湖南省长郡中学高中物理 第三章 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动课件2 新人教版选修3-1

1、带电粒子在匀强磁场中的运动（带电粒子在匀强磁场中的运动（2）DAUS1S2S3B二、实际应用二、实际应用（一）质谱仪（一）质谱仪测量带电粒子质量测量带电粒子质量分析同位素分析同位素关于质谱仪的分析计算方法关于质谱仪的分析计算方法质谱仪主要由三部分构成质谱仪主要由三部分构成.2 ,:)3(. ,:)2(.21,:)1(2qBmTqBmvRBEvqEqvBmvqU 动动带带电电粒粒子子做做匀匀速速圆圆周周运运偏偏转转磁磁场场子子才才能能通通过过的的粒粒即即只只有有满满足足速速度度选选择择器器使使带带电电粒粒子子获获得得速速度度加加速速电电场场 例例1. 图所示是一种质谱仪的示意图，从离子源图所示是

2、一种质谱仪的示意图，从离子源S产生的正离子，经过产生的正离子，经过S1和和S2之间的加速电场，进之间的加速电场，进入速度选择器，入速度选择器，P1和和P2间的电场强度为间的电场强度为E，磁感应，磁感应强度为强度为B1，离子由，离子由S3射出后进入磁感应强度为射出后进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域，由于各种离子的轨道半径的匀强磁场区域，由于各种离子的轨道半径R不不同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线。同，而分别射到底片上不同的位置，形成谱线。(1)若已知若已知S1、S2间的加速间的加速电压为电压为U，并且磁感应强度，并且磁感应强度B2，半径半径R也是已知的，则离子的也是已知的，则离子的比荷

3、比荷 为多少？为多少？mq(2)若已知速度选择器中的电场强度若已知速度选择器中的电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B1，R和和B2也知道，则离子的也知道，则离子的比荷为多少？比荷为多少？(3)要使氢的同位素氘和氚的正离子经要使氢的同位素氘和氚的正离子经加速电场和速度选择器以相同的速度进入加速电场和速度选择器以相同的速度进入磁感应强度为磁感应强度为B2的匀强磁场。的匀强磁场。(设进入加速设进入加速电场时速度为零电场时速度为零)若保持速度选择器的若保持速度选择器的E和和B1不变，则不变，则加速电场加速电场S1、S2间的电压比应为多少？间的电压比应为多少？它们谱线位置到狭缝它们谱线位置到狭缝S3的距

4、离之比的距离之比为多少？为多少？.,)2( .2,22,21,)1( 121211222222222222RBBEmqmRBqBvBEqvBqERBUmqUmRBqUvmqmvqUqBmvRB 故故故故粒子沿直线穿过粒子沿直线穿过在速度选择器中在速度选择器中故故以以所所在加速过程中在加速过程中场加速后的速度场加速后的速度加速电加速电这个速度也就是粒子经这个速度也就是粒子经运动运动区域做匀速圆周区域做匀速圆周由于粒子在由于粒子在解析：解析：.32 ., 321132: .21,21:,H,H(3) 1221221121213122121222221113121 qmqmBqvmBqvmRRddS

5、qmqmUUvmUqvmUqv也是半径之比也是半径之比之比之比径径中做匀速圆周运动的直中做匀速圆周运动的直上就是两种粒子在磁场上就是两种粒子在磁场的距离之比实际的距离之比实际缝缝它们谱线的位置到狭它们谱线的位置到狭由以上两式得由以上两式得经电场加速经电场加速均为均为设经加速后二者速度设经加速后二者速度氚核氚核氘核氘核 1931年，加利福尼亚大年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯出了一个卓越学的劳伦斯斯出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动，把长长的电极螺旋线运动，把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了像卷尺那样卷起来，发明了

6、回旋加速器，第一台直径为回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋加速器投入运的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到行，它能将质子加速到1Mev。1939年劳伦斯获诺贝年劳伦斯获诺贝尔物理奖。尔物理奖。（二）（二） 回旋加速器回旋加速器（二）（二） 回旋加速器回旋加速器(1)1932年美国物理学家劳伦斯发明了回年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速；多级加速；(2)工作原理：利用电场对带电粒子的加工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回

7、旋加速器的核心部高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件件两个两个D形盒和其间的窄缝内完成。形盒和其间的窄缝内完成。U（二）（二） 回旋加速器回旋加速器例例2 回旋加回旋加速器中磁场的磁感速器中磁场的磁感应强度为应强度为B，D形盒形盒的半径为的半径为R，用该回，用该回旋加速器加速质量旋加速器加速质量为为m、电量为、电量为q的粒的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1）粒子的回转周期是多大？）粒子的回转周期是多大？ （2）高频电极的周期为多大？）高频电极的周期为多大？（3）粒子的最大动能是多大？）粒子的最大动能是多大？带电粒子的最终能量带电粒子的最终能量当带电

8、粒子的速度最大时，其运动半径当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由也最大，由r=mv/qB得得v= rqB/m，若，若D形盒的形盒的半径为半径为R，则带电粒子的最终动能：，则带电粒子的最终动能：所以，要提高加速粒子的最终能量，应所以，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度尽可能增大磁感应强度B和和D形盒的半径形盒的半径R。mRBqEm2222 为什么带电粒子经回旋加速器加为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？速后的最终能量与加速电压无关？思考与讨论：思考与讨论：回旋加速器利用两回旋加速器利用两D形盒窄缝间的形盒窄缝间的电场使带电粒子加速，利用电场使带电粒子加

