c ttq c 对于热流体对于热流体: :2222221ddddmmq cttq c 对于冷流体对于冷流体: :能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室121 12211dddddmmtttq cq c ddtAktdAddktdAtdktxxAttkt0dAtdxxkAttln可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为

12、：均温差为：)exp(txxkAtx0 xx0)dAexp(t1 dAt1xAAmkAAAt1 12211mmq cq c能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室xxkAttlnAAx1-)exp(t)dAexp(t1x0kAkAkAAtxAmkAt tln)exp(tkAt tttttttm tlnttlnt1-ttlnt对数平均温差对数平均温差能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室顺流顺流时：时：2122111111WWcqcqm0ttx表明表明：热流体从进口到出口方向上，两流体间的温：热流体从进口到出口方向

13、上，两流体间的温差总是不断降低的。差总是不断降低的。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室逆流逆流时：时：2122111111WWcqcqm当当 ： 不断升高，21WW 0 xt当当 ： 不断降低。21WW 0 xt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室对数平均温差统一表示方法LMTD(logarithmic-mean temperature difference)minmaxminmax1lntttttmmaxt表示表示始端始端和和终端终端的最大的和最小的温度差。的最大的和最小的温度差。mint式中：能源与动

14、力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 平均温差的另一种更为简单的形式是平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均算术平均温差温差，即，即2minmax,tttm算术使用条件使用条件：如果流体的温度沿传热面变化不大，如果流体的温度沿传热面变化不大，范围在范围在 内可以使用算数平均温差。内可以使用算数平均温差。2minmaxtt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室算术平均与对数平均温差算术平均与对数平均温差2minmax,tttm算术minmaxminmax,tlnttttm对数算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因

15、此，总是大于相算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差时，两者的差别小于别小于4 4；当；当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于2.32.3。2minmaxtt7 . 1minmaxtt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室2 2 复杂布置时换热器平均温差的计算复杂布置时换热器平均温差的计算非混合流与混合流的区别：非混合流与混合流的区别：以以错流错流为例，带翅片的管束，在管外侧流过的气体为例，带翅片的管束，在管外侧流过的气体被限制在肋片之间形成各自独立的通道

16、，在垂直于被限制在肋片之间形成各自独立的通道，在垂直于流动的方向上（横向）不能自由流动，也就不可能流动的方向上（横向）不能自由流动，也就不可能自身进行混合，称该气体为非混合流。自身进行混合，称该气体为非混合流。 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室混合混合流：管子不带翅片，管外的气流可以流：管子不带翅片，管外的气流可以在横向自由的随意的运动，称为混合流。但在横向自由的随意的运动，称为混合流。但是管内的流体属于非混合流。是管内的流体属于非混合流。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室3 、其他流动方式时的平均温

17、差 clmmtt,按逆流方式计算的对数平均温差clmt,温度修正系数在相同的流体进出口温度条件下，按某种流动形式工作时的平均温差 与逆流工作时的对数平均温差 的比值在相同的流体进出口温度条件下，按逆流工作所需的传热面积 与按某种流动形式工作所需的传热面积 之比值（传热系数相等的条件小），表示即：othercounterclmmFFtt,clmt,mtcounterFotherF 值的大小说明某种流动形式的换热器值的大小说明某种流动形式的换热器在给定工作条件下，接近逆流形式的在给定工作条件下，接近逆流形式的程度，一般设计时要程度，一般设计时要0.9 0.9 ， 0.750.75时，认为设计不合理

18、。时，认为设计不合理。恒不大于0或1能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 值的求取方法值的求取方法 逆流时对数平均温差为逆流时对数平均温差为 ： 21212121,1lntttttttttcm两流体的进口温差冷流体的加热温度2122ttttP令：令：P P的含义：的含义：冷流体冷流体的的实际实际吸热量与吸热量与最大可能最大可能的吸热量的比例，称为的吸热量的比例，称为温度效率温度效率。P1P1R1，R=1,R=1,或者或者 R1R1。冷流体的加热度热流体的冷却度2211ttttR 则则: : 可以表示为可以表示为P P 和和 R R及及 的函数的函数c

19、mt,1)(12ttPRPttRtcm11ln122,1能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室为了简化 的计算，引入两辅助参数：2122ttttp 两种流体的进口温差冷流体的加热度2211ttttR 冷流体的加热度热流体的冷却度温度效率热容量比的实际吸热量与最大可能的吸热量的比率，其值恒小于1冷流体的热容量与热流体的热容量之比，其值可以大于1、等于1、小于1对于某种特定的流动形式， 是 、 的函数，即：pR),(RPf冷流体12WW能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室例如 对于壳侧为一个流程、管程为偶数流程的

