第7章-1 振幅调制

1、第第7章章 振幅调制振幅调制7.1 概述概述7.2 振幅调制原理及特性振幅调制原理及特性7.3 振幅调制电路振幅调制电路7.4 振幅调制的解调振幅调制的解调重点：重点： 振幅调制波的基本特性振幅调制波的基本特性(数学表达式，波形数学表达式，波形 图，频谱图，带宽，功率图，频谱图，带宽，功率)。 解调原理解调原理 难点：难点： 峰值包络检波器的工作原理峰值包络检波器的工作原理 (1) 调制：调制：用调制信号去控制载波信号的某一个参量的过程用调制信号去控制载波信号的某一个参量的过程 信号信号 载波信号：（等幅）高频振荡信号载波信号：（等幅）高频振荡信号 正弦波正弦波 方波方波 三角波三角波 )co

2、s(tVvccc锯齿波锯齿波调制信号：调制信号：需要传输的信号需要传输的信号（原始信号）（原始信号） 语言语言图像图像 tVvcos密码密码已调信号（已调波）：经过调制后的高频信号（已调信号（已调波）：经过调制后的高频信号（射频信号射频信号）振幅调制振幅调制解调（检波解调（检波)混频（变频）混频（变频）属于属于 频谱线性搬移电路频谱线性搬移电路 (2) 解调：解调：调制的逆过程调制的逆过程，即从已调波中恢复原调制信号的过程，即从已调波中恢复原调制信号的过程概述概述 调调相相的的逆逆过过程程鉴鉴相相调调频频的的逆逆过过程程鉴鉴频频振振幅幅调调制制的的逆逆过过程程振振幅幅检检波波(7) 振幅调制分

3、三种方式：振幅调制分三种方式：VSB)()()()(残留边带调制单过带调制抑制载波的双边带调幅普通调幅SSBDSBAM (5) 相位调制：相位调制：调制信号控制载波相位调制信号控制载波相位，使，使已调波的相位随已调波的相位随调调 制信号线变化。制信号线变化。 (6) 解调方式：解调方式：(4) 频率调制：频率调制：调制信号控制载波频率调制信号控制载波频率，使，使已调波的频率随调已调波的频率随调 制信号线性变化。制信号线性变化。(3) 振幅调制：由振幅调制：由调制信号去控制载波振幅调制信号去控制载波振幅，使，使已调信号的振已调信号的振 幅幅 随调制信号线性变化。随调制信号线性变化。（1） 设：载

4、波信号：设：载波信号： tVvccccos调制信号：调制信号： tVvcos那么调那么调 幅信号（已调波）可表达为：幅信号（已调波）可表达为： ttVucmAMcos)(由于由于调调 幅信号的振幅与调制信号成线性关系幅信号的振幅与调制信号成线性关系，即有：，即有： tVkVtVacmcos)(，式中，式中ak为比例常数为比例常数即：即： )cos1 ()cos1 ()(tmVtVVkVtVaccacm式中式中ma为调制为调制 度，度， caaVVkm常用百分比数表示。常用百分比数表示。1. AM调幅波的数学表达式调幅波的数学表达式 普通（标准）振幅调制（普通（标准）振幅调制（AM）则有则有 t

5、tmVvcnnnncAMcos)cos(11 其中：其中： nanVkm若将若将 )(tf分解为：分解为： 1)cos()(nnnntVtf动画动画7-1ttmVvcacAMcos)cos1(一般，实际中传送的调制信号并非单一频率的信号，常为一般，实际中传送的调制信号并非单一频率的信号，常为一个连续频谱的限带信号一个连续频谱的限带信号 。) t ( f则则ttfkVvcacAMcos)(1 2. 调幅信号波形调幅信号波形caVVVmminmax21ttmVvcacAMcos)cos1 ()cos1()(tmVtVacmtVvccccostVvcos)1 (maxacmVVcV)1 (minac

6、mVV1ma 1am 波形特点：波形特点：1）调幅波的振幅（包络）变）调幅波的振幅（包络）变化规律化规律 与调制信号波形一致与调制信号波形一致 2) 调幅度调幅度ma反映了调幅的强反映了调幅的强弱程度弱程度 可以看出：可以看出： caUUUmminmax21 一般一般ma值越大调幅越深值越大调幅越深ttmVvcacAMcos)cos1()1 (maxacmVVcV)1 (minacmVV实际电路中必须避免包络失真过调幅时百分之百最大调幅时未调幅时,1)(10aaammm仿真仿真07-1可改变调制度参数可改变调制度参数（1）单一频率信号调）单一频率信号调 幅幅tmtmtVttmVvcacaccc

