MATLAB实验三-线性系统的根轨迹

1、精选优质文档-倾情为你奉上武汉工程大学实验报告专业 班号 组别 01 指导教师 姓名 同组者 （个人） 实验名称 实验三 线性系统的根轨迹 实验日期 2011-12-08 第 3 次实验一、 实验目的1 熟悉MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式。2 利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。3 掌握用根轨迹分析系统性能的图解方法。4 掌握系统参数变化对特征根位置的影响。二、 实验内容1 请绘制下面系统的根轨迹曲线。 同时得出在单位阶跃负反馈下使得闭环系统稳定的K值的范围。2 在系统设计工具rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。三、

2、 实验结果及分析1.（1） 的根轨迹的绘制：MATLAB语言程序： num=1; den=1 8 27 38 26 0; rlocus(num,den) r,k=rlocfind(num,den) grid xlabel('Real Axis'),ylabel('Imaginary Axis') title('Root Locus')运行结果：选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得： selected_point = 0.0021 + 0.9627i k = 28.7425 r = -2.8199 + 2.1667i -2.8199 - 2.

3、1667i -2.3313 -0.0145 + 0.9873i -0.0145 - 0.9873i结论： 根轨迹与虚轴有交点，所以在K从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。由根轨迹图和运行结果知，当0<K<28.7425时，系统总是稳定的。（2） 的根轨迹的绘制：MATLAB语言程序： num=1 12； den=1 23 242 1220 1000; rlocus(num,den) k,r=rlocfind(num,den) grid xlabel('Real Axis'),ylabel('Imaginary Axis') title('

4、;Root Locus')运行结果：选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得： selected_point = 0.0059 + 9.8758i k = 1.0652e+003 r= -11.4165 + 2.9641i -11.4165 - 2.9641i -0.0835 + 9.9528i -0.0835 - 9.9528i结论： 根轨迹与虚轴有交点，所以在K从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。由根轨迹图和运行结果知，当0<K<1065.2时，系统总是稳定的。（3）的根轨迹的绘制：MATLAB语言程序： num=0.05 1； den=0. 0.01914 0

5、.1714 1 0; rlocus(num,den) k,r=rlocfind(num,den) grid xlabel('Real Axis'),ylabel('Imaginary Axis') title('Root Locus')运行结果：选定图中根轨迹与虚轴的交点，单击鼠标左键得： selected_point = 0.0237 + 8.3230i k = 7.6385 r = -0.0916 + 8.4713i -0.0916 - 8.4713i -11.0779 + 1.2238i -11.0779 - 1.2238i结论： 根轨迹与

6、虚轴有交点，所以在K从零到无穷变化时，系统的稳定性会发生变化。由根轨迹图和运行结果知，当0<K<7.6385时，系统总是稳定的。（4）根轨迹绘制规则分析： 由以上根轨迹图知，根轨迹起于开环极点，终于开环零点。在复平面上标出系统的开环零极点后，可以根据其零极点数之和是否为奇数确定其在实轴上的分布。根轨迹的分支数等于开环传递函数分子分母中的最高阶次，根轨迹在复平面上是连续且关于实轴对称的。当开环传递函数的分子阶次高于分母阶次时，根轨迹有n-m条沿着其渐近线趋于无穷远处。根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点或者相邻零点之间存在分离点，两条根轨迹分支在复平面上相遇在分离点以某一分离角分开；不

7、在实轴上的部分，根轨迹以起始角离开开环复极点，以终止角进入开环复零点。有的根轨迹随着K的变化会与虚轴有交点。在画图时，确定了以上的各个参数或者特殊点后，就可得系统的根轨迹概略图。2. 观察增加极、零点对系统的影响：（1）通过添加零、极点凑系统：先令G(s)=1/s,则可得其单位阶跃响应波形图为然后逐步添加如下：第一步、添加共轭极点-1+j1和-1-j1得到G(s)=1/s(s2+2s+2)，运行可得其单位阶跃响应波形为第二步、添加共轭极点-3+j2和-3-j2得到G(s)=1/s(s2+2s+2)( s2+6s+13)，运行后可得其单位阶跃响应波形为（2）通过添加零、极点凑系统：先令G(s)=

8、1/(s+1),则可得其单位阶跃响应波形为然后逐步添加如下：第一步、添加共轭极点-6+j8和-6-j8得到G(s)=1/(s+1)(s2+12s+100)，运行后可得其单位阶跃响应波形为第二步、添加极点-10得到G(s)=1/(s+1)(s2+12s+100)(s+10)，运行后可得其单位阶跃响应波形为第三步、添加零点-12得到G(s)=(s+12)/(s+1)(s2+12s+100)(s+10), 运行后可得其单位阶跃响应波形为（3）通过添加零、极点凑系统：先令G(s)=1/s,则可得其单位阶跃响应波形图为然后逐步添加如下：第一步、添加极点-1/0.0714得到G(s)=1/s(0.0714

