罗辛-拉姆勒Rosin-Rammler分布

1、罗辛-拉姆勒(Rosin-Rammler)分布1 表达式；：neppDDDRexp100)(式中）筛余累积（：%)(pDR所对应的粒径；时，特征粒径；即当8 .36)(pepeDRDDD均匀性指数；n得下式：、对上式取两次对数可2CDnDneDneDDnDRpepepploglogloglogloglogloglog)(100loglog；：)(100loglogpDRY令；pDXlognYX其斜率即线是线性的。坐标系中，该方程的曲在、频率分布式：3nepnpnepppDDDnDdDDdRDfexp)()(14 R-R分布式中特征值的物理意义均匀性指数n表示粒度分布范围的宽窄程度。n值越大，说

2、明粒度分布范围越窄；n值越小，说明粒度分布范围越宽。n特征粒径Den即当筛余累计为36.8%时所对应的粒径。n特征粒径的大小也能粗略的说明粉体的粗细程度。n特征粒径越大说明粉体粗；反之亦然。n有时在R-R分布式中也用b=1/Den；n即将R-R分布式写成：R(Dp)=100exp(-bDpn)5 R-R分布式的应用q（1）确定分布特征值n从分布特征值可粗略判断粉体的细度。n这些特征值主要是：De n D50 Dmon方法：n对符合R-R分布的粉体n在loglog(100/R(Dp)-logDp坐标系中描点得到一直线。n-在直线上得到n De,n-可求得中位径：D50=De(0.69315)1/

3、n。当R=50时,对应粒径为:D50代入R-R分布式即可得到nemonnDD1-最频粒径对R-R分布式取两次导数，令022pdDRd当n1时nepnpneppDDDnDdDDdRexp)(1)(exp) 1(222nenneDDDnnDdDRd0)(exp)1(222nenneDDDnD得nneDnDn1nemonnDD1)1(由R-R分布得到频率分布的图形对单位质量的粉体，粒径为Dp的颗粒质量为dw则 dw=1.设该颗粒的个数为dN，表面积为ds单个颗粒的体积为v，表面积为s。Dw=PvdN, ds=sdN（2）计算比表面积： ;vsdwdsp质量比表面积：;32pvpsDvDsdwDdwD

4、dsppppvspnenpnepdDDDDDnDdRdw)(exp)(1根据R-R分布式得n因此可得如下比表面积计算式： pnepDDnpnevwpdDDDDDnSSexpmaxmin2dtttDSDDtttnevnepexp)(maxmin1；则可得到：令：n若取R=0.1%时的粒径为积分上限，n取R=99.9%时所对应的粒径为积分下限，n可以得到ntmax=ln(100/0.1)=ln1000=6.91;nt min=ln(100/99.9)=0.001;exp91. 601dtttDSnev函数积分，时可用当： 1nnDSnnev11001. 01111;1时，计算较复杂当n式：在实际应

5、用中，可用下2795. 1exp065. 1nDSev6 R-R图的制作n(1 )确定横坐标的范围（例如Dp=1100微米）n(2 )确定纵坐标的范围（例如R=0.199.5）n(3 )以1微米作为横坐标的原点(logDp=log1=0)n(4 )以R=10 作为纵坐标的原点loglog(100/10)=0n(5 )纵坐标和横坐标的刻度值用每差1取50毫米 （如Dp=10和Dp=100之间）n(6 )极点P的位置可取R1=99.6，Dp=1处，则loglog(100/R1)=-2.7592n(7) 由2中的两次对数式可知)/1log()/100log(log7592. 222DRnn如取D2=

6、100微米代入，n则得loglog(100/R2)=2n-2.7592。nn=1代入则得:loglog(1oo/R2)=-0.7592,将其划n在D2=100微米的纵轴上可得到Q点。n连接P点和Q点的直线斜率为1n(8) 由loglog(100/R2)=2n-2.7592可知，n当n变化0.1时，loglog(100/R2)值变化为0.2。n又因其值相差1的间距为50毫米。n因此,loglog(100/R2)值变化0.2,相当于间距变化10毫米。n于是欲求n值变化0.1时的斜率，只要在D2=100微米的纵轴上，n自Q点分别向上和向下以10毫米间距等分，n这些点分别和极点P的连线即为所求的直线。Loglog100/Rn=1n=1.2n=1.1PQlogDp1100-0.7592确定横坐标的范围（例如Dp=1100微米）确定纵坐标的范围（例如R=0.199.5）n以1微米作为横坐标的原点(logDp=log1=0)n极点P的位置可取R1=99.6，Dp=1处，则loglog(100/R1)=-2.7592作业：1 某火力发电厂废气除尘装置所收烟灰的粒度分布情况如下：粒级 50 40 30 20 15 10 5 1R（%）16.6 23.4 33.1 4