第八章 地基承载力(完成)

1、第八章地基承载力8.1 地基的破坏型式和地基承载力地基的破坏型式和地基承载力一、地基稳定性一、地基稳定性在外荷载作用下，地基抵抗剪切破坏的稳定程度。在外荷载作用下，地基抵抗剪切破坏的稳定程度。 建筑物基础设计时必须满足：建筑物基础设计时必须满足： (1)建筑物基础在荷载作用下可能产生的最大沉降建筑物基础在荷载作用下可能产生的最大沉降或沉降差，应该在容许的范围之内；或沉降差，应该在容许的范围之内；(2)作用在建筑物基底的压力，应在地基的容许承作用在建筑物基底的压力，应在地基的容许承载力范围之内。载力范围之内。二、地基破坏的形式二、地基破坏的形式竖直荷载下地基破坏的形式竖直荷载下地基破坏的形式n整

2、体剪切破坏整体剪切破坏 密实砂土，坚硬黏土，浅埋密实砂土，坚硬黏土，浅埋n局部剪切破坏局部剪切破坏 土质较软土质较软n冲切剪切破坏冲切剪切破坏 软黏土，深埋软黏土，深埋1321 1 整体剪切破坏整体剪切破坏2 2 局部剪切破坏局部剪切破坏3 3 冲剪破坏冲剪破坏2.局部剪切局部剪切松软地基，埋深较大；松软地基，埋深较大；曲线开始就是非线性，曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段没有明显的骤降段。3.冲剪破坏冲剪破坏松软地基，埋深较大；松软地基，埋深较大；荷载板几乎垂直下切，荷载板几乎垂直下切，两侧无土体隆起。两侧无土体隆起。1.整体破坏整体破坏土质坚实土质坚实,基础埋深浅；基础埋深浅；曲线开始近

3、直线，随曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土后沉降陡增，两侧土体隆起。体隆起。General shear failureLocal shear failurePunching shear failure1.整体破坏整体破坏PS2.局部剪切局部剪切PS3.冲剪破坏冲剪破坏PS深深土土层层表表面面土土（a）整体剪切破坏（）整体剪切破坏（b）局部剪切破坏）局部剪切破坏 （c）冲切剪切破坏）冲切剪切破坏 荷载荷载沉降量曲线沉降量曲线如何满足地基设计的条件？n承载力？承载力？n变形？变形？确定承载力的三种方法确定承载力的三种方法载荷试验载荷试验理论公式计算理论公式计算经验方法经验方法地基承载力：地基单位

4、面积上所能承受荷载的能地基承载力：地基单位面积上所能承受荷载的能 力。力。分为：极限承载力、容许承载力。分为：极限承载力、容许承载力。（1） 极限承载力极限承载力 地基承受荷载的极限压力，当基底压力达地基承受荷载的极限压力，当基底压力达到到pu时，地基发生整体剪切破坏。时，地基发生整体剪切破坏。（2） 容许承载力容许承载力(承载力特征值承载力特征值) 三、地基承载力三、地基承载力 保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。载力。8.2 按地基中塑性区的发展确定

5、地基按地基中塑性区的发展确定地基承载力承载力临塑荷载临塑荷载极限荷载极限荷载一、一、地基土中应力状态的三个阶段地基土中应力状态的三个阶段压缩（密）阶段剪切阶段破坏阶段p-s曲线整体剪切破坏整体剪切破坏（general shear failure）局部剪切破坏局部剪切破坏 (local shear failure)冲切剪切破坏冲切剪切破坏（punching shear failure)ppu连续滑动面连续滑动面pcrppu塑性变塑性变形区形区ppcr将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多大的压力，该压力即为容许承载力大的压力，

6、该压力即为容许承载力。)2sin2(31dp)()2sin2(31zddp)245(2)245(231ctgtgdtgcdpz)2sin2sin(塑性区的边界方程二、临塑荷载的确定（地基承载力的平面问题）二、临塑荷载的确定（地基承载力的平面问题）图图8-1 地基中的附加大小主应力地基中的附加大小主应力附加应力总应力注：假设自重应力场静止侧压系数K0=1，具有静水压力性质。0zzmax求塑性区最大深度求塑性区最大深度z zmaxmaxmax00dzzd1 1、临塑荷载临塑荷载 pcr地表0) 1sincos(00drpddzm20将将 代入边界方程即可得到塑性区开展的最大深度为代入边界方程即可得