7、acAM)cos(21)cos(21coscos)cos1 ( 含含传传输输信信息息下下边边频频分分量量含含传传输输信信息息上上边边频频分分量量不不含含传传输输信信息息载载波波分分量量:)(ccc 可见可见,调幅波并不是一个简单的正弦波，包含有三个频率分量：调幅波并不是一个简单的正弦波，包含有三个频率分量： 3.调幅波的频谱调幅波的频谱 调制信号调制信号c载波载波调幅波调幅波c +上边频上边频caVm21c - 下边频下边频caVm21cV动画动画7-2同样含有三部分频率成份同样含有三部分频率成份nncnnncnccnncnncncccnnncAMtmtmtVtmtmtVttmVv)cos(2

8、1)cos(21cos)cos(21)cos(21coscoscos1 含含信信息息下下边边带带含含信信息息上上边边带带不不含含信信息息载载波波分分量量)()(:ncncc (2) 限带信号的调幅波限带信号的调幅波max c c限带限带信号信号 c c载波载波调幅波调幅波c c- -max 下边频带下边频带c c+max上边频带上边频带max max max 动画动画7-3 由于：由于：tVtmtVttmVvccacccacAMcoscoscoscos)cos1 ( 相加器相加器 乘法器乘法器AMv直流直流cvv 乘法器乘法器 相加器相加器vAMvcv4.AM信号的产生原理框图信号的产生原理框

9、图可见可见要完成要完成AM调制，其核心部分是实现调制信号与载波相乘。调制，其核心部分是实现调制信号与载波相乘。仿真仿真07-2、3动画动画7-4LccRVP221caLcaPmRVmPP422122下边上边 212accAMmPPPPP下下边边上上边边(2) 上、下边带的平均功率：上、下边带的平均功率： (3) 在调制信号一周期内，调幅信号输出的平均总功率在调制信号一周期内，调幅信号输出的平均总功率 RL上消耗的载波功率：上消耗的载波功率： (1)5.调制波的功率调制波的功率那么调幅波各分量的功率为：那么调幅波各分量的功率为： 设调幅波传输信号至负载电阻设调幅波传输信号至负载电阻RL上，上，2

10、2am 载载波波功功率率双双边边带带功功率率42am 载载波波功功率率单单边边带带功功率率22222212aaaammmm 平平均均总总功功率率双双边边带带功功率率2224aamm 平平均均总总功功率率单单边边带带功功率率(4)边带功率，载波功率与平均功率之间的关系：边带功率，载波功率与平均功率之间的关系： 由于由于在普通调幅波信号中，有用信息只携带在边频带内，而载在普通调幅波信号中，有用信息只携带在边频带内，而载波本身并不携带信息，但它的功率却占了整个调幅波功率的绝波本身并不携带信息，但它的功率却占了整个调幅波功率的绝大部分，因而调幅波的功率浪费大，效率低。大部分，因而调幅波的功率浪费大，效

11、率低。但但AM波调制方波调制方便，解调方便，便于接收。如当便，解调方便，便于接收。如当100%调制时调制时(ma=1) ，双边带，双边带功率为载波功率的功率为载波功率的 ，只占用了调幅波功率的，只占用了调幅波功率的 ，而当，而当213121 maPc98PAM 在在AM调制过程中，如果调制过程中，如果将载波分量抑制将载波分量抑制就形成就形成抑制抑制载波的双边带信号载波的双边带信号，简称双边带信号，它可以，简称双边带信号，它可以用载波和调制用载波和调制信号直接相乘得到信号直接相乘得到，即：，即：ttVkVttVkVvccccDSB)cos()cos(21coscos0nncnnncnccnnnc

