水文预报多媒体课件(湖北班)

1、水文预报水文预报课程多媒体课件课程多媒体课件扬州大学水利与能源动力工程学院扬州大学水利与能源动力工程学院二二0一三年十月一三年十月 在在水文学原理水文学原理课程中我们曾经介绍过：根据研究任务的不课程中我们曾经介绍过：根据研究任务的不同，水文学可以分为以下几门学科：同，水文学可以分为以下几门学科：水利计算水文分析与计算水文水利计算水文预报水文测验与资料整编水文学水文学 其中水文分析与计算和水文预报都是解决其中水文分析与计算和水文预报都是解决“预报预报”性质的任务，有其统一的一面，但性质的任务，有其统一的一面，但是另一方面，由于它们所提供的预见期极不相同，水文计算要求预估未来几十年甚至上百是另一方

2、面，由于它们所提供的预见期极不相同，水文计算要求预估未来几十年甚至上百年的情况；而水文预报通常只能预报未来几天或一个月的情况，当然长期水文预报的预见年的情况；而水文预报通常只能预报未来几天或一个月的情况，当然长期水文预报的预见期一般不超过一年。因而使两者有所区别，从而形成了水文与水资源工程专业的两门专业期一般不超过一年。因而使两者有所区别，从而形成了水文与水资源工程专业的两门专业课程：水文预报；水文分析与计算。其中水文预报课程主要是利用水文现象变化的确定性课程：水文预报；水文分析与计算。其中水文预报课程主要是利用水文现象变化的确定性规律来解决实际问题；而水文分析与计算课程主要是利用水文现象变化

3、的统计规律来解决规律来解决实际问题；而水文分析与计算课程主要是利用水文现象变化的统计规律来解决实际问题。实际问题。第一章第一章 绪论绪论 在绪论中主要介绍以下几个方面的内容：在绪论中主要介绍以下几个方面的内容： 1 1、水文预报的任务和内容；、水文预报的任务和内容； 2 2、水文预报的作用；、水文预报的作用； 3 3、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展；、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展； 一、水文预报的任务和内容一、水文预报的任务和内容 水文预报水文预报是对自然界各种水体未来的水文现象及其变化进是对自然界各种水体未来的水文现象及其变化进行预报。它的任务就是分析研究水文现象的演变规律

4、和水文预报技行预报。它的任务就是分析研究水文现象的演变规律和水文预报技术、预报方法，从而迅速地、准确地提供水文现象的定量或定性预术、预报方法，从而迅速地、准确地提供水文现象的定量或定性预报。所以水文预报的内容是相当广泛的。报。所以水文预报的内容是相当广泛的。 按水体在地球上所处空间位置的不同水文预报可分为：按水体在地球上所处空间位置的不同水文预报可分为： 海洋水文预报海洋水文预报 陆地水文预报陆地水文预报 而陆地水文预报又以预报对象的不同可分为：而陆地水文预报又以预报对象的不同可分为： 径流预报径流预报 冰情预报冰情预报 泥沙预报泥沙预报 水质预报水质预报 台风暴潮预报台风暴潮预报 与农业生产

5、有关的墒情预报与农业生产有关的墒情预报 水文预报按预见期的长短可分为：水文预报按预见期的长短可分为： 短期水文预报短期水文预报 中长期水文预报中长期水文预报 短期水文预报短期水文预报是指预报的现象正在发生或出现过程中所作是指预报的现象正在发生或出现过程中所作的预报。（降雨径流预报）的预报。（降雨径流预报） 我国是以雨洪径流为主的国家，以我国是以雨洪径流为主的国家，以短期的雨洪径流预报短期的雨洪径流预报的开展的开展最普遍。所以本教材根据我国的实际情况和教学大纲的要求，也以最普遍。所以本教材根据我国的实际情况和教学大纲的要求，也以此为主要内容。此为主要内容。 而短期的雨洪径流预报包括：而短期的雨洪

6、径流预报包括：河段洪水预报、降雨径流预报、河段洪水预报、降雨径流预报、水库水位流量预报。水库水位流量预报。短期雨洪径流预报包括短期雨洪径流预报包括 水库水位流量预报径流过程预报产流量预报降雨径流预报河道流量演算法相应水位（流量）法河段洪水预报 二、水文预报的作用二、水文预报的作用 水文预报是为国民经济和水利建设服务的一项基本工作，在以下水文预报是为国民经济和水利建设服务的一项基本工作，在以下三个方面起着很重要的作用：三个方面起着很重要的作用： 防汛抗旱防汛抗旱 合理利用水资源合理利用水资源 充分发挥工程效益充分发挥工程效益 1 1、水文预报在防汛斗争中起着耳目和参谋作用。、水文预报在防汛斗争中

7、起着耳目和参谋作用。 2 2、水文预报不仅在防洪中是不可缺少的，对已建成的水利工程水文预报不仅在防洪中是不可缺少的，对已建成的水利工程的管理运用也是不可缺少的，只有依靠水文预报，才能做到在各用的管理运用也是不可缺少的，只有依靠水文预报，才能做到在各用水部门及地区之间合理分配水资源，取得最大的社会经济效益。水部门及地区之间合理分配水资源，取得最大的社会经济效益。 3 3、水文预报还从多方面直接为国民经济、国防部门服务。、水文预报还从多方面直接为国民经济、国防部门服务。 随着社会主义经济建设的发展和水资源的开发利用、保护工作的随着社会主义经济建设的发展和水资源的开发利用、保护工作的不断深入，水文预

8、报将应用得更为广泛，其作用也将更加明显。不断深入，水文预报将应用得更为广泛，其作用也将更加明显。 目前我国防洪体系的建设中水文预报所占据的位置愈来愈突出。目前我国防洪体系的建设中水文预报所占据的位置愈来愈突出。防洪体系建设防洪体系建设 洪水保险偿政策建立蓄滞洪区运用的补系统（防洪预报）建设防洪调度决策支持非工程措施工程措施 因为我国现行的治水政策有了重大的调整：因为我国现行的治水政策有了重大的调整： 从传统工程水利从传统工程水利资源水利转变；从传统水利资源水利转变；从传统水利现代水利、现代水利、可持续发展水利转变。可持续发展水利转变。 三、我国的水文情报预报工作及预报技术的发展三、我国的水文情

