原子物理第4章课件

1、第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋Automic Physics 原子物理学原子物理学结束碱金属元素：碱金属元素：原子序数：原子序数：在元素周期表中同族、同是一价化合价，有类似的化在元素周期表中同族、同是一价化合价，有类似的化学性质，都有较小的电离能，同有金属的一般性质。学性质，都有较小的电离能，同有金属的一般性质。类似的光谱结构。类似的光谱结构。锂锂Li、钠、钠Na、钾、钾K、铷、铷Rb、铯、铯Cs、钫、钫FrLi 3、Na 11、K19、Rb 37、Cs55、Fr87共共 性：性：结束第一节：碱金属原子的光谱第一节：碱金属原子的光谱第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：

2、碱金属原子和电子自旋目录nextback2nRn里德伯光谱公式：里德伯光谱公式：1厘米波数 埃波长主线系第一辅线系柏格曼线系第二辅线系锂的光谱线系4000300020001000250030004000500010000 2000070002Rn 2RTn结束目录第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋第一节：碱金属原子的光谱第一节：碱金属原子的光谱第一节：碱金属原子的光谱第一节：碱金属原子的光谱, 3 , 2,2nnRn主线主主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系柏格曼线系柏格曼线系,4, 3,2nnRn二辅二辅, 4, 3,2nnRn一辅一辅,5 ,4,2nn

3、Rn柏格柏格第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋1厘米波数埃波长主线系第一辅线系柏格曼线系第二辅线系4000300020001000250030004000500010000200007000, 3 , 2,222nnRR主线二辅, 4 , 3,222nnRR二辅主线, 4 , 3,222nnRR一辅主线, 5 , 4,322nnRR柏格一辅第一节：碱金属原子的光谱第一节：碱金属原子的光谱, 3 , 2,222nnRRn主线二辅由由主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系柏格曼线系柏格曼线系,4, 3,222nnRRn二辅主线, 4, 3,222nnRRn一辅主

4、线,5 ,4,322nnRRn柏格一辅光谱项：光谱项：22nRnRT21EEhhcEhcE21光谱项对应原子能级，从光谱中能得到原子能级分布。光谱项对应原子能级，从光谱中能得到原子能级分布。第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋2nRn的能级对应谱系原子跃迁目标同一主量子同一主量子数数n下有不同下有不同修正值，表修正值，表明同一主量明同一主量子数子数n下有能下有能量不同（略量不同（略有差别）的有差别）的状态。用状态。用s、p、d、f、表示。表示。hcEhcE1212TT 主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数n=2的状态的

5、状态第一节：碱金属原子的光谱第一节：碱金属原子的光谱, 3 , 2,222nnRRn主线二辅主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系柏格曼线系柏格曼线系,4, 3,222nnRRn二辅主线, 4, 3,222nnRRn一辅主线,5 ,4,322nnRRn柏格一辅光谱项：光谱项：22nRnRT第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋同一主量子同一主量子数数n下有不同下有不同修正值，表修正值，表明同一主量明同一主量子数子数n下有能下有能量不同（略量不同（略有差别）的有差别）的状态。用状态。用s、p、d、f、表示。表示。同一线系光谱项第二项有相同的修正值，表明它们来同一线

6、系光谱项第二项有相同的修正值，表明它们来自不同主量子数下相同的子状态自不同主量子数下相同的子状态第一节：碱金属原子的光谱第一节：碱金属原子的光谱, 3 , 2,222nnRRn主线二辅主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系柏格曼线系柏格曼线系,4, 3,222nnRRn二辅主线, 4, 3,222nnRRn一辅主线,5 ,4,322nnRRn柏格一辅第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋同一主量子同一主量子数数n下有不同下有不同修正值，表修正值，表明同一主量明同一主量子数子数n下有能下有能量不同（略量不同（略有差别）的有差别）的状态。用状态。用s、p、d、f、表

7、示。表示。, 3 , 2,222nnRRpsn主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系柏格曼线系柏格曼线系, 4, 3,222nnRRSpn, 4, 3,222nnRRdpn,5 ,4,322nnRRfdn第一节：碱金属原子的光谱第一节：碱金属原子的光谱第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋, 3 , 2,222snnRRpn主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系柏格曼线系柏格曼线系, 4 , 3,222nnRRspn, 4 , 3,222nnRRdpn, 5 , 4,322nnRRfdn从光谱分析能级从光谱分析能级sdpfE跃迁前跃迁前主线主线二辅

8、二辅一辅一辅柏格柏格主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数n=2的状态的状态同一线系光谱项第二项有同一线系光谱项第二项有相同的修正值，表明它们相同的修正值，表明它们来自不同主量子数下相同来自不同主量子数下相同的子状态的子状态第一节：碱金属原子的光谱第一节：碱金属原子的光谱第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋, 3 , 2,222snnRRpn主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系柏格曼线系柏格曼线系, 4 , 3,222nnRRspn, 4 , 3,222nnRRdpn, 5 , 4,322nnRRfdn从

