五年级数学上册第一单元教案

1、上柏小学五年级数学（上册）授课计划 第一单元 小数乘法教材分析一、教学目标1、理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计算和验算。2、学会用“四舍五入”法截取小数的近似数。3、理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。4、在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。5、经历自主探索小数乘法计算方法，理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。二、教学内容小数乘法、积的近似值、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题。课题第一课时:小数

2、乘整数施教时间教学目标1、结合具体情境，经历自主解决问题和学习小数乘整数的计算方法的过程。2、理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的小数乘整数的乘法。3、积极主动参与数学活动，有探索新知的欲望和信心，能发现自己计算中的错误并及时改正。重点结合具体情境，经历自主解决问题和学习小数乘整数的计算方法的过程。难点确定积的小数位数教学准备多媒体课件预 设 教 学 流 程修正策略教 师 活 动学 生 活 动一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。小数乘以整数的意义及算理。（PPT）出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： 例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少

3、元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)  理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 理解意义为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？(4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角       35元 扩大10倍 3 5角× 3    × 3        1 0

4、.5元 缩小10倍 1 0 5角 (5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了, 做一件儿童服装用布0.72米，做这样的5套衣服需要布料多少米？（PPT） 那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗? 生算完后，小组讨论计算过程。（2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3） 示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2× 5 × 5 3. 6 0 缩小100倍 3 6 0 (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再

5、把小数末尾的“0”去掉。 想一想：2.3×12（5）小结：小数乘整数的一般方法： 先将小数转化为整数； 按整数乘法算出积； 确定积的小数点位置。二、智慧岛（PPT） 1、算一算，比一比 7 0.7 25 2.5× 4 × 4 ×5 × 5 2、做一做 32×3 4×6 12.1×4 3.2×3 0.4×6 1.21×4 想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？3、每箱苹果22.5元，买3箱要多少钱呢？ 4、1个日记本5.8元，丁丁要买3个这样的日记本，需要多少钱呢？ 5、一袋牛奶重1

6、.25千克，64袋牛奶重多少千克？ 6、用2-4三个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。 三、体验： (1)今天我们学习了什么?（板书课题） (2)小数乘以整数的计算方法是什么?用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角 9元+15角=10.5元用乘法计算：3.5×3=10.5元（3个3.5或3.5的3倍.）105角就等于10.5元5×  35(生试算，指名板演。)先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍

7、，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)学生动手算小数乘整数所得结果可能是整数也可能是小数，在乘的时候要注意小数点的位置；整数乘整数所得结果一定是整数！学生自由发言教后感受作业错题记录课题第二课时：小数乘小数施教时间教学目标1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。重点掌握小数乘小数的计算

8、方法，确定积的小数点的位置。难点因数的小数位数与积的小数位数的关系。乘积的小数位数不够,要在前面用0补足，再点上小数点。教学准备多媒体课件预 设 教 学 流 程修正策略教 师 活 动学 生 活 动一、 情境导入 同学们,如今我们的生活水平有了很大的提高，住房条件也有了很大的改善，很多同学都住进了新房，聪聪家最近也换了套新房，现在老师就带你们去看看。瞧！这就是聪聪家的客厅。（课件出示） 1、通过观察平面图，你想知道什么？能提出什么数学问题？ 2、生提问题。 3、同学们提出了很多有价值的问题。如果要求的聪聪家客厅的面积有多大，该怎样列式呢？（板书：4.8×3.6）观察算式的两个因数，你发

9、现了什么？ 4、同学们观察的很仔细，今天我们就来探讨“小数乘小数的计算方法”。 板书课题：小数乘小数二、探究新知 1、推导笔算方法、提出估算要求计算之前我们先估算一下，聪聪家的客厅面积大约是多少平方米？让学生说一说自己是怎样想的？ 、提出竖式计算的要求，讨论两个因数都是一位小数怎么办？ 教师板书： 4.8 × 3.6 1、回忆小数乘整数的计算方法. 2、提问: 两个因数都是一位小数怎么计算？可以转换成整数乘法来计算吗? 3、让学生说出算理，独立试一试，指名汇报答案。学生上台板演。 4、确定积的小数点的位置，并说明理由。、分析算理。 我们一起在原式上做一做。（边说边板书）.思考：1.