12、DSBtVtVkVttVkVc)cos()cos(21coscos调制信号为单一频率信号调制信号为单一频率信号： 调制信号为限带信号的调制调制信号为限带信号的调制： )()(tvtkvvcDSB一、双边带一、双边带( double sideband DSB)调幅信号调幅信号 1.数学表达式数学表达式2. 波形与频谱波形与频谱tVcos(1)DSB信号的包络正比于调制信号信号的包络正比于调制信号 (2)DSB信号载波的相位反映了调信号载波的相位反映了调制信号的极性，制信号的极性，即在调制信号负即在调制信号负半周时，已调波高频与原载波反半周时，已调波高频与原载波反相。相。因此严格地说，因此严格地说

13、，DSB信号已信号已非单纯的振幅调制信号，而是既非单纯的振幅调制信号，而是既调幅又调相的信号调幅又调相的信号。(3)DSB波的频谱成份中抑制了波的频谱成份中抑制了载波分量载波分量，全部功率为边带占，全部功率为边带占有，功率利用率高于有，功率利用率高于AM波。波。maxmax22FB (4)占用频带占用频带 动画动画7-5调制信号调制信号 载波载波c 上边频上边频下边频下边频仿真仿真07-4ttVkVtvcccDSB)cos()cos(21)(tVtVkVtvcccSSBU)cos()cos(21)(tVtVkVtvcccSSBL)cos()cos(21)(单单边带边带(SSB)信号是由双边带调

14、幅信号中取出其中的任一个边信号是由双边带调幅信号中取出其中的任一个边带部分，即可成为单边带调幅信号。其单频调制时的表示式为：带部分，即可成为单边带调幅信号。其单频调制时的表示式为：上边带信号上边带信号下边带信号下边带信号单边带单边带( single sideband SSB)信号信号 1. SSB信号的信号的性质性质 在现代电子通信系统的设计中，为节约频带，提高系统的功率在现代电子通信系统的设计中，为节约频带，提高系统的功率和带宽效率，常采用单边带（和带宽效率，常采用单边带（SSB）调制系统）调制系统 max 限带限带信号信号c c载波载波c c- -max 下边频带信号下边频带信号 c c+

15、max上边频带信号上边频带信号c c+maxc c- -max 动画动画7-6ttVkVtvcccDSB)cos()cos(21)(tVtVkVtvcccSSBU)cos()cos(21)(tVtVkVtvcccSSBL)cos()cos(21)(由由DSB信号经过边带滤波器滤除了一个边带而形成，信号经过边带滤波器滤除了一个边带而形成，如：如：上边带信号上边带信号下边带信号下边带信号2. 单边带调幅信号的实现单边带调幅信号的实现 上边带滤波器上边带滤波器SSBUv下边带滤波器下边带滤波器SSBLv乘法乘法 器器vcvDSBv(1) (1) 滤波法滤波法 滤波法、相移法和移相滤波法滤波法、相移法

16、和移相滤波法 下边频带信号下边频带信号DSB信号信号c c- -max c c+max上边频带信号上边频带信号c c+maxc c- -max 另外由三角公式：另外由三角公式： (2) 相移法相移法 ttVttVtvccSSBUsinsincoscos)(ttVttVtvccSSBLsinsincoscos)(利用上三角公式的实现电路如下图所示：利用上三角公式的实现电路如下图所示：tVcosSSBUvSSBLvtVcccos乘法乘法 器器乘法乘法 器器00相移相移00相移相移加法加法 器器减法减法 器器tVccsintVsin仿真仿真07-5动画动画7-7 移相滤波法是将移相和滤波两种方法相结

17、合，并且只需对移相滤波法是将移相和滤波两种方法相结合，并且只需对某一固定的单频率信号移相某一固定的单频率信号移相900，从而回避了难以在宽带内准，从而回避了难以在宽带内准确移相确移相900的缺点。的缺点。 (3) 移相滤波法移相滤波法 移相滤波法实现单边带调幅的电路框图移相滤波法实现单边带调幅的电路框图 v=sintv =sin1t单频信号单频信号uc =sinct载波载波v1 = sint sin 1tv2 = sint cos 1tv3 = cos(1- -)tv4 = sin (1- -)tv5 = cos(1- -)t sin ctv 6 = sin (1- -)t cos ct+乘法