9、s+1), 运行后可得其单位阶跃响应波形为第二步、添加一对共轭极点，即分子添加项（0.012s2+0.1s+1）后可得到G(s)=1/s(0.0714s+1)( 0.012s2+0.1s+1)运行后可得其单位阶跃响应波形为第三步、添加极点-20得到G(s)=1/s(0.0714s+1)( 0.012s2+0.1s+1)(0.05s+1)，运行后可得其单位阶跃响应波形为（4）结论： 由图知，给系统添加开环极点会使系统的阶次升高，若添加的合理，会使系统的稳态误差减小，同时若添加的不合理，反倒会使系统不稳定；给系统添加开环零点，可使原来不稳定的系统变成稳定的系统。四、 实验心得与体会本次实验我们首先

10、熟悉了MATLAB用于控制系统中的一些基本编程语句和格式，随后又利用MATLAB语句绘制系统的根轨迹。课本中介绍的手工绘制根轨迹的方法，只能绘制根轨迹草图，而用MATLAB可以方便地绘制精确的根轨迹图，并可通过自己添加零极点或者改变根轨迹增益的范围来观测参数变化对特征根位置的影响。在绘制系统根轨迹的过程中，我们逐渐掌握了用根轨迹分析系统性能的图解方法。根轨迹分析法较时域分析法更加方便和直观，它让我们看到了参数变化对系统性能的影响具体方面，让我们理解得更加透彻。要求：正文用小四宋体，1.5倍行距，图表题用五号宋体，图题位于图下方，表题位于表上方。当我被上帝造出来时，上帝问我想在人间当一个怎样的人

11、，我不假思索的说，我要做一个伟大的世人皆知的人。于是，我降临在了人间。我出生在一个官僚知识分子之家，父亲在朝中做官，精读诗书，母亲知书答礼，温柔体贴，父母给我去了一个好听的名字：李清照。小时侯，受父母影响的我饱读诗书，聪明伶俐，在朝中享有“神童”的称号。小时候的我天真活泼，才思敏捷，小河畔，花丛边撒满了我的诗我的笑，无可置疑，小时侯的我快乐无虑。“兴尽晚回舟，误入藕花深处。争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。”青春的我如同一只小鸟，自由自在，没有约束，少女纯净的心灵常在朝阳小，流水也被自然洗礼，纤细的手指拈一束花，轻抛入水，随波荡漾，发髻上沾着晶莹的露水，双脚任水流轻抚。身影轻飘而过，留下一阵清风。可是

12、晚年的我却生活在一片黑暗之中，家庭的衰败，社会的改变，消磨着我那柔弱的心。我几乎对生活绝望，每天在痛苦中消磨时光，一切都好象是灰暗的。“寻寻觅觅冷冷清清凄凄惨惨戚戚”这千古叠词句就是我当时心情的写照。最后，香消玉殒，我在痛苦和哀怨中凄凉的死去。在天堂里，我又见到了上帝。上帝问我过的怎么样，我摇摇头又点点头，我的一生有欢乐也有坎坷，有笑声也有泪水，有鼎盛也有衰落。我始终无法客观的评价我的一生。我原以为做一个着名的人，一生应该是被欢乐荣誉所包围，可我发现我错了。于是在下一轮回中，我选择做一个平凡的人。我来到人间，我是一个平凡的人，我既不着名也不出众，但我拥有一切的幸福：我有温馨的家，我有可亲可爱的

13、同学和老师，我每天平凡而快乐的活着，这就够了。天儿蓝蓝风儿轻轻，暖和的春风带着春的气息吹进明亮的教室，我坐在教室的窗前，望着我拥有的一切，我甜甜的笑了。我拿起手中的笔，不禁想起曾经作诗的李清照，我虽然没有横溢的才华，但我还是拿起手中的笔，用最朴实的语言，写下了一时的感受：人生并不总是完美的，每个人都会有不如意的地方。这就需要我们静下心来阅读自己的人生，体会其中无尽的快乐和与众不同。“富不读书富不久，穷不读书终究穷。”为什么从古到今都那么看重有学识之人？那是因为有学识之人可以为社会做出更大的贡献。那时因为读书能给人带来快乐。自从看了丑小鸭这篇童话之后，我变了，变得开朗起来，变得乐意同别人交往，变

