管理会计第五章预测分析

1、第五章第五章 预测分析预测分析第一节第一节 预测分析概述预测分析概述第二节第二节 销售预测销售预测第三节第三节 利润预测利润预测第四节第四节 成本与资金需要量的预测成本与资金需要量的预测第一节第一节 预测分析概述预测分析概述预测分析的意义预测分析的意义 预测分析的特点预测分析的特点成本预测的程序成本预测的程序预测分析的方法预测分析的方法定量预测分析法定量预测分析法定性预测分析法定性预测分析法定量预测分析法：定量预测分析法：趋势外推分析法因果预测分析法预测（预测（Forecast）是指用科学的方法预计、推）是指用科学的方法预计、推断事物发展的必然性或可能性的行为，即根据断事物发展的必然性或可能性

2、的行为，即根据过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。经营预测，是指企业根据现有的经济条件和掌经营预测，是指企业根据现有的经济条件和掌握的历史资料以及客观事物的内在联系，对生握的历史资料以及客观事物的内在联系，对生产经营活动的未来发展趋势和状况进行的预计产经营活动的未来发展趋势和状况进行的预计和测算。和测算。管理会计中的预测分析，是指运用专门的方法管理会计中的预测分析，是指运用专门的方法进行经营预测的过程。进行经营预测的过程。 预测分析的意义预测分析的意义(一)预测分析是进行经营决策的主要依据(二)预测分析是编制全面预算的前提(三)预测分析是提高企业

3、经济效益的手段预测分析的特点预测分析的特点预见性预见性明确性明确性相对性相对性客观性客观性可检验性可检验性灵活性灵活性预测分析的程序预测分析的程序确定预测目标确定预测目标 收集和整理资料收集和整理资料 选择预测方法选择预测方法 分析判断分析判断 检查验证检查验证 修正预测值修正预测值 报告预测结论报告预测结论 开始开始结束结束预测分析的方法预测分析的方法预预测测分分析析方方法法定量分析法定量分析法定性分析法定性分析法趋势外推分析法趋势外推分析法因果预测分析法因果预测分析法算术平均法算术平均法移动平均法移动平均法趋势平均法趋势平均法加权平均法加权平均法平滑指数法平滑指数法修正的时间序列修正的时间

4、序列回归分析法回归分析法本量利分析法本量利分析法投入产出法投入产出法回归分析法回归分析法经济计量法经济计量法预测分析的内容预测分析的内容销售预测销售预测利润预测利润预测成本预测成本预测资金预测资金预测第二节第二节 销售预测销售预测判断分析法的种类和特点判断分析法的种类和特点趋势外推分析法的种类及其应用趋势外推分析法的种类及其应用因果预测分析法的程序及应用因果预测分析法的程序及应用产品寿命周期分析法原理产品寿命周期分析法原理一、判断分析法的种类和特点一、判断分析法的种类和特点推销员判断法推销员判断法 综合判断法综合判断法专家判断法专家判断法专家个人意见集合法专家小组法特尔非法 例某工具公司准备推

5、出一种新型切削刀具，现聘请工具专家，销售部经理，外地经销商等九人采用德尔斐法预测计划期该种新型刀具的销售量。该公司首先将刀具的样品、特点和用途分别向专家作详细介绍，并提供同类刀具的有关价格和销售情况信息。然后发出征求意见函，请九位专家分别提出个人的判断。经过三次反馈，预测结果如表所示。表 专家意见汇总表 单位：件123456789平均值专家编号第一次判断销售量最高18001200160030007001500800100019001500最可能150090012001800400100060060010001000最低10004008001500200600500500800700最高1800

6、130016003000100015001000120020001600最可能1500100014001500800100080080011001100最低1200600100012004006005007001000800最高1800130016002500120015001200120012001500最可能15001000140012001000120010008008001100最低110080010001000600600800700600800第二次判断销售量第三次判断销售量要求根据表44第三次判断的资料，分别采用算术平均法、加权平均法（最高0.3，最可能0.5，最低0.2）和中位

7、数法，做出销售预测。(1)算术平均法,按第三次判断的平均值计算：(2)加权平均法,按第三次判断的平均值加权平均计算:(3)中位数法,首先，根据第三次判断，按数值从高到低排列成中位数计算表，如表45所示。)(11333800110015000件预计销售量nxX)(11602 . 08005 . 011003 . 01500件预计销售量wxX第二节第二节 销售预算的基本方法销售预算的基本方法其次，计算中位数及其加权平均值。)(12252 . 08005 . 012003 . 01550件预计销售量X销售量最 高最可能最 低表 中位数计算表预测值从高到低顺序2500,1800,1600,1500,1

8、300,12001500,1400,1200,1000,8001100,1000,800,700,600中位数第三、第四项的平均数：1550第三项：1200第三项：800例某烟厂对计划期A牌香烟销售的预测，决定由该厂销售部门经理与京、津、沪的经销商负责人成立专门预测小组。他们四人的初步判断资料，如表所示。销售部经理销售部经理经销商负责人经销商负责人( (京京) )经销商负责人经销商负责人( (津津) )经销商负责人经销商负责人( (沪沪) )表 经理人员预测资料表预测人员预测人员最高最可能最低数量数量( (千箱千箱) )8686888879799090概率概率0.30.30.20.20.30.