18、器乘法器900移相移相低通滤波低通滤波乘法器乘法器低通滤波低通滤波乘法器乘法器900移相移相乘法器乘法器相加器相加器相减器相减器- -v5 + v 6v5 - - v 6相加器输出电压：相加器输出电压：vSSBL = v5+ v 6= sin (c+ 1)-t = sin c1-t 相减器输出电压：相减器输出电压：v SSBU = v 5- v6= sin (c- 1)+t= sin c2+t 试分别画出下列电压表示式对应的波形试分别画出下列电压表示式对应的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。和频谱图，并说明它们各为何种信号。（令（令c为为的整数倍的整数倍） )cos()cos(1ttuc(

19、1)解解:普通调幅信号普通调幅信号 ，ma=1，波形与频谱如下图所示：，波形与频谱如下图所示：试分别画出下列电压表示式的波形和频试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。谱图，并说明它们各为何种信号。 （令（令c 为为的整数倍的整数倍） )cos()cos(ttuc (2)解解:抑制载频双边带调幅信号，波形与频谱如下图所示：抑制载频双边带调幅信号，波形与频谱如下图所示：试分别画出下列电压表示式的波形和频试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。谱图，并说明它们各为何种信号。 （令（令c 为为的整数倍的整数倍） tuc)(cos (3)解解:单频调制的

20、单边带调幅信号，波形与频谱如下图所示：单频调制的单边带调幅信号，波形与频谱如下图所示：试分别画出下列电压表示式的波形和频试分别画出下列电压表示式的波形和频谱图，并说明它们各为何种信号。谱图，并说明它们各为何种信号。 （令（令c 为为的整数倍的整数倍） )cos()cos(ttuc (4)解解:低频信号与高频信号相叠加，波形与频谱如下图所示：低频信号与高频信号相叠加，波形与频谱如下图所示：振幅调制电路振幅调制电路低电平调幅电路低电平调幅电路 高电平调幅电路高电平调幅电路 1 . 二极管调幅电路二极管调幅电路 2. 集成模拟乘法器调幅电路集成模拟乘法器调幅电路 1. 集电极调幅电路集电极调幅电路

21、2. 基极调幅电路基极调幅电路 高电平调制高电平调制：功放和调制同时进行，主要用于：功放和调制同时进行，主要用于AM信号。信号。低电平调制低电平调制：先调制后功放，主要用于：先调制后功放，主要用于DSB、SSB以及以及FM信号。信号。 通常分为：通常分为：1 低电平调幅电路低电平调幅电路 低电平调幅电路常采用低电平调幅电路常采用v v频率变换电路来实现频率变换电路来实现 二极管调幅电路二极管调幅电路 集成模拟乘法器调幅电路集成模拟乘法器调幅电路 信号可产生平衡二极管电路信号可产生单二极管电路DSBAM如下图所示的电路设如下图所示的电路设:tVvmcostVvccmccosmcmVVdddvtS

22、gi)(dLdLdLvtSZgZiv)(0001)(ccvvtStVtVvccmmdcoscos (1)单二极管电路单二极管电路且且 则回路电流则回路电流: LddZrg 1而而 1 . 二极管调幅电路二极管调幅电路 tVtVttZgvccmmccLdLcoscos.3cos32cos221VDvsvc+- -+- -RLLCid+- -vL+- -vdZLttmVttVVRVgttRVgtRVgtvcccmmLcmdoccLmdocLcmdoLcoscos1coscos4121coscos1cos21)(0)(tvLc 2B如果选频回路工作在如果选频回路工作在 处，且带宽为处，且带宽为 而谐

23、振时的负载电阻为而谐振时的负载电阻为RL，则输出电压，则输出电压 为：为： 为一个为一个AM信号信号仿真仿真07-6VDvsvc+- -+- -RLLCid+- -vL+- -vdZLLddoRrg 1tVtVttZgvccmmccLdLcoscos.3cos32cos221的频谱成份的频谱成份：di ccnn 122 ,0 c 2 c 3 c c c B=2 上半部分与下半部分电路上半部分与下半部分电路对称其等效电路如右图所示。对称其等效电路如右图所示。 1 电路结构：电路结构：(2)二极管平衡电路二极管平衡电路 2 工作原理分析：工作原理分析：设：设： mcmccmcmVVtVvtVv且c

