FTA 20100126

1、1 FTA- Fault Tree Analysis 故障树分析法故障树分析法2FTA- Fault Tree Analysis 故障树的建造故障树的建造 故障树的划简故障树的划简 定性分析定性分析 定量计算定量计算 改进措施改进措施3故障树分析法故障树分析法 故障树分析故障树分析(FTA)技术是技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的年开发的，它采用，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定工作，特点是直观、明了，思路清晰，逻辑性强，可以做定性分析，也可以做定量分析。性

2、分析，也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主全问题的系统性、准确性和预测性，它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故要分析方法之一。一般来讲，安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的障树分析为主要标志的. 1974年美国原子能委员会年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，发表了关于核电站危险性评价报告，即即“拉姆森报告拉姆森报告”，大量、有效地应用了，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推，从而迅速推动了它的发展。动了它的发展。 4故障树图故障树图 故障树图故障树图

3、 ( 或者分析树或者分析树)是一种逻辑因果关系图，它根据元是一种逻辑因果关系图，它根据元部件状态部件状态(基本事件基本事件)来显示系统的状态来显示系统的状态(顶事件顶事件)。就像可靠。就像可靠性框图性框图(RBDs)，故障树图也是一种图形化设计方法，并且，故障树图也是一种图形化设计方法，并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。作为可靠性框图的一种可替代的方法。 一个故障树图是一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据从上到下逐级建树并且根据事件事件而联系，而联系，它用图形化它用图形化模型模型路径的方法，使一个系统能导致一个可路径的方法，使一个系统能导致一个可预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的

4、交叉处的预知的，不可预知的故障事件（失效），路径的交叉处的事件和状态，用标准的逻辑符号事件和状态，用标准的逻辑符号(与，或等等与，或等等)表示。在故障表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠树图中最基础的构造单元为门和事件，这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件性框图中有相同的意义并且门是条件 5故障树和可靠性框图(RBD) FTD和和RBD最基本的区别在于最基本的区别在于RBD工作在工作在成功的空间成功的空间，从而系统看上去是从而系统看上去是成功的集合，然而，成功的集合，然而，故障树图工作在故障树图工作在故故障空间障空间并且系统看起来是并且系统看起来是故障的集

5、合。传统上，故障树已故障的集合。传统上，故障树已经习惯使用固定概率经习惯使用固定概率(也就是，组成树的每一个事件都有一也就是，组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功然而可靠性框图对于成功(可靠度公式来可靠度公式来说可以包括以时间而变化的分布说可以包括以时间而变化的分布.) 6FAULTANDORn事件事件(或输出事件或输出事件):由若干原因事件的组合由若干原因事件的组合引起的事件引起的事件,原则上是缺陷事件原则上是缺陷事件nOR门门(或门或门):表示输出事件是输入事件的逻表示输出事件是输入事件的逻辑或产生辑或产生,即至少一个输入事件产生即至少一个输入事

6、件产生,输出事输出事件应产生件应产生.nAND门门(与门与门):表示输出事件是输入事件的表示输出事件是输入事件的逻辑积产生逻辑积产生,即只有全部输入事件产生即只有全部输入事件产生,输出输出事件才产生事件才产生. FTA分析中的标准符号分析中的标准符号7n基本事件基本事件:展开展开FT时不能再展开的事件时不能再展开的事件 (部件故障部件故障, 软件错误软件错误, 人为错误人为错误, 等等等等.)n不展开事件不展开事件(或省略事件或省略事件):实际上可以展实际上可以展开开,但因缺乏资料但因缺乏资料,或再展开无意义的事件或再展开无意义的事件.n转出转出/转入事件转入事件.BASIC FAULT FT

7、A分析中的标准符号分析中的标准符号8事事 件件l 事件事件：描述系统状态、部件状态的改变过程叫：描述系统状态、部件状态的改变过程叫事件。事件。l 部件：部件：凡是能产生故障事件的元件、子系统、凡是能产生故障事件的元件、子系统、设备、人和环境条件，定义为部件。部件的故设备、人和环境条件，定义为部件。部件的故障按其产生的原因分为三类：障按其产生的原因分为三类：9部件的故障部件的故障 一次故障一次故障，由于系统元件的内在原因而产生的故障。，由于系统元件的内在原因而产生的故障。 二次故障二次故障，由于外部原因、环境恶化等造成的系统元，由于外部原因、环境恶化等造成的系统元件的故障。件的故障。 其它原因故