9、光谱分析能级从光谱分析能级sdpfE跃迁前跃迁前主线主线二辅二辅一辅一辅柏格柏格主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数主线系、第一、第二辅线系的目标是有同一主量子数n=2的状态的状态同一线系光谱是来自不同主同一线系光谱是来自不同主量子数下相同子状态向同一量子数下相同子状态向同一目标状态跃迁的光谱目标状态跃迁的光谱第一节：碱金属原子的光谱第一节：碱金属原子的光谱由由12EEh第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋, 3 , 2,222nnRRpsn主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系柏格曼线系柏格曼线系, 4 , 3,222nnRRSPn, 4 , 3,

10、222nnRRdpn, 5 , 4,322nnRRfdn同一线系光谱是来自不同主同一线系光谱是来自不同主量子数下相同子状态向同一量子数下相同子状态向同一目标状态跃迁的光谱目标状态跃迁的光谱结束第一节：碱金属原子的光谱第一节：碱金属原子的光谱目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋由由12EEh同一同一n有不同能量状态，有不同能量状态，状态数随状态数随n增加而增加增加而增加在主量子数在主量子数n下的不同能下的不同能量状态构成序列，成为谱量状态构成序列，成为谱系的基础系的基础与与玻尔理论玻尔理论预测的氢原子相比预测的氢原子相比相同主量子数相同主量子数n下的能量下

11、的能量比氢原子低。随比氢原子低。随n增加，增加，差别减小。差别减小。相同主量子数相同主量子数n下不同能下不同能量状态的能量差较大，随量状态的能量差较大，随n增加，差别减小；随增加，差别减小；随增增加而减小。加而减小。结束第二节：原子实的激化和轨道贯穿第二节：原子实的激化和轨道贯穿目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋Li 3、Na 11、K19、Rb 37、Cs55、Fr8712343212871233212551232123712212191212111123222222222222222222222原子实与价电子：原子实与价电子：结束第二节：原子实的激

12、化和轨道贯穿第二节：原子实的激化和轨道贯穿目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋原子实激化：原子实激化：e电子在原子实单位电荷的电场与激化后的偶极子电场中。电子在原子实单位电荷的电场与激化后的偶极子电场中。能级比氢原子低。能级比氢原子低。结束第二节：原子实的激化和轨道贯穿第二节：原子实的激化和轨道贯穿目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋原子轨道贯穿：原子轨道贯穿：当电子轨道偏心率越大时，发生原子实激化与贯穿现象越当电子轨道偏心率越大时，发生原子实激化与贯穿现象越显著，能级比氢原子越低。显著，能级比氢原子越低。22nR

13、ZT222nRnRZnRT按索末非理论，轨道偏心情况由角动量量子数按索末非理论，轨道偏心情况由角动量量子数反映，反映，越越小，偏心越大。小，偏心越大。S、p、d、f分别对应分别对应=0，1，2，3结束第三节：碱金属原子光谱的精细结构第三节：碱金属原子光谱的精细结构目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系第一条第一条第二条第二条第三条第三条第四条第四条线系限线系限结束第三节：碱金属原子光谱的精细结构第三节：碱金属原子光谱的精细结构目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋主线

14、系主线系第二辅线第二辅线系系第一辅线第一辅线系系第一条第一条第二条第二条第三条第三条第四条第四条线系限线系限由由12EEh主线系第一条与第二辅线系等宽表明：主线系第一条与第二辅线系等宽表明： p态是双层的，态是双层的，s态是单层的态是单层的第一辅线系有三条表明：第一辅线系有三条表明：d态是双层的态是双层的主线系第一条与第二辅线系、第一辅线系外侧线等宽表明：主线系第一条与第二辅线系、第一辅线系外侧线等宽表明： 第一辅线外侧两线是第一辅线外侧两线是d态双层能级中同一层向态双层能级中同一层向p态双层态双层 分别跃迁的结果。分别跃迁的结果。结束第三节：碱金属原子光谱的精细结构第三节：碱金属原子光谱的精

15、细结构目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋主线系主线系第二辅线第二辅线系系第一辅线第一辅线系系第一条第一条第二条第二条第三条第三条第四条第四条线系限线系限由由12EEh双层能级间隔：双层能级间隔：主线系双线间隔逐渐减小，表明同一主线系双线间隔逐渐减小，表明同一值的双值的双能级间隔，随能级间隔，随n增加而减小；增加而减小；同一同一n值时，双层能级间隔随值时，双层能级间隔随增大而减小。增大而减小。结束第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋1925年，

