半导体物理学(第七版)PPT 2016-5

1、半导体器件半导体器件半导体物理学半导体物理学半导体器件半导体器件任课老师：刘城芳任课老师：刘城芳办公地点：教五办公地点：教五-101电子邮箱：电子邮箱：半导体器件半导体器件半导体物理学 教材教材:半导体物理学半导体物理学(第七版第七版)，刘恩科等编著，刘恩科等编著，电子工业出版社电子工业出版社 参考书：参考书：半导体物理与器件半导体物理与器件（第三版），（第三版），Donald A.Neamen著，电子工业出版社著，电子工业出版社 半导体器件半导体器件 课程考核办法课程考核办法 :本课程采用本课程采用闭闭卷考试方式卷考试方式。总评成绩由平时成绩和期末成绩组成。平时总评成绩由平时成绩和期末成绩组

2、成。平时成绩占总评的成绩占总评的30%，期末成绩占总评的，期末成绩占总评的70%。平时成绩从作业、上课出勤率等方面进行考平时成绩从作业、上课出勤率等方面进行考核。核。 半导体物理学半导体器件半导体器件 半导体物理课程是电子科学与技术学科的半导体物理课程是电子科学与技术学科的核心专业基础课程。核心专业基础课程。 半导体物理知识是一把开启电子材料与器半导体物理知识是一把开启电子材料与器件、光电子材料与器件的钥匙。件、光电子材料与器件的钥匙。 半导体物理课程也是一门有趣的课程，它半导体物理课程也是一门有趣的课程，它可以像魔术师般把电可以像魔术师般把电、热热、声声、光光、磁磁、力等物理现象有机联系在一

3、起。力等物理现象有机联系在一起。半导体概要半导体概要半导体器件半导体器件半导体的发展史半导体的发展史半导体概要半导体概要金属半导体接触金属半导体接触 1874年年Braun发现了金属发现了金属(如铜、铁如铜、铁)与半导体接触与半导体接触时电流传导的非对称性，用于早期的收音机检波器材；时电流传导的非对称性，用于早期的收音机检波器材；1906年年Pickard制作了硅点接触检波器；制作了硅点接触检波器；1907年年Pierce向半导体上溅射金属时发现了二极管整流特性；向半导体上溅射金属时发现了二极管整流特性；1935年硒整流器和点接触二极管大量应用；年硒整流器和点接触二极管大量应用；1942年年B

4、ethe提出热离子发射理论；提出热离子发射理论；1947年年12月贝尔实验室月贝尔实验室William Shockley、John Bardeen、Walter Brattain制作出第一个晶体管。制作出第一个晶体管。半导体器件半导体器件半导体概要半导体概要集成电路集成电路1958年年9月月Texas Instrument(TI) Jack Kilby 在锗上实现了第一块集在锗上实现了第一块集成电路；成电路；与此同时，与此同时，Fairchild仙童半导体公司仙童半导体公司Robert Noyce用平面技术在硅用平面技术在硅上实现了集成电路；上实现了集成电路；(双极晶体管双极晶体管)上世纪上世

5、纪60年代中期年代中期MOS晶体管集成电路开发出来，尤其是晶体管集成电路开发出来，尤其是CMOS技技术；术；摩尔定律：集成电路的集成度和存储器的容量平均每摩尔定律：集成电路的集成度和存储器的容量平均每18个月增长一倍个月增长一倍 (Moor, 1965); 集成电路制造水平基本按照该速度发展：集成电路制造水平基本按照该速度发展：目前目前12英寸英寸 0.18um已经规模生产，正向已经规模生产，正向0.15um、0.11um、90nm和和65 nm等深亚微米过渡。一个芯片所集成的晶体管数目高达等深亚微米过渡。一个芯片所集成的晶体管数目高达108-9个，尔个，尔1946年年2月世界首台电子数值积分

6、计算机占地月世界首台电子数值积分计算机占地100m2，重，重30吨，也只吨，也只有有18000个电子管。个电子管。半导体器件半导体器件半导体器件有哪些？半导体器件有哪些？半导体概要半导体概要二极管二极管半导体器件半导体器件半导体器件有哪些？半导体器件有哪些？三极管三极管半导体概要半导体概要半导体器件半导体器件半导体器件有哪些？半导体器件有哪些？半导体集成电路半导体集成电路半导体概要半导体概要半导体器件半导体器件半导体概要半导体概要半导体器件无处不在？半导体器件无处不在？ 日常生活：衣日常生活：衣、食食、住住、行；行； 学习学习、工作与娱乐；、工作与娱乐； 其他。其他。半导体器件半导体器件半导体

7、概要半导体概要制热制热制冷制冷衣衣半导体器件半导体器件半导体概要半导体概要食食半导体器件半导体器件半导体概要半导体概要住住半导体器件半导体器件行行半导体概要半导体概要半导体器件半导体器件半导体概要半导体概要其其他他半导体器件半导体器件固体材料分成：固体材料分成：导体、半导体、绝缘体导体、半导体、绝缘体什么是半导体？什么是半导体？半导体及其基本特性半导体及其基本特性半导体器件半导体器件半导体器件半导体器件半导体中的电子状态半导体中的电子状态半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布半导体的导电性半导体的导电性非平衡载流子非平衡载流子pn结结金属和