20、壳管式热交换器，其 值为：（推导得出）两种流体中只有一种横向混合的错流式热交换器，其 值为：温度修正系数与流体的流动形式有关，而与流体的性质无关能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室对于对于某种特定某种特定的流动形式，的流动形式， 是辅助参数是辅助参数P P、R R的的函函数数该该函数形式函数形式因因流动方式流动方式而异。而异。),(RPf对于只有一种流体有横向混合的对于只有一种流体有横向混合的错流式热交换器错流式热交换器，可将辅助参数的取法归纳为：可将辅助参数的取法归纳为：两流体进口温度的差值混合流体的温度变化值P值无混合流体的温度变化混合流体的温度

21、变化值R 值的计算公式可以从值的计算公式可以从表表1.11.1查得。在工程上为了查得。在工程上为了使计算方便，通常将求取的公式绘成使计算方便，通常将求取的公式绘成线图线图，我们可，我们可以以查图查图求得。求得。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室管壳式换热器的管壳式换热器的 。图图1 11 2、14等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室交叉流式交叉流式换热器的换热器的 图图2 22 4、28等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系

22、数 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室22111222ttttPRttt 、对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具体的做法是：其对数平均温差的计算。具体的做法是：（a a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算出相应的对数平均温差；计算出相应的对数平均温差；（b b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数）从修正图表由两个无

23、量纲数查出修正系数(c) (c) 最后得出叉流方式的对数平均温差最后得出叉流方式的对数平均温差cmmtt)(1能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室图图3 3 交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室图图4 4 一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室801 t501 t302 t402

24、t2 . 030803040P330405080R94. 0 练习：练习：能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室关于关于 的注意事项的注意事项（1 1） 值取决于无量纲参数值取决于无量纲参数 P P和和 R R式中：下标式中：下标1 1、2 2分别表示两种流体，上角标分别表示两种流体，上角标 表示表示进口，进口， 表示出口，图表中均以表示出口，图表中均以P P为横坐标，为横坐标，R R为参量。为参量。（3 3）R R的物理意义：两种流体的热容量之比的物理意义：两种流体的热容量之比2211221 1mmqcttRttq c（2 2）P P的物理意义：流体

25、的物理意义：流体2 2的实际温升与理论上所能达到的实际温升与理论上所能达到 的最大温升之比，所以只能小于的最大温升之比，所以只能小于1 1（4 4） 对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程程”数数22111222ttttPRttt 、能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室（5 5）值总是小于或者等于值总是小于或者等于1 1。从从值的大小可以值的大小可以看得出来某种流动方式在给定的工况下接近逆流的看得出来某种流动方式在给定的工况下接近逆流的程度。程度。（6 6）设计中最好使设计中最好使0.9 ，若，若0.9 0.

26、9 ， 0.750.9 ，若，若0.75就认为不合就认为不合理。出于降低壁温的目的，除外。理。出于降低壁温的目的，除外。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室三、流体比热或传热系数变化时的平均温差三、流体比热或传热系数变化时的平均温差当流体的比热不随时间变化时，流体温度的变化与吸收或放出的热量成正比，两者表现为线性关系。cdtqdQm1.1.流体比热变化时的平均温差流体比热变化时的平均温差能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室积分平均温差的计算出发点： 在每个小段中的传热温差可以采用对数平均温差或者算数平均温差

27、的方法计算。如果在讨论的温度范围内，比热随温度有显著变化时（大于23倍）应用积分平均温差来计算。计算步骤计算步骤：(1)(1)作作Q-tQ-t图图; ;(2)(2)将将Q-tQ-t图分段，计算图分段，计算Q Qi i。(3)(3)求出各段的对数平均温差或者算数平均温差；求出各段的对数平均温差或者算数平均温差；(4)(4)计算积分平均温差。计算积分平均温差。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室iiitkQF各段的传热面各段的传热面总传热面总传热面niiiitKQF1mtKQFniimtQQt1intnQQiniitKnQF11niimtnt1int1m

28、tKQF能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室使用情况使用情况（1 1）当热交换过程，一种流体处于冷却并冷凝，过当热交换过程，一种流体处于冷却并冷凝，过冷，或加热并沸腾过热时，相当于比热发生剧烈变冷，或加热并沸腾过热时，相当于比热发生剧烈变化的情况，应当考虑分段计算。化的情况，应当考虑分段计算。（2 2）当热流体含有不凝结气体，这时所放出的热量）当热流体含有不凝结气体，这时所放出的热量不与温度的变化成正比，这时也应当分段计算平均不与温度的变化成正比，这时也应当分段计算平均温差温差。 2.2.流体传热系数变化时的平均温差流体传热系数变化时的平均温差如果传

