电磁场 第一讲 电磁场物理模型构成

1、教材：教材：工程电磁场导论工程电磁场导论冯慈璋冯慈璋 马西奎马西奎 主编主编出版社：高等教育出版社出版社：高等教育出版社授课讲师：刘友波授课讲师：刘友波Sichuan University教材介绍：教材介绍： 本教材介绍了电磁场与电磁波的发展历史、基本理论、基本概念、基本方法及其在现实生活中的应用。主要内容包括:电磁场与电磁波理论建立的历史意义、静电场与恒定电流电场、电磁场的边值问题、静磁场、时变场和麦克斯韦方程组、准静态场、平面电磁波的传播以及有关电磁场理论应用发展方向的概述。 全书沿着电磁场理论发展的历史脉络,追踪前人进行理论与实验探索的艰辛里程,将历史发展的趣味性与理论叙述和推导有机地结

2、合起来,同时论述了电磁场理论在日常生活和经济社会中的广泛应用。 其他教材：其他教材：工程电磁场基础工程电磁场基础 雷银照雷银照 吴静吴静 等等 译译 科学出版社科学出版社Engineering Electromagnetics William H.Hayt, JrSichuan University教员介绍：教员介绍：刘友波刘友波四川大学电气信息学院电气工程及其自动化系 博士 讲师先后在国内核心期刊、国际学术会议上发表文章30余篇，2010年10月-2011年10月，由国家留学基金委派至英国Brunel大学电力系统研究所进行联合研究，作为课题组成员参与了英国Brunel大学Gareth Tay

3、lor副教授主持的欧洲智能电网项目相关研究工作。研究方向：电力系统安全与稳定；电力系统连锁故障工作邮箱：Sichuan University一、绪论一、绪论1. 什么是场？什么是电磁场？什么是场？什么是电磁场？2. 为什么要学习电磁场？为什么要学习电磁场？3. 电磁场科学的发展历史是怎么样的？电磁场科学的发展历史是怎么样的？4. 本课程的特色、学习方法与基本数学工具本课程的特色、学习方法与基本数学工具5. 电磁场物理模型构成概述电磁场物理模型构成概述6. 矢量分析基础回顾矢量分析基础回顾Sichuan University什么是场？什么是场？什么是场？温度场、电场、磁场、电磁场、重力场、引力场

4、研究对象？如何描述？物理场数学场一种客观存在的特殊形式物质描述上述物质状态、变化、关系的方法与工具Sichuan University场的图形描述什么是场？什么是场？Sichuan University什么是场？什么是场？ 空间性：空间性：场是所关注量的空间分布特性，其可以是矢量场是所关注量的空间分布特性，其可以是矢量场，也可以是标量场。场，也可以是标量场。 时间性：时间性：场不但是空间的函数，往往也是时间的函数。场不但是空间的函数，往往也是时间的函数。 事件性：事件性：当一个事件对另一个空间位置的某个事件产生当一个事件对另一个空间位置的某个事件产生影响，称这些事件被场所联系。影响，称这些事件

5、被场所联系。Sichuan University什么是电磁场？什么是电磁场？electromagnetic field定义定义1 1：由：由相互依存相互依存的电磁和磁场的总和构成的一种物理场。电的电磁和磁场的总和构成的一种物理场。电场随时间变化时产生磁场场随时间变化时产生磁场( (如何产生？如何产生？) )，磁场随时间变化时又，磁场随时间变化时又产生电场产生电场( (如何产生？如何产生？) )，两者，两者互为因果互为因果，形成电磁场。，形成电磁场。定义定义2 2：在电磁现象的某些量子特征可以被忽略的范围内：在电磁现象的某些量子特征可以被忽略的范围内( (宏观宏观电磁场电磁场) )，由电场强度，

