电桥原理详解分析学习教案

1、会计学1电桥原理详解电桥原理详解(xin ji)分析分析第一页，共35页。ac 端：端： 供桥电源供桥电源(dinyun)端端1直流电桥直流电桥dcabUU0R1R2R3R4bd 端：输出端端：输出端 接入输接入输 入电阻较大的仪表入电阻较大的仪表 或放大器，因此或放大器，因此(ync)电电 桥的输出端可看成桥的输出端可看成 开路。开路。第1页/共34页第二页，共35页。1.1 直流电桥的平衡条件直流电桥的平衡条件根据根据(gnj)电工学理论，输出电压为：电工学理论，输出电压为：URRRRRRRRU432142310电桥电桥(din qio)平衡：平衡：b、d 点电位相等，点电位相等， 输出输

2、出U0 为为 0。直流电桥平衡条件：直流电桥平衡条件：4231RRRR或或4312/RRRRdcabUU0R1R2R3R4对臂电阻的乘积对臂电阻的乘积(chngj)相等，相等，或邻臂电阻之比相等。或邻臂电阻之比相等。平衡条件与电平衡条件与电源电压无关。源电压无关。第2页/共34页第三页，共35页。1.2 直流电桥的连接直流电桥的连接(linji)方式方式半桥单臂：半桥单臂：dcabUU0R1 RR2R3R4第3页/共34页第四页，共35页。半桥双臂：半桥双臂：dcabUU0R3R4R1 R1R2 R2第4页/共34页第五页，共35页。全桥：全桥：dcabUU0R1 R1R3R3R2 R2R4R

3、4第5页/共34页第六页，共35页。1.3 电桥电桥(din qio)灵敏度灵敏度以半桥单臂为例：以半桥单臂为例：URRRRRRRRU432142310URRRRRRRRURRRRRRRRRURRRRRRRRRRU4312431143214231143211423110/1/1/由由 替代替代1RRR1第6页/共34页第七页，共35页。电桥平衡时，邻臂电阻电桥平衡时，邻臂电阻(dinz)之比相等，设比值为之比相等，设比值为 n ，即：，即：可知：（可知：（1） U0 正比于正比于 U； （2） U0 正比于正比于 n/(1+n)2； （3） U0 正比于电阻的相对正比于电阻的相对(xingdu

4、)变化。变化。UnnRRU21101UnnRRUS21101/半桥单臂电桥半桥单臂电桥(din qio)的灵敏度为的灵敏度为:URRRRRRRRU431243110/1/1/第7页/共34页第八页，共35页。说明说明(shumng)：（：（1）电阻应变式传感器有：）电阻应变式传感器有：R/R = K， K 为电阻应变片灵敏度系数，为电阻应变片灵敏度系数，为应为应 变，变， 因此输出电压正比于应变。因此输出电压正比于应变。 （2）并非供桥电源电压越高，对提高输出越）并非供桥电源电压越高，对提高输出越 有利。电压越高，电桥灵敏度提高的同有利。电压越高，电桥灵敏度提高的同 时，应变片的功耗急剧上升，

5、使应变片时，应变片的功耗急剧上升，使应变片 发热，难以实现温度补偿，所以发热，难以实现温度补偿，所以(suy)一般不一般不 高，一般为高，一般为 6V 或或 9V。 （3）电桥）电桥(din qio)灵敏度与邻臂电阻之比有关。对灵敏度与邻臂电阻之比有关。对 上式求导，并令其为零，可得上式求导，并令其为零，可得 n = 1 时灵敏度最大，此时时灵敏度最大，此时 Smax=U/4UnnRRUS21101/UnnRRU21101第8页/共34页第九页，共35页。1.4 电桥电桥(din qio)的输出与和差特性的输出与和差特性（1）全等臂电桥）全等臂电桥(din qio)的输出的输出假设各桥臂分别假

6、设各桥臂分别(fnbi)有电阻增量，代入下式：有电阻增量，代入下式：URRRRRRRRU432142310如果电桥初始状态是平衡的，即有如果电桥初始状态是平衡的，即有R1R3 = R2R4，略去略去R/R 的平方项，化简则得电桥的输出电的平方项，化简则得电桥的输出电压增量为压增量为：4433221104RRRRRRRRUU第9页/共34页第十页，共35页。若采用若采用(ciyng)等臂电桥，即等臂电桥，即 R1 = R2 = R3 = R4 =R ，则有：，则有：当采用当采用(ciyng)相同的应变片时，灵敏度系数均为相同的应变片时，灵敏度系数均为 K（ R/R =K），则上式可以写成：），则

