第5章流动阻力与水头损失

1、第5章 流动阻力和水头损失n5-1 水头损失的两种形式n5-2 粘性流体运动的两种流态n5-3 圆管层流n5-4 湍流运动的特点n5-5 边界层理论简介n5-6 圆管湍流速度分布n5-7 沿程损失因数的变化规律n5-8 局部水头损失 5-1 水头损失的两种形式whgVgpzgVgpz222222221111n实际流体具有粘性，流体在运动过程中因克服粘性阻力而耗损的机械能称为水头损失。n1. 沿程水头损失和局部水头损失n任意两个断面的伯努利方程：h w为损失水头h w分为两类:沿程损失h f 和局部损失h jn沿程损失沿程损失：发生在直管段，由于流体克服黏性阻力而损失的能量。流程越长，损失的能量

2、越多沿程损失因此而得名。n局部损失局部损失：发生在连接元件附近的损耗，由于流动边界形状突然变化引起的流线弯曲以及边界层分离而产生的水头损失。流体不仅沿流道向前运动，还有大量的碰撞、涡旋、回流等发生。n沿程损失n局部损失n总损失1 2mnwfjhhh gVDLhf22 gVhj22 为沿程阻力系数为局部阻力系数折合管n非圆管道按水力半径所折合成的圆管称为折合管。n水力半径：将非圆管道按流体实际通过时的过流断面积与湿周之比。n湿周：流体和固体壁面所接触的周长。n水力半径n当量直径ARh4eADx非圆形管道的当量直径计算如下 n充满流体的正方形管道n充满流体的矩形管道 aaaDe442 bhhbbh

3、hbDe224n充满流体的圆环行管道n充满流体的管束间流道 12212122444ddddddDe 1212121444ddSSddSSDe【例例4-14-1】断面积均为0.36m2的正方形管道，宽高比为4的矩形管道和圆形管道。求它们各自的湿周和水力半径。 解：正方形 边长 湿周 水力半径 6 . 036. 0Aa4 . 26 . 044 a15. 04 . 236. 0ARh n矩形 短边长 湿周 水力半径 n圆形 直径 湿周 )(3 . 0436. 04mAa)(3)3 . 043 . 0(2)4(2maa)(12. 0336. 0mARh)(68. 014. 336. 044mAD)(1

4、4. 268. 014. 3mDn以上计算表明，断面面积相等的情况下，只要是断面形状不一样，湿周长短就不相等。n湿周越短，水力半径越大，而沿程损失随水力半径的增大而减小。因此当其它条件相同时，能量损失方面，圆形管 方形管 。u如果粘性底层厚度0小于壁面粗糙物高度 ，这种湍流称为水力粗糙管， 0。n对于层流，沿程阻力系数已经用分析方法推导出来，并为实验所证实；对于紊流时均流，其沿程阻力系数由实验研究确定。国内外都对此进行了大量对实验研究，得出了具有实用价值的曲线图，也归纳出部分经验或半经验公式。沿程损失因数的变化规律n1.尼古拉兹曲线（不同直径、不同流量的管道）2）过渡区2000Re4000。这

5、是个由层流向紊流过渡的不稳定区域，可能是层流，也可能是紊流，如图区域所示。 (1)Re2000IRe64Re层流区。管壁的相对粗糙度对沿程阻力系数没有影响，所有实验点均落到直线 上，只与有关。3）紊流光滑管区如图中倾斜线所示，沿程阻力系数与相对粗糙度无关，只与雷诺数有关。即=f(Re)4）紊流粗糙管过渡区 =f(Re,ks/d)5）粗糙管区（紊流粗糙管平方阻力区）沿程阻力系数与雷诺数Re无关，只与相对粗糙度有关，流动进入区域V。在这一区间流动的能量损失与流速的平方成正比。尼古拉兹实验揭示了管道能量损失的基本规律，比较完整的反映了沿程阻力系数随相对粗糙度和雷诺数Re的变化曲线，这样，就为这类管道

6、的沿程阻力的计算提供了可靠的实验基础。但尼古拉兹实验曲线是在人工粗糙管道下得出的，这种管道内壁的粗糙度是均匀的，而实际工程技术中所用的管道内壁的粗糙度则是自然的非均匀的和高低不平的。因此，要把尼古拉兹实验曲线应用于工业管道，就必须用实验方法去确定工业管道与人工均匀粗糙度等值的绝对粗糙度。2、莫迪图、莫迪图 莫迪在尼古拉兹实验的基础上，用莫迪在尼古拉兹实验的基础上，用实际工业管实际工业管道道进行了类似的实验研究，绘制出工业管道的沿进行了类似的实验研究，绘制出工业管道的沿程阻力系数曲线图，称为莫迪图。程阻力系数曲线图，称为莫迪图。如图中所示，该图也分为五个区域即如图中所示，该图也分为五个区域即层流