6、由电场强度E(V/mE(V/m伏特伏特/ /米或米或N/CN/C牛顿牛顿/ /库仑库仑) )、电通密、电通密度度D(C/mD(C/m2 2库伦库伦/ /平方米平方米) )、磁场强度、磁场强度H(A/mH(A/m安安/ /米米) )和磁感应强度和磁感应强度B(TB(T特斯拉特斯拉) )四个相互有关的四个相互有关的矢量矢量确定的，与电流密度和体电荷密度确定的，与电流密度和体电荷密度一起表征介质或真空中的电和磁状态的场。一起表征介质或真空中的电和磁状态的场。 Sichuan University什么是电磁场？什么是电磁场？电场和磁场的特点为电场和磁场的特点为： 是三维的空间函数（是三维的空间函数（3

7、D3D） 是空间矢量是空间矢量 不仅是空间的函数，而且是时间的函数不仅是空间的函数，而且是时间的函数 描述场的方程是偏微分方程（描述场的方程是偏微分方程（PDEsPDEs）Sichuan University为什么要学习电磁场？为什么要学习电磁场？Sichuan University为什么要学习电磁场？为什么要学习电磁场？电路理论电路理论和和电磁场理论电磁场理论均是电气学科基础课程，和均是电气学科基础课程，和信号信号与系统与系统一起号称电气三基石！一起号称电气三基石！电路理论电路理论：提供了计算由集总元件：提供了计算由集总元件(Lumped Circuit)联联接起来的网络和系统行为的方法以及

8、理论。接起来的网络和系统行为的方法以及理论。电磁场理论电磁场理论：提供了解决所有电气工程与电子工程问题：提供了解决所有电气工程与电子工程问题的根本计算方法和理论，如集总元件伏安关系的建立和的根本计算方法和理论，如集总元件伏安关系的建立和难以用电路理论解决的电磁问题等。难以用电路理论解决的电磁问题等。信号与系统信号与系统：主要研究确知信号的特性，线性时不变系：主要研究确知信号的特性，线性时不变系统的特性，信号通过线性时不变系统的基本分析方法，统的特性，信号通过线性时不变系统的基本分析方法，信号的采样与恢复以及信号与系统分析方法在某些重要信号的采样与恢复以及信号与系统分析方法在某些重要工程领域的应

9、用等。工程领域的应用等。Sichuan University为什么要学习电磁场？为什么要学习电磁场？电力工程领域电力工程领域能源的发、输、配、供能源的发、输、配、供AC/HVDCSichuan UniversitySichuan UniversitySichuan UniversitySichuan University为什么要学习电磁场？为什么要学习电磁场？电子信息与工程领域电子信息与工程领域信息的发、输、配、供信息的发、输、配、供设备：电波设备、无线电、雷达、卫星、光纤、大规设备：电波设备、无线电、雷达、卫星、光纤、大规模集成电路、各类通信系统等模集成电路、各类通信系统等各类科学研究各类科

10、学研究实验实验(如对撞机加速器如对撞机加速器)、新能源、新材料、生物电磁、新能源、新材料、生物电磁、国家安全、军事国家安全、军事(如电磁炮、电磁弹射、高功率电磁脉如电磁炮、电磁弹射、高功率电磁脉冲、电磁干扰、电子战冲、电磁干扰、电子战)其他领域：其他领域：电磁兼容、无损电磁探伤、磁悬浮、超导、遥感等电磁兼容、无损电磁探伤、磁悬浮、超导、遥感等Sichuan University为什么要学习电磁场？为什么要学习电磁场？上述一切应用均源自电磁场基本理论，因此，电磁上述一切应用均源自电磁场基本理论，因此，电磁场理论是理解、发展和实现一切与电磁现象与电磁场理论是理解、发展和实现一切与电磁现象与电磁效应

11、相关技术必不可少的效应相关技术必不可少的知识本源知识本源。看一段视频Sichuan University为什么要学习电磁场？指南针的教训为什么要学习电磁场？指南针的教训美国第一任物理学会会长美国第一任物理学会会长 亨利亨利奥古斯特奥古斯特罗兰罗兰（ 18831883年年8 8月月1515日在美国国家科学促进会的讲话：为纯科学呼吁日在美国国家科学促进会的讲话：为纯科学呼吁)“我常常被问及这样的问题：纯科学和应用科学究竟哪个对我常常被问及这样的问题：纯科学和应用科学究竟哪个对世界更重要？为了应用科学，纯科学本身必须存在！假如我们停世界更重要？为了应用科学，纯科学本身必须存在！假如我们停止纯科学的进

