波动光学-(光学一)教案资料

1、波动光学波动光学-(光学一光学一) 图图15-9所示是所示是一只美丽的蜂鸟，它一只美丽的蜂鸟，它颈部羽毛上那漂亮的颈部羽毛上那漂亮的彩色光泽是如何产生彩色光泽是如何产生的呢的呢? 颈部羽毛上有一层漂亮的彩色光泽颈部羽毛上有一层漂亮的彩色光泽这种彩色和在这种彩色和在本章导读中的肥皂薄本章导读中的肥皂薄膜上的彩色都不能用膜上的彩色都不能用光的微粒说加以解释，光的微粒说加以解释，而利用波的干涉就可而利用波的干涉就可以很好地说明产生这以很好地说明产生这种现象的原因。种现象的原因。光有干涉现象吗光有干涉现象吗?干涉现象是波的主要特征之一。光如果是干涉现象是波的主要特征之一。光如果是一种波，我们就必然会观

2、察到光的干涉现象。一种波，我们就必然会观察到光的干涉现象。 将两片刀片合将两片刀片合在一起，在玻璃片的在一起，在玻璃片的墨汁涂层上划出有很墨汁涂层上划出有很小间隙小间隙(约约0.1mm)的的双缝。按图双缝。按图15-10所所示的方法，使激光束示的方法，使激光束通过自制的双缝，观通过自制的双缝，观察光屏上出现的象。察光屏上出现的象。 屏上有明暗相间的条纹屏上有明暗相间的条纹1.光的干涉光的干涉由两束振动情况完全相同的光在空间相由两束振动情况完全相同的光在空间相互叠加，在一些地方相互加强，在另一些地互叠加，在一些地方相互加强，在另一些地方相互削弱的现象，叫做光的干涉。方相互削弱的现象，叫做光的干涉

3、。 干涉条纹特点：干涉条纹特点：1。明暗条纹间距相同。明暗条纹间距相同.2。红光条纹间距最大，。红光条纹间距最大， 紫光条纹间距最小紫光条纹间距最小3。白光干涉条纹为彩。白光干涉条纹为彩色条色条 纹纹.杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验最先在实验室里观最先在实验室里观察到光的干涉现象察到光的干涉现象的科学家是英国物的科学家是英国物理学家理学家托马斯托马斯杨杨让一束光通过小让一束光通过小孔射到第二个屏的两个孔射到第二个屏的两个小孔上，两孔相距小孔上，两孔相距01mm，且与前一个，且与前一个小孔的距离相等。如果小孔的距离相等。如果光是传播某种振动的波，光是传播某种振动的波，这两个小孔就成了两个这两个

4、小孔就成了两个振动情况完全相同的波振动情况完全相同的波源，它们发出的波在屏源，它们发出的波在屏上叠加，就会出现干涉上叠加，就会出现干涉现象。现象。在阳光下在阳光下,为什么肥皂薄膜上会形成彩色图样为什么肥皂薄膜上会形成彩色图样?光从薄膜前表面和后表面光从薄膜前表面和后表面分别反射出来，形成两列振动分别反射出来，形成两列振动情况完全相同的光波。情况完全相同的光波。当两列当两列波反射回来时恰是波峰（波谷）波反射回来时恰是波峰（波谷）和波峰（波谷）相遇，使光波和波峰（波谷）相遇，使光波的振动加强，形成亮条纹；当的振动加强，形成亮条纹；当两列波的波峰和波谷相遇，使两列波的波峰和波谷相遇，使光波的振动互相

5、抵消，形成暗光波的振动互相抵消，形成暗条纹。如果用白光照射肥皂液条纹。如果用白光照射肥皂液薄膜，在薄膜上就出现了不同薄膜，在薄膜上就出现了不同颜色的彩色条纹。颜色的彩色条纹。 条纹特点条纹特点 *横向彩色条纹横向彩色条纹 *条纹间距上宽下条纹间距上宽下 窄窄2.薄膜干涉薄膜干涉光照射到薄膜上时光照射到薄膜上时,从膜的前表面和后表面分从膜的前表面和后表面分别反射出来别反射出来,形成两列相干光，产生了干涉现象。形成两列相干光，产生了干涉现象。 光的干涉现象在技术中有重要应用。光的干涉现象在技术中有重要应用。 干涉法检干涉法检测表面平测表面平整度整度如果被测表面是平的，那么产生的干涉条纹就如果被测表