9、报预报工作及预报技术的发展 我们通常所说的我们通常所说的水文情报预报工作（简称水情工作）水文情报预报工作（简称水情工作）包括两部包括两部分：分：已出现的水文情况的报汛工作；未来水文情况的预报工作。已出现的水文情况的报汛工作；未来水文情况的预报工作。而而第一部分工作是后一部分工作的基础。因为预报必须根据已出现的第一部分工作是后一部分工作的基础。因为预报必须根据已出现的水文、气象情况来推断，因此报汛工作是开展预报工作必不可少的水文、气象情况来推断，因此报汛工作是开展预报工作必不可少的依据。依据。 第二章第二章 河段洪水预报河段洪水预报 河段洪水预报河段洪水预报在洪水发生的过程中，根据河段上断面刚刚

10、在洪水发生的过程中，根据河段上断面刚刚出现的洪水情况（用水位或流量表示），来预报下游断面将要出现出现的洪水情况（用水位或流量表示），来预报下游断面将要出现的洪水情况（水位或流量）。的洪水情况（水位或流量）。 常用的河段洪水预报方法有：常用的河段洪水预报方法有： 相应水位（流量）法相应水位（流量）法 流量演算法流量演算法第一节第一节 洪水波概述洪水波概述 一、洪水波的形成和运动一、洪水波的形成和运动 降雨后，流域内产生的径流向河网汇集，流域各处的降水和产流降雨后，流域内产生的径流向河网汇集，流域各处的降水和产流通常是不均匀的，注入河网的水量也不相同。通常是不均匀的，注入河网的水量也不相同。在径流

11、大量集中的河在径流大量集中的河段，河槽内水量迅速增加形成洪水波，增加的水量向下游传播，称段，河槽内水量迅速增加形成洪水波，增加的水量向下游传播，称为洪水波的运动。为洪水波的运动。 ABCD （1 1）波体：）波体：在原稳定流水面上增加（附加）在原稳定流水面上增加（附加）的水体，如的水体，如ABCDAABCDA。 （2 2）波峰：）波峰：波体轮廓线上的最高点（水深波体轮廓线上的最高点（水深 最大的点最大的点B B）。）。 （3 3）波高：）波高：波体轮廓线上的波峰相对于稳定流水波体轮廓线上的波峰相对于稳定流水面的高度。如面的高度。如BDBD（4 4）波前：）波前：以波峰为界，波峰之前的称为波前。

12、如以波峰为界，波峰之前的称为波前。如BCDBBCDB（5 5）波后）波后：以波峰为界，波峰之后的称为波后。如：以波峰为界，波峰之后的称为波后。如BADBBADB（6 6）波长：）波长：波体与稳定流水面交界的水流方向的长度称为洪水波波长。如波体与稳定流水面交界的水流方向的长度称为洪水波波长。如ACAC（7 7）附加比降：）附加比降：洪水波水面相对于稳定流水面的比降。附加比降可近似地用洪水波的洪水波水面相对于稳定流水面的比降。附加比降可近似地用洪水波的水水面比降和稳定流水面比降的差值来表示。即面比降和稳定流水面比降的差值来表示。即0iii 附加比降可正可负，涨洪时，即对于波前，附加比降为正；落洪时

13、，即对于波后，附加比降可正可负，涨洪时，即对于波前，附加比降为正；落洪时，即对于波后，附加比降为负。附加比降为负。（8 8）位相：）位相：洪水波轮廓线上的每一点都占据一定的相对位置，这就是洪水波位相的概念。洪水波轮廓线上的每一点都占据一定的相对位置，这就是洪水波位相的概念。 （9 9）相应流量（传播流量）：）相应流量（传播流量）：由水力学可知，洪水波的每一个位相都相应于一定的流量，由水力学可知，洪水波的每一个位相都相应于一定的流量，这种相应于一定位相的流量称为相应流量，又称传播流量。这种相应于一定位相的流量称为相应流量，又称传播流量。（1010）波速：）波速：洪水波波体上某一位相点沿河道的运动

14、速度称为该位相点的波速，或者说相洪水波波体上某一位相点沿河道的运动速度称为该位相点的波速，或者说相应流量沿河道的运动速度即为波速。应流量沿河道的运动速度即为波速。 dtdxCk 洪水波流经测站断面时，首先通过断面的是波前部分，此时断洪水波流经测站断面时，首先通过断面的是波前部分，此时断面水位持续上升，至波峰到达断面出现洪峰水位为止，接着是波后面水位持续上升，至波峰到达断面出现洪峰水位为止，接着是波后部分通过，水位逐渐下降，部分通过，水位逐渐下降，在测站断面处可测到一个从涨到落的洪在测站断面处可测到一个从涨到落的洪水过程。水过程。洪水波的波前部分相当于过程线的涨洪段，波后部分相当洪水波的波前部分

15、相当于过程线的涨洪段，波后部分相当于落洪段，波峰通过时出现洪峰。于落洪段，波峰通过时出现洪峰。因此测站的实测水位（流量）过因此测站的实测水位（流量）过程线的形状可以大体反映在河段中传进的洪水波形状。程线的形状可以大体反映在河段中传进的洪水波形状。 如果在河段上下游断面都来测定如果在河段上下游断面都来测定Zt并绘制在同一张图上，即并绘制在同一张图上，即可看出洪水波在无支流河段上传播时，形状会发生变化，即可看出洪水波在无支流河段上传播时，形状会发生变化，即发生洪发生洪水波的变形。水波的变形。而洪水波的变形表现为两种形态：而洪水波的变形表现为两种形态：即洪水波的展开与即洪水波的展开与扭曲。扭曲。 展