10、乘数中的两个因数是如何转化成整数计算的? 2. 用整数相乘的方法算出48×36的积以后怎么办? 3. 要得到原来的积,应该怎么办? 4小数点应该点到哪里呢？小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1728除以100，从积的右边起数出两位点上小数点。所以3.6×4.8的积是两位小数。（教师出示课件），显示算理的全过程。指名学生结合竖式，再次说出小数乘小数的计算方法。2、沙发的占地面积 、提出问题：刚才我们求出了聪聪家客厅的面积，聪聪家的客厅里还有一个漂亮的沙发，（出示课件）生观察图，说出了解到的信息和要解决的问题。 师：求沙发的占地

11、面积是多少平方米，该怎样列式呢？ 学生可能说出不同的算式，教师肯定并板书。 0.85×1.8 同学们看一看这个算式的两个因数，你发现了什么？这样的两个小数相乘，用竖式计算怎样算呢？（教师强调小数乘法列竖式是不要把小数点对齐，要把因数的末尾数对齐。） 教师板书竖式：用整数乘法的方法计算出积以后怎么办？在横式中写得数时，根据小数的基本性质，小数末尾的0可以不写。完成横式： 0.85×1.8=1.53（平方米） 师：（出示课件）再次显示小数乘法的计算方法与过程。师：用竖式算的对不对呢？请同学们用计算器检验一下。 学生计算交流。三、 归纳总结 让学生观察两个竖式，说一说因数和积的小

12、数位数有什么关系？师生共同总结归纳小数乘小数的计算方法。 出示问题：观察比较，总结算法。 1、例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？ 2、通过比较，你发现上面两题中两个因数与积的小数位数有什么关系？ 3、你知道计算小数乘小数时，要先干什么，后干什么吗？小数点的位置是 如何确定的？总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出积，再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。（课件播放）观察的很认真。知道了两个因数和积中小数位数的这种关系，在计算小数乘法时，根据这种关系，我们不计算，就能判断积的小数位数。四、尝试应用 1、聪聪家的客厅里还有一个漂亮的茶几，（出示课件）

13、生观察图，说出了解到的信息和要解决的问题。 求茶几的占地面积是多少平方米，该怎样列式呢？ 学生说，教师板书：0.04×0.95= 估计一下，0.04×0.95的积有几位小数？为什么？ 请同学们试着用竖式计算。计算后得到积你们发现什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点? 通过通过以上的学习，谁能说说小数乘法的计算法则是怎样的? 转成整数乘 点上小数点（位数不够补0） 划掉末尾0 强调，一定要在点完小数点之后再划掉末尾0，不能连小数点还没补上，就开始划掉0。2、不用计算,说出积有几位小数。 3.89×2.76 5.87×0.7 4.009×

14、;3.9 4.555×0.87 3、用竖式计算。 2.78×3.8 6.07×2.9 9.87×0.7 5.73×0.21 五、全课总结本节课中你有什么收获？生：算式的两个因数都是小数。 生：两个因数都是一位小数。生：把3.6看作4，把4.5看作5因此：3.6×4.820 也就是说聪聪家客厅的面积不到20平方米。 先将小数转化为整数； 按整数乘法算出积； 确定积的小数点位置。生：这个算式中的两个因数都是小数。 生：两个因数一个是一位小数，一个是两位小数。学生试算，指名学生到黑板上板演，并让板演的同学说一说自己计算的方法。竖式中点上小数

15、点两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。生：三位。因为两个因数一共有三位小数，所以它们的积也一定是三位小数。(要在前面用0补足位数,再点小数点。)学生动手自由发言教后感受作业错题记录课题第三课时：较复杂的小数乘法施教时间教学目标1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。重点运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。难点正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学准备多媒体课件预 设 教 学 流 程修正策略教 师 活 动学 生 活 动一、复习准备： 1、口算

16、： 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 老师抽卡片，学生写结果，集体订正。 2、思考并回答。 （1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？ （2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：002×04。 3、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。 二、新授： 同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮

17、着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！” 1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ （1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？ （2）是这样的吗？我们一起来算一算？ 怎样列式？ 为什么这样列式？（使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。 ）（3）生独立完成，指名板演，集体订正。 （4）算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？ 所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯。 （5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千

18、米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。 2、看乘数，比较积和被乘数的大小。（出示第6页2题中积和被乘数的大小）先计算。引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么? 乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么? 你能得出结论吗？ 我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。三、运用 1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708 先判断，把不对的改正过来。 四、体验：今天，你有什么收获？两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。（位数不够补0） 鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.

