原子物理学,褚圣麟第六章模版课件

1、第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子电子磁矩同角动量电子磁矩同角动量的关系的关系sPjPjSlPl6.1 原子的磁矩原子的磁矩 电子轨道运动磁矩电子轨道运动磁矩BllllPme) 1(2BssPme3 电子自旋磁矩电子自旋磁矩 原子总磁矩原子总磁矩slj平行平行 分量分量jP垂直垂直 分量分量jP1. 单电子原子的总磁矩单电子原子的总磁矩第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子)cos()cos(sjljsljmesjpljpslj2)cos(2)cos(jjjsljjpmegpmepppp22212222) 1(2) 1() 1() 1(1jjsslljjg 计算计算j222221j

2、sljppppg 朗德朗德 g 因子因子sPjPjSlPlljsj第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子2. 具有两个或两个以上电子的原子的总磁矩具有两个或两个以上电子的原子的总磁矩JJpmeg2) 1(2) 1() 1() 1(1JJSSLLJJg（1）对）对LS 耦合耦合（2）对）对 Jj 耦合耦合) 1(2) 1() 1() 1(JJJJjjJJggppiii) 1(2) 1() 1() 1(JJjjJJJJgiiPPp第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子PdBJJPd6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用1. 拉莫尔进动拉莫尔进动BHLJJ0 磁场对磁场对 的的力矩力矩

3、JtPLddLJPtPsinddmge2旋磁比旋磁比2BL旋磁频率旋磁频率BBPJJL 拉莫尔进动拉莫尔进动角速度角速度JPPddJB第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子2. 原子受磁场作用的附加能量原子受磁场作用的附加能量cos2cosBPmegBEJJ., 1,2cosJJJMhMPJBMgEB 附加能量附加能量 洛伦兹单位洛伦兹单位mceBL4 光谱项差光谱项差MgLhcBmehMghcET4JPPddJB第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子232P能级在磁场中的分裂能级在磁场中的分裂2321232136323236M Mg有有磁场磁场无无磁场磁场232PBMgEB 附加能量

4、附加能量232P例例 求求 在磁场中能级的分裂。在磁场中能级的分裂。23,21, 1JsL342534324151g23,21,21,23M第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子分裂的层数为：分裂的层数为： 2 J + 1第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子232D 例例 计算原子处于计算原子处于 状态的状态的有效磁矩有效磁矩，及在，及在磁场方向磁场方向投影的投影的 的值的值，并求能级的，并求能级的分裂层数分裂层数。z21, 2,23SLJJJpmeg254) 1(2) 1() 1() 1(1JJSSLLJJgBJmeh55. 14) 123(2354有效磁矩有效磁矩BBzMghMm

5、eg)56,52,52,56(2223,21,21,23M能级的分裂能级的分裂4层层BMgEB 附加能量附加能量第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子图图5.4 p 电子和电子和 d 电子在电子在LS 耦合中形成的能级耦合中形成的能级S = 0S = 1pd3,2, 13D322312EE2,1 ,03P211201EE朗德间隔定则朗德间隔定则LS 耦合能级分裂耦合能级分裂第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子03P13P23P高低排列高低排列除基态除基态, 所有的所有的能级均能级均为一个为一个电子在电子在1s，另，另一电子一电子激发到激发到其他态其他态形成。形成。氖谱线氖谱线基态基态

6、单单层结构层结构三三层结构层结构1cm伏特伏特电离电离电势电势第一第一激发激发电势电势亚稳态亚稳态第一辅线系第一条第一辅线系第一条能级前数字是被能级前数字是被激发电子的激发电子的n值值氦原子氦原子能级图能级图第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子 例例 锌原子（锌原子（Z = 30）的最外层电子有两个，基）的最外层电子有两个，基态时的组态是态时的组态是4s4s，当其中有一个被激发，考虑两种，当其中有一个被激发，考虑两种情况：情况：（1）一个电子被激发到一个电子被激发到5s态；态；（2）它被激发它被激发到到4p态。态。试求试求出在出在LS耦合情况下，这两种组态分别形耦合情况下，这两种组态分别

