研究生入学考试时域离散系统的实现PPT学习教案

1、会计学1研究生入学考试时域离散系统的实现研究生入学考试时域离散系统的实现处理运算.优点：处理速度快,容易做到实时处理.缺点：不灵活,开发周期较长,且设备只能专用.在实际应用中,通常采用软硬件软硬件结合实现结合实现.返回第1页/共82页01( )( )( )1MkkkNkkkb zY zH zX za z10( )()()NMkkkky na y n kb x n k返回回到本节第2页/共82页加法器方框图aa1z数乘器单位延时基本运算单元流图1z返回回到本节第3页/共82页 本 章 重 点 讨 论 下 述 内 容IIR滤波器的基本结构FIR滤波器的直接型、级联型、线性相位结构，理解频率抽样型结

2、构 数字滤波器的格型结构返回回到本节第4页/共82页一般称上面两式表示长度为N,阶数为N-1的FIR滤波器. 10NkkHzh kz 10Nky nh k x nk返回第5页/共82页FIR网络结构特点网络结构特点:(b)N-1阶滤波器，N为滤波器的长度，有N-1个零点分布于z平面，z=0处是N-1阶极点。(c)其单位脉冲响应是有限长序列。设N点系统函数H(z)在 Z模值大于0 处收敛，有限z平面只有零点，全部极点在 z = 0 处（因果系统）返回第6页/共82页本节主要讲述：本节主要讲述：8.2.1 FIR8.2.1 FIR直接型结构和级联型结构直接型结构和级联型结构8.2.2 8.2.2

3、线性相位结构线性相位结构8.2.3 FIR8.2.3 FIR频率采样结构频率采样结构8.2.4 8.2.4 快速卷积法快速卷积法返回第7页/共82页返回第8页/共82页y(n)h(0)h(1)h(2)h(n2)h(n 1)z1z1z1x(n)图8.2.1 FIR直接型结构流图特点：单位延时器串联，有抽头，称为延时线；简单直观，乘法运算量少，但不易调整零点特点：单位延时器串联，有抽头，称为延时线；简单直观，乘法运算量少，但不易调整零点.返回回到本节第9页/共82页11201201( )( )()MNkiiikiH zhk zaa za z这样级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联结构，其中

4、每一个因式都用直接型实现。返回回到本节第10页/共82页它的直接型结构和级联型结构分别如下图所示:123H(z)=0.96+2z +2.8z +1.5z112H(z)=(0.6+0.5z )(1.6+2z +3z )返回回到本节第11页/共82页y(n)x(n)z1z1z10.9622.81.5（a）直接型结构 z1z1z1x(n)23y(n)（b）级联型结构 图8.2.3 例8.2.1图返回回到本节第12页/共82页调整零点方便。调整零点方便。2）需要对系统函数进行因式）需要对系统函数进行因式分解，系数比直接型多，分解，系数比直接型多，所需的乘法运算多。所需的乘法运算多。返

5、回回到本节第13页/共82页01nN( )(1)h nh Nn ( )(1)h nh Nn )()()(jgjeHeHN12N122 第一类线性相位：（ ）第二类线性相位：（ ）返回回到本节第14页/共82页10( )( )NnnH zh n z11202( )( )NNnnNnnh n zh n z12(1)0( )NnNnnh nzz 当N为偶数时10( )( )NnnH zh n z1112(1)201( )2NNnNnnNh nzzhz 当N为奇数时返回回到本节第15页/共82页x(n)y(n)z1z1z1z1z1z1z1h(0)h(1)h(2)h(N/21)x(n)y(n)z1z1z

6、1z1z1z1h(0)h(1)h(2)h(N1)/2)N 偶数N 奇数图8.2.4 第一类线性相位网络结构流图返回回到本节第16页/共82页x(n)y(n)z1z1z1z1z1z1z1h(0)h(1)h(2)h(N/21)x(n)y(n)z1z1z1z1z1z1h(0)h(1)h(2)h(N1)/2)N 偶数N 奇数111111111图8.2.5 第二类线性相位网络结构流图返回回到本节第17页/共82页返回回到本节第18页/共82页02110( )(1)1)1(NNkkNHH kWzzzN10( )1ckkNHzHzN2( )( )0,1,2,1jkNz eH kH zkN返回回到本节第19页