7、到塑性区开展的最大深度为(4) tan)2(cotmmmaxdcdpz)4( 2222mmaxcctgctgdctgctgzctgp20ddqm0zzmax若zmax=0，地基中将要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载为临塑荷载pcr令（4）中zmax=0 得式中承载力系数承载力系数Nq承载力系数承载力系数Nc1 1、临塑荷载临塑荷载 pcr地表可知：临塑荷载由两部分组成：（1）地基土内聚力的作用；（2）基础埋深的作用。qccrqNcNpdqm2cotcotcN2cot2cotqNddqm基础埋深基础埋深基础埋深范围内土层基础埋深范围内土层的加权有效平均重度的加权有效平均重度地基持力层土的有效地基

8、持力层土的有效重度重度 dm1/44(cot/2)N1/33(cot/2)N2 2、临界荷载临界荷载 p1/4和和 p1/3令（令（4）中）中 zmax=b/3 得得临塑荷载和临界荷载公式都是在条形荷载情况下（平面应变问题）采用弹性力学推导的，对于矩形或圆形基础（空间问题），用此公式计算，其结果偏于安全。另外误差随塑性区扩大而加大。令（令（4）中）中 zmax=b/4 得得0zzmax地表ddqmb4/1qc41bNqNcNp3/1qc31bNqNcNp实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的基底压力，来判别地基稳定性。bz31max0maxzbz41maxcqcrcNqNpcqcN

9、qNbNp3131cqcNqNbNp41412/cotN式中：2cotcotcN2cot2cotqN总结总结注意：注意：对应基底以下土的有效容重；对应基底以下土的有效容重； m对应基底以上土的有效容重对应基底以上土的有效容重。dqm承载力系数承载力系数8.3 按极限荷载确定地基承载力按极限荷载确定地基承载力极限状态极限状态结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时满足设计规定的某一功能要求时, ,这一特定状态这一特定状态称为结构对于该功能的极限状态称为结构对于该功能的极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态 一般是结构的内力超过

10、其承一般是结构的内力超过其承载能力载能力正常使用极限状态正常使用极限状态 一般是以结构的变形、裂缝一般是以结构的变形、裂缝和振动参数超过设计允许的限值为依据和振动参数超过设计允许的限值为依据根据承载能力极限状态确定地基的承载力根据承载能力极限状态确定地基的承载力一、一、 Prandtl承载力理论承载力理论1. Prandtl计算公式计算公式 ：2. Prandtl -Reissner承载力公式承载力公式(1) 条形基础地基的滑裂面形状条形基础地基的滑裂面形状(2) 极限承载力极限承载力puD D普朗特普朗特(Prandtl)的基本假设的基本假设1. 基础底面是绝对光滑的（基础底面是绝对光滑的（

11、 ，保证竖直荷载是主，保证竖直荷载是主应力应力2. 无重介质的假设：即无重介质的假设：即 =0：D D极限平衡区与滑裂面的形状极限平衡区与滑裂面的形状无重介质地基的滑裂线网无重介质地基的滑裂线网BEFBp实际地面实际地面DCAucpcN极限承载力极限承载力pu：1.朗肯主动区：朗肯主动区： pu为大主应力，与水为大主应力，与水平方向夹角平方向夹角4522.普朗德尔区：普朗德尔区：r=r0e tg 3.朗肯被动区：水平方向为大主应力，朗肯被动区：水平方向为大主应力，与水平方向夹角与水平方向夹角45 - 2地基中的极限平衡区地基中的极限平衡区BEFBpu实际地面实际地面DCIIIIIIr0r 2、

12、 Prandtl -Reissner承载力公式承载力公式I 区区垂直应力垂直应力pu为大主应力，为大主应力，与水平方向夹角与水平方向夹角452 =pu kapuPuIII 区区水平方向为大主应力，水平方向为大主应力，与水平方向夹角与水平方向夹角45 - 2 3= D 1 kp Dq= D区：区： 普朗德尔区普朗德尔区：极限平衡极限平衡第二区：第二区：r=r0e tg r0r 极限承载极限承载力力puctgNNtgeNCNDNpqctgqcqu) 1()245(2 Nq, Nc: 承载力系数承载力系数二二. 太沙基公式太沙基公式1. 基本条件基本条件2. 假设的滑裂面形状假设的滑裂面形状3. 极