9、30.20.2数量数量( (千箱千箱) )8080828275758585概率概率0.50.50.60.60.40.40.50.5数量数量( (千箱千箱) )7575787870708080概率概率0.20.20.20.20.30.30.30.3 又假定根据该烟厂过去的经验，厂部销售经理与京、津、沪又假定根据该烟厂过去的经验，厂部销售经理与京、津、沪经销商负责人的预测准确性和重要程度，在综合意见时，分别给经销商负责人的预测准确性和重要程度，在综合意见时，分别给予相应的权重，依次为予相应的权重，依次为0.20.2，0.250.25，0.250.25，0.30.3。要求：对该厂A牌香烟在计划期的销

10、售量作出综合判断。(1)分别计算各预测人员的预测期望值。销售部经理预测期望值销售部经理预测期望值86860.3+800.3+800.5+750.5+750.20.280.8(80.8(千箱千箱) )经销商负责人经销商负责人( (京京) )预测期望值预测期望值88880.2+820.2+820.6+780.6+780.20.282.4(82.4(千箱千箱) )经销商负责人经销商负责人( (津津) )预测期望值预测期望值79790.3+750.3+750.4+700.4+700.30.374.7(74.7(千箱千箱) )经销商负责人经销商负责人( (沪沪) )预测期望值预测期望值90900.2+8

11、50.2+850.5+800.5+800.30.384.5(84.5(千箱千箱) )(2)按不同权重，综合四位预测人员的预测期望值计划期的预计销售量计划期的预计销售量80.880.80.2+82.40.2+82.40.25+74.70.25+74.70.25+84.50.25+84.50.30.3 80.785(80.785(千箱千箱) )二、趋势外推分析法的种类及其应用二、趋势外推分析法的种类及其应用平均法平均法 修正的时间序列回归法修正的时间序列回归法 趋势预测分析法，亦称时间序列分析法或历趋势预测分析法，亦称时间序列分析法或历史引伸法，是应用事物发展的延续性原理来预史引伸法，是应用事物发

12、展的延续性原理来预测事物发展的趋势。测事物发展的趋势。( (一一) )平均法平均法算术平均法算术平均法移动平均法移动平均法趋势平均法趋势平均法加权平均法加权平均法平滑指数法平滑指数法1 1、算术平均法期数之和或销售额各期销售量计划期销售预测值)(nXXi即例某公司今年下半年销售A类产品的六个月的销售额资料，如表所示。要求预测明年1月份A类产品的销售额。由算术平均法计算公式，得月 份销售额（万元）714.8814.6915.21014.41115.61215.4)(1564 .156 .154 .142 .156 .148 .14万元nXXi2、移动平均法、移动平均法(不考虑趋势值不考虑趋势值)

13、预测期销售量预测期销售量Qn+1=最后最后m期算术平均销量期算术平均销量 已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料。中的销量资料。要求：按移动平均法预测要求：按移动平均法预测204年年1月月的销售量的销售量(假定假定m=5)。解：解：207年年1月预测销售量月预测销售量 = =29.2(吨吨)27+25+29+32+335移动平均法移动平均法(不考虑趋势值不考虑趋势值) 只反映预测期前只反映预测期前一期的销售水平，还应在此基础上，按趋势一期的销售水平，还应在此基础上，按趋势值进行修正。趋势值值进行修正。趋势值b的计算公式为：的计算公式为：b最后移动期上一个移动趋势的平均值期的平均值值修正的移动

14、平均法按以下公式进行预测：修正的移动平均法按以下公式进行预测：预测销售量预测销售量n+1Q最后m期的算术平均销量+趋势值3、趋势平均法、趋势平均法期的时间间隔基期与预测移动平均值基期趋势值移动平均值基期销售量）（销售量预测Q任意一期趋势值=该期销售量移动平均值-上期销售量移动平均值基期趋势值移动平均值=最后一个移动期趋势值之和 趋势值移动时期数基期与预测期时间间隔=销售量移动时期数m+趋势值移动时期数s 2基期的序数=n-销售量移动时期数m +趋势值移动时期数s-2 2m和s均为奇数 【例【例55】趋势外推分析法在销售量预测中的】趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用趋势平均法趋势平均法已知：

15、仍按例已知：仍按例52中的销量资料，假定中的销量资料，假定销售量的移动期销售量的移动期m为为5，趋势平均值，趋势平均值s移移动期为动期为3，时间序列期数，时间序列期数n为为12。要求：按趋势平均法预测要求：按趋势平均法预测207年年1月的月的销售量。销售量。解：依题意计算各期销售量移动平均值、解：依题意计算各期销售量移动平均值、趋势值和趋势值移动平均值，其结果如趋势值和趋势值移动平均值，其结果如表表53所示。所示。表表53 趋势平均法计算表趋势平均法计算表时间t销售量观测值Qt 销售量五期 移动平均值 变动趋势值bt 趋势值三期移动平均数 12522332625.442926.0+0.6 52