29、热系数变化确实较大，那么我们仍可以采用分如果传热系数变化确实较大，那么我们仍可以采用分段计算的方法，把每段的传热系数视作常数，分段计段计算的方法，把每段的传热系数视作常数，分段计算平均温差和传热量。算平均温差和传热量。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室iiiiFtKQ 某段传热量某段传热量iQiK 某段传热系数某段传热系数 某段平均温差某段平均温差itiF 某段传热面积某段传热面积niiQQ1能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室如果传热系数随温差如果传热系数随温差t t成成线性线性变化，或变化，或K K随

30、两流体随两流体中任中任一种流体温度成线性变化一种流体温度成线性变化时，对于顺流或逆流时，对于顺流或逆流都可以用下式：都可以用下式：tKtKtKtKFQ ln式中：式中： 处的传热系数和两流体温差；处的传热系数和两流体温差； 处的传热系数和两流体温差。处的传热系数和两流体温差。tK,0 xFtK ,FFx对于对于其他流型其他流型，可在乘以温差修正系数，可在乘以温差修正系数 ， 、 为按逆流情况计算的端部温差。为按逆流情况计算的端部温差。tt 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室例例有一蒸气加热空气的热交换器，它将质量流有一蒸气加热空气的热交换器，它将质

31、量流量为量为21600kg/h21600kg/h的空气从的空气从1010加热到加热到5050。空气与蒸。空气与蒸气逆流，其比热为气逆流，其比热为1.02kJ/(kg),1.02kJ/(kg),加热蒸气为压力加热蒸气为压力P=0.2MPa,P=0.2MPa,温度为温度为140140的过热蒸气，在热交换器中的过热蒸气，在热交换器中被冷却为该压力下的饱和水。试求其平均温差。被冷却为该压力下的饱和水。试求其平均温差。解解：由水蒸气的热力性质表得：由水蒸气的热力性质表得饱和温度饱和温度t ts s=120.23=120.23；饱和蒸气焓；饱和蒸气焓i=2707kJ/kgi=2707kJ/kg过热蒸气焓过

32、热蒸气焓i=2749kJ/kg; i=2749kJ/kg; 汽化潜热汽化潜热r=2202kJ/kgr=2202kJ/kg热交换器的传热量：热交换器的传热量：sKJttcMQ/8.244105002.13600216002222能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室蒸气耗量：蒸气耗量：riiMQ 1sKgriiQM/1091. 02202270727498 .2441 过热蒸气的过热蒸气的冷却段冷却段放出的热量：放出的热量：sKJiiMQ/58.4270727491091.011 过热蒸气过热蒸气冷凝段冷凝段放出的热量为：放出的热量为：sKJrMQ/22

33、.24022021091. 012求取平均温度求取平均温度分段分界处的分段分界处的空气温度空气温度ta能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室2222ttcMQa25.49,1002. 136002160022.240aatt冷却段冷却段的平均温差的平均温差:11.8025.4923.12050140ln)25.4923.120(501401tminmaxminmax1lntttttm能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室冷凝段冷凝段的平均温差为的平均温差为:17.8925.4923.1201023.120ln)

34、25.4923.120(1023.1202t总的平均温差：总的平均温差：8911.8922.24011.8058. 48 .2441intniiimtQQt能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.3.1 1.3.1 传热有效度的定义传热有效度的定义12tt1 112maxmq c tt12maxmminq ctt1 11122221212mmmaxmmminminq c ttq cttq cttq ctt既既“传热学传热学”中的效能中的效能- -传热单元数法。传热单元数法。传热有效度的定义是基于如下思想：当换热器无限长，对传热有效度的定义是基于如下思

35、想：当换热器无限长，对于一个于一个逆流换热器逆流换热器来讲，则会发生如下情况：来讲，则会发生如下情况：但实际情况的传热量但实际情况的传热量 总是小于可能的最大传热量总是小于可能的最大传热量 max，将，将 / max定义为传热有效度，并用定义为传热有效度，并用 表示，即表示，即a 当当 qm1c1qm2c2时，时，则则21tt2212maxmq cttb 当当 qm2c2qm1c1时，时，则则于是可得：于是可得：1.3 传热有效度传热有效度能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室定义传热单元数定义传热单元数NTU (Number of Transfer