13、限承载力公式极限承载力公式1.基本条件基本条件（1）考虑地基土的自重）考虑地基土的自重 基底土的重量基底土的重量0（2）基底可以是粗糙的）基底可以是粗糙的 （3）忽略基底以上部分土本身的阻力）忽略基底以上部分土本身的阻力,简化为简化为上部均布荷载上部均布荷载q= DD mD2. 2. 假设的滑裂面形状假设的滑裂面形状被动区被动区过渡区过渡区刚性核刚性核1.基础完全粗糙：2. 基础完全光滑：3.基础介于二者之间：249024 , 弹性核形状弹性核形状90Ep=Ep1+Ep2+Ep3 Wp uB考虑刚性核的平衡1. 当基底绝对粗糙时，夹角为；2. 考虑刚性核的平衡：荷载： p u自重：W黏聚力：C

14、被动土压力EpEp1：土体自重Ep2：滑裂面上黏聚力Ep3 ：侧向荷载qcu21bNqNcNp1 1、基底完全光滑时基底完全光滑时（ ）2/45otan) 1(8 . 1cot) 1(2/45tanqqco2tanqNNNNeN承载力系数承载力系数承载力系数表承载力系数表1 1、基底完全光滑时基底完全光滑时（ ）2/45otan1cos212/45cos2cot) 1(cot12/45cos22po2tan23qqo2tan23cKNeNNeN2 2、基底完全粗糙时基底完全粗糙时（ ）qcu21bNqNcNp承载力系数承载力系数太沙基承载力系数图太沙基承载力系数图局部剪切破坏整体剪切破坏承载力

15、系数图承载力系数图2 2、基底完全粗糙时基底完全粗糙时（ ）（4）矩形按方形（b/l=1）条形（b/l=0）的pu内插值。（1）整体剪切破坏的地基：由内摩擦角直接查承载力系数Nc、Nq、N。（2）局部剪切破坏的地基：太沙基建议对土的抗剪强度指标进行折减，根据*查Nc、Nq、N。qcu*2132tan32tan32NbNqNcpcc（3）方形（宽度b）及圆形（半径b）地基：太沙基建议分别按下式计算。NbNqNcpbNqNcNpNbNqNcpbNqNcNpqcuqcuqcuqcu6 . 08 . 06 . 02 . 1 4 . 08 . 04 . 02 . 1 局部剪切破坏：整体剪切破坏：圆形：局

16、部剪切破坏：整体剪切破坏：方形：极限承载力pu的组成 BN /2cNc DqNq极限承载力的三部分qcqNcNNB2滑动土体自重产生的抗力滑裂面上的黏聚力产生的抗力侧荷载D产生的抗力(1) 的影响pu 影响滑裂面形状的大小，承载力因数的大小.滑动土体的体积, q的分布范围, 滑裂面的大小.(2) 宽度B增加为2B，滑动体体积增加为原来的22倍(提供的抗力)，由此增加的承载力增加为原来的2倍。( BN/2线性增加）B增加，q的分布面积线性增加，qNq不变。B增加，滑裂面面积线性增加， cNc不变。pupu(3) qNq，与侧面荷载大小，和荷载分布范围有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。 Nq

17、, 是的函数。pupu(4) cNc,与黏聚力，和滑裂面长度有关-滑裂面形状有关。滑裂面形状与有关。 Nc, 是的函数。pu地下水位在滑动面与基底之间地下水位在滑动面与基底之间bh1cqucNDNBNp21)()( 111bhbhbh地下水位在基底与地面之间地下水位在基底与地面之间bh2cqucNDNBNp21)()( 222dhdhdh三、三、Vasiv（魏锡克）极限承载力理论（魏锡克）极限承载力理论 在在Prandtl理论基础上，考虑土的自重，得到：理论基础上，考虑土的自重，得到：20(45)2tgqNetg(1)cqNNctg2(1)qNNtg1.基础形状的影响基础形状的影响2.偏心和倾