16、427.4+1.4 0.73 62827.6+0.2 0.27 73026.8-0.8 0.13 82727.8+1.0 0.33 9* 2528.6 +0.8 0.80 102929.2+0.6 11321233Q1b 第第9期销售量移动平均值期销售量移动平均值=28.6第第9期趋势值移动平均值期趋势值移动平均值=0.80基期与预测期的时间间隔基期与预测期的时间间隔 = = 4207年年1月的预测销售量月的预测销售量=28.6+0.804=31.8(吨吨)2m15 3 2s12922n 销售量移动 趋势值移动基期的 时间序列时期数时期数序数值期数5 324、加权平均法、加权平均法各期权数之和

17、该期权数某期销售量）（销售量预测Q权数为自然数权数为自然数该期权数某期销售量）（销售量预测Q权数为饱和权数权数为饱和权数W为自然数1，2，3nW=1【例【例56】趋势外推分析法在销售量预测中的】趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用加权平均法加权平均法已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料。中的销量资料。要求：要求：(1)用自然权数加权平均法预测用自然权数加权平均法预测207年年1月的销售量；月的销售量；(2)利用最后利用最后3期销售量按饱和权数加权期销售量按饱和权数加权平均法预测平均法预测207年年1月的销售量。月的销售量。 解：解：(1)在自然权数加权平均法下在自然权数加权平均法下（Qt

18、Wt）251+232+263+294+245+286+307+278+259+2910+3211 +33122 242 204年年1月的预测销售量月的预测销售量 =(1n)n(112)127822ttt(QW )224228.74()W78吨(2)在饱和权数加权平均法下在饱和权数加权平均法下期数为期数为3， 令令W1=0.2，W2=0.3，W3=0.5207年年1月的预测销售量月的预测销售量=290.2+320.3+330.5=31.9(吨吨)5、平滑指数法、平滑指数法测销售量前期预）指数平滑（际销售量前期实指数平滑）（销售量预测1Q此法是特殊的加此法是特殊的加权平均法权平均法取值取值0.30

19、.7之间之间 利用平滑系数（加权因子），对过去不同期间的实际利用平滑系数（加权因子），对过去不同期间的实际销售量或销售额进行加权计算，作为计划期的销售预测销售量或销售额进行加权计算，作为计划期的销售预测值。值。平滑指数法平滑指数法 进行近期预测或销量波动较大时的预进行近期预测或销量波动较大时的预测，应采用较大的平滑指数；进行长期预测，应采用较大的平滑指数；进行长期预测或销量波动较小时的预测，可采用较小测或销量波动较小时的预测，可采用较小的平滑指数。的平滑指数。【例【例57】趋势外推分析法在销售量预测中的】趋势外推分析法在销售量预测中的应用应用平滑指数法平滑指数法已知：仍按例已知：仍按例52中的

20、销量资料。中的销量资料。要求要求:（1）用平滑指数法预测）用平滑指数法预测206年年112月销售量；月销售量；（2）预测）预测207年年1月份的销售量。月份的销售量。解：解：（1）依题意，编制平滑指数法计算表如表54所示:tQ月份t 销售量观测值 Qt 平滑指数 前期实销售量 Q t -1 1-平滑指数(1-) 前期预销售量 预测销售量125-25.002230.3 250.725.0025.003260.3 230.725.0024.404290.3 260.724.4024.885240.3 290.724.8826.126280.3 240.726.1225.487300.3 280.7

21、25.4826.248270.3 300.726.2427.379250.3 270.727.3727.2610290.3 250.727.2626.5811320.3 290.726.5827.3112330.3 320.727.3128.71t-1Q(2)207年年1月份的预测销售量月份的预测销售量= 0.333+(1-0.3)28.71=30(吨吨)未经过修正的回归系数a、b的计算公式：Q - bta =n22nQ t -tQb =nt -t（二）修正的时间序列回归法（二）修正的时间序列回归法修正的时间序列回归法修正的时间序列回归法 如果按照时间序列的特点对如果按照时间序列的特点对t值进

22、行值进行修正，使修正，使t=0，则，则a、b回归系数的计算回归系数的计算公式简化为：公式简化为：Qa =n2Q tb =t已知：仍按例已知：仍按例52中的销量资料。中的销量资料。要求：要求：(1)按修正的直线回归法建立销量预测按修正的直线回归法建立销量预测模型；模型；(2)预测预测207年年1月份的销量；月份的销量；(3)预测预测207年年2月份的销量。月份的销量。解：解：(1)依题意整理和计算有关数据如表依题意整理和计算有关数据如表55所示。所示。Q331a=27.58n122Qt181b=0.32t572则则 Q=27.58+0.32t(2)207年年1月份的月份的t值值=11+12=13

23、207年年1月份预测销量月份预测销量=27.58+0.3213=31.74(吨)(3)207年年2月份的月份的t值值=11+22=15207年年2月份预测销量月份预测销量=27.58+0.3215=32.38(吨)表表55 计算表计算表月份 销售量Q 修正的t tQ t2 125-11-275121223-9-20781326-7-18249429-5-14525524-3-729628-1-2817301+3018273+8199255+1252510297+2034911329+28881123311+363121n=12 Q=331 t=0 tQ=181 t2=572 三、因果预测分析法