12、步而只留意科学的应用，我们很快就会退化成为中止纯科学的进步而只留意科学的应用，我们很快就会退化成为中国人那样！多少代以来中国人没有什么进步，因为他们只满足于国人那样！多少代以来中国人没有什么进步，因为他们只满足于科学的应用，却从来没有追问过他们祖先所做事情中的原理。这科学的应用，却从来没有追问过他们祖先所做事情中的原理。这些原理就构成了纯科学！中国人很早就知道火药的应用，如果他些原理就构成了纯科学！中国人很早就知道火药的应用，如果他们能用正确的方法来探索们能用正确的方法来探索“火药应用火药应用”的原理，中国人就能够在的原理，中国人就能够在实现众多应用的同时还能够发展出化学，甚至物理学！因为只满

13、实现众多应用的同时还能够发展出化学，甚至物理学！因为只满足于火药爆炸的事实和应用，而没有寻根问底，中国人已经远远足于火药爆炸的事实和应用，而没有寻根问底，中国人已经远远落后于世界进步；以至于我们现在只将世界上所有众多民族中这落后于世界进步；以至于我们现在只将世界上所有众多民族中这个最古老、人口最多的民族视为野蛮人！个最古老、人口最多的民族视为野蛮人！”Sichuan University电磁场科学的发展史电磁场科学的发展史117851785年，法国库仑年，法国库仑( ( Coulomb 1736 -1806) )发现了著名的库仑定律发现了著名的库仑定律同年，英国的瓦特发明了蒸汽机同年，英国的瓦

14、特发明了蒸汽机Sichuan University电磁场科学的发展史电磁场科学的发展史2通过定义电场强度、电位和电位移矢通过定义电场强度、电位和电位移矢量等概念，结合数学推演，获得了量等概念，结合数学推演，获得了高高斯斯(Gauss,1777-1855)定理定理：通过任意闭合曲面的电通量等于该闭通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比与电常数之比SVD dsdV它说明电位移对任意封闭曲面的通量只取决于曲面内自由它说明电位移对任意封闭曲面的通量只取决于曲面内自由电荷的代数和，与自由电荷的分布情况无关电荷的代数和，与自由电荷的分布

15、情况无关, ,与极化电荷与极化电荷亦无关。亦无关。01SVE dsdVSichuan University电磁场科学的发展史电磁场科学的发展史318201820年，丹麦物理学家奥斯特年，丹麦物理学家奥斯特(Oersted;1777(Oersted;17771851)1851)发现电流的磁效应，同年，法国发现电流的磁效应，同年，法国安培安培(Ampere,1775-1836 )(Ampere,1775-1836 )通过实验对电流间的相互通过实验对电流间的相互作用的磁场力进行了数学描述，确立了安培力作用的磁场力进行了数学描述，确立了安培力定律：定律：安培力定律专门描述两条载流导线相互作用的吸引力或

16、排斥力，安培力定律专门描述两条载流导线相互作用的吸引力或排斥力，又称为安培力，是由载流导线的电流所产生的磁场（根据毕奥又称为安培力，是由载流导线的电流所产生的磁场（根据毕奥- -萨伐尔定律，载流导线电流元与其空间某点磁感应强度的关萨伐尔定律，载流导线电流元与其空间某点磁感应强度的关系），与对方的移动电荷的速度耦合而形成的洛伦兹力。系），与对方的移动电荷的速度耦合而形成的洛伦兹力。Sichuan University电磁场科学的发展史电磁场科学的发展史4进一步地，通过定义磁场强度等概念，结合数学推演，获得安进一步地，通过定义磁场强度等概念，结合数学推演，获得安培环路定理和磁通连续定理培环路定理和