18、斜荷载的影响偏心和倾斜荷载的影响qcruqNcNbNp21qqccrruSqNScNSbNp21qqqcccrrruiSqNiScNiSbNp21四、安全系数的选择四、安全系数的选择将极限荷载将极限荷载 除以安全系数除以安全系数K 即得设计的地基承载力。即得设计的地基承载力。up一般：一般： Terzaghi公式公式 K=23 Vasic公式公式 K=24 公寓、办公楼公寓、办公楼 K=2 仓库、筒仓仓库、筒仓 K=4 公共建筑公共建筑 K=2.5特征值特征值fa(设计承载力设计承载力)2.局部塑性区局部塑性区地基承受荷载的不同阶地基承受荷载的不同阶段段1. 弹性阶段弹性阶段- 临塑荷载临塑荷

19、载3. 极限承载力极限承载力五、地基的容许承载力五、地基的容许承载力-地基承载力特征值地基承载力特征值地基承载力特征值地基承载力特征值f 的确定办法：的确定办法： 要求较高：要求较高：f = Pcr 一般情况下：一般情况下：f = P1/4 或或 P1/3 或者：或者： 用极限荷载计算：用极限荷载计算：f = Pu / k k -安全系数安全系数极限承载力和容许承载力的区别极限承载力和容许承载力的区别n极限承载力极限承载力pu 地基达到完全剪地基达到完全剪切破坏时的荷载切破坏时的荷载n容许承载力容许承载力f 同时满足强度和同时满足强度和变形要求的荷载变形要求的荷载确定地基承载力设计值的方法确定

20、地基承载力设计值的方法1.现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、现场试验法：载荷试验、标准贯入试验、静力触探等。要进行修正静力触探等。要进行修正2.规范公式计算法，不做宽度深度修正规范公式计算法，不做宽度深度修正3.根据经验确定容许承载力，做宽度深度根据经验确定容许承载力，做宽度深度修正修正目前规范中设计承载力的确定目前规范中设计承载力的确定1. 静载荷试验静载荷试验fa=fak+ b (b-3)+ d m(d-0.5)fak :静载荷试验确定的承载力静载荷试验确定的承载力-特征值（标准值）特征值（标准值）fa ：深宽修正后的承载力特征值（设计值）：深宽修正后的承载力特征值（设计值）千斤顶千斤顶

21、荷载板荷载板承压板有足够刚度，面积不承压板有足够刚度，面积不应小于应小于0.5m2,软土不应小于软土不应小于0.5m2,基坑宽度不应小于承基坑宽度不应小于承压板宽度或直径的三倍。压板宽度或直径的三倍。构造：加荷稳压装置、反力装置、观测装置。构造：加荷稳压装置、反力装置、观测装置。按地基载荷试验确定按地基载荷试验确定 载荷试验主要有载荷试验主要有浅层平板浅层平板载荷试验和载荷试验和深层平板深层平板载荷试载荷试验。验。浅层平板载荷试验浅层平板载荷试验: 承压板面积不应小于承压板面积不应小于0.25m2。深层载荷试验深层载荷试验: 承压板一般采用直径为承压板一般采用直径为0.8m的刚性板。的刚性板。

22、载荷试验方法载荷试验方法:按分级加荷，逐级稳定，直到破坏的试按分级加荷，逐级稳定，直到破坏的试验步骤进行，最后得到验步骤进行，最后得到ps曲线，具体的试验要点和土曲线，具体的试验要点和土层压坏标准层压坏标准见见建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB500072011），据），据ps曲线确定承载力特征值曲线确定承载力特征值 fak的规定如下：的规定如下：s=(0.010 0.015)b图 3-131popupsop1ppus(a)(a)低压缩性土低压缩性土 (b)(b)高压缩性土高压缩性土当当PS曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载

23、值；当极限荷载小于比例界限荷载值当极限荷载小于比例界限荷载值2倍时，取极限荷载值一半；倍时，取极限荷载值一半；当不能按以上方法确定时，可取当不能按以上方法确定时，可取s/b=0.010.015所对应荷载值，所对应荷载值，但其值不应大于最大加载量的一半。但其值不应大于最大加载量的一半。同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值极差同一土层参加统计的试验点不应少于三点，当试验实测值极差不超过其平均值的不超过其平均值的30%时，取其平均值作为该土层的地基承载力时，取其平均值作为该土层的地基承载力特特征值征值fak。 (5)应用时要进行深宽修正得出修正后的地基承载力特征值应用时要进行深宽修正得出修正后的地基承载力特征值fa。按规范承载力表确定按规范承载力表确定 由室内试验、力学指标或现场动力触