汕头高三一模（数学理）试题word版

1、汕头市2010年普通高中高三教学质量测评（一）理 科 数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。第一部分 选择题一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑。1若复数，复数的共轭复数等于（ ）A B C D2已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A68 B72 C54 D90 3设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） A B C D 4求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（ ）A B C D5已知，且，则（ ）A B C

2、D6如果命题“为假命题，则（ ）A、 均为真命题 B、 均为假命题 C、 中至少有一个为真命题 D、中至多有一个为真命题 7从、这六个数字中任选3个不重复的数字作为二次函数的系数，则可以组成顶点在第一象限且过原点的抛物线条数为（ ） A6 B20 C100 D 1208已知O是正三角形内部一点，则的面积与的面积之比是（ ）A B C D 第二部分 非选择题二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分本大题分必做题和选做题两部分（一）必做题：第9、10、11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须作答y=8x否是是y=x4x >2？开始输入xx >6？y=6结束输出y y=6

3、9为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100名年龄为17岁18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下。根据下图可得这100名学生中体重在 的学生人数是 .0.070.050.0354.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5 体重（kg）频率组距10如右图所示为某一函数的求值程序框图。根据框图，如果输出的y的值为23，那么应输入 .11过双曲线的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于，则双曲线的离心率 .12在中，角对应边分别是，则角A的取值范围是 .13在平面几何中，的内角平

4、分线所成线段的比为，把这个结论类比到空间：在三棱锥中（如图所示），平面平分二面角且与AB相交于E，则得到的类比的结论是 .EABCCBEADCEDBAO（二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第14题的得分。14（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点于C，于D，若AD1，则圆O的面积是 15（坐标系与参数方程选做题）已知点P（x,y）在曲线（为参数，）上，则的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯

5、出现红灯的概率都是，出现绿灯的概率都是记这4盏灯中出现红灯的数量为，当这排装饰灯闪烁一次时： （1）求时的概率；（2）求的数学期望17（本小题满分12分）若函数， （1）求的图象的对称中心坐标和对称轴方程； （2）若，求实数的取值范围44正视图俯视图侧视图A3BCMN18（本小题满分14分）一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N分别是的中点（1）求证：； （2）求二面角的余弦值ACB19（本小题满分14分）如图，在中，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变 （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程； （2）若是曲线E上的不同三点，直线FM、FN的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否是定值？如果是，求出该定值，如果不是，说明理由20（本小题满分14分）已知正项数列的首项其中，函数 （1）若数列满足且证明是等差数列，并求出数列的通项公式； （2）若数列满足，试证明 21（本小题满分14分）定义在上的三个函数f(x)、g(x)、