7、形成的成的原子状态原子状态，画出相应的，画出相应的能级图能级图，从（，从（1）和（）和（2）情况形成的激发态向低能级跃迁分别各有几种情况形成的激发态向低能级跃迁分别各有几种光谱跃光谱跃迁。迁。解解基态基态 4s4s 组态组态014S（1）4s4s 4s5s 组态组态130155SS（2）4s4s 4s4p 组态组态2 , 1 , 031144PP 选择定则选择定则 （LS 耦合）耦合）0S1, 0 L1, 0 J（0 0 除外除外）JJ 第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子015S114P014S135 S034 P134 P234 P问问 三个三个P态间能跃迁吗？态间能跃迁吗？解解基态

8、基态 4s4s 组态组态014S（1）4s4s 4s5s 组态组态130155SS（2）4s4s 4s4p 组态组态2 , 1 , 031144PP 选择定则选择定则 （LS 耦合）耦合）0S1, 0 L1, 0 J（0 0 除外除外）JJ 第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子SNO1S2SP通真空泵通真空泵l屏屏炉炉缝缝屏屏zLzBmS2dd21v横向移动横向移动BJJzMgpmegcos2cosBMgLzBmS2dd21v6.3 史特恩史特恩 盖拉赫实验的结果盖拉赫实验的结果可分裂成（可分裂成（2J+1）条）条M = J，J-1， ， -JzBfzdd银原子基态银原子基态212S第第

9、六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子表表6.2 史特恩史特恩 盖拉赫实验结果盖拉赫实验结果M = 0第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子6.4 顺磁共振顺磁共振谐振腔谐振腔记录仪记录仪探测器探测器电磁波电磁波发生器发生器SNHMgEB0HghB0顺磁共振吸收曲线顺磁共振吸收曲线BMgEB 在磁场中附加能量在磁场中附加能量 顺磁性原子：具有顺磁性原子：具有磁矩的原子磁矩的原子能级间隔能级间隔HgEB0例例A/m1055H1100s1088. 0gHhgBcm4 . 3gc第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子晶体顺磁共振吸收曲线晶体顺磁共振吸收曲线1. 可测原子的基态的可测原子的基态

10、的 g 值值.2. 原子处在磁场为单峰原子处在磁场为单峰, 固体出现多个共振峰固体出现多个共振峰.3. 波谱精细结构用于研究分子、固体、液体结构波谱精细结构用于研究分子、固体、液体结构.4. 超精细结构超精细结构: 用于测量原子核的角动量量子数用于测量原子核的角动量量子数.超精细结构超精细结构(一个峰裂成几个挨近的峰一个峰裂成几个挨近的峰)12 l个个第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子6.5 塞曼效应塞曼效应 1. 塞曼效应的观察塞曼效应的观察 锌的单线锌的单线钠主线系的双线钠主线系的双线锌第二辅线系的三重线锌第二辅线系的三重线正常三重线正常三重线反常花样反常花样L LL LL LL

11、LL LL L洛伦兹单位洛伦兹单位mcBeL42123 P2123 S2323 P第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子塞曼效应实验装置塞曼效应实验装置BBB/无磁场无磁场B方向方向沿磁场沿磁场B 方向方向弱磁场弱磁场第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子BBB/无磁场无磁场B方向方向沿磁场沿磁场B 方向方向Cd谱线的塞曼效应谱线的塞曼效应第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子2. 塞曼效应的理论解释塞曼效应的理论解释BMgEB 附加能量附加能量)()(1122EEEEh 塞曼效应选择定则塞曼效应选择定则2. 产生产生 线线, 1MmcBeL4洛伦兹单位洛伦兹单位（当（当 时，时，

12、 除外）除外） 1. 产生产生 线线,0M0J0012MM12EEh谱线频率同能级的关系谱线频率同能级的关系LgMgM)(111122 塞曼效应波数改变塞曼效应波数改变第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子 塞曼效应频率改变的简单计算步骤塞曼效应频率改变的简单计算步骤A6438Cd（1） 谱线的塞曼效应谱线的塞曼效应1121PD 2, 1,0 , 1 ,22M112 gg1, 0 , 11MM 2 1 0 -1 -2M2g2 2 1 0 -1 -2M1g1 1 0 -1 0 0 01 1 1-1 -1 -1M2g2 - M1g1 L1,0,11第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子L1