16、开：展开：表现为洪水波在传播的过程中，波长不断增加，波高不表现为洪水波在传播的过程中，波长不断增加，波高不断减小。断减小。 扭曲：扭曲：表现为洪水波在传播的过程中，波前部分不断缩短，而表现为洪水波在传播的过程中，波前部分不断缩短，而波后部分将不断增长，即波峰不断超前。波后部分将不断增长，即波峰不断超前。二、洪水波变形的原因二、洪水波变形的原因 经过分析，发现造成洪水波变形的原因有以下三个方面。经过分析，发现造成洪水波变形的原因有以下三个方面。 1 1、洪水波本身的水力特性（或水流自身的水力特性）、洪水波本身的水力特性（或水流自身的水力特性） 这是内因。这是内因。由于在流域各处汇入河槽形成洪水波

17、的径流是随时由于在流域各处汇入河槽形成洪水波的径流是随时间不断变化的，洪水波属于非恒定水流间不断变化的，洪水波属于非恒定水流。 2 2、洪水波传进的边界条件、洪水波传进的边界条件 边界条件是指河底比降、河床糙率、过水断面的形态及其沿程边界条件是指河底比降、河床糙率、过水断面的形态及其沿程变化、沿岸地形、土壤性质及水文地质条件。变化、沿岸地形、土壤性质及水文地质条件。这是造成洪水波变形这是造成洪水波变形的外因，的外因，它使出现在不同河段的洪水波变形呈现各自的特点。它使出现在不同河段的洪水波变形呈现各自的特点。 3 3、河段旁侧的入流、河段旁侧的入流 除了以上三方面的原因以外，当河段内有引水或分洪

18、，河段下除了以上三方面的原因以外，当河段内有引水或分洪，河段下游有回水或潮波顶托等，都会造成洪水波的变形。游有回水或潮波顶托等，都会造成洪水波的变形。 综上所述，造成河段中洪水波变形的原因既有内因，也有外因。综上所述，造成河段中洪水波变形的原因既有内因，也有外因。内因是洪水波本身的水力特性；外因是河段特性、底水、区间入流、内因是洪水波本身的水力特性；外因是河段特性、底水、区间入流、引水或分洪、河段下游有回水或潮波顶托等。引水或分洪、河段下游有回水或潮波顶托等。第二节第二节 相应水位（流量）法相应水位（流量）法 相应水位（流量）法是大流域的中下游河段广泛采用的一种河段洪水预报的相应水位（流量）法

19、是大流域的中下游河段广泛采用的一种河段洪水预报的方法。方法。 一、相应水位（流量）法的依据一、相应水位（流量）法的依据 洪水波在传播的过程中会发生洪水波在传播的过程中会发生展开展开和和扭曲扭曲变形，正是由于产生变形，变形，正是由于产生变形，使河使河段上下游站的洪水过程相应而又不相同。段上下游站的洪水过程相应而又不相同。利用这种现象可以由已知的河段上游利用这种现象可以由已知的河段上游站的洪水过程来预报下游站的洪水过程。另外在实际预报时，并不需要预报整个站的洪水过程来预报下游站的洪水过程。另外在实际预报时，并不需要预报整个洪水波在某一时刻沿程的水力要素，只要根据上游站某时刻已出现的水位（流量），洪

20、水波在某一时刻沿程的水力要素，只要根据上游站某时刻已出现的水位（流量），来推求下游站未来某时刻的水位（流量）。由此引出来推求下游站未来某时刻的水位（流量）。由此引出相应水位（流量）相应水位（流量）的概念。的概念。 相应水位（流量）相应水位（流量）沿河传进的洪水波的某一个位相点，先后经过河段上沿河传进的洪水波的某一个位相点，先后经过河段上下游站时所测得的水位或流量。相应流量在传播的过程中要发生变化，并引起相下游站时所测得的水位或流量。相应流量在传播的过程中要发生变化，并引起相应水位的变化。因此在外界条件不变的情况下应水位的变化。因此在外界条件不变的情况下 ，研究相应水位关系的实质是研究，研究相应

21、水位关系的实质是研究其相应流量在河段传播过程中流量值和传播速度值的变化规律，而造成洪水波变其相应流量在河段传播过程中流量值和传播速度值的变化规律，而造成洪水波变形的内因和外因是造成相应流量及其传播速度变化的原因。也就是要分析造成洪形的内因和外因是造成相应流量及其传播速度变化的原因。也就是要分析造成洪水波变形的具体原因。水波变形的具体原因。 如果洪水波在传进的过程中没有展开，即各位相水流断面的流量没有衰减，如果洪水波在传进的过程中没有展开，即各位相水流断面的流量没有衰减，属于运动波传进，并且河段没有旁侧入流，则上下游相应流量的关系为：属于运动波传进，并且河段没有旁侧入流，则上下游相应流量的关系为

22、：) 1 (ttQQ上，下， 如果洪水波属于扩散波传进，但无区间入流，则洪水波各位相的流量沿程发如果洪水波属于扩散波传进，但无区间入流，则洪水波各位相的流量沿程发生衰减。在退水期，因涨水期滞蓄在河槽中的水量泄出，又将使流量在传进的过生衰减。在退水期，因涨水期滞蓄在河槽中的水量泄出，又将使流量在传进的过程中逐渐加大，所以上下游相应流量的关系为程中逐渐加大，所以上下游相应流量的关系为:)2(QQQtt上，下， 实际上，河段旁侧总是有区间入流的。若计及区间入流，那么上式就变为：实际上，河段旁侧总是有区间入流的。若计及区间入流，那么上式就变为：)3(tttqQQQ上，下， 对于河段的上游站不止一个的多