7、区层流区、临界区临界区( (相当于尼古拉兹曲线的过渡区相当于尼古拉兹曲线的过渡区) )、光滑管光滑管区区、过渡区过渡区( (尼古拉兹曲线的紊流粗糙管过渡区尼古拉兹曲线的紊流粗糙管过渡区) )、完全紊流粗糙管区完全紊流粗糙管区( (尼古拉兹曲线的紊流祖糙管平尼古拉兹曲线的紊流祖糙管平方阻力区方阻力区) )。 5-8 局部水头损失n局部损失产生的原因:在边界形状突然变化的地方发生边界层分离，产生大量的涡旋运动,耗散了流体的机械能.一般公式22jVhg1.管道截面突然扩大221122221212 222jjpVpVhggggppVVhgg应用连续性方程和动量方程，得11221222112221()(

8、)= ()qV AV AppAq VVppV VV得 222212222212221()(1)222(1)jVVVAVhggAgAA对于管流进入水池的情况，由于V2=0，因此这种情况下，局部水头损失就不能用突扩下游的速度水头表示。212jVhg如果管道截面连续两次突扩，则总的局部水头损失为222312()()22jVVVVhgg2、截面逐渐扩大产生原因：一是壁面存在粘性摩擦阻力（沿程水头损失），二是边界层分离引起的压差阻力（局部损失）先分析渐扩管的沿程水头损失设x轴为管轴线坐标，坐标原点位于截面A1上，则任一截面的半径 r 是 x 的函数，即111tan2rrxrA为截面的半径22221222

9、2122212222 ()()()tantantan2222 ()22 tan8tan22frfrdx vdxqdhrgrgrrrrdrdxddvvdrqhgrgr 则 边界层分离引起的水头损失可用突扩管的水头损失乘以一个因数k来计算，所以渐扩管的水头损失可表示为22212122222222211()228tan2(1)()1228tan2jvvvvhkggvAAvkgAAgk 式中， 的值由实验方法确定。当张角大于当张角大于4040时，损失值与张角为时，损失值与张角为180180的突然扩大相同，而在这两个值之的突然扩大相同，而在这两个值之间，能量损失比突然扩大还要大，最大间，能量损失比突然扩

10、大还要大，最大值在值在6060左右。左右。3.管道截面突然缩小与突扩管相比，突缩管的水头损失较小。在管壁折弯处出现漩涡，这是局部损失的主要来源。22210.5(1)2jAVhAg当水从水池进入管道时220.52jVhg5、阀门 管路中的阀门可视作流动截面的改变，不同的阀门有不同的局部阻力系数，其局部阻力系数与阀门的开度或转角有关。6、三通 流体流经三通等管件时，流体的流量将发生变化，从而使流动速度发生变化，所以可引起局部能量损失。三通的形式很多，一般分为分流式和汇流式两种。三通的局部阻力一方面取决于它的几何参数（截面比、角度等），另一方面还取决于三通前后流量的变化。查表可发现，某个分支的局部阻

11、力系数可能出现负值可能出现负值。这是因为高速支流将其部分能量传递给了低速支流，使低速支流能量有所增加。如果低速支流获得的能量大于它损失掉的能量，则表现出的局部阻力系数就是负值。但是三通中两支流的阻力系数不可能同时为负值，即两支流的能量损失之和为正，总能量只能减少，不能增加。讨论的都是单个管件的局部阻力，但在实际工程中，管道中会安装很多的管道配件，也就是说流体在同一管道系统中，存在许多局部阻力损失，当两个管件非常靠近时，由于相互影响的存在，如果把两个管件的局部阻力相叠加，则常较实际的阻力大。这样去计算管道系统所需的动力，肯定是不安全的。如果要较精确地确定两相邻管件的能量损失，则要通过实验去测定它

12、们总的压强损失，而不应简单叠加。例1两水池用管道连接。已知：H=20m，d=0.15m，l1=1000m，1 =0.025, l2 =2000m， 2 =0.030, 1=0.5， 2=0.2 ，3=5.8 ，4=1.0求：(1)流量Q，(2)各处水头损失解：n h f1 h f2 hj1 hj2 hj3 hj4n5.8055 13.9333 0.0174 0.0070 0.2020 0.0348smdVQsmVgVHdldlgVgVgpzgVgpzaa/01461. 04/8266. 0217.574)(222322432122112222211例2 如图所示，两水箱被两段不同直径的管道相连

13、，已知：l13=10m，D1=200mm，1=0.019；l36=10m，D2 =100mm，2=0.018。管路中的局部管件有：1为管道入口，2和5为弯头，3为渐缩管（角度为8），4为闸阀，6为管道出口。若两水箱水面的高差H=1.21m，求输送流体流量q。【解解】以水箱中的低液面为基准，列两个液面的能量方程 其中 由连续性方程得whH0000063316331jjffjfwhhhhhhhgvdlgvdl2)(2)(2265431632212113112211AvAv两式联立得1230.64/2.56/0.02/vm svm sQms例3 如图所示，水从水箱中流出，设水箱的水位恒定，H=15m。管道直径D=100mm，管长l=12m，沿程阻力系数=0.02。每个弯管的曲率半径R=125mm。喷嘴出口直径D2=50mm，喷嘴的局部阻力系数2=0.5（对于喷嘴出口流速而言）。若不计水在空气中的流动阻力。试求：（1）水从喷嘴喷出的水流速度；（2）距喷嘴下方1m处的水流速度。解：（1）以截面2-2为基准，列1-1截面和2-2截面的伯努利方程2222222201222222000002(2 )222