36、Unit)NTUmminkAq c1 expNTU 11ccRR则顺流时，则顺流时，1.3.2 1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度顺流和逆流时的传热有效度1.3 传热有效度传热有效度mmincmmaxq cRq c1 exp11mminmmminmaxmminmmaxq ckAq cq cq cq cNTUmminkAq cmmincmmaxq cRq c能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1 expNTU 11expNTU 1mminmmaxmmminminmmmaxmaxq cq cq cq cq cq c逆流时逆流时1.3.2 1.3.2 顺

37、流和逆流时的传热有效度顺流和逆流时的传热有效度1.3 传热有效度传热有效度1 expNTU 11expNTU 1cccRRR即即能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室 当冷热流体之一发生相变时当冷热流体之一发生相变时mmaxq c 0mminmmaxq cq cNTUexp1相当于相当于1.3.2 1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度顺流和逆流时的传热有效度1.3 传热有效度传热有效度1 expNTU 11ccRRmmincmmaxq cRq c1 expNTU 11expNTU 1cccRRR顺流时：顺流时：逆流时：逆流时：能源与动力工程教研室能源与

38、动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1exp2NTU2顺流：顺流： 当两种流体的热容相等时当两种流体的热容相等时1mminmmaxq cq c1 expNTU 11ccRR1 expNTU 11expNTU 1cccRRR顺流时：顺流时：逆流时：逆流时：UU能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室由顺流和逆流的传热有效度推导结果可知：由顺流和逆流的传热有效度推导结果可知：1.3.2 1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度顺流和逆流时的传热有效度1.3 传热有效度传热有效度,cf NTU RNTUmminkAq cmmincmmaxq cR

39、q c1 11122221212mmmaxmmminminq c ttq cttq cttq ctt设计计算时，设计计算时，、RcRc已知，由关系式或图求已知，由关系式或图求NTUNTU进而求进而求换热面积。换热面积。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室例例2 2 温度为温度为99的热水进入一个的热水进入一个逆流逆流热交换器，热交换器，将将4的冷水流量为的冷水流量为4680KJ/h加热到加热到32。热水流量。热水流量为为9360Kg/h,传热系数为传热系数为830W/(m

40、2),试计算该传热试计算该传热面积和传热有效度。面积和传热有效度。解：方法一（NTU）热水的热容量热水的热容量 Wqm6 .10883418636009360CW111能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室冷水的热容量冷水的热容量 Wqm8 .5441418636004680CW222max1WW min2WW 由比较知道：由比较知道： 热平衡关系：热平衡关系： 2211tWtW4328 .5441996 .108831t851t能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室5 . 06 .108838 .544112

41、WWRc295. 04994322122tttt)RNTU(R)RNTU(ccc1exp11exp15 .01NTU5exp.015 .01NTUexp1295.0380.NTU minWKANTU 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室2min49.28308.544138.0mKWNTUA方法二：平均温差法方法二：平均温差法 8 .733299485ln3299485mt249. 28 .73830288 .5441mA代入代入mtKAQ能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室练习题练习题 温度为温度为90的

42、热水进入一个的热水进入一个逆流逆流热交换热交换器，将器，将10的冷水流量为的冷水流量为3000KJ/h加热到加热到40。热。热水流量为水流量为8000Kg/h,传热系数为传热系数为830W/(m2),试计算试计算该传热面积和传热有效度。该传热面积和传热有效度。解：方法一（NTU）能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室冷水的热容量冷水的热容量 Wqm33.3488418636003000CW222max1WW min2WW 由比较知道：由比较知道： 热平衡关系：热平衡关系： 2211tWtW104033.3488902 .93021t75.781t热水的

43、热容量热水的热容量 Wqm2 .9302418636008000CW111能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室375. 02 .93023 .348812WWRc375. 0109010402122tttt)RNTU(R)RNTU(ccc1exp11exp1753 .01NTUexp753 .01753 .01NTUexp1375.05090.NTU minWKANTU 能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室2min14.283033.3488509.0mKWNTUA方法二：平均温差法方法二：平均温差法 96

44、.5840901075.78ln40901075.78mt214. 296.588303033.3488mA代入代入mtKAQ能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.3.2 1.3.2 其他流动方式时的传热有效度其他流动方式时的传热有效度1.3 传热有效度传热有效度(3) (3) 两种流体中仅有一种混合的错流式换热器两种流体中仅有一种混合的错流式换热器(2) (2) 型换热器型换热器(4) (4) 两种流体都不混合的错流式换热器两种流体都不混合的错流式换热器(1) (1) 型换热器型换热器能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能