19、3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。(求56的1.3倍是多少，所以用乘法。) 方法1：把因数的位置交换一下,再乘一遍； 方法2：用计算器来验算； 方法3：用原式再做一遍； 方法4：观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数. 可以发现答案是7.28是错的。(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教后感受作业错题记录课题第四课时:小数乘法练习

20、课施教时间教学目标(1)通过自主练习，使学生进一步感悟到积的变化规律在小数乘法中的运用，并能正确地进行简单的判断。(2)通过学习，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。重点根据积的变化规律判断积和因数之间的大小关系难点根据积的变化规律判断积和因数之间的大小关系教学准备多媒体课件预 设 教 学 流 程修正策略教 师 活 动学 生 活 动一复习导入1口算:这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？学生抢答:0.24×

21、;2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100=4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5=2.笔算：3.计算小数乘法时要注意什么问题？总结：（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点在划“0”。（3）积的位数不够时要用“0”占位。二、拓展练习1、练习二1、3、62、练习二2、4、5、7、8与相应习题三、探究积与因数的大小关系1一个因数不变，另一个因数扩大几倍，那么积也扩大几倍；一个因数缩小到原来的几分之几，那么积也缩小到原来的几分之几。总结：在计算小数乘

22、法时我们可以把小数转化成整数进行计算，然后根据因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点或者根据小数点移动的规则使得计算变的简便，今天我们就继续来研究小数乘法里的另一个规律：积的变化规律在小数乘法的运用（ 板书：积的变化规律在小数乘法的运用）二、探究积的变化规律在小数乘法的运用实例。1.练习:4.9×1.01 5.8×1.2 4.9×1 5.8×1 4.9×0.99 5.8×0.8 谈话:仔细观察这两组数据,你可以先计算出哪几题的积?为什么?那其他几题的积怎么算?用你喜欢的计算方法动手试试。2独立完成，汇报答案（学生板演）

23、3提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论） 学生汇报（不必计较表达是否严密，对于其他发现的一些规律也给于肯定但是不强调也）4谈话：计算下面一组数据，看看积是否符合所发现的规律。3.15×1.4 3.15×1 3.15×0.6三练习与应用谈话：通过大家的共同努力我们又发现了小数乘法里的一个新规律，现在就让我们一起运用这个规律去解决一些问题吧。1练习二中的第12题。（1）提问：判断积比第一个因数大还是小？学生回答，说出原因。（2）计算, 学生汇报。（3）观察，比较刚才的说法是否正确。3在里填上“”或“”。3.65×10.3 3.65 3.

24、65×0.97 3.650.83×1.98 1.98 0.83×1.98 0.834总结规律。五全课总结提问：这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？小数末尾要对齐整数相乘算出积数对数位点上点数位不足要补齐（1）当一个数乘比小的数，积比这个数小。当一个数乘比大的数，积比这个数大。（2）一个因数每次减少的数相同，那么积减少的数也相同。教后感受作业错题记录课题第五课时：积的近似数施教时间教学目标使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。重点用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法难点根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积

25、是小数的近似值。教学准备多媒体课件预 设 教 学 流 程修正策略教 师 活 动学 生 活 动一、复习巩固1.按要求保留小数。 （1）保留一位小数： 05964 1.025 1.9937 （2）保留两位小数： 12.038 12.3045 怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数 或两位小数，取它们的近似值?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似数）二、 谈话导入，引出例题 同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗? 所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多

26、灵呢？我们一起来看一组数据。 1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。 3、生列式，板书：0.049×45 4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。 5、引导学生观察、思考： (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。 (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？ (3)横式中的结果应该怎样写?同学们，怎样保留一位小数，求积的近似值呢？请你们互相 讨论一下，互相说一说吧！三、新知运用 1、3.4×0.91=3.094 积保留一位小数是( )。 积保留两位小数是( )。2、计算

27、下面各题。 0.8×0.9（得数保留一位小数） 1.7×0.45（得数保留两位小数3、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.5854、一种大米的价格是每千克3.85元,买2.5千克应付多少钱?四、小结通过这一堂课的学习，你有什么收获？生1：人的嗅觉细胞有0.049亿个生2：狗的嗅觉细胞是 人的45倍。生3：要求狗约有多少个嗅觉细胞？ 生4：是让我们求一个近似值。得数保留一位小数。求近似数应该写因为要保留一位小数，就要看小数部分的第二位，第二位上是0，比5小应该舍去，所以保留一位小数后，积约

28、是2.2.学生自己动手自由发言教后感受作业错题记录课题第六课时：整数乘法运算定律推广到小数施教时间教学目标1、使学生回忆整数乘法的运算定律,并探索对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。重点运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。难点能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学准备多媒体课件预 设 教 学 流 程修正策略教 师 活 动学 生 活 动一、引探准备 孩子们，今天我们先来进行课前比赛，看谁的知识学得棒。第一轮：看谁算得对（口算）。 25×4 2.5×4 25×0.4 0.25×

