第二部分结构方程模型的原理

1、二、结构方程模型的结构与变量x1x2x3x4x5x6123456y1y2y3y4y5y6123456121212345678910111211122331211社经地位社经地位学业自我观学业自我观学业成就学业成就自信心自信心2依据依据S及指定模型及指定模型找出与找出与S相距最小的相距最小的 样本的相关矩阵样本的相关矩阵S（或协方差矩阵）（或协方差矩阵） correlation/covariance matrix一个或多个有依据的可能模型一个或多个有依据的可能模型 (alternative models)输出输出 Output输入输入InputSEM 程序程序(e.g., LISREL) 再生矩

2、阵再生矩阵 、各路径参数、自由度与各种拟合指数、各路径参数、自由度与各种拟合指数第二部分结构方程模型的原理第一章 引言5100个学生的推理测验分数个学生的推理测验分数 21, 31, 32, 05, 06, 09, 10, 22, 29, 18, 11, 01, 39, 92, 23, 27, 93, 97, 30, 02,96, 40, 53, 78, 04, 98, 36, 07, 08, 24,54, 55, 77, 99, 34, 03, 86, 87, 59, 60,15, 62, 63, 43, 52, 28, 79, 58, 65, 95, 81, 85, 57, 14, 17,

3、 33, 16, 19, 20, 37, 25, 69, 84, 61, 64, 68, 70, 42, 45, 72,83, 89, 44, 38, 47, 71, 00, 73, 12, 35,82, 56, 75, 41, 46, 49, 50, 94, 66, 67, 76, 51, 88, 90, 74, 13, 26, 80, 48, 91。 均值均值Mean=53，标准差，标准差SD=15 6问题：描述数据的两难问题：描述数据的两难 简洁简洁 VS VS 准确？准确？统计学：追求既简洁又准确的好模型。统计学：追求既简洁又准确的好模型。7检验结构方程模型简洁性与准确性的步骤一、输入

4、观测变量的协方差矩阵或相关矩阵一、输入观测变量的协方差矩阵或相关矩阵S S二、提出简洁模型二、提出简洁模型三、程序回馈最接近的再生矩阵三、程序回馈最接近的再生矩阵四、检查模型的准确性与简洁性四、检查模型的准确性与简洁性五、检查其他可能的模型五、检查其他可能的模型六、模型比较与选择六、模型比较与选择8一、输入观测变量的相关矩阵一、输入观测变量的相关矩阵S S100100名学生在名学生在9 9个不同学科间的相关系数矩阵个不同学科间的相关系数矩阵(correlation coefficient matrix)(correlation coefficient matrix)9二、提出简洁模型二、提出简

5、洁模型MM1 1模型模型M1M110检验模型的方法l模型模型M1M1是否真的充分反映了这是否真的充分反映了这9 9个学科个学科之间的关系？是否是一个好的模型？之间的关系？是否是一个好的模型？l可以采用结构方程模型中的验证性因子可以采用结构方程模型中的验证性因子分析（分析（CFA)CFA)来检验。来检验。l采用采用LISRELLISREL编程，输入被试人数、变编程，输入被试人数、变量的相关矩阵（或协方差矩阵）、构想量的相关矩阵（或协方差矩阵）、构想模型模型MM1 1等数据。等数据。11 三、程序回馈最接近的再生矩阵三、程序回馈最接近的再生矩阵12原相关矩阵与再生矩阵的比较原相关矩阵与再生矩阵的比

6、较13对再生矩阵的说明lLISRELLISREL程序所提供的再生矩阵程序所提供的再生矩阵 ，是在一定准，是在一定准则下，所有可能解答中最优的一个。它既符合则下，所有可能解答中最优的一个。它既符合M1M1，又与相关矩阵，又与相关矩阵S S在某种意义上最接近。在某种意义上最接近。l 与与S S差距越小，表示模型差距越小，表示模型M1M1越能吻合数据。越能吻合数据。l再生矩阵再生矩阵 不可能与原相关矩阵不可能与原相关矩阵S S完全相等。完全相等。14依据输入的相关矩阵依据输入的相关矩阵S和假设模型和假设模型M1所估计的各路径参数值所估计的各路径参数值r19=0.73r19=0.730.220.220