17、磁通连续定理安培环路定理：在稳恒磁场中，磁场强度安培环路定理：在稳恒磁场中，磁场强度H沿任何闭合路径的沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流各个电流之代数和，它反映之代数和，它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。clssH dlJdsv ds磁通连续定理磁通连续定理( (磁场的磁场的“高斯定理高斯定理”) )：磁场的磁感应强度：磁场的磁感应强度B B总是总是连续而闭合的，这意味着对于磁场中任意的闭合曲面连续而闭合的，这意味着对于磁场中任意的闭合曲面S S，穿进的，穿进的磁通量必定等于穿出的

18、磁通量，亦即磁通量必定等于穿出的磁通量，亦即通过任意闭合曲面通过任意闭合曲面S S的净磁的净磁通量必定恒为零通量必定恒为零。0sB dsSichuan University电磁场科学的发展史电磁场科学的发展史518311831年，英国法拉第通过实验，发现电磁感年，英国法拉第通过实验，发现电磁感应定律应定律( (因磁通量变化产生感应电动势的现因磁通量变化产生感应电动势的现象象) )，并提出了，并提出了“场场”的概念。的概念。1 1电路是闭合且通的电路是闭合且通的 2 2穿过闭合电路的磁通量发生变化穿过闭合电路的磁通量发生变化lsBE dldst 在这一时期，在这一时期，媒质媒质的电极化、磁极化和

19、导电特性也被深入研究，的电极化、磁极化和导电特性也被深入研究，即介质内的电磁关系即介质内的电磁关系 cDEJEBH电位移矢量电位移矢量介电介电常数常数电场电场强度强度电流电流密度密度电导率电导率电场电场强度强度磁感应磁感应强度强度磁导率磁导率磁场强度磁场强度Sichuan University电磁场科学的发展史电磁场科学的发展史618651865年，英国年，英国MaxwellMaxwell引入位移电流概念，对全引入位移电流概念，对全部已知的电磁现象部已知的电磁现象 实验实事和基本规律以严格实验实事和基本规律以严格的数学形式进行了科学的概括，建立起了描述的数学形式进行了科学的概括，建立起了描述宏

20、观电磁现象和电磁过程的宏观电磁现象和电磁过程的MaxwellMaxwell方程组方程组。从。从数学上给出了宏观电磁现象空间分布和随时间数学上给出了宏观电磁现象空间分布和随时间变化的全部规律，变化的全部规律，奠定了电磁场的理论基础奠定了电磁场的理论基础。0sBdScsddt BElSsdqDS安培定律安培定律法拉第定律法拉第定律磁场连续性方程磁场连续性方程高斯定理高斯定理()csddtDHlJS变化电场激发磁场变化电场激发磁场变化磁场激发电场变化磁场激发电场描述了磁场性质：闭合，对封闭曲面描述了磁场性质：闭合，对封闭曲面无通量贡献无通量贡献描述了电场性质：由磁感应电场（涡旋描述了电场性质：由磁感

21、应电场（涡旋场，无通量贡献）和库仑电场组成场，无通量贡献）和库仑电场组成Sichuan University电磁场科学的发展史电磁场科学的发展史7通过矢量分析与场论的数学推导，可得到更为简洁的通过矢量分析与场论的数学推导，可得到更为简洁的MaxwellMaxwell方方程，即程，即MaxwellMaxwell方程的微分形式方程的微分形式。安培定律安培定律法拉第定律法拉第定律磁场连续性方程磁场连续性方程高斯定理高斯定理Sichuan University本课程内容、特色与方法本课程内容、特色与方法矢量分析与矢量分析与场论场论Sichuan University本课程内容、特色与方法本课程内容、特

22、色与方法特色：特色：体系完整体系完整( (经典理论经典理论) )、逻辑性强、逻辑性强( (数学推导数学推导) )、内容抽象、内容抽象( (场场) )学习方法：理解概念学习方法：理解概念 掌握方法掌握方法 多做多练多做多练 融会贯通融会贯通1.1.注重物理概念与数学分析间的对照，注意分析结果的物理解释；注重物理概念与数学分析间的对照，注意分析结果的物理解释；2.2.在学习中要注重掌握数学方法和数学思想，但不要在繁琐的数学在学习中要注重掌握数学方法和数学思想，但不要在繁琐的数学中过多纠缠，打破对课程的恐惧感；中过多纠缠，打破对课程的恐惧感；3.3.同一问题可能有多重解法，习惯于寻找最简单、最合理的