8、半导体的接触金属和半导体的接触半导体表面与半导体表面与MIS结构结构半导体物理学半导体器件半导体器件半导体的纯度和结构半导体的纯度和结构 纯度纯度极高，杂质极少。 结构结构半导体器件半导体器件晶体结构晶体结构 单胞单胞对于任何给定的晶体，可以用来形成其晶体结构的对于任何给定的晶体，可以用来形成其晶体结构的最小单元最小单元注：注：（a）单胞无需是唯一的）单胞无需是唯一的 （ b）单胞无需是基本的）单胞无需是基本的半导体器件半导体器件晶体结构晶体结构 三维立方单胞三维立方单胞 简立方、简立方、 体心立方、体心立方、 面立方面立方半导体器件半导体器件金刚石晶体结构金刚石晶体结构金刚石结构金刚石结构原

9、子结合形式：共价键原子结合形式：共价键形成的晶体结构：构成一个正四面体，具有形成的晶体结构：构成一个正四面体，具有 金金 刚刚 石石 晶晶 体体 结结 构构半半 导导 体体 有有: 元元 素素 半半 导导 体体 如如Si、Ge半导体器件半导体器件半半 导导 体体 有有: 元元 素素 半半 导导 体体 如如Si、Ge 金刚石晶体结构金刚石晶体结构半导体器件半导体器件半半 导导 体体 有有: 化化 合合 物物 半半 导导 体体 如如GaAs、InP、ZnS闪锌矿晶体结构闪锌矿晶体结构金刚石型 闪锌矿型半导体器件半导体器件练习练习1、按半导体结构来分，应用最为广泛的是、按半导体结构来分，应用最为广泛

10、的是（ ）。）。2、写出三种立方单胞的名称，并分别计算、写出三种立方单胞的名称，并分别计算单胞中所含的原子数。单胞中所含的原子数。3、计算金刚石型单胞中的原子数。、计算金刚石型单胞中的原子数。半导体器件半导体器件原子中电子的状态和能级原子中电子的状态和能级半导体器件半导体器件原子中电子的状态和能级原子中电子的状态和能级半导体器件半导体器件原子中电子的状态和能级原子中电子的状态和能级半导体器件半导体器件单个电子中，电子的状态是：单个电子中，电子的状态是：总是局限在原子和周围的局部化量子态，其总是局限在原子和周围的局部化量子态，其能级取一系列分立的值。能级取一系列分立的值。原子中电子的状态和能级原

11、子中电子的状态和能级半导体器件半导体器件原子的能级分裂原子的能级分裂两个原子的情况：两个原子的情况：半导体器件半导体器件原子的能级分裂原子的能级分裂 孤立原子的能级孤立原子的能级 4个原子能级的分裂个原子能级的分裂 半导体器件半导体器件原子的能级分裂原子的能级分裂 原子能级分裂为能带原子能级分裂为能带 原子外壳层交叠程度最大，共有化运动显著，能级分裂得很厉害，能带很宽。原子外壳层交叠程度最大，共有化运动显著，能级分裂得很厉害，能带很宽。半导体器件半导体器件Si的的能带能带 （价带、导带和带隙价带、导带和带隙半导体器件半导体器件价带：价带：0K0K条件下被电子填充的能量的能带条件下被电子填充的能

12、量的能带导带：导带：0K0K条件下未被电子填充的能量的能带条件下未被电子填充的能量的能带带隙：导带底与价带顶之间的能量差带隙：导带底与价带顶之间的能量差半导体的能带结构半导体的能带结构半导体器件半导体器件自由电子的运动自由电子的运动 微观粒子具有波粒二象性微观粒子具有波粒二象性 0pm u202pEm()( , )i K rtr tAe pKEhv平面波的波矢可描述自由电子的运动状态。平面波的波矢可描述自由电子的运动状态。半导体器件半导体器件自由电子的运动自由电子的运动自由电子能量和波矢的关系自由电子能量和波矢的关系半导体器件半导体器件半导体中电子的运动半导体中电子的运动单电子近似：单电子近似

13、： 晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场以及其他大量电子的平均势场不动的原子核势场以及其他大量电子的平均势场中运动，这个势场也是中运动，这个势场也是周期性周期性变化的，而且它的变化的，而且它的周期与晶格周期相同。周期与晶格周期相同。半导体器件半导体器件半导体中电子的运动半导体中电子的运动 薛定谔方程及其解的形式薛定谔方程及其解的形式 2220( )()( )( )( )( )2V xV xsadxV xxExmdx( )( )( )()ikxkkkkxux euxuxna布洛赫波函数布洛赫波函数布洛赫已经证明，该方程的解为：布洛赫已经证明

14、，该方程的解为：与晶格同周期的周期性函数与晶格同周期的周期性函数半导体器件半导体器件求解一维条件下晶体中电子的薛定谔方程，可以得到如图求解一维条件下晶体中电子的薛定谔方程，可以得到如图所示晶体中电子的所示晶体中电子的E(k)k关系：关系：半导体中电子的运动半导体中电子的运动半导体器件半导体器件半导体中电子的运动半导体中电子的运动晶体中电子晶体中电子E-k关系和自由电子关系和自由电子E-k关系对比关系对比半导体器件半导体器件半导体中电子的运动半导体中电子的运动半导体器件半导体器件固体材料分成：固体材料分成：导体、半导体、绝缘体导体、半导体、绝缘体固体材料的能带图固体材料的能带图半导体器件半导体器