7、上式可以写成：RRRRRUU/4/432104/43210UKU第10页/共34页第十一页，共35页。（2）等臂电桥）等臂电桥(din qio)的和差特性的和差特性以下以下(yxi)讨论中，设：讨论中，设：R1= R2=R3= R4= R 半桥单臂半桥单臂桥臂桥臂 R1 R1+R电桥电桥(din qio)灵敏度：灵敏度：4/US 输出电压：输出电压：RRUU4/0dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第11页/共34页第十二页，共35页。 半桥双臂（异号）半桥双臂（异号）电桥电桥(din qio)灵敏度：灵敏度：输出输出(shch)电压：电压：桥臂桥臂 R1 R1+R R

8、2 R2 -R2/US RRUU2/0可得：邻臂异号变化，输出电压可得：邻臂异号变化，输出电压(diny)为两臂变化之为两臂变化之 和，电桥灵敏度是半桥单臂的二倍。和，电桥灵敏度是半桥单臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第12页/共34页第十三页，共35页。 半桥双臂（同号）半桥双臂（同号）输出输出(shch)电压：电压：桥臂桥臂 R1 R1+R R2 R2 +R可得：邻臂同号可得：邻臂同号(tn ho)变化，输出为两臂变化之差。变化，输出为两臂变化之差。00UdcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第13页/共34页第十四页，共35页。

9、 全桥四臂全桥四臂电桥电桥(din qio)灵敏度：灵敏度：可得：邻臂异号，对臂同号可得：邻臂异号，对臂同号(tn ho)，电桥输出为单臂时的，电桥输出为单臂时的 四倍，电桥灵敏度是半桥单臂的四倍。若邻四倍，电桥灵敏度是半桥单臂的四倍。若邻 臂同号臂同号(tn ho)，对臂异号，则电桥输出为，对臂异号，则电桥输出为 0。桥臂桥臂 R1 R1+R R2 R2 -R R3 R3+R R4 R4 -R输出输出(shch)电压：电压：US RRUU/0dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第14页/共34页第十五页，共35页。电桥的基本特性：电桥的基本特性： （1）相减特性：相邻

10、两桥）相减特性：相邻两桥 臂上应变片阻值的变臂上应变片阻值的变 化大小相等、符号一化大小相等、符号一 致时，或者相对两桥致时，或者相对两桥 臂上应变片阻值的变臂上应变片阻值的变 化大小相等、符号相化大小相等、符号相 反时，对桥路的输出反时，对桥路的输出(shch) 电压没有影响。电压没有影响。dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第15页/共34页第十六页，共35页。（2）相加特性）相加特性(txng)：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大 小相等、小相等、 符号相反时，或者相对两桥臂上应变符号相反时，或者相对两桥臂上应变 片阻值的变化大小相等、

11、符号相同时，桥路的片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的 输出电压是半桥单臂的二倍，电桥的灵敏度是输出电压是半桥单臂的二倍，电桥的灵敏度是 半桥单臂的二倍。半桥单臂的二倍。 dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第16页/共34页第十七页，共35页。（3）倍增特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大）倍增特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大 小相等、符号小相等、符号(fho)相反时，同时相对两桥臂上应变相反时，同时相对两桥臂上应变 片阻值的变化大小相等、符号片阻值的变化大小相等、符号(fho)相同时，桥路的相同时，桥路的 输出电压是半桥单臂的四倍，电桥的灵敏度是输出电压是半

12、桥单臂的四倍，电桥的灵敏度是 半桥单臂的四倍。半桥单臂的四倍。 dcabUU0R1R2R3R4RRRRRUU/4/43210第17页/共34页第十八页，共35页。说明说明(shumng)：以上这些特性在实际中具有广泛的应用。：以上这些特性在实际中具有广泛的应用。例：一个受力变形例：一个受力变形(bin xng)悬臂梁，上表面受拉力，悬臂梁，上表面受拉力， 下表面受压力。下表面受压力。思考题：若仅用一个桥臂工作，如何思考题：若仅用一个桥臂工作，如何(rh)实现温度补偿。实现温度补偿。上下表面各贴一应变上下表面各贴一应变片片测量梁的应变测量梁的应变将二片分别接在相邻两桥臂上将二片分别接在相邻两桥臂