29、;4 125×8 12.5×8 125×0.8 0.125×0.8 第二轮：看谁算得巧 25×73×4 68×125×8 125×（10+8） 说说你是怎样算的？运用了什么定律？（师板书运算定律）二、独立探究：1、激疑 师：（在原式上加小数点变为小数乘法）学生发现整数乘法变成了小数乘法。 0.25×7.3×4 6.8×1.25×8 1.25×（10+8） 提问：你准备怎样算？ 2、质疑 对于小数乘法，能应用整数乘法运算定律吗？ 生：（齐声）能 师：这么肯定

30、！怎么知道的？ 生：猜的 师：猜想不一定是对的还需要验证？怎样验证？ 3、验证 请动笔算算，利用定律得到的算式与原式是否相等。 学生独立计算，汇报结果。 通过笔算发现：计算验证所得的结果都与应用简算求得的结果一致。（课件演示）三、团队探究 1、明确要求：对于数学知识，一个例子不足以说明问题，接下来让我们发挥集体的力量，在小组内交流发现，并请小组长作好记录。 出示小组合作要求：说一说：说说你对每个定律的理解。 写一写：根据每个定律写一个小数乘法的例子。算一算：算出两边算式的结果，看是否相等。 议一议：通过举例，你有什么发现？四、 实践运用1、（1）0.25×4.78×4 （2

31、）0.65×202（你认为此题的关键是什么？）用虚线画起来的部分可以省略2、用简便方法算下面各题0.034×0.5×0.6 101×0.454.75×99+4.75 2.73×99五、体验今天，你有什么收获？学生开火车口答学生独立完成，请学生上台板演乘法交换律乘法结合律乘法分配律学生仿照上面的整数简便运算直接用了相同的简算方法。生1：计算算式两边不是相等。 生2：利用小数点的移动引起小数大小的变化验证。 生3：利用小数的性质来验证。整数的运算定律同样适用于小数。（板书课题）。把202变成200+2，用乘法分配律完成在认真审题的基础上，

32、让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。教后感受作业错题记录课题第七课时：解决问题施教时间教学目标1、巩固练习小数乘除法计算 2、使学生进一步体会小数乘除法在实际生活中的应用。培养学生灵活运用所学知识解决生活中简单的实际问题的能力，并能寻找多种方法。 3、在解决实际问题活动中，学会与人交流、合作，感受学习数学的乐趣和数学的价值。重点探索解决实际问题的方法难点探索解决实际问题的方法教学准备多媒体课件预 设 教 学 流 程修正策略教 师 活 动学 生 活 动一、 引入同学们喜欢逛超市吗？今天我们就跟着妈妈一起去超市逛一逛。（课件出示插图

33、）看，妈妈正在选商品，你发现了什么信息？二、探究新知1、出示例8：妈妈带了100元去超市购物。她买了3袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？购买一盒20元的吗？从这道题中你知道了哪些数学信息？这题中的信息和数据非常多，我们经常会有遗漏，今天老师就教给同学们一个很好的方法。当信息很多时，我们可以借助表格来整理，这样可以使信息和数据更清晰，直观，能帮我们更好的分析数量关系。要求剩下的钱买一盒10元的够不够，应该怎么办？请同学们先独立思考，再同桌或者前后左右交流还有没有不同的方法： 怎么估算？注意：判断100元够的话，所有的数据都只能放大或者

34、不变，不能有的放大，有的缩小。刚刚我们通过把钱数估大，发现都不超过100元来判断够的那你能用自己的方法来估算一下：买20元的够吗？这个问题，我们可以通过把钱数估小，发现都已经超过了100元来判断不够的。这样的问题我们可以通过估算来解答。通过对比这两个同学的估算方法，有什么不同？小结：我们要根据实际问题和数据选择适当的估算策略2例9：出示主题图你读懂了什么信息？那车费是多少呢？怎么算？分析与解答：（1）、分段计费并合计前面3千米应收7元，后面4千米每千米1.5元7+1.54=13元（2）全程按单价计费，加上前3千米少算的金额可以先把7千米按每千米1.5元计算，加上前3千米少算的7-1.53=2.5元 1.57=10.5元10.5+2.5=13元按照上面的方法，你能完成下面的出租车价格表吗？请你仔细观测思考：行驶里程与出租车费之间有怎样的关系呢？（注意：借助图示表示不能直接在方格纸上描点连线，因为行驶的里程数要取整数计算。）三、新知运用1、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的，每吨3.8元（1）小云家上个月的用水量为11吨，水费多少？（2）