8、障其它原因故障，或称受控失效，对于这类部件不能工，或称受控失效，对于这类部件不能工作的原因尚需作进一步分析。作的原因尚需作进一步分析。10失效的失效的定义定义失效在規定条件在規定条件下下, (, (环境、环境、操作、时间操作、时间) )不能完成既不能完成既定功能。定功能。在 規 定 条 件在 規 定 条 件下下, , 产品参产品参数 值 不 能 维数 值 不 能 维持 在 規 定 的持 在 規 定 的上下限之间上下限之间产 品 在 工 作产 品 在 工 作范围內范围內, , 导导致 零 组 件 的致 零 组 件 的破裂、断裂、破裂、断裂、卡 死 、 損 坏卡 死 、 損 坏現象現象11典型的失

9、效模典型的失效模式式弯曲弯曲 毛刺毛刺 孔错位孔错位断裂断裂 转运损坏转运损坏 漏开孔漏开孔脏污脏污 变形变形 表面太光滑表面太光滑短路短路 开路开路表面粗糙表面粗糙 开孔太深开孔太深 失效模式应以规范化技术术语描述，不同于顾客察觉的现象12220V+- Y = A B000101110100ABYBYA13AND逻辑与逻辑与YAB逻辑与门，简称与门。它表示当输入事件逻辑与门，简称与门。它表示当输入事件全部发生时，才能使输出事件发生。全部发生时，才能使输出事件发生。 Y = A B14BY220VA+- Y = A + B000111110110ABY15OR 逻辑或逻辑或YAB逻辑或门，简称

10、或门。它表示在输入事件中至少逻辑或门，简称或门。它表示在输入事件中至少有一个输入事件发生，就有输出事件发生。有一个输入事件发生，就有输出事件发生。 Y = A + B16101AY0Y220VA+-R17逻辑非逻辑非YA否定门，简称非门。表示输出事件是输否定门，简称非门。表示输出事件是输入事件的对立事件。入事件的对立事件。18布尔代数与主要运算法则 在故障树分析中常用逻辑运算符号在故障树分析中常用逻辑运算符号()、(+)将各个事件连接将各个事件连接起来，这连接式称为布尔代数表达式。在求最小割集时，要起来，这连接式称为布尔代数表达式。在求最小割集时，要用布尔代数运算法则，化简代数式。这些法则有：

11、用布尔代数运算法则，化简代数式。这些法则有： 交换律交换律 AB=BA A+B=B+A结合律结合律 A+(B+C)=(A+B)+C A(BC)=(AB)C分配律分配律 A(B+C)=AB+ACA+ (BC)=(A+B)(A+C)吸收律吸收律 A(A+B)=A A+AB=A 互补律互补律 A+A=1 AA=0幂等律幂等律 AA=A A+A=A狄摩根定律狄摩根定律 (A+B)=A+B (AB)=A+B对合律对合律 (A)=A重叠律重叠律A+AB=A+B=B+BA19故障树分析步骤故障树分析步骤 熟悉系统熟悉系统：要详细了解系统状态及各：要详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图种参数，绘

12、出工艺流程图或布置图 调查事故调查事故：收集事故案例，进行事故统：收集事故案例，进行事故统计，设想给定系统可能发生的事故计，设想给定系统可能发生的事故20生物实验室的地下室照明系统生物实验室的地下室照明系统图 4.1 室内照明图电灯 1电灯 2电源21故障树分析步骤故障树分析步骤 确定顶上事件：确定顶上事件：要分析的对象即为顶上事件。要分析的对象即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果对所调查的事故进行全面分析，从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件严重且较易发生的事故作为顶上事件.确定目标值：确定目标值：根据经验教训和事故案例，经统根据经验教训和事故案例，经统计分析后，求

13、解事故发生的概率计分析后，求解事故发生的概率(频率频率)，以此作，以此作为要控制的事故目标值为要控制的事故目标值22生物实验室的地下室照明系统生物实验室的地下室照明系统 建树之前首先要熟悉对象，确定顶事件，用统一的标准建树之前首先要熟悉对象，确定顶事件，用统一的标准符号表示树结构，对各事件进行编码。符号表示树结构，对各事件进行编码。图 4.1 室内照明图电灯 1电灯 2电源室内黑暗室内黑暗23故障树分析步骤故障树分析步骤 调查原因事件调查原因事件：调查与事故有关的所有：调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。原因事件和各种因素。 24脑力脑力风暴风暴 Brainstorming4个明确阶段个明