23、支流河段，若不计各河来水的相互干扰顶托对于河段的上游站不止一个的多支流河段，若不计各河来水的相互干扰顶托作用，可将上游各站流量组合为合成流量，作为只有一处入流来处理，仍按（作用，可将上游各站流量组合为合成流量，作为只有一处入流来处理，仍按（3）式可写为：式可写为：)4(1tnititqQQQi，上下， 相应水位（流量）法就是以上面各式为物理依据，用上下游站的实测流量或相应水位（流量）法就是以上面各式为物理依据，用上下游站的实测流量或水位资料建立相关关系的方法。水位资料建立相关关系的方法。这种相关关系可表示为：这种相关关系可表示为：)5()(tttqiQfQ、上，下， 这种方法只着眼于洪水波某一

24、位相水流断面的流量变化，并用相关关系来表这种方法只着眼于洪水波某一位相水流断面的流量变化，并用相关关系来表示，因此这种方法是经验性的，不能符合严格的水量平衡关系。示，因此这种方法是经验性的，不能符合严格的水量平衡关系。 二、相应水位（流量）法二、相应水位（流量）法 在实际工作中，用相应水位（流量）法预报需要解决两个问题：在实际工作中，用相应水位（流量）法预报需要解决两个问题： 1、下游站水位（流量）的预报；、下游站水位（流量）的预报；2、上下游站之间传播时间的预报。、上下游站之间传播时间的预报。 要解决第一个问题除如何处理主要影响因素要解决第一个问题除如何处理主要影响因素 外，还必须考虑水位流

25、外，还必须考虑水位流量关系对相应水位的影响，量关系对相应水位的影响，要解决第二个问题必须解决要解决第二个问题必须解决传播时间传播时间 的确的确定。tqi 、 是相应水位（流量）在河段中的传播时间。它是预报方案的预见期，取决是相应水位（流量）在河段中的传播时间。它是预报方案的预见期，取决于点波速和河段长，即于点波速和河段长，即 。其中。其中 反映洪水波变形的速率，它与断面平均反映洪水波变形的速率，它与断面平均流速流速V有一定的关系。有一定的关系。 ； kClkCVCkVl 在实际工作中，常从实测的上、下游站洪水过程线中摘取同位相的特征点在实际工作中，常从实测的上、下游站洪水过程线中摘取同位相的特

26、征点（峰、谷、涨落率转折点），计算其在上、下游站先后出现的时间差，作为相应（峰、谷、涨落率转折点），计算其在上、下游站先后出现的时间差，作为相应流量的实际传播时间。流量的实际传播时间。 对于运动波，可建立相应流量与对于运动波，可建立相应流量与 的关系。对于扩散波，可以在此关系中加的关系。对于扩散波，可以在此关系中加入反映洪水波变形的主要因素为参数，建立三变数的相关图。它的基本形式为：入反映洪水波变形的主要因素为参数，建立三变数的相关图。它的基本形式为：)6()(ttqiQf、上 当需要预报水位时，同样可以建立上、下游站经验关系，它的基本形式为：当需要预报水位时，同样可以建立上、下游站经验关系，

27、它的基本形式为：)7()(tttqiZfZ、，上下，)8()(ttqiZf、，上 三、无支流河段的相应水位（流量）预报三、无支流河段的相应水位（流量）预报 无支流河段无支流河段是指上下游两站之间无较大支流汇入，并且区间来水量与是指上下游两站之间无较大支流汇入，并且区间来水量与上游来水量的比值比较小的河段。上游来水量的比值比较小的河段。 （一）相应洪峰水位（流量）预报（一）相应洪峰水位（流量）预报 进行相应洪峰水位（流量）预报时所依据的经验相关关系的基本形式为：进行相应洪峰水位（流量）预报时所依据的经验相关关系的基本形式为：)(ttmtmqiQfQ、上，下，)(ttmqiQf、上)(ttmtmq

28、iZfZ、，上下，)(ttmqiZf、，上 由此可以看出，解决相应洪峰水位（流量）预报的关键是如何处理洪水波变由此可以看出，解决相应洪峰水位（流量）预报的关键是如何处理洪水波变形的内因形的内因 和外因和外因 对相应水位（流量）的影响。对相应水位（流量）的影响。 itq 1 1、上、下游站相应洪峰水位（流量）关系、上、下游站相应洪峰水位（流量）关系 适用条件适用条件洪水波变形不显著（即洪水波变形不显著（即 不大），区间入流影响不大（即不大），区间入流影响不大（即较小），河道断面稳定的河段。较小），河道断面稳定的河段。此种情况的洪水波近似地属于运动波。此种情况的洪水波近似地属于运动波。此时相应此时

29、相应水位（流量）关系为单一直线（或曲线）。水位（流量）关系为单一直线（或曲线）。制作预报方案时就是采用上、下游站制作预报方案时就是采用上、下游站的实测的水位（流量）过程线建立两变数的相关图，的实测的水位（流量）过程线建立两变数的相关图，期经验相关关系的形式为：期经验相关关系的形式为：itq)(tmtmQfQ上，下，)(,tmQf上)(tmtmZfZ，上下，)(tmZf，上 2 2、以下游站同时水位为参数的上、下游相应水位（流量）关系、以下游站同时水位为参数的上、下游相应水位（流量）关系（即下游站（即下游站同时水位同时水位参数法）参数法） 在前面曾经介绍过，解决相应洪峰水位（流量）预报的关键是如

30、何处理洪水在前面曾经介绍过，解决相应洪峰水位（流量）预报的关键是如何处理洪水波变形的内因波变形的内因 和外因和外因 。目前常用的方法是用下游同时水位。目前常用的方法是用下游同时水位 来反映它们来反映它们 的影响，建立以下游站同时水位为参数的三变数的相关图。其具体形式为：的影响，建立以下游站同时水位为参数的三变数的相关图。其具体形式为：itqtZ下，)(tttZQfQ下，上，下，、)(ttZQf下，上，、)(tttZZfZ下，上，下，、)(ttZZf下，上，、 式中式中 为下游站同时水位，它是指与河段上游站为下游站同时水位，它是指与河段上游站t时刻水位时刻水位 同时出现同时出现的下游站水位。那么