23、方法，同一问题可能有多重解法，习惯于寻找最简单、最合理的方法，比较各方法的优劣；比较各方法的优劣；4.4.不要当成数学课来学习。不要当成数学课来学习。手续：手续：作业要求作业要求课后布置，次周交，独立完成，注重过程；课后布置，次周交，独立完成，注重过程；成绩构成成绩构成平时（出勤、作业）平时（出勤、作业）20%+20%+半期考试半期考试20%+20%+考试成绩考试成绩60%60%考试方式考试方式闭卷笔试（名词解释，概念叙述，计算题）闭卷笔试（名词解释，概念叙述，计算题）Sichuan University电磁场物理模型的构成电磁场物理模型的构成 1 源量源量1. 1. 源量源量产生电场的源：电

24、荷产生电场的源：电荷dq；产生磁场的源：电流；产生磁场的源：电流dI电荷电荷点电荷点电荷 q Q单位：单位：C 库库体电荷密度体电荷密度 单位：单位：C/m3面电荷密度面电荷密度( (西格马西格马 )单位：单位：C/m2线电荷密度线电荷密度（掏）（掏）单位：单位：C/m电流电流电流电流 i I A电流密度电流密度 (矢量矢量)单位单位A/m2等于单位时间内通过某一单位面积的电量，方向向量为单位面积相应截面的法向量。面电流密度面电流密度K (矢量矢量)单位单位A/m以分布的面电荷在曲面上以速度v运动形成的电流。Sichuan University元电流的概念：元电流是指沿电流方向上的一个微元元电

25、流的概念：元电流是指沿电流方向上的一个微元段上的电流段上的电流vdq 矢性来源于其运动矢性来源于其运动vdV vdS vdl JdV KdS Idl 电磁场物理模型的构成电磁场物理模型的构成 1 源量源量Sichuan University2. 2. 场量场量具有场强度的物理量具有场强度的物理量电磁场物理模型的构成电磁场物理模型的构成 2&3 场量与通量场量与通量电场强度电场强度( (矢量矢量) ) 单位单位V/m磁感应强度磁感应强度( (又名磁通密度矢量又名磁通密度矢量) ) 单位单位T(特斯拉，大单位特斯拉，大单位)3. 3. 通量通量单位时间内垂直通过单位面积所传递的某种物理量单位时间内

26、垂直通过单位面积所传递的某种物理量电通量电通量( (标量标量) ) 表征电场分布情况的物理量，定义为某处场强表征电场分布情况的物理量，定义为某处场强大小大小E E与与dsds垂直于场强方向的投影垂直于场强方向的投影 dE=Edscos 单位单位Vm磁通量磁通量( (标量标量) ) 在在面积面积S S与磁场方向垂直平面与磁场方向垂直平面上上，磁感应强度，磁感应强度B与面积与面积S S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量=BS 单位单位WbSichuan University意义：磁通量的意义可以用磁感线形象地加以说明在同一意义：磁通量的意义可以用磁感线形象地加以说明在

27、同一磁场的图示中，磁场的图示中，磁感线越密的地方磁感线越密的地方，也就是穿过单位面积的，也就是穿过单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感线条数越多的地方，磁感应强度磁感应强度B B越大越大因此，因此，B B越大，越大，S S越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大越大，穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大电磁场物理模型的构成电磁场物理模型的构成 2&3 场量与通量场量与通量Sichuan University电磁场物理模型的构成电磁场物理模型的构成 4 场强场强 4. 4. 场强场强电场强度电场强度：前面已经叙述：前面已经叙述磁场强度磁场强度H：在真空中，在真空中，表示表示为磁感应