6、面是平的，那么产生的干涉条纹就是平行的；如果被测表面某些地方不平，产生的干涉是平行的；如果被测表面某些地方不平，产生的干涉条纹就要发生弯曲：还可以了解被测表面的不平情况。条纹就要发生弯曲：还可以了解被测表面的不平情况。这种这种测量的精度可达测量的精度可达10-6cm。 增透膜。增透膜。摄影机和电影放映机摄影机和电影放映机 的镜头、的镜头、 潜水艇的潜望镜等，潜水艇的潜望镜等， 都是由透镜、棱镜等组成的。都是由透镜、棱镜等组成的。 射入光时，在元件的表面上射入光时，在元件的表面上 要发生反射，结果只有要发生反射，结果只有10一一20的入射光通过装置，的入射光通过装置，所成的像较暗。可以在透镜和棱

7、镜的表面涂上一层薄所成的像较暗。可以在透镜和棱镜的表面涂上一层薄膜（一般用氟化镁）。膜（一般用氟化镁）。当薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的当薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的1/4时，时，在薄膜的两个面上反射的光，路程差恰好等于半个波在薄膜的两个面上反射的光，路程差恰好等于半个波长，发生干涉，相互抵消。这就大大减少了光的反射长，发生干涉，相互抵消。这就大大减少了光的反射损失，增强了透射光的强度。这种薄膜叫增透膜。损失，增强了透射光的强度。这种薄膜叫增透膜。 如果两波频率相等，在观察时间内波动不如果两波频率相等，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿同一中断，而且在相遇处振动方向几乎沿

8、同一直线。那么，它们叠加后产生的合振动可直线。那么，它们叠加后产生的合振动可能在有些地方加强，有些地方减弱，这一能在有些地方加强，有些地方减弱，这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。强度按空间周期性变化的现象称为干涉。vcn FABC)cos()cos(020202010101tAEtAE设振源S1和S2的振动为 基础原理基础原理）真空010101010101010101012cos()2,()cos()(cos)(cosnrtATncuurtAurtAEurtAE基础原理基础原理核心概念：光程核心概念：光程)(cos)(cos022222011111rtAErtAEcos22122212A

9、AAAA 实际上，我们所能观察到的是在实际上，我们所能观察到的是在一段时间内一段时间内的的平均平均 强度强度。在某一时间间隔。在某一时间间隔 （ T）内合振动的平）内合振动的平 均均相对强度为：相对强度为：0221dtAAI012212221)cos(12dtAAAA)(2)()(2)()(02010201112202011122rnrnrr)(1122rnrn)(2020100201)(0212221cos12dtAAAAIcos2212221AAAAcos2212221AAAAI221221)()(AAIAA 如果如果S1和和S2相位相同相位相同：0)(0201k2)(20201波数kAA

10、AAAAAAAAAAIcos22cos2cos2212221212221212221kAAAAIcos2212221。时，当；时，当221221)(2102) 12() 12()(2102AAIjjkjAAIjjkj干涉相长干涉相消S1S2Sdx12rr 1r2rPS0D1S2Sd12rr sinddtgDxdxdDk 明纹明纹 dDk212 暗纹暗纹3, 2, 1, 0kDxd 极极小小2) 12( k极极大大 k kkxxx1dD21II 1max4II0minII0224646光强分布光强分布cos22121IIIII01S2Sd2rx1rP0)(12nxxrrNrr121nNx158.

11、 110328. 657m1046. 5601S2Sd2rx1rPxn) 1( N1nNxm1046. 56例题例题2 两狭缝相距两狭缝相距0.3mm,位于离屏幕位于离屏幕50cm,用波长为用波长为600nm的光照射双缝，试的光照射双缝，试求：求：（1）干涉图样的第二级明纹和第二级暗）干涉图样的第二级明纹和第二级暗 纹与中央明纹的距离各是多少？纹与中央明纹的距离各是多少？（2）若用折射率为）若用折射率为1.5，厚度为，厚度为24um 的薄玻璃片遮盖狭缝的薄玻璃片遮盖狭缝S2，光屏上的，光屏上的干涉条纹将发生什么变化？干涉条纹将发生什么变化？2s分析：明（暗）纹条件，即距离公式分析：明（暗）纹条