24、的程序及应用三、因果预测分析法的程序及应用因果预测分析法的程序：因果预测分析法的程序：确定影响销量的主要因素确定影响销量的主要因素确定销量确定销量y与与xi之间的数量关系，建立因果预之间的数量关系，建立因果预 测模型测模型 据未来有关自变量据未来有关自变量xi变动情况，预测销售量变动情况，预测销售量因果预测分析法的程序及应用因果预测分析法的程序及应用指标建立法的应用指标建立法的应用回归分析法的应用回归分析法的应用【例【例59】因果预测分析法在销售量预测中的】因果预测分析法在销售量预测中的应用应用指标建立法指标建立法已知：某企业生产一种汽车轮胎，假定其年已知：某企业生产一种汽车轮胎，假定其年销量

25、销量y受到以下因素影响：受到以下因素影响：(1)按长期合同向按长期合同向某汽车制造厂定量供应的轮胎数量某汽车制造厂定量供应的轮胎数量a；(2)某某地区装备该种轮胎正在使用中的汽车应予更地区装备该种轮胎正在使用中的汽车应予更新的轮胎数新的轮胎数x1；(3) x1取决于这类汽车上年取决于这类汽车上年实际行驶里程及载重量的吨千米指标实际行驶里程及载重量的吨千米指标x2及及该种轮胎的磨损更新经验指数该种轮胎的磨损更新经验指数b1；(4)上述汽车制造厂增产汽车所需要的轮上述汽车制造厂增产汽车所需要的轮胎量胎量x3；(5)x3取决于汽车厂增产的产量取决于汽车厂增产的产量Q、该厂原有库存轮胎量、该厂原有库存

26、轮胎量x4与单车需用与单车需用轮胎数轮胎数b2；(6)企业在该地区的市场占有企业在该地区的市场占有率率b3。经过分析，建立的因果预测模型如下：经过分析，建立的因果预测模型如下： y =a+(x1+x3)b3=a+b1x2+(Qb2-x4)b3 相关指标的数据为：相关指标的数据为：a=50 000只、只、b1=0.210-4只只/吨千米、吨千米、x22.25109吨千米、吨千米、Q=2 000辆、辆、b2=4只只/辆、辆、x4=5 000只、只、b3=75%要求要求:利用上述模型预测该企业的轮胎销售利用上述模型预测该企业的轮胎销售量。量。解：解： 预测轮胎销售量预测轮胎销售量 =50 000+0

27、.210-42.25109 +(2 0004-5 000)75% =50 000+45 000+(8 000-5 000)75% =86 000(只只)【例【例510】因果预测分析法在销售量预测中的应】因果预测分析法在销售量预测中的应用用回归分析法回归分析法已知：已知：A企业通过调查发现，甲产品的销企业通过调查发现，甲产品的销售量与当地居民人均月收入有关，已知售量与当地居民人均月收入有关，已知本地区连续本地区连续6年的历史资料如表年的历史资料如表56所所示，该企业生产甲产品的市场占有率为示，该企业生产甲产品的市场占有率为25%，假设，假设2007年居民人均月收入为年居民人均月收入为700元。元

28、。表表56 资资 料料 年度 200120022003200420052006居民人均月收入（元） 350400430500550600甲商品实际销量(吨) 101112141516 要求：(1)用回归直线分析法建立甲产品的销售量预测模型； (2)预测2007年本地区甲产品的销售量； (3)预测2007年A企业甲产品的销售量。解：(1)根据所给资料，列表计算如表57所示：年份 居民人均月收入x 商品销售量y xy x2 y2 2001350103 500122 5001002002400114 400160 000 1212003430125 160184 900 1442004500147

29、000250 000 1962005550158 250302 500 25520066001696 00360 000 256n=6 x =2 830 y =78 xy =37 910 x2 =1 379 900 y2 =1 042 计算相关系数计算相关系数r因为相关系数趋近于因为相关系数趋近于1，表明，表明x与与y之间之间基本正相关，可以建立回归模型。基本正相关，可以建立回归模型。226 37910 2830 78r0.9969(6 1379900 2830 ) (6 1042 78 ) 222nxyxy6 37190 2830 78b0.02nx(x)6 1379900-2830 ybx

30、780.02 2830a1.28n6甲产品的销售量预测模型为：甲产品的销售量预测模型为：y=1.28+0.02x(2) 2007年本地区甲产品的预测销售量年本地区甲产品的预测销售量=1.28+0.02700 =15.28（吨）（吨）(3) 2007年年A企业甲产品的预测销售量企业甲产品的预测销售量15.2825% =3.82（吨）（吨）四、产品寿命周期分析法原理四、产品寿命周期分析法原理产品寿命周期各阶段 萌芽期萌芽期 成长期成长期 成熟期成熟期 衰退期衰退期 通常依据销售增长率判断产品寿命周期 产品寿命周期分析法原理产品寿命周期分析法原理 在萌芽期，可采用判断分析法进行预测；在萌芽期，可采用