16、乌楞贝克与古德史密特首先提出原子能级分裂来自年，乌楞贝克与古德史密特首先提出原子能级分裂来自电子自旋及其相伴的电子自旋磁矩与原子实磁场的相互作用电子自旋及其相伴的电子自旋磁矩与原子实磁场的相互作用能能SpeSaBsllEEE如果自旋有两个取向，能级将分裂为双层。如果自旋有两个取向，能级将分裂为双层。一、电子自旋与能及分裂一、电子自旋与能及分裂BEBasslBE11cosaslBEE22cosaslBEE结束第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋电子自旋量子数电子自旋量子数s：二、电子自

17、旋与电子总动量二、电子自旋与电子总动量12)(l数为下在空间的可能取向个量子数同一角动量2h间隔角动量空间取向量子化按前面氢原子理论：按前面氢原子理论：如果自旋有两个取向，按相同规则，即如果自旋有两个取向，按相同规则，即2s+1=2,自旋量子自旋量子数数s应取应取1/2。2212hhsps自旋角动量221221hh、分量为在原子实磁场中的两个221221hphpll、为原子总角动量简单推断结束第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋量子力学的推导结果：量子力学的推导结果：二、自旋与总角动

18、量二、自旋与总角动量slslj,jpsplp21hllpl21hssps21hjjpj21ssplpjp21总角动量：总角动量：结束第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋slslj,jpsplp21hllpl21hssps21hjjpjsplpjp21总角动量：总角动量：三、电子自旋与轨道相互作用能三、电子自旋与轨道相互作用能aBssljsljsljcosaslBEEsljsljEE结束第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用目录nextback第四章：

19、碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋自旋磁矩自旋磁矩三、电子自旋与轨道相互作用能三、电子自旋与轨道相互作用能sspmeBsmhehme7 . 143212121结束第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋轨道磁场轨道磁场三、电子自旋与轨道相互作用能三、电子自旋与轨道相互作用能2003200201,sin,14sin4cpmrvprmceZrevZBllcos2222slsljppppp由slsljlpppppB2cos222s夹角与2142223200sljlslsppprm

20、ceZmeBE2142422232222200sljrhcmeZ能级移动：能级移动：结束第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋三、电子自旋与轨道相互作用能三、电子自旋与轨道相互作用能121,234*2222lllnZRasljhcaEls2142422232222200sljrhcmeZEls能级移动：能级移动：为玻尔轨道半径133133,1211alllnaZr1jjj1lll1sss2222sljahcETlsls221laTlj2121laTlj12134221llnZRlaTT

21、精细结构常数che0242结束第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋三、电子自旋与轨道相互作用能三、电子自旋与轨道相互作用能2222sljhcaEls2142422232222200sljrhcmeZEls能级移动：能级移动：1jjj1lll1sss2222sljahcETlsls221laTlj2121laTlj12134221llnZRlaTT从能级是否分裂，能级分裂间隔的大从能级是否分裂，能级分裂间隔的大小随小随n、的变化看理论的正确性。的变化看理论的正确性。能级分裂间隔的大小随

22、能级分裂间隔的大小随n、的增加而的增加而减小。减小。结束第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋三、电子自旋与轨道相互作用能三、电子自旋与轨道相互作用能2222sljhcaEls2142422232222200sljrhcmeZEls能级移动：能级移动：2222sljahcETlsls221laTlj2121laTlj12134221llnZRlaTT从能级是否分裂，能级分裂间隔的大从能级是否分裂，能级分裂间隔的大小随小随n、的变化看理论的正确性。的变化看理论的正确性。碱金属的所有碱金属

23、的所有S能级都是单层的：能级都是单层的：S S能级能级=0=0210slj0210slj是虚数)1(jjpj层的。一个值，因而能级是单只有21j结束目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋主线系主线系第二辅线第二辅线系系第一辅线第一辅线系系第一条第一条第二条第二条第三条第三条第四条第四条线系限线系限由由12EEh自旋引起能级分裂理论推导结果与光谱观测的自旋引起能级分裂理论推导结果与光谱观测的比较：比较：第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用随随n的变化看主线系的变化看主线系随随的变化看主线系、第一辅线系的变化看主线系、第一辅

24、线系结束第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用第四节：电子自旋同轨道运动的相互作用目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋四、原子态符号四、原子态符号电子态：电子态：，、，、，dpspss333221原子态：原子态：、252232232212212DDPPS原子实的总量子数均为零，原子实的总量子数均为零，因此碱金属原子的总量子数因此碱金属原子的总量子数与价电子相同与价电子相同结束第五节：单电子辐射跃迁的选择定则第五节：单电子辐射跃迁的选择定则目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋主线系主线系第二辅线第二辅线系系第一辅线系第