31、能否反映的下游站水位。那么能否反映 、 的影响呢？下面就介绍以下游站同时水位的影响呢？下面就介绍以下游站同时水位为参数的作用。为参数的作用。tZ下，tZ上，itq （1 1）反映洪水波变形的内因）反映洪水波变形的内因 i上上下下ttttZ下，tZ下，tZ上，上Z下Z（2 2）反映洪水波变形的外因）反映洪水波变形的外因 tq特点：用下游同时水位同时反映洪水特点：用下游同时水位同时反映洪水波变形的内因和外因的影响。波变形的内因和外因的影响。 3 3、以上游站水位（流量）涨差为参数的上、下游站水位（流量）关系、以上游站水位（流量）涨差为参数的上、下游站水位（流量）关系（即（即涨差法）涨差法） 上游站

32、涨差上游站涨差是指上游站在某一段时间内的水位（流量）变化值。涨水是指上游站在某一段时间内的水位（流量）变化值。涨水为正，落水为负。上游站在一定时间内的水位（流量）涨差，可以表示为：为正，落水为负。上游站在一定时间内的水位（流量）涨差，可以表示为：ttZZZ上，上，上ttQQQ上，上，上或或 从上图中可以看出，下游站的从上图中可以看出，下游站的 与与 、 有关，其关系式的形式为：有关，其关系式的形式为： tZ下，上ZtZ下，)(ttZZfZ下，上下，、)(ttZQfZ下，上下，、 特点：特点： 反映了洪水波变形内因的影响。同时反映了洪水波变形内因的影响。同时 也和前面所讲的一样反也和前面所讲的一

33、样反映了连续外界条件变化区间入流等的作用，即洪水波变形的外因。这样就将洪水映了连续外界条件变化区间入流等的作用，即洪水波变形的外因。这样就将洪水波变形的内因和外因分开来了，物理概念比较清楚。波变形的内因和外因分开来了，物理概念比较清楚。上ZtZ下， 上面所说的上游站涨差是指在传播时间内的涨差，但是如果上、下游站间距上面所说的上游站涨差是指在传播时间内的涨差，但是如果上、下游站间距过长，其洪峰传播时间大于上游站的涨洪历时，则上游站出现洪峰时，下游站还过长，其洪峰传播时间大于上游站的涨洪历时，则上游站出现洪峰时，下游站还未起涨，这在陡涨陡落的山区性河流中是常见的，这时可以采用未起涨，这在陡涨陡落的

34、山区性河流中是常见的，这时可以采用总涨差法。总涨差法。 值得指出的是，值得指出的是，从洪峰特征点摘取的传播时间，常常精度不高。这一方面是从洪峰特征点摘取的传播时间，常常精度不高。这一方面是由于洪峰附近水位的变化甚小，决定洪峰出现时间的误差较大，而更重要的是受由于洪峰附近水位的变化甚小，决定洪峰出现时间的误差较大，而更重要的是受到区间入流的干扰使摘取不准，致使传播时间曲线难以确定。到区间入流的干扰使摘取不准，致使传播时间曲线难以确定。 （二）洪水水位（流量）过程预报（二）洪水水位（流量）过程预报 关于洪水水位（流量）过程预报所采用的方法以及常用的参数基本上和洪峰关于洪水水位（流量）过程预报所采用

35、的方法以及常用的参数基本上和洪峰水位（流量）预报方法相同。但是从洪水过程线上摘取相应水位（流量）值（除水位（流量）预报方法相同。但是从洪水过程线上摘取相应水位（流量）值（除峰、谷、转折点外）比较困难，在实际工作中常采用以下的方法。峰、谷、转折点外）比较困难，在实际工作中常采用以下的方法。1 1、洪波展开法、洪波展开法 假定：洪水波的展开量与洪水的涨（落）水变幅成正比。假定：洪水波的展开量与洪水的涨（落）水变幅成正比。将上、下游站洪水将上、下游站洪水的总涨（落）差作对应等分，上、下游站的对应等分点水位即看作为相应水位，的总涨（落）差作对应等分，上、下游站的对应等分点水位即看作为相应水位，其时间差

36、即为传播时间。据此摘取的相应水位与传播时间即可建立预报曲线。其时间差即为传播时间。据此摘取的相应水位与传播时间即可建立预报曲线。 在实际工作中，常以河段平均传播时间在实际工作中，常以河段平均传播时间 来摘取上、下游站的相应水位，所来摘取上、下游站的相应水位，所建立的预报方案的一般形式为：建立的预报方案的一般形式为： )(tttZZfZ下，上，下， 也可以用时段水位涨差为参数建立预报方案，其关系式为：也可以用时段水位涨差为参数建立预报方案，其关系式为： )(tttZZfZ下，上，下， 也可以将上式中的时段水位涨差换为时段流量涨差建立预报方案。也可以将上式中的时段水位涨差换为时段流量涨差建立预报方

37、案。)(tttZQfZ下，上，下， 四、有支流河段的相应水位（流量）预报四、有支流河段的相应水位（流量）预报 对于两站之间有较大支流汇入的河段，如果支流上有测站可以控制区间面积对于两站之间有较大支流汇入的河段，如果支流上有测站可以控制区间面积的大部分来水，那么可以制作有支流河段的相应水位（流量）预报方案。为了简的大部分来水，那么可以制作有支流河段的相应水位（流量）预报方案。为了简便，便，常假定干、支流洪水波互不干扰，下游站洪水过程是由相互独立的上游站各常假定干、支流洪水波互不干扰，下游站洪水过程是由相互独立的上游站各河洪水波传进和叠加而成。河洪水波传进和叠加而成。所以预报的原理和方法与无支流河