15、件半导体、绝缘体和导体半导体、绝缘体和导体半导体器件半导体器件半导体的能带半导体的能带 本征激发：价带电子激发成为导带电子的本征激发：价带电子激发成为导带电子的过程。过程。 半导体器件半导体器件练习练习1、什么是共有化运动？、什么是共有化运动？2、画出、画出Si原子结构图（画出原子结构图（画出s态和态和p态并注明该态并注明该能级层上的电子数）能级层上的电子数）3、电子所处能级越低越稳定。、电子所处能级越低越稳定。 （ ）4、无论是自由电子还是晶体材料中的电子，他们、无论是自由电子还是晶体材料中的电子，他们在某处出现的几率是恒定不变的。在某处出现的几率是恒定不变的。 （ ）5、分别叙述半导体与金

16、属和绝缘体在导电过程中、分别叙述半导体与金属和绝缘体在导电过程中的差别。的差别。半导体器件半导体器件半导体中半导体中E（K）与）与K的关系的关系 在导带底部，波数在导带底部，波数 ，附近，附近 值很小，值很小，将将 在在 附近泰勒展开附近泰勒展开 220021( )(0)()().2kkdEd EE kEkkdkdk0k k( )E k0k 22021( )(0)()2kd EE kEkdk半导体器件半导体器件半导体中半导体中E（K）与）与K的关系的关系22021( )(0)()2kd EE kEkdk令令 代入上式得代入上式得2022*11()knd Edkm22*( )(0)2nkE kE

17、m半导体器件半导体器件自由电子的能量自由电子的能量 微观粒子具有波粒二象性微观粒子具有波粒二象性 0pm u202pEm()( , )i K rtr tAe pKEhv2202kEm半导体器件半导体器件自由电子的速度自由电子的速度 微观粒子具有波粒二象性微观粒子具有波粒二象性 0pm u202pEm()( , )i K rtr tAe pKEhv0kum半导体器件半导体器件半导体中电子的平均速度半导体中电子的平均速度 在周期性势场内，电子的平均速度在周期性势场内，电子的平均速度u可表示可表示为波包的群速度为波包的群速度 dudk1 dEudk22*( )(0)2nh kE kEm*nkumEh

18、v半导体器件半导体器件半导体中电子的速度半导体中电子的速度半导体器件半导体器件半导体中电子的加速度半导体中电子的加速度 半导体中电子在一强度为半导体中电子在一强度为 E的外加电场作用的外加电场作用下，外力对电子做功为电子能量的变化下，外力对电子做功为电子能量的变化dEfdsfudt1 dEudkf dEdEdtdkdkfdt 2222211()duddEd E dkf d Eadtdt dkdkdtdk半导体器件半导体器件半导体中电子的加速度半导体中电子的加速度令令 即即2*2211nd Emdk*nfam2*22nmd Edk半导体器件半导体器件有效质量的意义有效质量的意义 自由电子只受外力

19、作用；半导体中的电子自由电子只受外力作用；半导体中的电子不仅受到外力的作用，同时还受半导体内不仅受到外力的作用，同时还受半导体内部势场的作用部势场的作用 意义：有效质量概括了半导体内部势场的意义：有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得研究半导体中电子的运动规律作用，使得研究半导体中电子的运动规律时更为简便（有效质量可由试验测定）时更为简便（有效质量可由试验测定）半导体器件半导体器件有效质量的性质有效质量的性质半导体器件半导体器件空穴空穴 只有非满带电子才可导电只有非满带电子才可导电 导带电子和价带空穴具有导电特性；电子导带电子和价带空穴具有导电特性；电子带负电带负电-q（导带底），空穴带正电

20、（导带底），空穴带正电+q（价（价带顶）带顶）半导体器件半导体器件K空间等能面空间等能面 在在k=0处为能带极值处为能带极值22*( )(0)2nkE kEm22*( )(0)2pkE kEm 导带底附近导带底附近价带顶附近价带顶附近半导体器件半导体器件K空间等能面空间等能面 以以 、 、 为坐标轴构成为坐标轴构成 空间，空间， 空间空间任一矢量代表波矢任一矢量代表波矢 导带底附近导带底附近xk2222xyzkkkkykzkkkk2222*( )(0)()2xyznE kEkkkm半导体器件半导体器件K空间等能面空间等能面 对应于某一对应于某一 值，有许多组不同的值，有许多组不同的 ，这些组构

21、成一个封闭面，这些组构成一个封闭面，在着个面上能量值为一恒值，这个面称在着个面上能量值为一恒值，这个面称为等能量面，简称等能面。为等能量面，简称等能面。 等能面为一球面（理想）等能面为一球面（理想）( )E k(,)xyzk kk2222*( )(0)()2xyznE kEkkkm半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件练习练习解：(1)半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件3.练习练习半导体器件半导体器件半导体中的电子状态半导体中的电子状态半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布半导体的导电性半导体的导电性非平衡载流子非平

22、衡载流子pn结结金属和半导体的接触金属和半导体的接触半导体表面与半导体表面与MIS结构结构半导体物理学半导体器件半导体器件与理想情况的偏离与理想情况的偏离 晶格原子是振动的晶格原子是振动的 材料含杂质材料含杂质 晶格中存在缺陷晶格中存在缺陷点缺陷（空位、间隙原子）点缺陷（空位、间隙原子）线缺陷（位错）线缺陷（位错）面缺陷（层错）面缺陷（层错）半导体器件半导体器件与理想情况的偏离的影响与理想情况的偏离的影响 极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料极微量的杂质和缺陷，会对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影的物理性质和化学性质产生决定性的影响，同时也严重影响半导体器件的质量。响，同时也严重影响