12、件，即距离公式 注意条纹级数注意条纹级数(k)的定义方法的定义方法解解（1） （2）设玻璃厚度为）设玻璃厚度为h 屏上干涉条纹下移了屏上干涉条纹下移了2cm, 相当于移动相当于移动40个条纹。个条纹。ESES 图图10-15没有衍射没有衍射 图图10-16 单缝单缝 衍射图衍射图 图图10-17 红光衍射（窄缝）红光衍射（窄缝） 图10-18 红光衍射图 (宽缝） 2222C1A2A3AsinaBC PEaABfAC 为光程差为光程差 为衍射角为衍射角AC = a sin tgfOQ BC= =2( /2)aABC0 BC=asin=3( /2)- 3个波带个波带aABC1A2ABC=asin

13、 =n( /2)2, 1n2) 12(sinka2, 1k22sin kaasin 10a1sin tg220fOQx f2af 2 E1kkxxx1kkfftgtg1) 1(akakfaf 图10-21单缝衍射 图样及光强分布 4、例题：用波长 的平 行光垂直入射于宽度a=1.5mm的单 缝上。在缝的后面以焦距f=50cm的 凸透镜将衍射光会聚于屏幕。求（1）屏上第一级暗条纹与中心0的 距离（2）中央明纹的宽度m7100 . 6 例图例图解：(1) (2) 四、四、 圆孔圆孔(circular hole)衍射衍射 1.圆孔衍射实验装置图圆孔衍射实验装置图 2.原理原理 principle 图

14、图10-24 圆孔衍射圆孔衍射 002fD第一暗环衍射角第一暗环衍射角第一暗环直径第一暗环直径B. Resolution of circle aperture (圆孔衍射圆孔衍射)ResolvedJust resolvedCan not resolvedS1S2S1S2100%73.6%80S1S2fmin The limiting angle of resolution for a circle aperture with diameter D is:(即圆孔衍射下的瑞利判据即圆孔衍射下的瑞利判据)min1.22DCompare with limiting angle of single s

15、lit（单缝衍射最小分辨角）（单缝衍射最小分辨角）mina6) Resolving power 分辨本领分辨本领 22. 11minDR Increasing D or decreasing can enhance the resolving power.五、光栅五、光栅(grating)衍射衍射1.光栅结构光栅结构 (1)多个多个平行密平行密布等间布等间距单缝距单缝 图图10-25 光栅结构光栅结构(1)间隔较宽的锐线光谱间隔较宽的锐线光谱 narrow spectum with wider interval(2)其中：中央亮线（零级像）其中：中央亮线（零级像） center fringe

16、图图10-28 衍衍射射 比较比较 character 各级相各级相对称分布在零级像两侧对称分布在零级像两侧 特点特点 each imagine is symmetrically distributed every side of center bright line (2)光栅常数光栅常数(constant)d=a+b 2、衍射图样比较、衍射图样比较( compare ) double-slit grating特点特点: characters (1) 间隔较宽的锐间隔较宽的锐 线光谱线光谱 (2)其中：中央亮线（零级像）其中：中央亮线（零级像） 各级相各级相对称分布在零级像两侧对称分布在零级

17、像两侧 3.光栅衍射原理光栅衍射原理 图图10-27光栅成像原理图光栅成像原理图光栅衍射公式 (formation).2 , 1 , 0sin)( kkba 例题：有一光栅在例题：有一光栅在1.0cm长度范围刻长度范围刻 有有2000条狭缝，用分光计观察条狭缝，用分光计观察 某光源的光谱线，测得第二级某光源的光谱线，测得第二级 的衍射角的衍射角 为为 ，求此光，求此光 波的波长。波的波长。解：解：yxII 021I0IE0I0I0I0I1P0I2I2P1I1P0I2I2P1I1A2A1P2P1A2Acos1Asin1A212212AAII2cos212cosII 1P0I2I2P1I212cosII 02030cos21I020230cos21II83%)101 (2101II%)101 (cos212II220%)101 (cos2I20202%)101 (30cos21II3 . 01P1I2P2I1I 1I2I 2I1121II 211cos21 IIE2222coscos II222cosII 21III2221cos)cos21(II 0021max21IIII02232