38、段相同。所以预报的原理和方法与无支流河段相同。（一）上游合成流量与下游站相应水位（流量）关系（一）上游合成流量与下游站相应水位（流量）关系（即合成流量法）（即合成流量法） 合成流量法合成流量法是将上游站的流量，按它们到下游站的传播时间错开相加，是将上游站的流量，按它们到下游站的传播时间错开相加，表示合成后的流量同时到达下游站，从而建立合成流量与下游站相应水位表示合成后的流量同时到达下游站，从而建立合成流量与下游站相应水位（流量）的相关图进行预报，其关系式为：（流量）的相关图进行预报，其关系式为：)(1nititiQfQ，上下，)(1nititiQfZ，上下，或或 合成流量法的关键是合成流量法的

39、关键是 值的确定，在实际工作中常用的确定方法有两种：值的确定，在实际工作中常用的确定方法有两种：i 1、按上、下游站实测的断面流速资料分析计算波速、按上、下游站实测的断面流速资料分析计算波速 ，则，则VCkkiiiCl 2、试错法：根据实测资料假定各个、试错法：根据实测资料假定各个 值，计算值，计算 ，并点绘，并点绘 的关系曲线，若点据比较密集，所假定的各个值即为所求，否的关系曲线，若点据比较密集，所假定的各个值即为所求，否则重新假定则重新假定 值，直到满意为止。值，直到满意为止。initiiQ1，上tQ下，nitiiQ1，上i 也可在合成流量相关图中加入下游同时水位作参数以反映区间来水量和也

40、可在合成流量相关图中加入下游同时水位作参数以反映区间来水量和 值值的影响。即的影响。即 i)(1nittitZQfQi下，上下， 式中的式中的 为预见期，合成流量法的预见期取决于为预见期，合成流量法的预见期取决于 值中的最小值。由于干流值中的最小值。由于干流来水量往往大于支流，实际工作中多以干流的来水量往往大于支流，实际工作中多以干流的 值作为预见期。如果支流的值作为预见期。如果支流的 值值小于该小于该 值，求合成流量时支流的相应流量还需预报。值，求合成流量时支流的相应流量还需预报。 ii （二）以支流水位为参数的上、下游站相应水位（流量）关系（二）以支流水位为参数的上、下游站相应水位（流量）

41、关系 在有支流河段上，常取支流（一般取其中影响较大的一、二条支流）的相应在有支流河段上，常取支流（一般取其中影响较大的一、二条支流）的相应水位（流量）为参数，其关系式一般为：水位（流量）为参数，其关系式一般为：)(1ititmtmZZfZ，上，上下， 1 1、河段的水量平衡方程、河段的水量平衡方程 在一定的河段长内，将在一定的河段长内，将 对河段长对河段长L进行积分，可得到河段在进行积分，可得到河段在dt时时间内的水量平衡方程式为：间内的水量平衡方程式为： 0tAxQdtdWOI 令入流量、出流量在令入流量、出流量在 时间内呈线性变化，将上式写成河段在有限时段时间内呈线性变化，将上式写成河段在

42、有限时段 内内的水量平衡方程式。的水量平衡方程式。tt122121)(21)(21WWtOOtII槽蓄方程)()(21)(21122121OfWWWtOOtII 通过逐时段的求解此方程组就可以将上通过逐时段的求解此方程组就可以将上断面的入流过程演算为下断面的出流过程。断面的入流过程演算为下断面的出流过程。 2 2、河段槽蓄方程（其所对应的曲线就称为槽蓄曲线）、河段槽蓄方程（其所对应的曲线就称为槽蓄曲线） 河段中的槽蓄量河段中的槽蓄量W应取决于河段中的水位沿程分布，即取决于水面曲线的形应取决于河段中的水位沿程分布，即取决于水面曲线的形状，而水位与流量之间存在着一定的关系，所以状，而水位与流量之间

43、存在着一定的关系，所以位流量关系）流量沿程分布，断面水(fW 第五节第五节 流量演算法流量演算法 流量演算法流量演算法利用河段中的蓄泄关系与水量平衡原理，将上游站的流量过利用河段中的蓄泄关系与水量平衡原理，将上游站的流量过程演算为下游站流量过程的方法。程演算为下游站流量过程的方法。 如果槽蓄曲线为单值线性关系，可以使流量演算大大简化。所以为了简化流如果槽蓄曲线为单值线性关系，可以使流量演算大大简化。所以为了简化流量演算量演算，下面的关键是如何将槽蓄曲线处理成单值线性关系。下面的关键是如何将槽蓄曲线处理成单值线性关系。 3 3、槽蓄曲线的分析、槽蓄曲线的分析 在洪水期，已知上游站的洪水过程，为了

44、由水量平衡方程式解得下游站的洪在洪水期，已知上游站的洪水过程，为了由水量平衡方程式解得下游站的洪水过程，就必须建立水过程，就必须建立 形式的槽蓄关系，如果此关系是单值线性的，求形式的槽蓄关系，如果此关系是单值线性的，求解很方便。但是解很方便。但是W除了与除了与O有关以外，还与河段的水面比降有关，所以只建立有关以外，还与河段的水面比降有关，所以只建立W与与O的关系，一般不是单值关系。因此必须对河段的槽蓄曲线进行分析。的关系，一般不是单值关系。因此必须对河段的槽蓄曲线进行分析。)(OfW 当河道水流处于稳定流状态时，当河道水流处于稳定流状态时， 均为单均为单值函数关系。值函数关系。 ）、）、下下下

45、下QfWZfQZfW( 当河道水流在不稳定流状态时，由于附加比降的存在和作用当河道水流在不稳定流状态时，由于附加比降的存在和作用）、下下下ZfQZfW(不存在单值关系而是成逆时针绳套。不存在单值关系而是成逆时针绳套。 将上述两条关系曲线进行组合就可以分析槽蓄曲线的形式了。根据他们的组将上述两条关系曲线进行组合就可以分析槽蓄曲线的形式了。根据他们的组合，此时的槽蓄曲线则有三种类型：合，此时的槽蓄曲线则有三种类型：逆时针方向的绳套、顺时针方向的绳套、单逆时针方向的绳套、顺时针方向的绳套、单值关系。值关系。在实际工作中很难遇到单值关系的槽蓄曲线，但是可以设法使有绳套的在实际工作中很难遇到单值关系的槽