24、oscos22211121)()()()()()(ddddddcdcdvtSgivtSgitvtvvtvtvv式中式中 LdddRrgg2121 而而 0001)(ccvvtSLdLLdLRivRiv22112;2)()(4)(2)(2212121tvtSgRvvtSgRiiRvvvdLdddLddLLLL仿真仿真07-7tVttgRvmccdLLcos.3cos32cos2214的频的频Z谱成份：谱成份：Lv ,.)2 , 1 , 0()12(nnc c+ c-3c+3c-如果上半部分与下半部分谐振回路谐振在频率如果上半部分与下半部分谐振回路谐振在频率c处，且带宽处，且带宽B=2 ，谐振时，

25、谐振时的负载阻抗的负载阻抗ZL=2RL，则实际输出电压，则实际输出电压uL为：为：ttVRgvmLdLcoscos4cT2的初、次级匝比为的初、次级匝比为2:1，T2的次级输出电压为：的次级输出电压为： ttVttVRgvvmLdLLcccoscoscoscos221能实现能实现DSB调幅信号的调幅。调幅信号的调幅。 V D1V D32C2LRLT2V D4V D2T3T1 在平衡电路的基础上，再增加两个二极管在平衡电路的基础上，再增加两个二极管D D3 3, ,D D4 4使使电路中四个二极管首尾相接。电路中四个二极管首尾相接。 T T1 1的初、次级匝数比为的初、次级匝数比为1:21:2，

26、T T2 2的的2:12:1，T T3 3的的1:11:1。 电路结构电路结构3241VDVDVDVD构成环形，构成环形， （3）二极管环形电路实现）二极管环形电路实现DSB信号信号+vL- -v+- -v+- -+ - -vc+ - -vcv+- -mcmccmcmVVtVvtVv且coscos设：设：IIVDVDVDVDtvIVDVDVDVDtvcc组成平衡电路截止导通组成平衡电路截止导通,0)(,0)(21434321则有则有 V D1V D32C2LRLT2V D4V D2T3T1V D1V D32C2LRLT2V D4V D2T3T1+vL- -v+- -v+- -+ - -vc+

27、- -vcv+- -工作原理工作原理分析分析当当0)( tvc时，平衡电路时，平衡电路I在负载回路中产生的电压为：在负载回路中产生的电压为：)()(4)(1tvtSRgtvLdL1)()(4)(2tvtSRgtvLdL20)( tvc时，平衡电路时，平衡电路II在负载回路中产生的电压为：在负载回路中产生的电压为：当当 而其中：而其中：0)(00)(1)(1tvtvtScc0)(10)(0)(2tvtvtScc（3）二极管环形电路实现）二极管环形电路实现DSB信号信号仿真仿真07-8那么在一个周期内平衡电路那么在一个周期内平衡电路I，II在负载在负载RL上产生的电压为：上产生的电压为： )()(

28、4)()()(42121tutSgRtutStSgRuuudLdLLLL )()(4)(1tvtSRgtvLdL1)()(4)(2tvtSRgtvLdL2 0)(10)(1)(tututScc式中式中 0)(10)(1)(tututScc式中式中称为双向开关函数称为双向开关函数的付里叶级数展开式为：的付里叶级数展开式为：) t (S而而.5cos543cos34cos4)( ttttSccc tUtttgRucccdLL cos.5cos543cos34cos44 有有 的频率成份：只有组合频率的频率成份：只有组合频率Lu cn 12性能更接近理想乘法器。性能更接近理想乘法器。30- 3+0-

29、 +经滤波后的输出电压：经滤波后的输出电压： ttURgtuLdL0coscos8)( )()(4)()()(42121tutSgRtutStSgRuuudLdLLLL T2的次级输出电压为：的次级输出电压为：ttRUguuLcLmdLcoscos42 tS (t)uc (t)t1- -12 2 集成模拟乘法器调幅电路集成模拟乘法器调幅电路等各种技术领域等各种技术领域 模拟乘法器可应用于：模拟乘法器可应用于： 测测量量设设备备自自动动控控制制通通信信工工程程模模拟拟运运算算模拟相乘器的基本概念模拟相乘器的基本概念 模拟乘法器具有两个输入端（常称模拟乘法器具有两个输入端（常称X输入输入和和Y输入