14、得自信了因为我知道：即使现在我是只“丑小鸭”，但只要有自信，总有一天我会变成“白天鹅”的，而且会是一只世界上最美丽的“白天鹅”我读完了这篇美丽的童话故事，深深被丑小鸭的自信和乐观所折服，并把故事讲给了外婆听，外婆也对童话带给我们的深刻道理而惊讶不已。还吵着闹着多看几本名着。于是我给外婆又买了几本名着故事，她起先自己读，读到不认识的字我就告诉她，如果这一面生字较多，我就读给她听整个一面。渐渐的，自己的语文阅读能力也提高了不少，与此同时我也发现一个人读书的乐趣远不及两个人读的乐趣大，而两个人读书的乐趣远不及全家一起读的乐趣大。于是，我便发展“业务”带动全家一起读书现在，每每遇到好书大家也不分男女老

15、少都一拥而上，争先恐后“抢书”，当我说起我最小应该让我的时候，却没有人搭理我。最后还把书给撕坏了，我生气地哭了，妈妈一边安慰我一边对外婆说：“孩子小，应该让着点。”外婆却不服气的说：“我这一把年纪的了，怎么没人让我呀？”大家人你一言我一语，谁也不肯相让读书让我明白了善恶美丑、悲欢离合，读一本好书，犹如同智者谈心、谈理想，教你辨别善恶，教你弘扬正义。读一本好书，如品一杯香茶，余香缭绕。读一本好书，能使人心灵得到净化。书是我的老师，把知识传递给了我；书是我的伙伴，跟我诉说心里话；书是一把钥匙，给我敞开了知识的大门；书更是一艘不会沉的船，引领我航行在人生的长河中。其实读书的真真乐趣也就在于此处，不是

16、一个人闷头苦读书；也不是读到好处不与他人分享，独自品位；更不是一个人如痴如醉地沉浸在书的海洋中不能自拔。而是懂得与朋友，家人一起分享其中的乐趣。这才是读书真正之乐趣呢！这所有的一切，不正是我从书中受到的教益吗？我阅读，故我美丽；我思考，故我存在。我从内心深处真切地感到：我从读书中受到了教益。当看见有些同学宁可买玩具亦不肯买书时，我便想到培根所说的话：“世界上最庸俗的人是不读书的人，最吝啬的人是不买书的人，最可怜的人是与书无缘的人。”许许多多的作家、伟人都十分喜欢看书，例如毛泽东主席，他半边床上都是书，一读起书来便进入忘我的境界。书是我生活中的好朋友，是我人生道路上的航标，读书，读好书，是我无怨

17、无悔的追求。从群体上看，中专 毕业生的劣势是阅历较少、知识层次相对不高;优势是学校专业设置大多贴近市场实际、贴近一线需要，且中专毕业生年青、肯吃苦、可塑性强。从个体来说，每位毕业生的优势与长项又各不相同，如有相当一部分毕业生动手操作能力较好;有些学生非常上进，上学期间还同时参加了职业资格考试或自学考试。所以，在实事求是，不弄虚作假的前提下，要特别注意扬长避短，从而在竞争中取得优势，打动聘任者。没有重点和章法的写作易使文章显得头绪不清、条理紊乱。非常热爱市场销售工作，有着十分饱满的创业激情。在××××两年从事现磨现煮的咖啡市场销售工作中积累了大量的实践经验

18、和客户资源。与省内主要的二百多家咖啡店铺经销商建立了十分密切的联系，并在行业中拥有广泛的业务关系。在去年某省的咖啡博览会上为公司首次签定了海外的定单。能团结自己的同事一起取得优异的销售业绩。合理分配自我介绍的时间前文说过，自我介绍一般也就持续13分钟，所以应聘者得合理分配时间。常规安排是：第一段用于表述个人基本情况，中段重点谈自己的工作经历或社会实践经验，最后展望下自己的职位理想。但如果自我介绍被要求在1分钟完成，应聘者就要有所侧重，突出最有料的一点。在实践中，有些应聘者试图在短短的时间内吐露自己的全部经历，而有些应聘者则是三言两语就完成了自我介绍，这些都是不明智的做法。突出和应聘职位相关的信息自我介绍的内容不宜太多的停留在诸如姓名、教育经历等部分上，因为面试官可以在应聘者的简历上一目了然地看到这些内容。应聘者应该在自我介绍时选择一至两项跟自己所应聘的职位相关的经历和成绩作简述，以证明自己确实有能力胜任所应聘的工作职位。一个让人更有机会在面试中出彩的方法是在做一段自我介绍后适当停顿。比如在“我曾在大学期间组织过有2000人参与的大型校园活动”之后的停顿可能会引导面试官去问“那是什么样的活动呢？”，这样做的目的是为面试的深入打下基础。一切以事实说话在证明自己确实有能力胜任所