45、源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.4 换热器计算方法比较换热器计算方法比较换热器热计算的基本方程式是换热器热计算的基本方程式是传热方程式传热方程式及及热平衡式热平衡式:mkA t1 1112222mmq c ttqctt1. 1. 换热器热计算概述换热器热计算概述(1)(1)设计计算：设计计算： 校核计算：校核计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积。设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积。对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设计工况条件

46、对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设计工况条件下，核算他能否完成规定的新任务。下，核算他能否完成规定的新任务。(9-14)(9-14)(9-15)(9-15)能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室需要给定其中的需要给定其中的5 5个变量，才可以进行计算。个变量，才可以进行计算。1 1221122 mm, k, A, q c , qctttt以及 ， ， ， 中的三个maxmaxttminmminttln/t取决于进出口温度和换热器的型式，取决于进出口温度和换热器的型式，不是独立变量不是独立变量。因此，上面的两个方程中共有因此，上面的两个方程中共有8

47、 8个未知数，即个未知数，即由由(9-15)进出口进出口4 4个温度只有个温度只有3 3个是独立变量。个是独立变量。mkA t1 1112222mmq c ttqctt(9-14)(9-14)(9-15)(9-15)设计计算：设计计算：给定给定qm1c1，qm2c2，以及进出口温度中的三个，最，以及进出口温度中的三个，最 终求终求k，A校核计算校核计算：给定的一般是给定的一般是 k, A ，以及，以及2个进口温度，待求的个进口温度，待求的 是两个出口温度是两个出口温度1.4 换热器计算方法比较换热器计算方法比较1. 1. 换热器热计算概述换热器热计算概述能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室

48、能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室换热器的热计算有两种方法：换热器的热计算有两种方法：直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算，具体步骤为：直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算，具体步骤为：2. 2. 平均温差法：平均温差法： 设计计算（已知设计计算（已知 qm1c1, qm2c2及三个温度，求及三个温度，求 k, A ） 初步布置换热面初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数，并计算出相应的总传热系数k(2) (2) 根据给定条件，由根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度那个待定的温度。mt(3) (3) 由由冷热流体的冷热流体的4 4个

49、进出口温度确定平均温差个进出口温度确定平均温差(5) (5) 如果如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。(4) (4) 由由传热方程式计算所需的换热面积传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流，并核算换热面流体的流动阻力体的流动阻力。平均温差法、效能平均温差法、效能- -传热单元数传热单元数( ( -NTU-NTU) )法法1.4 换热器计算方法比较换热器计算方法比较能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室1.4 换热器计算方法比较换热器计算方法比较 校核计算校核计算( (已知已知A, , qm1c1, q

50、m2c2及及2个进口温度，求个进口温度，求 )12tt，2. 2. 平均温差法：平均温差法：(1) (1) 先假设一个出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度。先假设一个出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度。mt(2) (2) 根据根据4 4个进出口温度求得平均温差个进出口温度求得平均温差(3) (3) 根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k(4) (4) 已知已知kA和和tm，按传热方程式计算在假设出口温度下的，按传热方程式计算在假设出口温度下的 (5) (5) 根据根据4 4个进出口温度个进出口温度，用，用热平衡式计算另一个热平衡

51、式计算另一个 ，这个值，这个值和上面的和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量是真实的换热量(6) (6) 比较两个比较两个 值，满足精度要求，则结束，否则，重新假值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定出口温度，重复定出口温度，重复(1)(6)(1)(6)，直至满足精度要求。，直至满足精度要求。能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室3 3 用效能用效能- -传热单元数法计算换热器的步骤传热单元数法计算换热器的步骤利用已知条件可以计算出利用已知条件可以计算出 ，而待求的，而待求的k，A则包

52、含在则包含在NTU内，因此，对于设计计算是已知内，因此，对于设计计算是已知 ，求，求NTU，求，求解过程与平均温差法相似。解过程与平均温差法相似。 设计计算设计计算设计计算时已知设计计算时已知 qm1c1, qm2c2及三个温度，求及三个温度，求 k, A，1.4 换热器计算方法比较换热器计算方法比较能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室能源与动力工程教研室3.3 3.3 用效能用效能- -传热单元数法计算换热器的步骤传热单元数法计算换热器的步骤 校核计算校核计算由于由于k k事先不知，仍需要假设一个出口温度，具体如下：事先不知，仍需要假设一个出口温度，具体如下：已知已知A, , qm1c1, qm2c2及及2个进口温度，求个进口温度，求12tt， 假设一个出口温度，利用热平衡式计算另一个假设一个出口温度，利用热平衡式计算另一个 利用利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结 合换热器结构，计算总传热系数合换热器结