31、判断分析法进行预测；在成长期可采用因果法或修正的时间序在成长期可采用因果法或修正的时间序列回归法进行预测；成熟期最好采用平列回归法进行预测；成熟期最好采用平均法。均法。【例【例511】产品寿命周期分析法在销售量预】产品寿命周期分析法在销售量预测中的应用测中的应用 已知：已知：206年某企业对其生产的某产品销年某企业对其生产的某产品销售情况进行调查。该产品已试销售情况进行调查。该产品已试销1年，截止年，截止年底在本市已拥有年底在本市已拥有12 000个用户，本市共个用户，本市共有居民有居民1 200 000户。据悉户。据悉207年外地从年外地从本市订货该产品本市订货该产品4 000台，本市从外地

32、订货台，本市从外地订货该类产品该类产品2 800台。假定该产品寿命周期的台。假定该产品寿命周期的试销期为试销期为14年，产品普及率为年，产品普及率为0.15%，该厂的市场占有率为该厂的市场占有率为65%。要求：按产品寿命周期分析法预测该厂要求：按产品寿命周期分析法预测该厂207年销售量。年销售量。 20 3年本企本市平均本期外地 本期外地本企业市业预测销量每年需要量需要量供给量场占有率 1200012000005100%4 1160001200000 本 市 平 均台每 年 需 要 量解：根据题意：=(16 000+4 000-2 800)65% =11 180(台) 2007第三节第三节 利

33、润预测利润预测目标利润的预测分析目标利润的预测分析利润敏感性分析利润敏感性分析经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆系数在利润预测中的应用概率分析法及其在利润预测中的应用概率分析法及其在利润预测中的应用一、目标利润的预测分析一、目标利润的预测分析 目标利润是指企业在未来一段期间内，经目标利润是指企业在未来一段期间内，经过努力应该达到的最优化利润控制目标。过努力应该达到的最优化利润控制目标。 目标利润应体现如下原则：目标利润应体现如下原则： 可行性可行性 客观性客观性 严肃性严肃性 指导性指导性 目标利润的预测步骤目标利润的预测步骤 （1）选择确定利润率标准）选择确定利润率标准 （2）计算目标利

34、润基数）计算目标利润基数 按销售利润率计算：目标利润基数预定的销售利润率预计产品销售额 按产值利润率计算：目标利润基数预定的产值利润率预计总产值 按资金利润率计算：目标利润基数预定的资金利润率预计资金平均占用额(3)(3)确定目标利润修正值确定目标利润修正值 进行利润的敏感性分析，比较目标利润进行利润的敏感性分析，比较目标利润基数与目标利润预测值。基数与目标利润预测值。(4)(4)最终下达目标利润、分解落实纳入预算最终下达目标利润、分解落实纳入预算体系体系润修正值目标利润基数目标利的目标利润最终下达【例【例512】目标利润预测分析案例】目标利润预测分析案例 某企业只经营一种产品，单价为某企业只

35、经营一种产品，单价为100万元万元/件，单位变动成本为件，单位变动成本为60万元万元/件，固定成本为件，固定成本为300 000万元。万元。206年实现销售年实现销售10 000件，件，获得利润获得利润100 000万元。万元。 企业按同行业先进的资金利润率（企业按同行业先进的资金利润率（20%）预）预测测207年企业的目标利润基数，预计年企业的目标利润基数，预计207年年企业资金占用额为企业资金占用额为800 000万元。万元。207年目标利润基数年目标利润基数=20%800 000=160 000(万元万元)按本量利分析原理，可计算出按本量利分析原理，可计算出207年为实现年为实现160

36、000万元利润应采取的单项措施万元利润应采取的单项措施(即在考虑即在考虑某一因素变动时，假定其他因素不变某一因素变动时，假定其他因素不变)如下：如下：(1) 增加销量增加销量1 500件，增长率达到件，增长率达到15。保利量保利量 11 500（件）（件）销量变动量销量变动量11 500-10 000+1 500（件）（件）销量变动率销量变动率 100+15%(2) 降低单位变动成本降低单位变动成本6万元，万元， 降低率达到降低率达到10。保利单位变动成本保利单位变动成本100 - 54（万元（万元/件）件）单位变动成本变动量单位变动成本变动量54-60-6(万元件万元件)单位变动成本变动率单

37、位变动成本变动率 100-10%660300000160000100-601 5 0 01 0 0 0 030000016000010000(3) 压缩固定成本开支压缩固定成本开支60 000万元，降低率为万元，降低率为20%。保利固定成本保利固定成本(100-60)10 000-160 000 240 000（万元）（万元）固定成本变动额固定成本变动额240 000-300 000-60 000 (万元万元)固定成本变动率固定成本变动率 100-20%(4) 提高单价提高单价6万元，增长率为万元，增长率为6%保利单价保利单价60 + 106（万元（万元/件）件）单价变动额单价变动额106-1