14、确阶段 问题开始问题开始 问题再开始问题再开始 对一个或多个陈述进行讨论（脑力风暴）对一个或多个陈述进行讨论（脑力风暴） 评论产生的点子评论产生的点子 通过去除法找出决定最终列通过去除法找出决定最终列表表找出可能实现的建议，此时投票法是有用的。找出可能实现的建议，此时投票法是有用的。254个原则（在会议前向成员解释）个原则（在会议前向成员解释） 暂缓下结论暂缓下结论 不要批评其他人的观点，更不要不要批评其他人的观点，更不要嘲笑人嘲笑人或其观点或其观点 自由自由 鼓励参与者梦想或遐想，鼓励大胆及愚蠢的建鼓励参与者梦想或遐想，鼓励大胆及愚蠢的建议，但不提议无任何建议或离座闲逛议，但不提议无任何建议

15、或离座闲逛 数量数量 要求大量的建议要求大量的建议 交叉培养交叉培养 鼓励一个小组的建议被其他小组的成员扩鼓励一个小组的建议被其他小组的成员扩展或开发，将所有人的建议写在题板上以便被全部人展或开发，将所有人的建议写在题板上以便被全部人都能够看到，同时编号。但建议减少或小组成员感到都能够看到，同时编号。但建议减少或小组成员感到空洞时千万不要说丧气话空洞时千万不要说丧气话脑力脑力风暴风暴 Brainstorming26可能的事件可能的事件断电断电: 电源故障电源故障 保险丝断保险丝断两灯同时坏两灯同时坏: 灯灯1坏坏(灯座坏灯座坏,灯丝断灯丝断) 灯灯2坏坏(灯座坏灯座坏,灯丝断灯丝断) 27故障

16、树分析步骤故障树分析步骤 画出故障树：画出故障树：从顶上事件起，逐级找出从顶上事件起，逐级找出直接原因的事件，直至所要分析的深度，直接原因的事件，直至所要分析的深度，按其逻辑关系，画出故障树。按其逻辑关系，画出故障树。 28室内黑暗室内黑暗断电断电两电灯坏两电灯坏2#电灯坏电灯坏1#电灯坏电灯坏FA1A2X2B2X1B1X4X3X5X6故障树故障树-室内黑暗室内黑暗29故障树分析步骤故障树分析步骤 分析：按故障树结构进行简化，确定各分析：按故障树结构进行简化，确定各基本事件的结构重要度。基本事件的结构重要度。 为了进行故障树定性、定量分析，需要建立数学模型，写为了进行故障树定性、定量分析，需要

17、建立数学模型，写出它的数学表达式。把顶上事件用布尔代数表现，并自上出它的数学表达式。把顶上事件用布尔代数表现，并自上而下展开，就可得到而下展开，就可得到布尔表达式。布尔表达式。 30故障树故障树-室内黑暗室内黑暗室内黑暗室内黑暗断电断电两电灯坏两电灯坏2#电灯坏电灯坏1#电灯坏电灯坏FA1A2X2B2X1B1X4X3X5X631数学表达式数学表达式 其结构函数表达式为：F=A1+A2 =A1+B1.B2 =(X1+X2)+(X3+X4).(X5+X6)=X1+X2+X3.X5+X3.X6+X4.X5+X4.X632最小割集的概念和求法最小割集的概念和求法 最小割集的概念最小割集的概念 能够引起

18、顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合能够引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合(通通常把满足某些条件或具有某种共同性质的事物的全体称为集常把满足某些条件或具有某种共同性质的事物的全体称为集合，属于这个集合的每个事物叫元素合，属于这个集合的每个事物叫元素)。称为最小割集称为最小割集。换言。换言之：如果割集中任一基本事件不发生，顶上事件绝不会发生。之：如果割集中任一基本事件不发生，顶上事件绝不会发生。一般割集不具备这个性质。例如本故障树中一般割集不具备这个性质。例如本故障树中X3,X5是最小割是最小割集，集，X1，X2，X3是割集，但不是最小割集。是割集，但不是最小割集。最小割集的求法最小割

19、集的求法 利用布尔代数化简法，将表达式归并、化简。利用布尔代数化简法，将表达式归并、化简。33最小割集的作用最小割集的作用 最小割集表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一最小割集表明系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道。最小割集的数多系统越危险。现分述如下：种可能渠道。最小割集的数多系统越危险。现分述如下：表示顶上事件发生的原因。事故发生必然是某个最小割集中几个表示顶上事件发生的原因。事故发生必然是某个最小割集中几个事件同时存在的结果。求出故障树全部最小割集，就可掌握事故发事件同时存在的结果。求出故障树全部最小割集，就可掌握事故发生的各种可能，对掌握事故的规律，