13、,0,11第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子（2） 谱线的塞曼效应谱线的塞曼效应A5896,A5890Na第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子21, 211Mg23,21,3422Mg第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子L34,32,32,43121, 211Mg21,3222Mg第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子无磁场无磁场有磁场有磁场第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子 例例（6-3）Li 漫线系的一条（漫线系的一条（ ）在磁场中将分裂成多少条光谱线在磁场中将分裂成多少条光谱线, 并计算波数的变化？并计算波数的变化？试作出相应的能级跃迁图。试作出相应的能级

14、跃迁图。21223223PD21, 2,23,3232SLJD21, 1, 21,2212SLJP54) 123(232) 121(21) 12(2) 123(2312g32) 121(212) 121(21) 11 ( 1) 121(2111g21,232M211M第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子23212123M56535356M2 g23131M1 g11511151315115115131511L)1511,1513,151,151,1513,1511()1(分类成六条光谱线分类成六条光谱线波数变化波数变化325412gg21,232M211M第第六六章章 在在磁磁场场中中的

15、的原原子子2323 D2122 P无磁场无磁场有磁场有磁场M Mg562352215221562331213121能能 级级 跃跃 迁迁 图图第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子 例例（6-6）Na 原子从（原子从（ ）跃迁的）跃迁的光谱线波长为光谱线波长为5896AO，在在B = 2.5 韦伯韦伯/米米2 的磁场中发的磁场中发生塞曼分裂。问从垂直于磁场方向观察，其分裂成多生塞曼分裂。问从垂直于磁场方向观察，其分裂成多少条光谱线？其中波长少条光谱线？其中波长最长最长和波长和波长最短最短的两条光谱线的两条光谱线的波长各多少的波长各多少AO？21221233SP21, 1, 21,3212S

16、LJP212M21, 0, 21,3212SLJS211M322g21g) 1(2) 1() 1() 1(1JJSSLLJJgLS 耦合耦合第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子2121M3131M2 g211M1 g1M2 g2 - M1 g1 34323234L)34,32,32,34()1( 洛伦兹单位洛伦兹单位12m10167. 14mceBLL3411)341(1L第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子AL559.5896)10167. 134589610(1)341(1210maxAL477.5895)10167. 134589610(1)341(1210min)341(1

17、L第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子BBB/无磁场无磁场B方向方向沿磁场沿磁场B 方向方向3. 塞曼谱线的偏振问题塞曼谱线的偏振问题 总原则总原则：原子在辐射过程：原子在辐射过程中，原子和发出的光子作为整中，原子和发出的光子作为整体体总角动量是守恒总角动量是守恒的。的。偏振规律偏振规律第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子原子在磁场方向的角动量原子在磁场方向的角动量 = M原子角动量减少原子角动量减少光子角动量为光子角动量为B光子运动光子运动M+1- 1原子角动量增加原子角动量增加光子角动量为光子角动量为B产生产生 线，垂直磁场方向观察为线偏振光；线，垂直磁场方向观察为线偏振光；

18、磁场方向观察为椭圆偏振光。磁场方向观察为椭圆偏振光。 总原则总原则：原子在辐射过程中，原子和发出的光子：原子在辐射过程中，原子和发出的光子作为整体作为整体总角动量是守恒总角动量是守恒的。的。偏振规律偏振规律第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子M0原子角动量在磁场方向不变原子角动量在磁场方向不变光子角动量光子角动量 必须垂直磁场必须垂直磁场原子总角动量要变（大小、方向或二者）原子总角动量要变（大小、方向或二者）产生产生 线，垂直磁场方向观察可为圆、椭圆或线线，垂直磁场方向观察可为圆、椭圆或线 偏振光（因相位差别，相干叠加结果）；偏振光（因相位差别，相干叠加结果）； 磁场方向观察不到（因光的