38、00+6 (万元件万元件)单价变动率单价变动率 1006%610060000300000300000+16000010000假定企业可考虑采取下列综合措施假定企业可考虑采取下列综合措施 (1)为提高产品质量，追加为提高产品质量，追加2%的单位变动成本投入，的单位变动成本投入，可使售价提高可使售价提高3%。则此时实现目标利润的销量期望。则此时实现目标利润的销量期望值为值为11 005件。件。(2)假定该产品价格弹性较大，降低价格假定该产品价格弹性较大，降低价格10%，可使市，可使市场容量增长场容量增长60%。若企业生产能力尚有潜力，可以满。若企业生产能力尚有潜力，可以满足市场需要，企业只要销售足

39、市场需要，企业只要销售15 334件，就可实现目件，就可实现目标利润。标利润。(3)在市场容量不变的条件下，若追加在市场容量不变的条件下，若追加5 000万元万元约束性固定成本投入，可以提高自动化水平，提约束性固定成本投入，可以提高自动化水平，提高人工效率，降低材料消耗。只要单位变动成本高人工效率，降低材料消耗。只要单位变动成本期望值达到期望值达到53.5万元万元/件，企业也能实现目标利润。件，企业也能实现目标利润。可将目标利润修正值确定为可将目标利润修正值确定为-10 000万元。则最万元。则最终确定下达的目标利润预测值应为：终确定下达的目标利润预测值应为：160 000-10 000=15

40、0 000(万元万元)二、利润敏感性分析二、利润敏感性分析利润敏感性分析的意义利润敏感性分析的意义 利润敏感性分析的假定利润敏感性分析的假定 利润灵敏度指标的计算及其排列规律利润灵敏度指标的计算及其排列规律 利润灵敏度指标的应用利润灵敏度指标的应用 （一）利润敏感性分析的意义（一）利润敏感性分析的意义 利润敏感性分析是研究当制约利润利润敏感性分析是研究当制约利润的有关因素发生某种变化时对利润所产的有关因素发生某种变化时对利润所产生影响的一种定量分析方法。生影响的一种定量分析方法。 对那些利润影响大的因素称为利润对那些利润影响大的因素称为利润灵敏度高，反之则称为利润灵敏度低灵敏度高，反之则称为利

41、润灵敏度低 。（二）利润敏感性分析的假定（二）利润敏感性分析的假定四个因素的假定四个因素的假定单价1单位变动成本2销售量3固定成本4因素单独变动的假定利润增长的假定变动率的绝对值为1%的假定（三）（三） 利润灵敏度指标的计算及其排列规律利润灵敏度指标的计算及其排列规律 利润灵敏度指标又叫利润受有关因素变利润灵敏度指标又叫利润受有关因素变动影响的灵敏度指标，简称灵敏度指标。动影响的灵敏度指标，简称灵敏度指标。 特定因素的灵敏度指标是指该因素特定因素的灵敏度指标是指该因素按有关假定单独变动百分之一后使利润按有关假定单独变动百分之一后使利润增长的百分比指标。增长的百分比指标。利润灵敏度指标的计算公式

42、利润灵敏度指标的计算公式 %1%1iPMSii利润基数该因素的中间变量）（利润灵敏度指标个因素任意第说明：单价的中间变量M1 =px 单位变动成本的中间变量M2 =x 销售量的中间变量 M 3=Tcm 固定成本的中间变量 M4 =a。 【例【例513】利润灵敏度指标的计算】利润灵敏度指标的计算已知：仍按例已知：仍按例512的资料。的资料。要求：（要求：（1）计算各因素的灵敏度指标；）计算各因素的灵敏度指标；（2）排列各因素的灵敏度指标的大小。）排列各因素的灵敏度指标的大小。解：解：（1）已知利润基数）已知利润基数P=100 000万元，依题意计算各因素万元，依题意计算各因素的中间变量如下的中间

43、变量如下:M1=px=10010 000=1 000 000(万元万元)M2=bx=6010 000=600 000(万元万元)M3=Tcm=(100-60)10 000=400 000(万元万元)M4=a=300 000(万元万元)1MP分别将Mi和P代入5.3.8式，得：单价的灵敏度S1 = 1% = 1% = 10%单位变动成本的灵敏度S2 = 1% = 1% = 6%销售量的灵敏度S3 = 1% = 1% = 4%固定成本的灵敏度S4 = 1% = 1% = 3%10000001000002MP3MP4MP600000100000400000100000300000100000（2）该

44、企业的单价的灵敏度指标最高，）该企业的单价的灵敏度指标最高，单位变动成本次之，然后是销售量，固单位变动成本次之，然后是销售量，固定成本的灵敏度指标最低。即企业利润定成本的灵敏度指标最低。即企业利润受单价的影响最大，受固定成本的影响受单价的影响最大，受固定成本的影响最小。最小。利润灵敏度指标的排列规律利润灵敏度指标的排列规律 在企业正常盈利的条件下，利润灵敏度指标的排列规律： 单价的灵敏度指标总是最高单价的灵敏度指标总是最高 销售量的灵敏度指标不可能最低销售量的灵敏度指标不可能最低 S1-S2 = S3 S3-S4 = 1% （四）利润灵敏度指标的应用（四）利润灵敏度指标的应用 预测任一因素以任

