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1、会计学1散旋梯散旋梯(xunt)PPT学习课件学习课件第一页，共17页。设设有有向向量量场场),(zyxA, ,在在场场内内作作包包围围点点M的的闭闭曲曲面面 , , 包包围围的的区区域域为为V, ,记记体体积积为为V. .若若当当V收收缩缩成成点点M时时, ,极限极限VSdAMV lim存在存在, ,则则称称此此极极限限值值为为A在在点点M处处的的散散度度, , 记记为为Adiv. .2. 2. 散度的定义散度的定义(dngy):(dngy):第1页/共17页第二页，共17页。散度在直角坐标(zh jio zu bio)系下的形式SdAdvzRyQxP)(SdAVdvzRyQxPV1)(1S

2、dAVzRyQxP1)(),(SdAVzRyQxPM1lim积分(jfn)中值定理,两边(lingbin)取极限,zRyQxPAdiv第2页/共17页第三页，共17页。第3页/共17页第四页，共17页。第4页/共17页第五页，共17页。第5页/共17页第六页，共17页。这样这样(zhyng)的场称为无源场。的场称为无源场。有了散度的概念，则表明在流体场有了散度的概念，则表明在流体场 中，源头强中，源头强度在立体度在立体 ? 上的三重积分等于单位时间内流体通上的三重积分等于单位时间内流体通过过 ? 的边界的边界(binji)流向外侧的总流量流向外侧的总流量.F第6页/共17页第七页，共17页。.

3、),(),(),(),(按所取方向的环流量按所取方向的环流量沿曲线沿曲线称为向量场称为向量场上的曲线积分上的曲线积分中某一封闭的有向曲线中某一封闭的有向曲线则沿场则沿场设向量场设向量场CARdzQdyPdxsdACAkzyxRjzyxQizyxPzyxACC 1. 环流量的定义(dngy):第7页/共17页第八页，共17页。sdRQPzyxkjisdAC 环流量环流量2. 旋度的定义(dngy):. )(ArotRQPzyxkji为向量场的旋度为向量场的旋度称向量称向量 第8页/共17页第九页，共17页。RQPzyxkjiArot 旋度旋度.)()()(kyPxQjxRzPizQyR第9页/共17页第十页，共17页。第10页/共17页第十一页，共17页。第11页/共17页第十二页，共17页。第12页/共17页第十三页，共17页。第13页/共17页第十四页，共17页。第14页/

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