25、一辅线系由由12EEh结束第五节：单电子辐射跃迁的选择定则第五节：单电子辐射跃迁的选择定则目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋由由12EEh主线系主线系232D212P232P212S第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系212P232P252D212S212P232P1l1l1l1 , 0j1, 0 j1, 0 j232D252D232P212P1, 0 j选择定则选择定则：1l结束目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋由由12EEh232D212P232P252D从碱金属原子能级结构形成从碱金属原子能级结构形成

26、机理看，氢原子是否有复杂机理看，氢原子是否有复杂结构？结构？氢原子光谱是否有复杂结构？氢原子光谱是否有复杂结构？结束第六节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动第六节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋一、氢原子能级精细结构理论一、氢原子能级精细结构理论索末菲索末菲能量主要部分：能量主要部分：nnnsZRhcEr431322相对论效应部分：相对论效应部分：220nZRhcEnlnsZRhcEr43211322海森堡量子论海森堡量子论自旋与轨道相互作用部分：自旋与轨道相互作用部分：2121222342sljlllnsZRhcEls

27、结束第五节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动第五节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋一、氢原子能级精细结构理论一、氢原子能级精细结构理论索末菲索末菲总能量：总能量：nnnsZRhcEr431322相对论效应部分：相对论效应部分：njnsZRhcnZRhcEEEElsr43211342220海森堡量子论海森堡量子论自旋与轨道相互作用部分：自旋与轨道相互作用部分：2121222342sljlllnsZRhcElsnlnsZRhcEr43211322结束第五节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动第五节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动

28、目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋一、氢原子能级精细结构理论一、氢原子能级精细结构理论总能量：总能量：能级分裂特征：能级分裂特征：njnsZRhcnZRhcEEEElsr43211342220能级移动：随能级移动：随n增加减小，随增加减小，随增加减小增加减小由第一项由第一项因因z-s=1，能量没有碱金属原子的大移动，能量没有碱金属原子的大移动,且不且不同同有相同有相同j的情况的情况-简并简并2523212, 2、jl2321211, 1、jl因因z-=1，能量没有碱金属原子的大移动，能量没有碱金属原子的大移动由第二项：由第二项：结束第五节：氢原子光谱的

29、精细结构与蓝姆移动第五节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋二、能级精细结构二、能级精细结构101、， jlnjnsZRhcnZRhcEEEElsr43211342220结束第五节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动第五节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋三、能级与辐射精细结构三、能级与辐射精细结构选择定则选择定则101、， jl赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系11nn22nn21223,212S1Pn双线双线由于能量简并，巴耳末系第一由于能量简并，巴耳末系

30、第一条应该是条应该是5条不同谱线条不同谱线2II2II3II3II1I2I3I101、， jl结束第五节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动第五节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋四、蓝姆移动四、蓝姆移动观察到两条谱线，其间隔是观察到两条谱线，其间隔是理论预期的理论预期的96%。zMH1000,03. 0P2S21212212厘米高出比怀疑是1000MHz结束第五节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动第五节：氢原子光谱的精细结构与蓝姆移动目录nextback第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋二、蓝姆移动二、

31、蓝姆移动蓝姆和李瑟福证明：蓝姆和李瑟福证明：zMH1058P2S2212212高出比蓝姆移动在量子电动力学中得到解释蓝姆移动在量子电动力学中得到解释10.2ev钨钨10.2ev激发到激发到2S、2Phv将将2S激激发到发到2P3/22P3/2 自发跃迁到自发跃迁到1S,光电流减小光电流减小测出测出2S1/2到到2P3/2的间隔的间隔结束目录第四章：碱金属原子和电子自旋第四章：碱金属原子和电子自旋本章总结：本章总结：氢与碱金属原子光谱可用一个共同框架理论来解释：单电子活动结果氢与碱金属原子光谱可用一个共同框架理论来解释：单电子活动结果氢原子：氢原子：电子态：电子态：1s，2s、2p，3s、3p、

32、3d，4s、4p、4d、4f原子态：原子态：1S，2S、2P，3S、3P、3D，4S、4P、4D、4F因轨道不同而使主量子数不同的状态有大的能量差。因轨道不同而使主量子数不同的状态有大的能量差。因自旋与轨道相互作用而使有相同电子态的原子态有不同的能量：因自旋与轨道相互作用而使有相同电子态的原子态有不同的能量：如：如：22P1/2、 22P3/2 ，32D3/2 ， 32D5/2因相对论量子效应而使有相同主量子数的不同电子态（不同角因相对论量子效应而使有相同主量子数的不同电子态（不同角动量量子数状态）有能量差。动量量子数状态）有能量差。如：如：2S、2P， 3S、3P、3D， 4S、4P、4D、4F结束自旋同轨道运动的相互作用自旋同轨道运动的相互作用目录nextback第四章：碱金属原子和电子