45、意幅度单独变动对利润的影预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影 响程度响程度测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影 响程度响程度测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单 项措施项措施 预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限 预测任一因素以任意幅度单独变动对利润预测任一因素以任意幅度单独变动对利润的影响程度的影响程度敏度指标该因素灵动百分点该因素变）（）（使利润变动的百分比个因素变动任意第iK101i【例【例514】利用灵敏度指标测算任一因素以】利用灵敏度指标测算任一因素

46、以任意幅度单独变动对利润影响程度任意幅度单独变动对利润影响程度已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例513的计算结果所示，假定的计算结果所示，假定207年企年企业的单价和单位变动成本分别上升了业的单价和单位变动成本分别上升了5%。要求要求:计算这两个因素单独变动后对利润计算这两个因素单独变动后对利润带来的影响。带来的影响。解：依题意 S1=10%，K1=+5%，D1=+5，S2=6%，K2=+5%，D2=+5 当单价单独变动时当单位变动成本单独变动时1+10K( 1)( 5) 10%50% 1+20K( 1)( 5) 6%30% 测算多个因素以任意幅度同时变动对利

47、润的测算多个因素以任意幅度同时变动对利润的影响程度影响程度4433232131310100100SDSDDDDSDDDDK）（）（）（使利润变动的百分比多个因素同时变动后【例【例515】利用灵敏度指标测算任意多个因】利用灵敏度指标测算任意多个因素以任意幅度同时变动对利润影响程度素以任意幅度同时变动对利润影响程度已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例513的计算结果所示，假定的计算结果所示，假定207年企业的单价上年企业的单价上升了升了5%，单位变动成本降低了，单位变动成本降低了3%，销售量上，销售量上升了升了2%，固定成本上升了，固定成本上升了4%。要求要求:计算

48、计算207年这四个因素同时变动后对利年这四个因素同时变动后对利润带来的影响。润带来的影响。解：依题意S1=10%，S2=6%，S4=3% K1=+5%，K2=-3%，K3=+2%，K4=+4% D1=+5， D2=-3，D3=+2，D4=+4当上述四个因素同时变动时，207年利润的变动率为 = +71%+1.06%-12%=60.06% 05 23 2K(5 2) 10%- -326% 4 3%100100 测算为实现既定的目标利润变动率应测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施采取的单项措施%111该因素灵敏度目标利润变动率）（）（比个因素应当变动的百分第为实现目标利润变动率iiKi【

49、例【例516】利用利润灵敏度指标测算为实现】利用利润灵敏度指标测算为实现既定的目标利润变动率应采取的单项措施既定的目标利润变动率应采取的单项措施已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例513的计算结果所示，假定的计算结果所示，假定207年目年目标利润比基期利润增长了标利润比基期利润增长了60%。要求要求:计算为实现该目标利润变动率计算为实现该目标利润变动率207年企业应采取的单项措施。年企业应采取的单项措施。解：依题意K0=+60%，S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%1 1160%K11%6%10% 单价的变动率 1 2260%K11%10%6% 单位

50、成本的变动率1 3360%K11%15%4% 销售量的变动率 1 4460%K11%20%3% 固定成本的变动率207年企业只要采取以下任何一个单年企业只要采取以下任何一个单项措施，就可以完成利润增长项措施，就可以完成利润增长60的任的任务，即单价增长务，即单价增长6%、单位变动成本降低、单位变动成本降低10%、销量增长、销量增长15%、固定成本降低、固定成本降低20%。将本例与例将本例与例512进行对比，就可发现，进行对比，就可发现，利用利润灵敏度指标通过相对数分析企利用利润灵敏度指标通过相对数分析企业为实现目标利润应采取的单项措施，业为实现目标利润应采取的单项措施，其结果同按绝对数计算完全

51、相同，但计其结果同按绝对数计算完全相同，但计算过程更为简单，公式也不复杂。算过程更为简单，公式也不复杂。 预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限预测为实现确保企业不亏损的因素变动率极限%1%10011该因素灵敏度）（）某因素的变动率极限（iiK【例【例517】利用利润灵敏度指标测算为实现确保】利用利润灵敏度指标测算为实现确保企业不亏损的因素变动率极限企业不亏损的因素变动率极限已知：有关因素的利润灵敏度指标如例已知：有关因素的利润灵敏度指标如例513的计算结果所示。的计算结果所示。要求要求:计算确保计算确保207年该企业不亏损的各项年该企业不亏损的各项因素变动率极限。因素变动率极限。解：依题意

52、S1=10%，S2=6%，S3=4%，S4=3%，K0 = -100% 1 11-100%K11%10%10% 单价的变动率极限 1 22-100%K11%16.67%6% 单位变动成本的变动率极限1 33-100%K11%25%4% 销售量的变动率极限 1 44-100%K11%33.33%3% 固定成本的变动率极限在每一因素单独变动时，只要在每一因素单独变动时，只要207年年该企业单价的降低率不超过该企业单价的降低率不超过10%，销售，销售量的降低率不超过量的降低率不超过25%，单位变动成本，单位变动成本的超支率不超过的超支率不超过16.67%，固定成本的超，固定成本的超支率不超过支率不超