23、半导体器件的质量。1个个B原子原子/ 个个Si原子原子 在室温下电导率提高在室温下电导率提高 倍倍Si单晶位错密度要求低于单晶位错密度要求低于5103103210 cm半导体器件半导体器件与理想情况的偏离的原因与理想情况的偏离的原因 理论分析认为，杂质和缺陷的存在使得理论分析认为，杂质和缺陷的存在使得原本周期性排列的原子所产生的周期性原本周期性排列的原子所产生的周期性势场受到破坏，并在禁带中引入了能级，势场受到破坏，并在禁带中引入了能级，允许电子在禁带中存在，从而使半导体允许电子在禁带中存在，从而使半导体的性质发生改变。的性质发生改变。半导体器件半导体器件硅、锗晶体中的杂质能级硅、锗晶体中的杂

24、质能级例：如图所示为一晶格常数为例：如图所示为一晶格常数为a的的Si晶胞，求：晶胞，求： （a）Si原子半径原子半径 （b）晶胞中所有）晶胞中所有Si原子占据晶胞的百分比原子占据晶胞的百分比解：（解：（a）1 13(3 )2 48raa（b）3348330.3416ra半导体器件半导体器件间隙式杂质、替位式杂质间隙式杂质、替位式杂质 杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，该杂质称为该杂质称为间隙式杂质间隙式杂质。间隙式杂质原子一般比较小，如间隙式杂质原子一般比较小，如Si、Ge、GaAs材料中的离子锂（材料中的离子锂（0.068nm）。）。 杂质原子取代晶格原子而

25、位于晶格点处，杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，该杂质称为该杂质称为替位式杂质替位式杂质。替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构要求与被取代的晶格原子相近。如要求与被取代的晶格原子相近。如、族元素在族元素在Si、Ge晶体中都为替位式杂质。晶体中都为替位式杂质。半导体器件半导体器件间隙式杂质、替位式杂质间隙式杂质、替位式杂质 单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度半导体器件半导体器件练习练习1、实际情况的半导体材料与理想的半导体材料有、实际情况的半导体材料与理想的半导体材料有何不同？何不同？2、杂质和缺陷是如何影响半导体的特性的？

26、、杂质和缺陷是如何影响半导体的特性的？半导体器件半导体器件杂质的类型杂质的类型半导体器件半导体器件施主施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子，：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如并成为带正电的离子。如SiSi中的中的P P 和和As As N型半导体型半导体半导体的掺杂半导体的掺杂DEDECEVE施主能级施主能级P半导体器件半导体器件受主受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴，：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如并成为带负电的离子。如SiSi中的中的B BP型

27、半导体型半导体半导体的掺杂半导体的掺杂CEVEAEAE受主能级受主能级B 半导体器件半导体器件半导体器件半导体器件半导体的掺杂半导体的掺杂 、族杂质在族杂质在Si、Ge晶体中分别为受晶体中分别为受主和施主杂质，它们在禁带中引入了能主和施主杂质，它们在禁带中引入了能级；受主能级比价带顶高级；受主能级比价带顶高 ，施主能级，施主能级比导带底低比导带底低 ，均为浅能级，这两种，均为浅能级，这两种杂质称为浅能级杂质。杂质称为浅能级杂质。 杂质处于两种状态：中性态和离化态。杂质处于两种状态：中性态和离化态。当处于离化态时，施主杂质向导带提供当处于离化态时，施主杂质向导带提供电子成为正电中心；受主杂质向价

28、带提电子成为正电中心；受主杂质向价带提供空穴成为负电中心。供空穴成为负电中心。AEDE半导体器件半导体器件浅能级杂质电离能的计算浅能级杂质电离能的计算半导体器件半导体器件杂质的补偿作用杂质的补偿作用 半导体中同时存在施主和受主杂质半导体中同时存在施主和受主杂质时，半导体是时，半导体是N型还是型还是P型由杂质的型由杂质的浓度差决定浓度差决定 半导体中净杂质浓度称为有效杂质半导体中净杂质浓度称为有效杂质浓度（有效施主浓度；有效受主浓浓度（有效施主浓度；有效受主浓度）度） 杂质的高度补偿（杂质的高度补偿（ ）ADNN半导体器件半导体器件 半导体中同时存在施主和受主杂质，半导体中同时存在施主和受主杂质

29、，且且 。DANNDANNN型半导体型半导体N型半导体型半导体半导体器件半导体器件 半导体中同时存在施主和受主杂质，半导体中同时存在施主和受主杂质，且且 。ADNNADNNP型半导体型半导体P型半导体型半导体半导体器件半导体器件杂质的补偿作用杂质的补偿作用半导体器件半导体器件半导体器件半导体器件深能级杂质深能级杂质半导体器件半导体器件深能级杂质深能级杂质锗晶体中的深能级锗晶体中的深能级半导体器件半导体器件深能级杂质深能级杂质半导体器件半导体器件以以GaAs为例，按周期表各元素讨论如下：为例，按周期表各元素讨论如下：-族化合物中的杂质能级族化合物中的杂质能级等电子杂质等电子杂质杂质的杂质的双性行