19、强度与垂磁场方向观察不到（因光的强度与垂 直传播方向的振幅平方成正比）。直传播方向的振幅平方成正比）。第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子6.6 抗磁性抗磁性 顺磁性和铁磁性顺磁性和铁磁性 抗抗磁性：磁化后，宏观磁矩方磁性：磁化后，宏观磁矩方向同磁场发向向同磁场发向相反相反。（凡是原子或。（凡是原子或分子分子总磁矩为零总磁矩为零的物质表现为抗磁的物质表现为抗磁性。）性。）NSN SH 顺顺磁性：磁化后，宏观磁矩方磁性：磁化后，宏观磁矩方向同磁场方向向同磁场方向相同相同。（凡是原子或。（凡是原子或分子分子总磁矩不等于零总磁矩不等于零的物质表现为的物质表现为抗磁性。）抗磁性。）NSS NH

20、磁化强度磁化强度 M ：物质磁化后，单位体积的总磁矩。：物质磁化后，单位体积的总磁矩。HM磁化率磁化率00顺磁性顺磁性抗磁性抗磁性 居里定律：顺磁性居里定律：顺磁性 与绝对温度成反比。与绝对温度成反比。（抗磁性与温度关系很小）（抗磁性与温度关系很小）第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子 拉莫尔进动拉莫尔进动LJPtPLsinddmge20旋磁比旋磁比2HL旋磁频率旋磁频率HBPJJL 拉莫尔进动拉莫尔进动角速度角速度PdBJJPd方向方向总是和总是和B方向方向一致一致1. 抗磁性抗磁性产生原因产生原因：磁场对电子轨道运动作用的结果。：磁场对电子轨道运动作用的结果。JPPddJB第第六六章

21、章 在在磁磁场场中中的的原原子子等效电流回等效电流回路所围面积路所围面积mge20旋磁比旋磁比2HL旋磁频率旋磁频率整个原子整个原子 Z 个电子的电环流个电子的电环流HmZeZeiLa420)1(g 旋进磁矩旋进磁矩22022044HmZeHmZeAiaa电子到通过原子核且平行磁电子到通过原子核且平行磁场场 Z 轴距离平方的平均值轴距离平方的平均值222232ryx 电子到原子核电子到原子核距离平方的平均值距离平方的平均值第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子 旋进磁矩旋进磁矩2206rHmZeAiaa磁化强度磁化强度2206rHmNZeNMa单位体积原子数单位体积原子数磁化率磁化率062

22、20rmNZeHM抗抗磁性磁性2r（与实验相符与实验相符） 注意注意：抗磁性是：抗磁性是磁场对电子轨道运动的作用磁场对电子轨道运动的作用，应发生于应发生于任何原子分子中任何原子分子中， 但但仅仅原子原子 S = L = 0 ，应而应而 的情况，的情况，抗磁性才显示抗磁性才显示出来；出来；若原子磁矩若原子磁矩 ，较强的顺磁性会掩盖抗磁性。，较强的顺磁性会掩盖抗磁性。0ls0J第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子2. 顺磁性顺磁性 原子磁矩原子磁矩在磁场中在磁场中取向量子化，有（取向量子化，有（2J+1）个取向。）个取向。 因热运动，原子在各能级中分布按因热运动，原子在各能级中分布按玻尔兹曼

23、玻尔兹曼分布。分布。（1）各能级原子数）各能级原子数kTEeBMgEB 附加能量附加能量., 1,JJJM（每个能级对应磁矩的一个取向，磁矩分量（每个能级对应磁矩的一个取向，磁矩分量 。）。）z（2）低能级的原子数比高能级的原子数多。）低能级的原子数比高能级的原子数多。 （ 与与H方向夹角方向夹角 ）能级低，）能级低，所以大量原子位于此方向，平均磁矩方向与所以大量原子位于此方向，平均磁矩方向与 H 方方向同，显示顺磁性。向同，显示顺磁性。0zJ2BzMgBEZ第第六六章章 在在磁磁场场中中的的原原子子kTBMgeBkTBMgB1121JM0MM3) 12)(1(2JJJMMkTBgJJB3) 1(22JJMkTBMgJJMkTBMgBkTEkTEzBBeeMgee 一个原子在磁场方向的平均磁矩一个原子在磁场方向的平均磁矩kTBMgB一般温度下一