46、蓄曲线，但是可以设法使有绳套的槽蓄曲线单值化：槽蓄曲线单值化： 改变河长，调整绳套改变河长，调整绳套 的变幅，使其与绳套的变幅，使其与绳套 的变幅相的变幅相近近 ，这时，这时 的关系近似为单值关系，这就是所谓的的关系近似为单值关系，这就是所谓的特征河长法。特征河长法。）下ZfW(）下下ZfQ(）下QfW( 不改变河长，而是寻求某一个示储流量不改变河长，而是寻求某一个示储流量Q/，该流量又是入流量，该流量又是入流量I和出流量和出流量O的的函数，使其与函数，使其与W之间成单值关系，这就是所谓的之间成单值关系，这就是所谓的马斯京根法。马斯京根法。 对于单值化的槽蓄关系，为了计算、应用简便，又常处理成

47、为线性关系。因对于单值化的槽蓄关系，为了计算、应用简便，又常处理成为线性关系。因此特征河长的槽蓄方程可处理为此特征河长的槽蓄方程可处理为 ；而马斯京根法的槽蓄方程可处理成为；而马斯京根法的槽蓄方程可处理成为 ,而而 。OW/KQW yOxIQ/ 当当 成线性关系时，可使流量演算程序大大简化，而且可以采用联成线性关系时，可使流量演算程序大大简化，而且可以采用联解水量平衡方程和槽蓄方程的方法，求得流量演算公式，解水量平衡方程和槽蓄方程的方法，求得流量演算公式， )(OfW 二、特征河长法（简称二、特征河长法（简称l l法）法） 1 1、特征河长的概念及公式、特征河长的概念及公式 特征河长特征河长如

48、果能找到这样一个河长，在其下断面处，由于水位的变化引如果能找到这样一个河长，在其下断面处，由于水位的变化引起的流量变化正好与由于水面比降的变化以起的流量变化相互抵消，以致河段的起的流量变化正好与由于水面比降的变化以起的流量变化相互抵消，以致河段的槽蓄量与其下断面流量呈单值关系，则称其为特征河长。槽蓄量与其下断面流量呈单值关系，则称其为特征河长。或使其槽蓄量与下断面或使其槽蓄量与下断面流量之间呈单值关系的河长。流量之间呈单值关系的河长。 000)(QZiQl000)(QZiQl 通过引进特征河长的概念，就可以给出槽蓄曲线三种形式的存在条件：通过引进特征河长的概念，就可以给出槽蓄曲线三种形式的存在

49、条件： 当当L=lL=l时，为单值关系；当时，为单值关系；当LlLlLl时为逆时针绳套。时为逆时针绳套。 2 2、特征河长的计算、特征河长的计算 书上书上P20页的表页的表23中给出了特征河长的计算实例。中给出了特征河长的计算实例。 3 3、流量演算方法、流量演算方法（1 1）当实际河长）当实际河长L=lL=l时时 特征河长流量演算法特征河长流量演算法是将河段长度限制为特征河段长，以便利用特征河长具是将河段长度限制为特征河段长，以便利用特征河长具有单值关系槽蓄曲线的特性。若将有单值关系槽蓄曲线的特性。若将 加以简化，以线性方程表示为：加以简化，以线性方程表示为：)(OfW OWOWdtdWOI

50、)1)(00tteOIOO 演算时若计算时段演算时若计算时段 不变，则上式变为：不变，则上式变为：t)1)(112teOIOO 采用此式时可逐时段地进行计算，从而可以将上游站的入流过程演算为下游采用此式时可逐时段地进行计算，从而可以将上游站的入流过程演算为下游站的出流过程。站的出流过程。 （2 2）分段连续演算法）分段连续演算法 分段连续演算法又称分段连续演算法又称加加米汇流曲线法米汇流曲线法，因为它最终是利用河段的，因为它最终是利用河段的汇流曲线汇流曲线来进行流量演算。来进行流量演算。 河槽汇流曲线河槽汇流曲线当河段上游站的入流是简单入流时，经过当河段上游站的入流是简单入流时，经过n n个特

51、征河长的个特征河长的连续演算，在下游站所形成的出流过程。连续演算，在下游站所形成的出流过程。如果能求出河段的汇流曲线，那么根据如果能求出河段的汇流曲线，那么根据线性汇流系统的线性假定，由线性汇流系统的线性假定，由均匀性原理均匀性原理以及以及叠加性原理叠加性原理就可以求出任意入流过就可以求出任意入流过程所形成的出流过程。程所形成的出流过程。 苏联加里宁与米留柯夫推演了河槽单位线的数学表达式苏联加里宁与米留柯夫推演了河槽单位线的数学表达式: 设有河段长设有河段长L，Ll，将，将L划分成划分成 段，如段，如 ,各段的传播时各段的传播时间均为间均为 。 lLn lllln.21 当第一个特征河长的入流

52、为有限时段当第一个特征河长的入流为有限时段 内的矩形入流内的矩形入流 ，入流强度为，入流强度为 ，那么，那么经过经过n个特征河长的连续演算，可求得最终的出流过程为：个特征河长的连续演算，可求得最终的出流过程为：tItntnetntIO1)()!1(， 当入流为单位矩形入流时（即当入流为单位矩形入流时（即 ），那么上式就变为：），那么上式就变为：1Itntnetntu1)()!1(， 为了计算的方便，取为了计算的方便，取 ，以，以m为时段数，即为时段数，即 ，则上式可写，则上式可写为：为： tmtmt无因次时段单位线mnenmmu)!1()(1 当第一个特征河长的入流为单位瞬时脉冲入流时，可推导