30、为双性行为半导体器件半导体器件点缺陷点缺陷 弗仓克耳缺陷弗仓克耳缺陷间隙原子和空位成对出现间隙原子和空位成对出现 肖特基缺陷肖特基缺陷只存在空位而无间隙原子只存在空位而无间隙原子 间隙原子和空位这两种点缺陷受温度影响较间隙原子和空位这两种点缺陷受温度影响较大，为大，为热缺陷热缺陷，它们不断产生和复合，直至，它们不断产生和复合，直至达到动态平衡，总是达到动态平衡，总是同时存在同时存在的。的。 空位空位表现为表现为受主作用受主作用；间隙原子间隙原子表现为表现为施主施主作用作用半导体器件半导体器件点缺陷点缺陷在化合物半导体中，如果成分偏离正常化学比，也会出现间隙原子和空位，在化合物半导体中，如果成分

31、偏离正常化学比，也会出现间隙原子和空位，还可能形成反结构缺陷。还可能形成反结构缺陷。半导体器件半导体器件位错位错 位错是半导体中的一种缺陷，它严重影位错是半导体中的一种缺陷，它严重影响材料和器件的性能。响材料和器件的性能。半导体器件半导体器件位错位错施主情况施主情况 受主情况受主情况位错周围的晶格发生畸变，引起能带结构的变化。位错周围的晶格发生畸变，引起能带结构的变化。半导体器件半导体器件练习练习1、族杂质在族杂质在Si、Ge晶体中为深能级杂质。晶体中为深能级杂质。 （ ）2、受主杂质向价带提供空穴成为正电中心。（、受主杂质向价带提供空穴成为正电中心。（ ）3、杂质处于两种状态：、杂质处于两种

32、状态：（ ）和（和（ ）。）。4、以、以Si在在GaAs中的行为为例，说明中的行为为例，说明族杂质在族杂质在化合化合物中可能出现的双性行为。物中可能出现的双性行为。半导体器件半导体器件5.以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。练习练习半导体器件半导体器件6.练习练习半导体器件半导体器件半导体中的电子状态半导体中的电子状态半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布半导体的导电性半导体的导电性非平衡载流子非平衡载流子pn结结金属和半导体的接触金属和半导体的接触半导体表面与半导体表面与MIS结构结构半导体物理学半导体

33、器件半导体器件热平衡状态热平衡状态 在一定温度下，在一定温度下，载流子的产生载流子的产生和和载流子的复载流子的复合合建立起一动态平衡，这时的载流子称为建立起一动态平衡，这时的载流子称为热热平衡载流子平衡载流子。 半导体的热平衡状态受半导体的热平衡状态受温度温度影响，某一特定影响，某一特定温度对应某一特定的热平衡状态。温度对应某一特定的热平衡状态。 半导体的半导体的导电性导电性受受温度温度影响剧烈。影响剧烈。半导体器件半导体器件态密度的概念态密度的概念 能带中能量能带中能量 附近每单位能量间隔内的量子态附近每单位能量间隔内的量子态数。数。 能带中能量为能带中能量为 无限小的能量间隔内无限小的能量

34、间隔内有有 个量子态，则状态密度个量子态，则状态密度 为为( )g EEEdE（）zd( )dzg EdEE半导体器件半导体器件态密度的计算态密度的计算 状态密度的计算状态密度的计算单位单位 空间的量子态数空间的量子态数能量能量 在在 空间中所对空间中所对应的体积应的体积前两者相乘得状态数前两者相乘得状态数根据定义公式求得态密度根据定义公式求得态密度( )g EEEdE（）kdzk半导体器件半导体器件空间中的量子态空间中的量子态 在在 空间中，电子的允许能量状态密度为空间中，电子的允许能量状态密度为 ，考虑电子的自旋情况，电子的允许量子态密度考虑电子的自旋情况，电子的允许量子态密度为为 ，每个

35、量子态最多只能容纳，每个量子态最多只能容纳一个电子一个电子。2(0, 1, 2,2(0, 1, 2,2(0, 1, 2,xxxyyyzzznknLnknLnknL ）3/ 8V（）kk3/ 4V（）代 表 点 在 空 间 均 匀 分 布 。 每 个 代 表 点 都 和 体 积 为代 表 点 在 空 间 均 匀 分 布 。 每 个 代 表 点 都 和 体 积 为 的一个立方体相联系。这些立方体之间紧密连接且没有重的一个立方体相联系。这些立方体之间紧密连接且没有重叠地填充叠地填充k空间。空间。38/ V半导体器件半导体器件态密度态密度 导带底附近状态密度（理想情况）导带底附近状态密度（理想情况）2

36、2*( )2CnkE kEm2344Vdzk dk*2nm dEkdk * 3/21/223(2)()2nCmVdzEEdE半导体器件半导体器件态密度态密度* 3/21/223(2)( )()2ncCmdzVgEEEdE* 3/21/223(2)( )()2pvvmdzVgEEEdE（导带底）（导带底）（价带顶）（价带顶）半导体器件半导体器件费米能级费米能级 根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计律子遵循费米统计律 对于能量为对于能量为E E的一个量子态被一个电子占据的的一个量子态被一个电子占据的概率概率 为为 称为电子的费米分布函数称为