7、/共82页( )1NcHzz 其中子统：是N节单位延时单元的梳状滤波器2jkNkze0,1,.,1kN在单位圆上有N个等间隔角度的零点：()1jj NcH ee 22sin2NjNje频率响应：222NNNjjjeee返回回到本节第20页/共82页与第k个零点相抵消，使该频率 处的频率响应等于H(k)2kN2jkkNkNzWe一阶网络单位圆上有一个极点：1( )( )1kkNH kHzWz子系统：返回回到本节第21页/共82页由此可知频率采样结构是由一个梳状滤波器N个一阶网络Hk(z)的并联结构进行级联而成.其结构如下图所示 x(n)y(n)z1z1 z NH(0)H(1)H(N 1)0NW1

8、NW1NNWz1N11210 N,k,WzkNk 返回回到本节第22页/共82页复数乘法和存储量。（4）系统稳定是靠位于单位圆上的N个零极点对消来保证的，导致系统不稳定。返回回到本节第23页/共82页11rr且1101( )( )(1)1NNNrkkNH kH zr zNrWz2jkNkzre极点： 0,1,.,1kN返回回到本节第24页/共82页*N kkzz()*()N kkkNNWWW 由对称性：kNW返回回到本节第25页/共82页1()1( )( )( )( )()11kkN kkN kNNHzHzHzH kH NkrWzrWz*1*1( )( )11()kkNNH kHkrWzr W

9、z101122212 cos()kkzzrkr zN012Re( )2 Re( )kkkNH krH k W 11,2,.,21,2,.,12NkNNkN为奇数为偶数返回回到本节第26页/共82页11/2011112211(0)( /2)( ) (1) 2111 2 cos()NNNkkkaa zHHNHzr zNrzrzrk zr zN z1- r 2)2cos(2kNrz10k1k式中，H(0)和H(N/2)为实数。频率采样修正结构由N/2-1个二阶网络和两个一阶网络并联构成，如图所示。返回回到本节第27页/共82页x(n)y(n)z1H(0)zN r1/NH1(z)H2(z)z1- rH

10、(N/2)(12zHNNr图8.2.7 频率采样结构N=偶数1(1)/201112211(0)( ) (1)211 2 cos()NNNkkkaa zHH zr zNrzrk zr zN 返回回到本节第28页/共82页111(1)11111( )111NNNNzH zNzWzWz1112222cos()11( )211 2cos()NzzNH zNzzzN 解：频率抽样点数N=M+1由H(N1)= H(1)=1,和1)1(NNNWW返回回到本节第29页/共82页优点：优点：1. 1. H H( (m m) )零点较多时，实现较为简单。零点较多时，实现较为简单。2. 2. 可以构成滤波器组，实现

11、信号的频谱分析。可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析。返回回到本节第30页/共82页,采用FFT算法实现.利用快速卷积法实现是FIR滤波器的一个优点.返回回到本节第31页/共82页其网络基本结构有直接型直接型、级联型和并联型级联型和并联型三种.01( )( )( )1MkkkNkkkb zY zH zX za z系统函数： 10( )()()NMkkkky na y nkb x nk差分方程： 返回第32页/共82页本节主要讲述：本节主要讲述：8.3.1 IIR8.3.1 IIR直接型网络结构直接型网络结构8.3.2 IIR8.3.2 IIR级联型结构级联型结构8.3.3 IIR8.3.3 I