53、过33.33%，企业就不会亏损。，企业就不会亏损。三、三、 经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆的涵义经营杠杆的涵义 经营杠杆系数及其计算经营杠杆系数及其计算 经营杠杆系数的变动规律经营杠杆系数的变动规律 经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆系数在利润预测中的应用 经营杠杆的涵义经营杠杆的涵义 在其他因素不变的条件下，销售业务在其他因素不变的条件下，销售业务量一定程度的变动会使利润以更大幅度变量一定程度的变动会使利润以更大幅度变动，人们将这种利润变动率大于业务量变动，人们将这种利润变动率大于业务量变动率的特殊现象称为企业具有经营杠杆效动率的特殊现象称为企业具有

54、经营杠杆效应。应。 经营杠杆系数及其计算经营杠杆系数及其计算 基期利润基期贡献边际产销业务量变动率利润变动率）（杆系数经营杠DOL【例【例518】利用理论公式计算经营杠杆系数】利用理论公式计算经营杠杆系数已知：某企业连续3年的有关资料如表58所示。表表58 资资 料料 价值单位：万元价值单位：万元 时期时期 项目项目第一年第一年 第二年第二年 第三年第三年 单位贡献边际单位贡献边际销售量销售量 4010 000 4020 000 4030 000 贡献边际贡献边际固定成本固定成本 400 000300 000 800 000300 000 1 200 000300 000 利润利润 100 0

55、00 500 000 900 000 要求:计算第二年和第三年的经营杠杆系数。解：0500000 100000K100%400%100000第二年的利润变动率0900000 500000K100%80%500000第三年的利润变动率320000 10000K100%100%10000第二年的销售变动率330000 20000K100%50%20000第三年的销售变动率400%DOL4100%第二年的经营杠杆系数80%DOL1.650%第三年的经营杠杆系数【例【例519】利用简化公式计算经营杠杆系数】利用简化公式计算经营杠杆系数已知：仍按例已知：仍按例518资料。资料。要求要求:(1)用简化公式

56、计算并验证第二年和第三用简化公式计算并验证第二年和第三年的经营杠杆系数；年的经营杠杆系数；(2)预测第四年的经营杠杆系数。预测第四年的经营杠杆系数。解：解：(1)依题意依题意第二年的经营杠杆系数第二年的经营杠杆系数(DOL)= =4第三年的经营杠杆系数第三年的经营杠杆系数(DOL)= =1.6 (2)预测第四年的经营杠杆系数预测第四年的经营杠杆系数(DOL)= =1.334000001000008000005000001200000900000经营杠杆系数的变动规律经营杠杆系数的变动规律 只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1。在前后期单价、单位变动

57、成本和固定成本不变的在前后期单价、单位变动成本和固定成本不变的情况下，情况下，产销量的变动与经营杠杆系数的变动方产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反向相反。成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同。成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同。单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反。单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反。在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度就越大，从而风险也就越大。变动幅度就越大，从而风险也就越大。经营杠杆系数在利润预测中的应用经营杠杆系数在利润预测中的应用 预测产销业务量变动对利润的影响预测产销业务量变动对利润的影

58、响 预测利润额=基期利润(1+产销量变动率经营杠杆系数) 预测为实现目标利润应采取的调整产销 量措施 经营杠杆系数目标利润变动率经营杠杆系数基数利润基数利润目标利润变动率销售-【例【例520】利用经营杠杆系数预测未来利润】利用经营杠杆系数预测未来利润变动率和未来利润变动率和未来利润已知：仍按例已知：仍按例518资料和例资料和例519的计的计算结果，假定第四年预计的销售量变动算结果，假定第四年预计的销售量变动率为率为+10%。要求：预测第四年的利润变动率和利润要求：预测第四年的利润变动率和利润额。额。解：依题意可知，第四年预测的经营杠解：依题意可知，第四年预测的经营杠杆系数为杆系数为1.33，第

59、三年利润为，第三年利润为900 000元，则元，则预测第四年的利润变动率预测第四年的利润变动率K0=+10%1.33=+13.3%预测第四年的利润预测第四年的利润P1 =900 000(1+10%1.33) =1 019 700(元元)【例【例521】利用经营杠杆系数预测销量变动】利用经营杠杆系数预测销量变动率率已知：上年利润为已知：上年利润为200 000万元，预测万元，预测下一年的经营杠杆系数为下一年的经营杠杆系数为2，目标利润为，目标利润为240 000万元，目标利润变动率为万元，目标利润变动率为20。要求要求:测算为确保目标利润的实现销售量测算为确保目标利润的实现销售量的变动率。的变动

60、率。3240000 200000K10%200000 2销售量变动率2 0 %=1 0 %2 或解： 四、四、 概率分析法及其在利润预测中的应用概率分析法及其在利润预测中的应用分析程序：针对特定分析对象确定其未来可能出现每一种针对特定分析对象确定其未来可能出现每一种 事件，并为每一事件的发生估计一个概率事件，并为每一事件的发生估计一个概率 根据因素的各个随机变量及其估计概率，编制根据因素的各个随机变量及其估计概率，编制概率分析表，并计算期望值概率分析表，并计算期望值根据因素的期望值或在此基础上求得的有关指根据因素的期望值或在此基础上求得的有关指标进行分析并得出结论标进行分析并得出结论 【例【例