30、输入）和一个输）和一个输出端（常称出端（常称Z输出输出），）， 是一个三端口网络，电路符号如右图所示：是一个三端口网络，电路符号如右图所示： vxvyvzXYZ理想乘法器：理想乘法器： vz(t)=kvx(t)vy(t) 式中：式中：k为增益系数或标度因子，为增益系数或标度因子， 单位：单位： ，k的数值与乘法器的电路参数有关。的数值与乘法器的电路参数有关。 V1V1或或 或或 Z=kXY（一）模拟相乘器基本概念（一）模拟相乘器基本概念1)乘法器的工作象限乘法器的工作象限 乘法器有四个工作区域，可由它的两个输入电压的极性确定。乘法器有四个工作区域，可由它的两个输入电压的极性确定。 XYXmax

31、-Xmax Ymax-Ymax 输入电压可能有四种极性组合：输入电压可能有四种极性组合： X Y Z （+） （-） = （-） 第第象限象限 （-） （-） = （+） 第第象限象限 （-） （+） = （-） 第第象限象限 （+） （+） = （+） 第第象限象限 如果：两个输入信号只能为单极性的信号的乘法器为如果：两个输入信号只能为单极性的信号的乘法器为“单单象象限乘法器限乘法器”；一个输入信号适应两种极性，而一个只能是一种；一个输入信号适应两种极性，而一个只能是一种单单极性的乘法器为极性的乘法器为“二象限乘法器二象限乘法器”； 两个输入信号都能适应正、两个输入信号都能适应正、负两种极性

32、的乘法器为负两种极性的乘法器为“四象限乘法器四象限乘法器”。 2)理想乘法器的基本性质理想乘法器的基本性质乘法器的静态特性乘法器的静态特性（1） 0Z,0Y,X0Z,Y,0X时时为为任任意意值值为为任任意意值值时时当当（3）当）当X=Y或或X=-Y，Z=KX2或或Z=-KX2， 输出与输入是平方律特性（非线性）。输出与输入是平方律特性（非线性）。XYX=YX=-Y3)乘法器的线性和非线性乘法器的线性和非线性 理想乘法器属于非线性器件还是线性理想乘法器属于非线性器件还是线性器件取决于两个输入电压的性质。器件取决于两个输入电压的性质。 一般：一般： 当当X或或Y为一恒定直流电压时，为一恒定直流电压

33、时，Z=KCY=KY，乘法器为一个线性交流放大器。乘法器为一个线性交流放大器。当当X和和Y均不定时，乘法器属于非线性器件。均不定时，乘法器属于非线性器件。 （2）当）当X=C（常数），（常数），Z=KCY=KY，Z与与Y成正比（线性关系）成正比（线性关系）XYC0C0 基本电路结构基本电路结构是一个恒流源差分放大电路，不同之处在是一个恒流源差分放大电路，不同之处在于恒流源管于恒流源管VT3的基极输入了信号的基极输入了信号uy(t)，即恒流源电流即恒流源电流Io受受uy(t)控制。控制。 1、二象限变跨导模拟相乘器、二象限变跨导模拟相乘器VCCRCRCVT3VT2VT1uyuxREube1ube

34、2ic2ic1Ioube3由图可知：由图可知： ux = ube1 - - ube2 根据晶体三极管特性，根据晶体三极管特性，VT1、VT2集电极电流为：集电极电流为： TBE1Se1c1UuIii/e TBE2Se2c2UuIii/e uo（二）模拟相乘器的基本单元电路（二）模拟相乘器的基本单元电路VT3的集电极电流可表示为：的集电极电流可表示为：)e1 ()1 (/Txe1e1e2e1e2e1oUuiiiiiiI 可得：可得：)11/Txooe12th(2TUu IeIiUux同理可得：同理可得： )1 1/Txooe22th(2TUu IeIiUux式中，式中， 为双曲正切函数。为双曲正

35、切函数。 )2(TxthUuTxUu2oIic1、ic2ic1ic2Io 0-3321-1-2VCCRCRCVT3VT2VT1uyuxREube1ube2ic2ic1Ioube3uo差分输出电流差分输出电流io为为:)Txoc2c1od2th(UuIiii 当当ux 0VCCRCRCVT3VT2VT1uyuxREube1ube2ic2ic1Ioube3uoRcRcVccVT1VT2VT3VT4VT5VT6Io基本电路结构基本电路结构 VT1，VT2，VT3，VT4为双平衡的差分对，为双平衡的差分对，VT5，VT6差分对分别作为差分对分别作为VT1，VT2和和VT3，VT4双差分对的双差分对的射