12、IR并联型网络结构并联型网络结构8.3.4 8.3.4 转置型网络结构转置型网络结构返回第33页/共82页01( )()()MNkkkky nb x nka y nk01( )1MkkkNkkkb zH za z返回回到本节第34页/共82页12( )( )( )H zH z Hz10( )MkkkH zb z211( )1NkkkHza zH1(z)H2(z)x(n-1)x ( n -2)bb2b0Z-11Z-1x(n)Z-1-a1y(n-1)y(n-2)Z-1-a2y(n)（a）返回回到本节第35页/共82页 zHzHzHzHzH1221 将H1(z)和H2(z)交换位置,结点变量w1=w

13、2 ，即输入结点变量相等，对应延时支路输出结点变量相等,其结构图如下图(b)观察上图,结点w1=w2,前后延时支路合并,可以得到下图8.3.1(c)所示的IIR直接型网络结构由于 H (z)2H (z)1x(n)y(n)b0b1b2Z-1Z-1-a1-a2w2w1Z-1Z-1（b） 返回回到本节第36页/共82页x(n )y(n )-a1-a2b0b1b2z1z1图8.3.1(c) IIR直接型网络结构 由上图可以看出，IIR直接型网络结构需要M+N+1次乘 法，M+N次加法，延时单元数为M和N中较大的数.返回回到本节第37页/共82页变化过于敏感造成的；变化过于敏感造成的；（3）容易产生较大

14、误差。）容易产生较大误差。返回回到本节第38页/共82页12312384112( )5311448zzzH zzzz返回回到本节第39页/共82页解: 由系统函数H(z)写出差分方程如下：531( )(1)(2)(3) 8 ( ) 4 (1)44811 (2) 2 (3)y ny ny ny nx nx nx nx n 可根据系统函数或差分方程画出直接型结构如下图所示z1z1 411 2454381x(n)y(n)z1返回回到本节第40页/共82页将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式212112, 21, 11112, 21, 111)1 ()1 ()1 (

15、)1 ()(NkkkNkkMkkkMkkzzzpzzzzKzH 画出各二阶基本网络的直接型结构，再将它们级联。二阶网络)(11)(12, 21, 12, 21, 11zHAzzzzAzHiLiiiiiLi返回回到本节第41页/共82页基于转置直接II型的级联型结构基于直接II型的级联型结构121,2,121,2,1( )1iiiiizzH zzz返回回到本节第42页/共82页12312384112( )1 1.250.750.125zzzH zzzz试画出其级联型网络结构。解: 将H(z)分子分母进行因式分解，得到112112(20.379)(41.245.264)( )(10.25)(10.

16、5)zzzH zzzzx(n)z12y(n)z14z1 0.3790.25 1.245.264 0.5返回回到本节第43页/共82页 画出各二阶基本网络的直接型结构，再将它们并联。10112112( )1/2 1Lkkkkkbb zH zCa za zLN为的整数部分121011121112( )11NNkkkkkkkkbbb zH zCa za zaz返回回到本节第44页/共82页结构,再进行并联可以得到并联型结构,如下图示112112(20.379)(4 1.245.264)( )(1 0.5)(10.5)zzzH zzzz111281620( )161 0.510.5zH zzzz返回回

17、到本节第45页/共82页（3）.系数量化误差敏感度低。缺点：缺点：当系统函数阶数较高时，部分分式展开较难，并且调整零点不如级联型方便。x(n)y(n)z1z11680.520 16 0.520z1返回回到本节第46页/共82页别如下图(a)和(b)所示1011212( )1kbb zHza za z0b( )x n( )y n 1a2a1z1z1b(a) Z-1-a1Z-10b1b2a( )x n( )y n( )b 返回回到本节第47页/共82页)21211)(311 (32353)(21121zzzzzzH试画出其直接型、级联型和并联型结构。返回回到本节第48页/共82页321216131

18、61132353)(zzzzzzH 将系统函数H(z)表达为返回回到本节第49页/共82页2121121211323533111)(zzzzzzH将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积返回回到本节第50页/共82页 将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式21112121113112)(zzzzzH返回回到本节第51页/共82页n(AZ)结构n全极点（AP）滤波器的格型结构n有极点和零点滤波器的格型结构返回第52页/共82页本节主要从以下几个结构分节讲述：本节主要从以下几个结构分节讲述：8.4.1 8.4.1 全零点格型网络结构全零点格型网络结构8.4.2 8.4.2 全极点格型网