9、速，利用D形盒内的形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电粒子所能获磁场使带电粒子偏转，带电粒子所能获得的最终能量与得的最终能量与B和和R有关，与有关，与U无关无关.小结小结思考与讨论：思考与讨论：如果尽量增强回旋加速器的磁场如果尽量增强回旋加速器的磁场或加大或加大D形盒半径，我们是不是就可以形盒半径，我们是不是就可以使带电粒子获得任意高的能量吗？使带电粒子获得任意高的能量吗？ 如图是磁流体发电机，如图是磁流体发电机，其原理是：其原理是：等离子体喷入磁场等离子体喷入磁场B，正、，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到到A、B板上，产生电势差。设板间距离为

10、板上，产生电势差。设板间距离为l，当等离子体以速度当等离子体以速度v匀速通过匀速通过A、B板间时，板间时，A、B板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。此时离子受力平衡：为电源电动势。此时离子受力平衡：E场场q=Bqv，即即E场场=Bv，故电源电动势，故电源电动势E=E场场l=Blv。( (三三) )磁流体发电机磁流体发电机例例3.目前世界上正在研目前世界上正在研究新型发电机究新型发电机磁流体发磁流体发电机，它的原理图如图所电机，它的原理图如图所示，设想在相距为示，设想在相距为d的两平的两平行金属板间有磁感应强度为行金属板间有磁感应强度为B的匀

11、强磁场，两的匀强磁场，两板通过开关和灯泡相连。将气体加热到使之电板通过开关和灯泡相连。将气体加热到使之电离后，由于正、负离子一样多，且带电荷量均离后，由于正、负离子一样多，且带电荷量均为为q，因而称为等离子体，将其速度，因而称为等离子体，将其速度v喷入甲、喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，乙两板之间，这时甲、乙两板就会聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电机的原理，它可产生电压，这就是磁流体发电机的原理，它可以直接把内能转化为电能。试问：以直接把内能转化为电能。试问：(1)图中哪个极板是图中哪个极板是发电机的正极？发电机的正极？(2)发电机的电动势发电机的电动势多大？多大？(3)设

12、喷入两极间的离子流每立方米设喷入两极间的离子流每立方米有有n个负电荷，离子流的横截面积为个负电荷，离子流的横截面积为S，则发电机的最大功率多大？则发电机的最大功率多大？解析：解析：(1)等离子体从左侧射入磁场，正等离子体从左侧射入磁场，正离子受向上的洛伦兹力而偏向甲板，使甲板上离子受向上的洛伦兹力而偏向甲板，使甲板上积累正电荷，相应的乙板上积累负电荷，成为积累正电荷，相应的乙板上积累负电荷，成为电源的正、负两极。甲板是发电机的正极。电源的正、负两极。甲板是发电机的正极。(2)当开关断开时，甲、乙两板间的电压当开关断开时，甲、乙两板间的电压即为电源的电动势，稳定时，甲、乙两板上积即为电源的电动势

13、，稳定时，甲、乙两板上积累的电荷不再增加，此时的等离子体所受的洛累的电荷不再增加，此时的等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡，则有伦兹力与电场力恰好平衡，则有qU/d=qvB，即，即得电源的电动势得电源的电动势U=Bdv。(3)理想状态时，喷入两极间的离子理想状态时，喷入两极间的离子流全部流向两极板，这时电源达到最大功流全部流向两极板，这时电源达到最大功率。此时，电路中的最大电流为率。此时，电路中的最大电流为Imax=Nq/t，式中式中N为为t时间内喷入两极板的正、负离子时间内喷入两极板的正、负离子数的总和，即数的总和，即N=2nSvt，发电机的最大功，发电机的最大功率为率为Pmax=UIm

14、ax=ndqSBv2。四四 电磁流量计电磁流量计 电磁流量计原理：如图所示，电磁流量计原理：如图所示，一圆形导管直径为一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电液体中的中有可以导电的液体向左流动，导电液体中的自由电荷在洛伦兹力作用下横向偏转，自由电荷在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，力平衡时，a、b间的电势差保持稳定。由间的电势差保持稳定。由.44.,2BdUBdUdSvQBdUvqdUEqBqv 量量流流可得可得例例4.电磁流量计广泛电磁流量计广泛应

15、用于测量可导电流体应用于测量可导电流体(如污水如污水)在管中的流量在管中的流量(在在单位时间内通过管内横截单位时间内通过管内横截面的流体的体积面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中中空部分的长、宽、高分别为图中a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚图中虚线线)。图中流量计的上下两面是金属材料，前。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为感应

16、强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串联了电阻串联了电阻R的电流表的两端连接，的电流表的两端连接，I表示测表示测得的电流值，已知流体的电阻率为得的电流值，已知流体的电阻率为，不计，不计电流表的内阻，则可求得流量为电流表的内阻，则可求得流量为( )(.D )(.C)(.B )(.AabcRBIbacRBIcbaRBIacbRBI .)(.,)(,.,)( 所所示示乙乙测测量量电电路路可可等等效效成成如如图图电电源源电电动动势势两两极极间间的的电电压压最最大大等等于于极极板板所所带带电电荷荷量量最最多多电电容容器器两两当当运运动动电电荷荷稳稳定定时时使使电电荷荷受受电电场场力力分分两两极极板