36、极恒流源射极恒流源。 (三三) 吉尔伯特（吉尔伯特（Gilbert）乘法器）乘法器1、Gilbert乘法单元电路组成乘法单元电路组成 是一种四象限乘法器，也是大多数集成乘法器的基础电路。是一种四象限乘法器，也是大多数集成乘法器的基础电路。TyTxcoTxccccBAoVuthVuthRIVuthRiiRiiiiRiiiiRiiu222)()()()()()(6534214231RcRcVccVT1VT2VT3 VT4VT5VT6Io 工作原理分析工作原理分析 根据差分电路的工作原理：根据差分电路的工作原理：TyoTxTxUuthIiiUuthiiiUuthiii22265634521输出电压：

37、输出电压：+ux-+uy-+uo-iAiBi2i1i3i4i5i6yxyxTcoouKuuuVRIu 24 而标度因子而标度因子24TcoURIK Gilbert乘法器单元电路，只有当乘法器单元电路，只有当输入信号较小输入信号较小时，具有较理时，具有较理想的相乘作用想的相乘作用,ux，uy 均可取正、负两极性，故为四象限乘法器电均可取正、负两极性，故为四象限乘法器电路，但因路，但因其线性范围小其线性范围小，不能满足实际应用的需要。，不能满足实际应用的需要。 当输入为小信号并满足：当输入为小信号并满足： TyTyTxTxTyTxUuUuthUuUuthmVUUmVUU2222522522TyTx

38、cooVuthVuthRIu22仿真仿真07-14IoyIoyRcRcVccVT1VT2VT3 VT4VT5VT6Ry2、具有射极负反馈电阻的、具有射极负反馈电阻的Gilbert乘法器乘法器 使用射极负反馈电路使用射极负反馈电路Ry，可扩展可扩展uy的线性范围，的线性范围，Ry取值应远大于晶体取值应远大于晶体管管T5 ,T6 的发射极电阻，即有的发射极电阻，即有oyeyoyeyIrRIrRmV26;mV2665 静态时，静态时，i5=i6=IoY ,当加入当加入信号信号uy时，流过时，流过Ry的电流为：的电流为： YyeeYyYRurrRui 65iAiB+ux-+uo-iYi5i6+uy-V

39、T5VT6Ry+uy-iYIoyIoyRcRcVccVT1VT2VT3 VT4VT5VT6RyiAiB+ux-+uo-iY仿真仿真07-15i5i6+uy-如果如果ux2UT =52mV时，时，yxyTcouuRURu 有有 Yoy6Yoy5iIiiIiYyYRuiii2265 TxyycTxccBAoUuthuRRUuthRiiRiiu222)()(65YyeeYyYRurrRui65RcRcEcVT1VT2VT3 VT4VT5VT6IoyIoyRyVD1VD2VT7VT8R1RxIoxIox3、线性化、线性化Gilbert乘法器电路乘法器电路 具有射极负反馈电阻的双平衡具有射极负反馈电阻的

40、双平衡Gilbert乘法器，尽管扩大了对输乘法器，尽管扩大了对输入信号入信号uy的线性动态范围，的线性动态范围，但对输入信号但对输入信号ux的线性动态范围仍较小的线性动态范围仍较小，在此基础上需作进一步改进，下图为改进后的线性双平衡模拟乘法器在此基础上需作进一步改进，下图为改进后的线性双平衡模拟乘法器的原理电路，的原理电路，其中其中VD1，VD2，VT7，VT8 构成一个反双曲线正切函构成一个反双曲线正切函数电路。数电路。 uxuxuyuoVD1VD2VT7VT8R1Rx Iox IoxRcRcEcVT1VT2VT3 VT4VT5VT6IoyIoyRyVD1VD2VT7VT8R1RxIoxIo

41、xuxuyux工作原理分析：工作原理分析： i7ixi8iyiAiBVT7，VT8，Rx，Iox构成线性电构成线性电压压电流变换器。电流变换器。 xxoxxxoxRuIiRuIi87 有有 uo 而而 为二极管为二极管D1与与D2上的电压差，即上的电压差，即:xu 21DDxUUu snTsDnTDsnTsDnTDIiUIiUUIiUIiUU822711+UD1-+UD2-iD1iD2RcRcEcVT1VT2VT3 VT4VT5VT6IoyIoyRyVD1VD2VT7VT8R1RxIoxIoxuxuyuxi7ixi8iyiAiBuo仿真仿真07-16+UD1-+UD2-iD1iD2)11()(