37、电子的费米分布函数 空穴的费米分布函数？空穴的费米分布函数？( )f E01( )1FE Ek Tf Ee( )f E1( )f E物理意义：是描写热平衡状态物理意义：是描写热平衡状态下，电子在允许的量子态上如下，电子在允许的量子态上如何分布的一个统计分布规律何分布的一个统计分布规律。半导体器件半导体器件费米分布函数费米分布函数 称为费米能级或费米能量称为费米能级或费米能量温度温度导电类型导电类型杂质含量杂质含量能量零点的选取能量零点的选取 处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级 只要知道了只要知道了EF，在一定温度下，电子在各量子态上的，在一定温度下

38、，电子在各量子态上的统计分布也就完全确定了统计分布也就完全确定了FE()iif EN()FTdFEdN半导体器件半导体器件费米分布函数费米分布函数 当当 时时若若 ，则，则若若 ，则，则l在热力学温度为在热力学温度为0 0度时，费米能级度时，费米能级 可看成量子态可看成量子态是否被电子占据的一个界限是否被电子占据的一个界限 当当 时时若若 ，则，则若若 ，则，则若若 ，则，则l费米能级是量子态基本上被费米能级是量子态基本上被 电子占据或基本上是空的一电子占据或基本上是空的一 个标志个标志FEE( )1f E FEE( )0f E 01( )1FE Ek Tf EeFE0TK0TKFEEFEEF

39、EE( )1/2f E ( )1/2f E ( )1/2f E 半导体器件半导体器件费米能级费米能级半导体器件半导体器件玻尔兹曼分布函数玻尔兹曼分布函数 当当 时时，由于，由于 ，所以所以费米分布函数转化为费米分布函数转化为 称为电子的玻尔兹曼分布函数称为电子的玻尔兹曼分布函数0FEEk T0exp()1FEEk T001 exp()exp()FFEEEEk Tk T0000exp()exp()exp( )exp)()(BFFEEEEk TkEfEAk TTk T( )BfE半导体器件半导体器件玻尔兹曼分布函数玻尔兹曼分布函数 空穴的玻尔兹曼分布函数空穴的玻尔兹曼分布函数000001exp()

40、exp()exp(1( )exp()1FFFEEk TEEEEk Tk Tk TEf EBk Te1( )BfE半导体器件半导体器件玻尔兹曼分布函数玻尔兹曼分布函数半导体器件半导体器件玻尔兹曼分布函数玻尔兹曼分布函数半导体器件半导体器件玻尔兹曼分布函数玻尔兹曼分布函数 导带中电子分布可用电子的玻尔兹曼分布函数导带中电子分布可用电子的玻尔兹曼分布函数描写（描写（绝大多数电子分布在导带底绝大多数电子分布在导带底）；价带中）；价带中的空穴分布可用空穴的玻尔兹曼分布函数描写的空穴分布可用空穴的玻尔兹曼分布函数描写（绝大多数空穴分布在价带顶绝大多数空穴分布在价带顶） 服从服从费米统计律费米统计律的电子系

41、统称为的电子系统称为简并性系统简并性系统；服从服从玻尔兹曼统计律玻尔兹曼统计律的电子系统称为的电子系统称为非简并性非简并性系统系统 费米统计律与玻尔兹曼统计律的主要差别：费米统计律与玻尔兹曼统计律的主要差别：前前者受泡利不相容原理的限制者受泡利不相容原理的限制半导体器件半导体器件练习练习1、空穴占据费米能级的概率在各种温度下总是、空穴占据费米能级的概率在各种温度下总是1/2。 （ ）2、费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量、费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。子态上有电子。 （ ） 3、能量为、能量为E的一个量子态被一个空穴占据的概率为的一个量子态被一个空穴占据的概率

42、为 （ ）。）。4、为什么电子分布在导带底，空穴分布在价带顶？、为什么电子分布在导带底，空穴分布在价带顶？半导体器件半导体器件导带中的电子浓度导带中的电子浓度0n半导体器件半导体器件导带中的电子浓度导带中的电子浓度0* 3/21/223(2)()2FE Ek TnCmVdNeEEdE0* 3/21/223(2)()2FE Ek TnCmdNdneEEdEV0* 3/21/2023(2)()2FCCCCE EEEk TnCEEmndneEEdE0()/()CxEEk T0n0*3/200231/20(2)2cFkxEnxETxe dTxm kne中间变量中间变量半导体器件半导体器件导带中的电子浓

43、度导带中的电子浓度0*3/2003/23(2)4cFEk TnEmek Tn500TK1/0.04323x 1 2eV0n1/202xxe dx 导带宽度的典型值一般导带宽度的典型值一般 ， ，所以所以 ，因此，因此， ，积分上限改为积分上限改为 并不影响结果。由此可得并不影响结果。由此可得导带中电子浓度为导带中电子浓度为00.043k TK00cFEEk TCnN eNc为导带的有效状态密度为导带的有效状态密度半导体器件半导体器件价带中的空穴浓度价带中的空穴浓度0*3/203/023(2)4VFEEpk Tm k Tpe0n 同理得价带中的空穴浓度同理得价带中的空穴浓度00VFEEk TVp

44、N eNv为价带的有效状态密度为价带的有效状态密度半导体器件半导体器件能带中的载流子浓度能带中的载流子浓度半导体器件半导体器件能带中的载流子浓度能带中的载流子浓度半导体器件半导体器件00cFEEk TCnN e00VFEEk TVpN e能带中的载流子浓度能带中的载流子浓度半导体器件半导体器件载流子浓度乘积载流子浓度乘积0000gCVEEEk Tk TCVCVn pN N eN N e0* 3/2300032()()2gEnpk Tm mk Tn pe热平衡状态下的非简并半导体中，热平衡状态下的非简并半导体中， 只依赖于只依赖于温度温度和和半导半导体材料体材料的种类（有效质量和禁带宽度）；的种