7、.66 =0.110.66 =0.11r47=0.69r47=0.690.190.190.65=0.090.65=0.09r45=0.69r45=0.690.65=0.450.65=0.4515四、检查模型的准确性和简洁性l准确性的主要指标：拟合指数准确性的主要指标：拟合指数(fit index)(fit index)1 1、 ：卡方值越小，表示再生矩阵与原相关矩阵差异越：卡方值越小，表示再生矩阵与原相关矩阵差异越小，模型拟合越好。小，模型拟合越好。2 2、NNFINNFI：通常在：通常在【0 0，1 1】之间，越接近之间，越接近1 1说明模型拟合的说明模型拟合的越好。越好。3 3、CFI C

8、FI ：同：同NNFINNFI。l简洁性的指标：自由度越高，模型越简单。简洁性的指标：自由度越高，模型越简单。 df= p(p+1) df= p(p+1)2 2 需估计的参数需估计的参数 例如例如M1M1的自由度为的自由度为 df =df =（9 x 109 x 10）221 = 24221 = 24216五、检查其他可能的模型M2M2M3M3M4M417M5M5M6M6M7M718_ 模型模型 df NNFI CFI 需要估计的参数个数需要估计的参数个数 2 _M1 24 40 .973 .982M1 24 40 .973 .98221 = 9 Load +21 = 9 Load + 9 U

9、niq +9 Uniq + 3 Corr3 Corr M2 27 503 .294 .471 18 = 9 Load + 9 UniqM3 26 255 .647 .745 19 = 9 Load + 9 Uniq + 1 CorrM4 26 249 .656 .752 19 = 9 Load + 9 Uniq + 1 CorrM5 27 263 .649 .72718 = 9 Load + 9 UniqM6 24 422 .337 .558 21 = 9 Load + 9 Uniq + 3 CorrM7 21 113 .826 .898 24 = 9 Load + 9 Uniq + 6 Co

10、rr _六、模型比较六、模型比较19依据依据S及指定模型及指定模型找出与找出与S相距最小的相距最小的 样本的相关矩阵样本的相关矩阵S（或协方差矩阵）（或协方差矩阵） correlation/covariance matrix一个或多个有依据的可能模型一个或多个有依据的可能模型 (alternative models)输出输出 Output输入输入InputSEM 程序程序(e.g., LISREL) 再生矩阵再生矩阵 、各路径参数、自由度与各种拟合指数、各路径参数、自由度与各种拟合指数20说明：说明：SEMSEM理论模型的问题理论模型的问题在结构方程建模里，我们是基于一个理论模在结构方程建模里

11、，我们是基于一个理论模型来建构变量之间的关系的。这个模型是指型来建构变量之间的关系的。这个模型是指我们研究问题所发展出来的理论假设。我们研究问题所发展出来的理论假设。 如果做测量模型，理论假设就是哪些项目在如果做测量模型，理论假设就是哪些项目在测量哪些潜变量。测量哪些潜变量。如果做结构模型，理论假设就是什么变量影如果做结构模型，理论假设就是什么变量影响什么变量。响什么变量。SEMSEM的分析过程的分析过程1 1、理论构建：变量的选择以及变、理论构建：变量的选择以及变量之间的关系假设应有充分的理量之间的关系假设应有充分的理论基础。理论合理性是论基础。理论合理性是SEMSEM模型模型检验的前提。检验的前提。2 2、模型设定：将变量之间的关系、模型设定：将变量之间的关系假设以假设以SEMSEM的路径图展现，包括的路径图展现，包括测量模型和结构模型。测量模型和结构模型。3 3、抽样与调查：设计问卷、抽样、抽样与调查：设计问卷、抽样调查、收集数据等。调查、收集数据等。4 4、模型拟合：、模型拟合：SEMSEM一般采用最大似然法来进行一般采用最大似然法来进行模型估计。模型估计。5 5、模型评价：评价所设定的模型与所收集的数、