第4章-2(阻抗与导纳)

1、4.3 阻抗与导纳阻抗与导纳无源无源网络网络+-UI+-UIZ端口电压相量与电流相量的比值称为阻抗，用Z表示IUZIUZmm或(a)无源二端网络 (b)等效电路 如果把正弦交流电路中各元件的电阻或电抗用复数表示，称之为复数形式的电阻电抗，简称。mmIZUIZU或称为欧姆定律的相量形式。电阻、电感、电容的阻抗：CjjXZLjjXZRZ1CCLLR将所有元件以相量形式表示：RI+U I jXL+U I - jXC + U zZjXRZ|电阻电阻电抗电抗阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角22|XRZRXzarctgzZRcos| zZXsin| )(iuiuIUIUIUZmmIUIUZ |iuz0z0z0z电

2、压超前电流，感性电压超前电流，感性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性CjXC的阻抗LjXL 的阻抗R R的阻抗u，i ， 相量UI 将所有元件以相量形式表示： + u + uL + uR uC + R L C i (a) RLC 串联电路 (b) 相量模型 + U + LU + RU CU + R jXL jXC I jXRXXjRZ)(CLIjXUIjXUIRUCCLLRIZIXXjRUUUU)(CLCLR+ RU +U+LU CU +R jXLjXCICLXXX由欧姆定律：由KVL： LU CU RU U I CU LU CU U RU I LU LU

3、 CU RU U I CU (a) X 0 (b) X 0，0z，电路呈感性。（2）当CL1时，X UC，则总电压电流一个角，若UL 0电流的相位超前电压，所以电路呈容性。例：例：已知已知R R1 1=3=3 、 R R2 2=8=8 ， X XC C=6 =6 、X XL L=4 =4 ， 求：各求：各支路支路电流电流及总电流的瞬时值表达式及总电流的瞬时值表达式。V)10314sin(2220o tuS532 . 05351j431j111LXRYV10220oU解解: + +1R + +u ui icX2RLX1Ri i1 1i i2 2UI1I2I2RLXjCXj-相量模型相量模型S37

4、1 . 037101j681j122CXRYA434410220532 . 0ooo11 UYIoo2147224344IIIAj16.1)(15j30)2 .32(A16.4-49.2j13.9)2 .47(A)43314sin(244o1tiA)47314sin(222o2tiA)4 .16314sin(22 .49otiA472210220371 . 0ooo22UYI1. 一个110V、60W的白炽灯，用一个电阻、一个电感或一个电容分别和它串联，接到220V直流电源上，结果如何？白炽灯的灯丝电阻为：2026011022NNPUR 白炽灯和电阻串联，电阻阻值R=202时白炽灯可正常工作， 直流电路中电感元件相当于短路，所以无论接多大的电感，220V电压都会全部加在白炽灯上，白炽灯就会因过电压而烧损； 电容元件在直流电路中相当于开路，因此无论接多大的电容，白炽灯中均无电流。)11(1 )()2()(sin