13、上实现温度误差的自动补偿实现温度误差的自动补偿提高灵敏度提高灵敏度dcabUU0R1R2R3R4第18页/共34页第十九页，共35页。 交流电桥的电路与直流电桥相同，但在电路具体交流电桥的电路与直流电桥相同，但在电路具体(jt)实现上与直流电桥有两点不同：实现上与直流电桥有两点不同：2交流电桥交流电桥（1）供桥电源）供桥电源(dinyun)是高频交流电源是高频交流电源(dinyun)；（2）交流）交流(jioli)电桥的桥臂可以是纯电阻，也可以是电桥的桥臂可以是纯电阻，也可以是 含有电容、电感的交流含有电容、电感的交流(jioli)阻抗。阻抗。dcabUU0Z1Z2Z3Z4第19页/共34页第

14、二十页，共35页。交流电桥的平衡条件：交流电桥的平衡条件：其中其中(qzhng)，Z 为各桥臂的复阻抗：为各桥臂的复阻抗：纯电阻时电流与电压同相位纯电阻时电流与电压同相位(xingwi)： = 0；电感性阻抗：电感性阻抗： 0；电容性阻抗电容性阻抗 ： 0。4231ZZZZjjeZeZZ0Z或或 Z0 为复为复阻抗的模阻抗的模 为复阻抗的阻抗为复阻抗的阻抗角，是各桥臂电流与角，是各桥臂电流与电压之间的相位差。电压之间的相位差。dcabUU0Z1Z2Z3Z4第20页/共34页第二十一页，共35页。将复阻抗代入，可将复阻抗代入，可得：得：上式成立上式成立(chngl)必须同时满足以下条件：必须同时

15、满足以下条件：幅值平衡条件幅值平衡条件423104020301jjeZZeZZ相位相位(xingwi)平衡条件平衡条件04020301ZZZZ4231交流电桥平衡交流电桥平衡(pnghng)必须满足必须满足 幅值平衡幅值平衡(pnghng)条件条件 和和 相位平衡相位平衡(pnghng)条件，即相对两臂阻抗之模的乘积相等，它们的阻抗角之和也必须相等。条件，即相对两臂阻抗之模的乘积相等，它们的阻抗角之和也必须相等。第21页/共34页第二十二页，共35页。对两种特例进行对两种特例进行(jnxng)分析：分析：（1）交流电桥四个桥臂中有两相）交流电桥四个桥臂中有两相 邻桥臂，若邻桥臂，若1、2桥臂为

16、纯电桥臂为纯电 阻，则：阻，则：1= 2= 0 ，根据，根据 平衡条件对相位的要求，必平衡条件对相位的要求，必 须使须使 3= 4，这说明电桥，这说明电桥 的另外的另外(ln wi)两个桥臂必须具有同两个桥臂必须具有同 性的阻抗，如容抗或感抗。性的阻抗，如容抗或感抗。143212344231第22页/共34页第二十三页，共35页。（2）交流电桥四个桥臂中有两）交流电桥四个桥臂中有两 对边桥臂，若对边桥臂，若1、3桥臂为桥臂为 纯电阻，则纯电阻，则1= 3= 0， 根据平衡条件对相位的要根据平衡条件对相位的要 求，其它两个求，其它两个(lin )对边桥臂必对边桥臂必 须具有异性的电抗，如一须具有

17、异性的电抗，如一 边为容抗，则另一边应为边为容抗，则另一边应为 感抗，这样才能符合感抗，这样才能符合 2= -4 的要求。的要求。14324231第23页/共34页第二十四页，共35页。电容电容(dinrng)电桥的平衡条件：电桥的平衡条件：根据根据(gnj)平衡条件，有：平衡条件，有：R1、R4 可视为电容可视为电容(dinrng)介介质损耗的等效电阻质损耗的等效电阻4231ZZZZ第24页/共34页第二十五页，共35页。令上式的实部和虚部分令上式的实部和虚部分(b fen)别相等，则得平衡条件：别相等，则得平衡条件：可知：要使电桥平衡，必须可知：要使电桥平衡，必须 同时调节同时调节 电阻电

