02质点动力学(牛顿定律)

1、第三次作业解答第三次作业解答（第（第2章章 质点动力学）质点动力学）（牛顿定律）（牛顿定律）mgf 1用水平压力把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持用水平压力把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。当逐渐增大时，物体所受的静摩擦力静止。当逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f (A) 恒为零；恒为零； (B) 不为零，但保持不变；不为零，但保持不变； (C) 随随F成正比地增大；成正比地增大； (D) 开始随开始随F增大，达到某一最大值后就保持不变。增大，达到某一最大值后就保持不变。 A F mgfB解：解：物体受力如图所示，由于保持物体受力如图所示，由于保持静止，所以不为零，且保持不变：静止

2、，所以不为零，且保持不变：一、选择题一、选择题MaTmaTF2如图，两质量为如图，两质量为m和和M的物体放在光滑水平桌面上。现用的物体放在光滑水平桌面上。现用一水平力一水平力F推物体推物体m，使它们一起向右运动，则物体间作用力，使它们一起向右运动，则物体间作用力为多少？如力为多少？如力F从右边推从右边推M，物体间作用力是否变化？，物体间作用力是否变化？ M m F FmgTN1MgN2TmMMFT解：解：受力图受力图m和和M牛顿方程：牛顿方程：换方向推则相当于换方向推则相当于m和和M 互换位置：互换位置：mMmFT；变化；变化(A) (B)(C) (D) DmMmF；不变；不变mMMFmMMF

3、mMmF；不变；不变；变化；变化；变化；变化maNFmgNFcossin水水平平：垂垂直直：解：解：物体物体A受力如图所示，牛顿运动方程为受力如图所示，牛顿运动方程为gmFasincos解得解得 0dda求导得极大值求导得极大值tan0cossin FAmgfN3滑动摩擦系数为滑动摩擦系数为的水平地面上放一物体的水平地面上放一物体A。现加一恒力。现加一恒力F，如图所示。欲使物体如图所示。欲使物体A有最大加速度，则恒力有最大加速度，则恒力F与水平方向的与水平方向的夹角夹角应满足应满足（A）sin = ； （B）cos= ； （C）tan= ； （D）cot= 。C4如图所示，质量为如图所示，质量

4、为m的小球用轻绳系于倾角为的小球用轻绳系于倾角为的光滑斜的光滑斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度为它的加速度为 （A）gsin ； （B）gcos ； （C）gcot ； （D）gtan 。 C m mgNTamgNTmaNTcossinsincos垂直：水平：解：解：小球小球m受力如图所示：受力如图所示：牛顿运动方程为：牛顿运动方程为：cotga 物体开始脱离斜面时物体开始脱离斜面时N=0，有，有mgTmaTsincos垂直：水平： l 5如图一圆锥摆的摆长为如图一圆锥摆的摆长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为，摆

5、线与竖直方向的夹角恒为，摆锤在水平面上作匀速圆周运动。则摆锤转动的周期为摆锤在水平面上作匀速圆周运动。则摆锤转动的周期为sinsincos2nlmmaTmgTvcossinglvgllrcossin 2v2v2T解：解：摆锤的牛顿运动方程：摆锤的牛顿运动方程：解得：解得：周期为周期为gl/gl/cosgl /2gl/cos2 (B) (C) (D) D mgT(A) A6. 下列哪一种说法是正确的下列哪一种说法是正确的(A) 物体作圆周运动时，合外力不可能是恒量；物体作圆周运动时，合外力不可能是恒量；(B) 物体不受外力作用时，必定静止；物体不受外力作用时，必定静止；(C) 运动的物体有惯性，

6、静止的物体没有惯性；运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性；(D) 物体的速度愈大，物体的速度愈大， 则所受合外力也愈大。则所受合外力也愈大。解：解：物体不受外力作用时，可能静止，也可能匀速运动；物体不受外力作用时，可能静止，也可能匀速运动； 惯性是物体的固有性质，与物体运动与否无关；惯性是物体的固有性质，与物体运动与否无关； 加速度愈大，加速度愈大， 则所受合外力也愈大。则所受合外力也愈大。Bf2N2mgmafmg2sin沿斜面方向：沿斜面方向：2sm3cossinga A B 30解：解：物体物体B的牛顿运动方程：的牛顿运动方程：解得：解得：二、填空题二、填空题1如图所示，如图所示，300底

7、角的劈形斜面底角的劈形斜面A始终静止在粗糙的水平面始终静止在粗糙的水平面上，物体上，物体B沿斜面下滑，若沿斜面下滑，若A、B间滑动摩擦系数间滑动摩擦系数=0.22 ，则物，则物体体B下滑的加速度下滑的加速度_，请画出物体，请画出物体A和和B的受力的受力图。（图。（ ）2sm8 . 9g2sm32cosNmg垂直斜面方向：垂直斜面方向：cos22mgNfA300MgN1f2f1N22 如图，竖立的圆筒形转笼，半径为如图，竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴，绕中心轴OO转动，物块转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为摩擦系数为，要使物块，要使物

8、块A不下落，圆筒转动的角速度不下落，圆筒转动的角速度至至少应为少应为 。mgN fRg解得解得mgfAO ON解：解：受力分析如图受力分析如图物体物体A牛顿方程牛顿方程2mRN Rg3质量为质量为M的小艇在靠岸时关闭发动机，此刻的船速为的小艇在靠岸时关闭发动机，此刻的船速为v0，设水对小艇的阻力设水对小艇的阻力f 正比于船速正比于船速v，即，即f =kv（k为比例系数）。为比例系数）。小艇在关闭发动机后还能行驶的距离为小艇在关闭发动机后还能行驶的距离为 。解：解：小艇小艇M的牛顿运动方程：的牛顿运动方程：xMtxxMtMMakdd)dd)(dd(ddvvvvvvvdd000kMxxvddkMx

9、代入初始条件，两边积分代入初始条件，两边积分kMx/0v得：得：kM/0v4一质量为一质量为60 kg的人，站在质量为的人，站在质量为40 kg的底板上，用绳和的底板上，用绳和滑轮如图连接。设滑轮、绳的质量可忽略不计。欲使人静止滑轮如图连接。设滑轮、绳的质量可忽略不计。欲使人静止不动地站在底板上，则人必须以不动地站在底板上，则人必须以F =_的力拉住绳的力拉住绳子。子。( ) 2sm8 . 9g2111112212 TTNTgmNgmTT：人人板板N2454211mmgT解：解：受力分析如图受力分析如图245N1m2gT1T2m1gN1T1T2T1T1人和底板都静止不动，有：人和底板都静止不动

10、，有：滑轮滑轮: :m1m21图中所示的光滑装置中，忽略轴上摩擦以及滑轮和绳的质图中所示的光滑装置中，忽略轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，求：量，且假设绳不可伸长，求：（1）质量为）质量为2m的下落物体的加速度的下落物体的加速度a；（2）绳子对质量为）绳子对质量为m的物体的拉力的物体的拉力T 。 解：解：物体的受力如图物体的受力如图下落物体的牛顿方程：下落物体的牛顿方程：m水平运动牛顿方程：水平运动牛顿方程： amT2maTmg222解方程得：解方程得： ,3ga 32mgT 三、计算题三、计算题 m 2m mgN1T2mgTT水平运动物体加速度是下落物体的水平运动物体加速度是下落物体的2倍倍2如图所示，质量为如图所示，质量为m的物体从半径为的物体从半径为R的光滑球面上滑下，的光滑球面上滑下，当物体到达图示角度当物体到达图示角度时，其瞬时速度的大小为时，其瞬时速度的大小为v。求。求（1）此时球面受到的压