19、络结构全极点格型网络结构.3有极点和零点滤波器的格型结构有极点和零点滤波器的格型结构返回第53页/共82页AZ系统的基本格形单元反射系数反射系数回到本节返回第54页/共82页)(paKpp) 1, 2 , 1(1)()()(21piKipaKiaiappppp2111) 1 () 1() 1(ppppppKaKpapaK根据系统函数，由高阶系数递推各低阶反射系数Kp返回回到本节第55页/共82页(8.4.4)写成矩阵形式: 1k1k1z1( )len( )le n( )lr n1( )lrn111( )( )( )llle nenrn k111( )( )(1)lllr nen

20、 krn1111( )( )( )lllE zEzz Rz k1111( )( )( )lllR zEz kz Rz1111( )( )1( )( )llllllE zEzz kR zRzkz返回回到本节第56页/共82页系数给定后,由上式可以求出网络的系统函数.00( )( ),( )( )( )NY zEzX zE zR z,1,2.lk lN111011111011( )( )111.( )( )NNNNNNE zE zz kz kz kR zR zkzkzkz 1111( )11( )1 01 0( )( )1Nll NNE zz kY zX zR zkz 111111( )( )10

21、1( )ll Nz kY zH zX zkz 返回回到本节第57页/共82页全极点IIR系统H(z)是FIR系统A(z)的逆系统.其网络结构为1( )1NkkkA za z111( )( )1NkkkH zA za z（8.4.20） 返回回到本节第58页/共82页AP系统的基本格型单元返回回到本节第59页/共82页 图中的方框是如下基本格型单元返回回到本节第60页/共82页.下面介绍如何根据设计好的网络结构，设计运算程序，以解决上述问题。过程如下: 返回第61页/共82页一个结点，如下图所示。图8.5.1 给延时支路分配结点 返回回到本节第62页/共82页程。返回回到本节第63页/共82页1

22、121122 0.3794 1.245.264( )1 0.2510.5zzzH zzzz图8.5.3(a) 返回回到本节第64页/共82页,次序如下:起始数据x(n),图8.5.3(b) 49110vvv返回回到本节第65页/共82页148911( ) 0.25 , 0.5vx nv vvv101195.2641.24vvv1）2） 12vv 3） 322vv4） 538vvv返回回到本节第66页/共82页5） 65vv7610vvv6） 7( )y nv7） 8）数据更新:24vv911vv69vv9）重复（1）（8）。 注意:（2）和（5）可以省略。返回回到本节第67页/共82页应应.（

23、2）系数量化效应）系数量化效应.（3）运算中的量化效应。）运算中的量化效应。这些量化效应均是因计算机中寄存器的有限位而引起的，统称为有限寄存器长度效应。返回第68页/共82页8.6.4 8.6.4 运算中的量化效应运算中的量化效应 8.6.1 8.6.1 量化及量化误差量化及量化误差8.6.2 A/D8.6.2 A/D变换器中的量化效应变换器中的量化效应8.6.3 8.6.3 系数量化效应系数量化效应本节主要讲述了：本节主要讲述了：返回第69页/共82页位表示符号，尾数用b位表示，用q表示最小单位称为量化阶，则如果二进制编码的尾数长于b,必须进行尾数处理,处理成b位,称为量化量化2(.110011010 )2(.110011)2(.110011)2bq返回回到本节第70页/共82页)一般处理的信号x(n)都是随机序列，因此量化误差e(n)也是随机序列，关系为:( ) ( )( )e nQ x nx n返回回到本节第71页/共82页分别用舍入法和截尾法计算出e(n)的统计平均值和方差如下: 图8.6.1 量化误差的概率密度曲线返回回到本节第72页/共82