18、阻 与与 电电 容容 两个两个(lin )参数达到电阻参数达到电阻 平衡和电容平衡。平衡和电容平衡。4231RRRR4213/CRCR第25页/共34页第二十六页，共35页。电感电感(din n)电桥的平衡条件：电桥的平衡条件：对图示电感对图示电感(din n)电桥，推导可得：电桥，推导可得：可知：要使电桥平衡，必须可知：要使电桥平衡，必须(bx) 同时调节同时调节 电阻电阻 与与 电电 感感 两个参数达到电阻两个参数达到电阻 平衡和电感平衡。平衡和电感平衡。4231RRRR4213LRLR第26页/共34页第二十七页，共35页。说说 明明（1）对于纯电阻交流电桥）对于纯电阻交流电桥(din

19、qio)，即，即 使各桥臂均为电阻，但由使各桥臂均为电阻，但由 于导线间存在分布电容，于导线间存在分布电容， 相当于在各桥臂上并联一相当于在各桥臂上并联一 个电容。因此在调节电桥个电容。因此在调节电桥(din qio) 平衡时，除了有电阻平衡平衡时，除了有电阻平衡 以外，还应有电容平衡。以外，还应有电容平衡。第27页/共34页第二十八页，共35页。示例：一种用于动态示例：一种用于动态(dngti)应变仪中的具有电阻、电容平衡的纯电阻电桥。电容应变仪中的具有电阻、电容平衡的纯电阻电桥。电容C2是一个差动可变电容器。是一个差动可变电容器。第28页/共34页第二十九页，共35页。（2）交流电桥的供桥

20、电源要求高，其必须具有）交流电桥的供桥电源要求高，其必须具有(jyu)良好良好 的电压波形和频率稳定性。电压波形影响其输的电压波形和频率稳定性。电压波形影响其输 出灵敏度；频率稳定性影响电桥的平衡。出灵敏度；频率稳定性影响电桥的平衡。 交流阻抗计算中包含有电源频率的因子，当电交流阻抗计算中包含有电源频率的因子，当电 源频率不稳定，或者电压波形畸变时，交流阻源频率不稳定，或者电压波形畸变时，交流阻 抗值就会变化，并且给电桥平衡带来困难。比抗值就会变化，并且给电桥平衡带来困难。比 如对基波而言，电桥达到平衡，而对高次谐波，如对基波而言，电桥达到平衡，而对高次谐波， 电桥不一定平衡，可能会有高次谐波

21、电压输出。电桥不一定平衡，可能会有高次谐波电压输出。说说 明明第29页/共34页第三十页，共35页。（3）以上分析的电桥为非平衡电桥，即电桥读数时）以上分析的电桥为非平衡电桥，即电桥读数时 （得到电桥输出指示值时），电桥处于非平衡（得到电桥输出指示值时），电桥处于非平衡 状态，这种测量方法的最大优点是可对被测量状态，这种测量方法的最大优点是可对被测量 进行动态测量。但这种电桥的输出受电源电压进行动态测量。但这种电桥的输出受电源电压 的影响较大的影响较大(jio d)，若电源电压略有波动，就会影响，若电源电压略有波动，就会影响 桥路输出，给测量带来较大桥路输出，给测量带来较大(jio d)的误差

22、。的误差。 在某些情况下（如进行静态测量），常在某些情况下（如进行静态测量），常 采用平衡电桥。采用平衡电桥。说说 明明第30页/共34页第三十一页，共35页。平衡电桥：电桥读数（输出）时处于平衡电桥：电桥读数（输出）时处于(chy)平衡状态。平衡状态。3平衡平衡(pnghng)电桥电桥非平衡非平衡(pnghng)电桥的工作过程：电桥的工作过程：（2）当输入某一增量时，电桥失当输入某一增量时，电桥失 去平衡，表头有输出，指针去平衡，表头有输出，指针 指向某一值。指向某一值。 测量一次输出量测量一次输出量，需调整一次平衡需调整一次平衡。（1）当测量桥臂没有变化时，即当测量桥臂没有变化时，即 输出信号为零时，调节使电输出信号为零时，调节使电 桥平衡桥平衡，即表头指零。即表头指零。第31页/共34页第三十二页，共35页。平衡平衡(pnghng)电桥的工作过程：电桥的工作过程：（1）在测量）在测量(cling)桥臂没有变化时，桥臂没有变化时， 调整使电桥平衡，即表头调整使电桥平