42、8787xoxxxoxxnTxxoxxxoxnTnTsnsnTxRIuRIuURuIRuIUiiUIiIiUuarcthxx1x121n xoxxTxRIuarcthUu2TxyycoUuthuRRu22yxyxyxoxcouKuuuRRIRu2其中标度因子：其中标度因子：yxoxcRRIRK2 可见大大扩展了电路对可见大大扩展了电路对ux和和uy的线性动的线性动态范围，改变电阻态范围，改变电阻Rx或或Iox可很方便地改变可很方便地改变相乘器的增益。相乘器的增益。 VT5VT6RyRcRcEcVT1VT2VT3 VT4VT5VT6VT7VT8VDRyR5-EEVT7VT8VD（四）单片集成模拟

43、乘法器及其典型应用（四）单片集成模拟乘法器及其典型应用 1、MC1496/MC1596及其应用及其应用uxuy1)内部电路结构内部电路结构 与具有射极负反馈的双平与具有射极负反馈的双平衡衡Gilbert 相乘器单元电路比相乘器单元电路比较，电路基本相同，较，电路基本相同，仅恒流源仅恒流源用晶体管用晶体管VT7，VT8代替，二极代替，二极 管管VD与与500 电阻构成电阻构成VT7，VT8的偏置电路。的偏置电路。 反偏电阻反偏电阻Ry外接在引脚外接在引脚、两端，可展宽两端，可展宽uy输入信号的输入信号的动态范围，并可调整标度因子动态范围，并可调整标度因子K。2)外接元件参数的计算外接元件参数的计

44、算iy+uy- 负反馈电阻负反馈电阻RyyyyRui 且应满足且应满足|iy|0VZ仿真仿真07-193） 实用除法运算电路实用除法运算电路 电路中电路中C为频率补偿电容为频率补偿电容3、开平方运算电路、开平方运算电路I1I2+vo-+vi- 电路结构电路结构 乘法器构成的开平方电路乘法器构成的开平方电路接在运放的负反馈支路上，为接在运放的负反馈支路上，为了防止因了防止因 极性的改变及噪声极性的改变及噪声的影响使运放发生正反馈堵塞的影响使运放发生正反馈堵塞现象，电路中接入了防止堵塞现象，电路中接入了防止堵塞的二极管（当的二极管（当 时，时，D截截止，环路不工作止，环路不工作iv0vi 工作原理

45、分析：工作原理分析： 21II 2201i2201iRkvRvRkvRv idi120vkvkRRv 其中其中 k1k,RR,kRRkd1212d 时时当当仿真仿真07-20正电压开方运算电路正电压开方运算电路开立方运算电路开立方运算电路由右图电路可推出由右图电路可推出 ： 320kvvi返回返回 继续继续2. 集成模拟乘法器调幅电路集成模拟乘法器调幅电路仿真仿真07-9 用集成模拟相乘器来实现各种用集成模拟相乘器来实现各种调幅电路，电路简单，性能优越且稳调幅电路，电路简单，性能优越且稳定，调整方便，利于设备的小型化。定，调整方便，利于设备的小型化。R151R6RW50k21k3.9k1kC2

46、C2uo- -EE= - -8V694178Ry3MC1596510EC=12VR4R4R5uxuyR2R3R7R8R9C2C21k51516.8k7507503.9k 1）MC1596构成的调幅电路构成的调幅电路RcRcEcVT1VT2VT3VT4VT5VT6VT7VT8VDRyRy-EE X通道两输入端通道两输入端8脚和脚和7脚直流电脚直流电位相同，位相同，Y通道两通道两输入端输入端1脚和脚和4脚之脚之间接有调零电路间接有调零电路 可通过调节电位器可通过调节电位器RW，使，使1脚脚电位比电位比4脚高脚高Uo，相当于在，相当于在1、4脚脚之间加了一个直流电压之间加了一个直流电压Uo，以产生，以产生普通调普通调幅波幅波 。 实际应