20、查明事故的原因大有帮助。生的各种可能，对掌握事故的规律，查明事故的原因大有帮助。个最小割集代表一种事故模式。根据最小割集，可以发现系统个最小割集代表一种事故模式。根据最小割集，可以发现系统中最薄弱的环节，直观判断出哪种模式最危险，哪些次之，以及如中最薄弱的环节，直观判断出哪种模式最危险，哪些次之，以及如何采取预防措施。何采取预防措施。可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件概率可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件概率 34案例案例最小割集的求法最小割集的求法 为了进行故障树定性、定量分析，需要建立数学模型，写为了进行故障树定性、定量分析，需要建立数学模型，写出它的数

21、学表达式。把顶上事件用布尔代数表现，并自上出它的数学表达式。把顶上事件用布尔代数表现，并自上而下展开，而下展开，就可得到布尔表达式就可得到布尔表达式。 X3X4X3X5X4X6X2X135案例案例最小割集的求法最小割集的求法 未经化简的故障树，其结构函数表达式为：T=A1+A2 =A1+B1B2B3 =X1X2+(X3+X4)(X3+X5)(X4+X5) =X1X2+X3X3X4+X3X4X4+X3X4X5+X4X4X5+X4X5X5+X3X3X5+X3X5X5+X3X4X5 36案例案例最小割集的求法最小割集的求法 最小割集的求法。利用布尔代数化简法，将上式归并、化简。T=X1X2+X3X3

22、X4+X3X4X4+X3X4X5+X4X4X5+X4X5X5+X3X3X5+X3X5X5+X3X4X5 =X1X2+X3X4+X3X4X5+X4X5+X3X5+X3X4X5 =X1X2+X3X4+X4X5+X3X5得到4个最小割集X1，X2、X3，X4、X4，X5、X3，X5。37故障树分析步骤故障树分析步骤 事故发生概率事故发生概率：确定所有事故发生概率，：确定所有事故发生概率，标在故障树上，并进而求出顶上事件标在故障树上，并进而求出顶上事件(事故事故)的发生概率。的发生概率。 38定量分析定量分析 39概率的加法公式与乘法公式概率的加法公式与乘法公式加法公式加法公式 若若 A、B为任意二个

23、事件，则为任意二个事件，则 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)加法公式加法公式 若若 A、B、C 为任意三个事件，则为任意三个事件，则 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)- P(CA)+P(ABC)40故障概率计算：故障概率计算：室内黑暗室内黑暗断电断电两电灯坏两电灯坏FA1A2X2X1X4X341 结构函数表达式为：结构函数表达式为：F=A1+A2 =A1+B1.B2 =X1+X2+X3X4 P(X1)=P(X2)=0.01 P(X1X2)=P(X3X4)=0.005 P(X1X3X4)=P(X2X3X4)=0.002 P(X1X2X3X4)=0

24、.001故障概率计算：故障概率计算：42 P(F)=P(X1+X2+X3X4) =P(X1)+P(X2)+P(X3X4)-P(X1X2)-P(X1X3X4)-P(X2X3X4)+P(X1X2X3X4)=2*0.01-2*0.002+0.001=0.017故障概率计算：故障概率计算：43故障树分析步骤故障树分析步骤 比比 较：较：比较分可维修系统和不可维修系统进行讨比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概论，前者要进行对比，后者求出顶上事件发生概率即可率即可 改改 进：进：原则上是上述原则上是上述10个步骤，在分析时可视具个步骤，在分析时可视具体问题灵活掌握

25、，如果故障树规模很大，可借助体问题灵活掌握，如果故障树规模很大，可借助计算机进行。目前故障树分析一般都考虑到第计算机进行。目前故障树分析一般都考虑到第7步步进行定性分析为止，也能取得较好效果。进行定性分析为止，也能取得较好效果。 44MK1K2EE110V直流电源；直流电源；M直流电动机；直流电动机；K1手动开关；手动开关；K2电磁开关；电磁开关；P水泵水泵案例案例1-马达不转马达不转45电机故障树电机故障树46案例二案例二内燃机不能起动+无燃料不能压缩无火花+A油管堵油箱空汽化器失效活塞环坏漏气活塞不动+活塞卡住轴承卡住无能源活塞杆断拉索断蓄电池电不足A无火花+火花塞失效导线脱断磁电机失效G2 X4 X5 X6 0.015 0.02 0.01G0P1P2P3G1 X1