53、出瞬时单位线表达当第一个特征河长的入流为单位瞬时脉冲入流时，可推导出瞬时单位线表达式为式为 ：tnetntu1)()!1(1)( 三、马斯京根法（简称三、马斯京根法（简称M M法）法） 1 1、槽蓄方程及演算公式、槽蓄方程及演算公式 该法有两个假定：该法有两个假定： 假定一：假定一： 与与W成线性关系，即成线性关系，即 ，式中，式中 示储流量，它是假定示储流量，它是假定流量沿程为线性变化的（即水面线为直线）上、下断面流量的加权平均值。流量沿程为线性变化的（即水面线为直线）上、下断面流量的加权平均值。 /KQW 假定二：假定二： 与与I、O成线性关系，即成线性关系，即 。 yOxIQ/ 事实上，

54、对于任意河段长来说，只有稳定流时槽蓄量事实上，对于任意河段长来说，只有稳定流时槽蓄量W才能与稳定流流量成才能与稳定流流量成线性关系。所以本方法的示储流量线性关系。所以本方法的示储流量 应该等于稳定流流量。应该等于稳定流流量。 经推导经推导xy1OxxIQ)1 (/OxxIKW)1 ( OxxIKWWWtOOtII)1 ()(21)(211221211211202OCICICO1210CCCtKxKKxtC21210tKxKKxtC21211tKxKtKxKC21212/Q/Q/Q/Q。期为无关，则该式具有预见与此式表明，上式变为时，当tIOOCICOCKxt2212112002 2 2、K K

55、、x x和和 的确定的确定t 由于马斯京根法是对不稳定流方程组的线性有限差分解，因此不但要求由于马斯京根法是对不稳定流方程组的线性有限差分解，因此不但要求x、K为定值，而且要求流量在时段为定值，而且要求流量在时段 内沿河长是线性变化的。内沿河长是线性变化的。t 的选择应满足两个线性条件的选择应满足两个线性条件 t）（即流量沿程线性变化直线满足河段间的水面线为时段内的变化是线性的满足流量在 t 要符合以上两个线性条件就必须取要符合以上两个线性条件就必须取 。一般的一般的 的取值应满足的取值应满足: Ktt都大于零。、，以保证20)1 (22CCxKtKx （1 1）根据实测流量资料采用试算法推求

56、）根据实测流量资料采用试算法推求K K、x x 具体步骤为：具体步骤为：假定不同的假定不同的x值，由上、下游站的流量资料求出相应的值，由上、下游站的流量资料求出相应的 值，值，建立建立 关系线，取其中最密集于一直线时的关系线，取其中最密集于一直线时的x值，量取关系线的斜率值，量取关系线的斜率 ，从而得从而得K值。（值。（ ） /Q/ QW/QW/QWK （2 2）根据特征河长来推求）根据特征河长来推求 加里宁在提出特征河长的概念及计算方法以后，又推导出特征河长加里宁在提出特征河长的概念及计算方法以后，又推导出特征河长l与马斯与马斯京根法参数京根法参数x的关系。的关系。上Q下QlQ2l2L2lL

57、中Z由相似三角形对应边成比例得：由相似三角形对应边成比例得： 2lLQQLQQl下下上2lLLQQQQl下上下即：lQQ /因2)1 (lLLQQQQxxQ上下下下上故：Llx221 至于至于K值，可近似地采用根据河段水力特征估算波速后确定洪水传播时间即值，可近似地采用根据河段水力特征估算波速后确定洪水传播时间即kCLK 3 3、Q Q、x x、K K的物理意义的物理意义/ （1 1） 物理意义的分析物理意义的分析/Q 应是相同槽蓄量下的稳定流流量。应是相同槽蓄量下的稳定流流量。 /Q （2 2）x x的物理意义的分析的物理意义的分析 x x的物理意义就是反映河槽调节能力的参数，其值以的物理意

58、义就是反映河槽调节能力的参数，其值以0.50.5为上限，其值越小则为上限，其值越小则河槽的调节作用愈大。河槽的调节作用愈大。 （3 3）K K的物理意义的物理意义，因：/KQW ，在稳定流时而QWQWK/KQQQQQQ00/0/，所以此时 所以所以K K的物理意义：稳定流流量在河段上的传播时间。的物理意义：稳定流流量在河段上的传播时间。 综上所述，要提高马斯京根法的计算精度，必须考虑综上所述，要提高马斯京根法的计算精度，必须考虑x x、K K值的变化。值的变化。 4 4、分段连续流量演算法、分段连续流量演算法 用马斯京根法进行流量演算时，当入流过程涨洪历时较短，而洪水传播时间用马斯京根法进行流

59、量演算时，当入流过程涨洪历时较短，而洪水传播时间K长的河段，无论长的河段，无论 取何值，都无法满足马斯京根法的两个线性假定，此时只能取何值，都无法满足马斯京根法的两个线性假定，此时只能将实际河段按将实际河段按 分成分成n段，对各段分别采用马斯京根法进行连续流量演算，段，对各段分别采用马斯京根法进行连续流量演算，从而将上游站的入流过程演算为下游站的出流过程。从而将上游站的入流过程演算为下游站的出流过程。 tntK的确定和、单元河段参数nKxnn) 1 ( 如果已知整个河段的如果已知整个河段的L，x，K。则首先根据实际情况选定计算时段。则首先根据实际情况选定计算时段 ，tnLltKKKntKnnn

60、，又，则：令Llx221Lxl)21 ( nnnlLxllx2)21 (21221nLln而2)21 (212)21 (21xnlnlxxnnn 如果有特征河长如果有特征河长l而无整个河段的而无整个河段的K、x。根据实际情况选定计算时段。根据实际情况选定计算时段 ， t)(21VCllxlLntCltKknnnknn，则令 （2 2）汇流系数的推求）汇流系数的推求 汇流系数汇流系数汇流曲线各个时段末的纵坐标所组成的一个有序系列。汇流曲线各个时段末的纵坐标所组成的一个有序系列。1234n1mu2mu3mumnutt-1011.0mnut下游断面出流过程下游断面出流过程0时段末：时段末： 0210