45、类（有效质量和禁带宽度）；在一定的温度下，对于确定的半导体材料，乘积在一定的温度下，对于确定的半导体材料，乘积 是一是一定的，如果电子浓度增大，空穴浓度就会减小；反之亦然定的，如果电子浓度增大，空穴浓度就会减小；反之亦然00n p00n p半导体器件半导体器件本征半导体载流子浓度本征半导体载流子浓度00np 本征半导体本征半导体无任何杂质和缺陷的半导体无任何杂质和缺陷的半导体半导体器件半导体器件半导体载流子浓度和费米能级半导体载流子浓度和费米能级半导体器件半导体器件半导体载流子浓度和费米能级半导体载流子浓度和费米能级半导体器件半导体器件电中性方程电中性方程半导体器件半导体器件本征费米能级本征费

46、米能级00np00CFFVEEEEk Tk TCVN eN e0ln22CVViFCEEk TNEEN*0*3ln24pCViFnmEEk TEEm电中性方程电中性方程半导体器件半导体器件对于对于Si，Ge，GaAs，在室温（，在室温（300k）下，第二项可以忽略。下，第二项可以忽略。可以认为本征费米能级位于禁带的中央：可以认为本征费米能级位于禁带的中央：本征费米能级本征费米能级半导体器件半导体器件本征载流子浓度本征载流子浓度00np021/200()gEk TiCVnnpN Ne200in pn（适用于本征半导体）（适用于本征半导体）本征半导体的载流子浓度与半导体本身的本征半导体的载流子浓度

47、与半导体本身的能带结构能带结构和和温度温度有关。有关。半导体器件半导体器件0200gEk TiCVnn pN N e本征载流子浓度本征载流子浓度半导体器件半导体器件2.半导体材料的半导体材料的ni随温度的升高而迅速增加。随温度的升高而迅速增加。1.不同的半导体材料，在一定温度下，不同的半导体材料，在一定温度下，Eg越大，越大， ni越小。越小。本征载流子浓度本征载流子浓度3.每一种半导体材料制成的器件有一定的极每一种半导体材料制成的器件有一定的极限工作温度，超过这一温度后，器件就失效限工作温度，超过这一温度后，器件就失效了。了。半导体器件半导体器件杂质半导体载流子浓度杂质半导体载流子浓度01(

48、 )11FDDk TDEEgfEe 一个能级能容纳自旋方向相反的两个电子一个能级能容纳自旋方向相反的两个电子 杂质能级只能是下面两种情况之一杂质能级只能是下面两种情况之一被一个有任一自旋方向的电子占据被一个有任一自旋方向的电子占据不接受电子不接受电子01( )11FVVk TAEEgfEe半导体器件半导体器件杂质半导体载流子浓度杂质半导体载流子浓度半导体器件半导体器件杂质半导体载流子浓度杂质半导体载流子浓度0( )112DFDDDDEEk TNnN fEe 施主能级上的电子浓度（没电离的施主浓度）施主能级上的电子浓度（没电离的施主浓度） 受主能级上的电子浓度（没电离的受主浓度）受主能级上的电子

49、浓度（没电离的受主浓度）0( )112FAAAAAEEk TNpN fEe半导体器件半导体器件杂质半导体载流子浓度杂质半导体载流子浓度01( )12DFDDDDDDEEk TNnNnNfEe 电离施主浓度电离施主浓度 电离受主浓度电离受主浓度01( )1 2FAAAAAAAEEk TNpNnNfEe半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的

50、载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n型半导体的载流子浓度型半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件n和p的其他变换公式 本征半导体时， kTEEikTEEiFiiFenpe

51、nn/ )(/ )(inpnkTEEVikTEECiiCCieNneNn/ )(/ )(kTEEiVkTEEiCViiCenNenN/ )(/ )(半导体器件半导体器件费米能级费米能级 对掺杂半导体，iiFnnkTEEln半导体器件半导体器件费米能级费米能级 接近室温时0lnFiinEEkTn半导体器件半导体器件0lnFiinEEkTn费米能级费米能级半导体器件半导体器件简并半导体简并半导体半导体器件半导体器件简并半导体与非简并半导体的区别：简并半导体与非简并半导体的区别：简并半导体简并半导体半导体器件半导体器件简并半导体的载流子浓度简并半导体的载流子浓度半导体器件半导体器件通过费米能级相对于

52、带边的位置通过费米能级相对于带边的位置判断是否简并判断是否简并简并化条件简并化条件半导体器件半导体器件00.68 12exp()DDCENNk T 1/200.6F查出查出简并化条件简并化条件半导体器件半导体器件在室温下，简并半导体中的在室温下，简并半导体中的杂质只有很少一部分电离杂质只有很少一部分电离。简并化条件简并化条件半导体器件半导体器件禁带变窄效应禁带变窄效应半导体器件半导体器件小结小结半导体器件半导体器件小结小结半导体器件半导体器件小结小结半导体器件半导体器件小结小结半导体器件半导体器件小结小结半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件练习练习半导体