28、强度为磁感应强度B与磁常数之商与磁常数之商，与磁感应强度不同，磁场强度完全只是反映磁场来源的属性，与磁感应强度不同，磁场强度完全只是反映磁场来源的属性，与磁介质没有关系与磁介质没有关系。单位：。单位：A/m()csddtDHlJSSichuan University5. 5. 电磁性能参数电磁性能参数电介质：电介质：介电常数介电常数 单位：单位：F/m F/m 相对介电常数相对介电常数r真空真空0=8.85410-12 F/ma.介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场b.表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据c.如果有高介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内有可观的下降d. 电介质

29、主要用作绝缘材料，如空气、SF6、纯水、云母、瓷，一般电阻率超过10/m电磁场物理模型的构成电磁场物理模型的构成 5 电磁性能参数电磁性能参数 磁介质：磁介质：磁导率磁导率 单位：单位：H/m 等于磁介质中磁感应强度等于磁介质中磁感应强度B与与磁场强度磁场强度H之比，即之比，即=B/H 相对磁导率相对磁导率ra.磁导率是一种材料对一个外加磁场线性反应的磁化程度b.一个好的磁芯必须有高的磁导率c.磁导率随磁场而变化，通常是一个频率的函数Sichuan University导电媒质：导电媒质：电导率电导率 单位：西门子单位：西门子/ /米米 S/mS/m在介质中，电导率与电场强度E之积等于传导电流

30、密度。对于各向同性介质，电导率是标量；对于各向异性介质，电导率是张量。电阻率的倒数a. 电导率的物理意义是表示物质导电的性能。电导率越大则导电性能越强，反之越小。电磁场物理模型的构成电磁场物理模型的构成 5 电磁性能参数电磁性能参数 Sichuan University电磁场物理模型的构成电磁场物理模型的构成 6 媒质的本构关系媒质的本构关系 两个重要的概念：两个重要的概念：传导电流传导电流：由于带电粒子的定向移动造成：由于带电粒子的定向移动造成 位移电流位移电流：通过给定有向面：通过给定有向面S的位移电流密度的通量，是电的位移电流密度的通量，是电位移矢量位移矢量D随时间的变化率对曲面的积分随

31、时间的变化率对曲面的积分 (1)位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动； (2)传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热； (3)位移电流也即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。 (4)位移电流的磁效应服从安培环路定理。()csddtDHlJSSichuan University电磁场物理模型的构成电磁场物理模型的构成 6 媒质的本构关系媒质的本构关系 媒质的媒质的本构关系本构关系是指各类介质电磁参数的构成关系，类似是指各类介质电磁参数的构成关系，类似于电路理论中的伏安关系与基尔霍夫定律于电路理论中的伏安关系与基尔

32、霍夫定律电介质：电介质：D= E 电位移矢量等于介电常数与电场强度之积电位移矢量等于介电常数与电场强度之积(涉及电极化过程，由高斯定理可推导涉及电极化过程，由高斯定理可推导)磁介质：磁介质：H= B/ 电场强度等于磁通密度与磁导率之商，描述电场强度等于磁通密度与磁导率之商，描述了磁场强度与磁感应强度的关系了磁场强度与磁感应强度的关系导电媒质：导电媒质：JC= E 传导电流密度等于电导率乘以电场强度传导电流密度等于电导率乘以电场强度(欧欧姆定律的微分形式姆定律的微分形式)Sichuan University矢量分析基础矢量分析基础 1 基本概念基本概念 标量：量度单位确定之后，仅用数的大小就可标量：量度单位确定之后，仅用数的大小就可以完全表示的量称为以完全表示的量称为标量。 矢量：具有大小和方向，并遵从一定运算规则矢量：具有大小和方向，并遵从一定运算规则的量称为的量称为矢量。 矢量用粗斜体字母矢量用粗斜体字母 表示，在图中表示为一有表示，在图中表示为一有向线段。矢量的大小称为它的向线段。矢量的大小称为它的模，书写表示为，书写表示为a，或，或 a。 模等于模等于1的矢量，成为的矢量，成为单位矢量单位矢量Sichuan University矢量分析基础