53、器件半导体器件n0Nc练习练习半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件10. 以施主杂质电离90%作为强电离的标准，求掺砷的n型锗在300 K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围？练习练习半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件半导体器件半导体器件半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件半导体器件半导体器件半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件练习练习半导体器件半导体器件半导体中的电子状态半导体中

54、的电子状态半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布半导体的导电性半导体的导电性非平衡载流子非平衡载流子pn结结金属和半导体的接触金属和半导体的接触半导体表面与半导体表面与MIS结构结构半导体物理学半导体器件半导体器件载流子输运载流子输运 半导体中载流子的输运有三种形式：漂移扩散产生和复合半导体器件半导体器件欧姆定律 金属导体外加电压 ，电流强度为 电流密度为VIRVlRsIJs1半导体器件半导体器件欧姆定律 均匀导体外加电压 ，电场强度为 电流密度为 欧姆定律的微分形式VElVIJsJE半导体器件半导体器件漂移电流 漂移运动当外加电压时，导体

55、内部的自由电子受到电场力的作用而沿电场的反方向作定向运动（定向运动的速度称为漂移速度） 电流密度 ddIqnv AJqnv 半导体器件半导体器件漂移速度 漂移速度 ()JEdvEnq半导体器件半导体器件半导体的电导率和迁移率 半导体中的导电作用为电子导电和空穴导电的总和 当电场强度不大时，满足 ，故可得半导体中电导率为JE()npnpJJJnqpqEnpnqpq半导体器件半导体器件半导体的电导率和迁移率 N型半导体 P型半导体 本征半导体npnqpqnpnnqpnpnqinpn()inpnq半导体器件半导体器件Question 导体在外加电场作用下，导体内载流子的漂移电流有两种表达形式dJqn

56、v JE恒定不断增大半导体器件半导体器件热运动 在无电场作用下，载流子永无停息地做着无规则的、杂乱无章的运动，称为热运动 晶体中的碰撞和散射引起 净速度为零，并且净电流为零 平均自由时间为psm1 . 0半导体器件半导体器件热运动 当有外电场作用时，载流子既受电场力的作用，同时不断发生散射 载流子在外电场的作用下为热运动和漂移运动的叠加，因此电流密度是恒定的半导体器件半导体器件散射的原因 载流子在半导体内发生撒射的根本原因是周期性势场遭到破坏 附加势场 使得能带中的电子在不同 状态间跃迁，并使得载流子的运动速度及方向均发生改变，发生散射行为。Vk半导体器件半导体器件电离杂质的散射 杂质电离的带

57、电离子破坏了杂质附近的周期性势场，它就是使载流子散射的附加势场 散射概率 代表单位时间内一个载流子受到散射的次数3/2iiPN TP电离施主散射电离受主散射半导体器件半导体器件晶格振动的散射 格波形成原子振动的基本波动格波波矢 对应于某一q值的格波数目不定，一个晶体中格波的总数取决于原胞中所含的原子数Si、Ge半导体的原胞含有两个原子，对应于每一个q就有六个不同的格波，频率低的三个格波称为声学波，频率高的三个为光学波长声学波（声波）振动在散射前后电子能量基本不变，称为弹性散射；光学波振动在散射前后电子能量有较大的改变，称为非弹性散射1/q半导体器件半导体器件晶格振动的散射 声学波散射在能带具有

58、单一极值的半导体中起主要散射作用的是长波在长声学波中，只有纵波在散射中起主要作用，它会引起能带的波形变化声学波散射概率 光学波散射在低温时不起作用，随着温度的升高，光学波的散射概率迅速增大3/2sPT半导体器件半导体器件练习练习1、载流子的热运动在半导体内会构成电流、载流子的热运动在半导体内会构成电流。（。（ ） 2、在半导体中，载流子的三种输运方式为（、在半导体中，载流子的三种输运方式为（ ）、）、 （ ）和（）和（ ）。）。 3、载流子在外电场的作用下是（、载流子在外电场的作用下是（ ）和（）和（ ）两种运动的叠加，因此电流密度大小（两种运动的叠加，因此电流密度大小（ ）。）。4、什么是散

59、射、什么是散射 半导体器件半导体器件 与 的关系 N个电子以速度 沿某方向运动，在 时刻未遭到散射的电子数为 ，则在 时间内被散射的电子数为( )N t P tPt( )N t ()ttt因此( )()N tN tt( )N t P t半导体器件半导体器件 与 的关系0( )()( )limtdN tN ttN tdtt P上式的解为( )()( )N tN ttN t P t 0( )PtN tN e( )PN t 则 被散射的电子数为 ()ttdt0PtN ePdt半导体器件半导体器件 与 的关系 在 时间内被散射的所有电子的自由时间为 ，这些电子自由时间的总和为 ，则 个电子的平均自由时

60、间可表示为P0Nt ()ttdt0PttN ePdt000PttN ePdtN1P半导体器件半导体器件 、 与 的关系0*xxnqtm 平均漂移速度为0*000*() ()PtnxnnxqtN ePdtmNqm ()x*nnnqm*pppqm半导体器件半导体器件 、 与 的关系 N型半导体 P型半导体 本征半导体np2*nnnnnqnqmpninpn2*()pninpnqmm2*pppppqpqm半导体器件半导体器件 与 及 的关系 电离杂质散射 声学波散射 光学波散射iN13/2iiN TT3/2sT01k Toe01111is半导体器件半导体器件 与 及 的关系 电离杂质散射 声学波散射