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文档简介

1、14.2 乘法公式乘法公式 - -平方差公式平方差公式 学习目标： 1探索并探索并理解平方差公式，能运用公式进行计理解平方差公式，能运用公式进行计算算 2在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法抽象地研究问题的方法;在验证平方差公式的过在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想程中，感知数形结合思想 学习重点：平方差公式平方差公式 学习难点：平方差公式的变式运用平方差公式的变式运用aa？b ？b 问题：从边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b的小正方形（如图），求剩余面积.你能将剩余图形拼成一个规则的图形，并计算它的面积吗？22baS 问

2、题：从边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b的小正方形（如图），求：剩余面积.你能将剩余图形拼成一个规则的图形，并计算它的面积吗？ aaa-bba-bbaba-b)(babaS22baS22)(bababa 计算计算： （1）（x+5)(x-5)x+5)(x-5) = = ； （2）（3m+2)(3m-2)=3m+2)(3m-2)= ； （3）(2x+y)(2x-y) =(2x+y)(2x-y) = ； 探究平方差公式探究平方差公式对于具有对于具有相同形式相同形式的多项式相乘，为了的多项式相乘，为了简化运简化运算算我们可以直接写出运算结果：我们可以直接写出运算结果： 22)(bababa492

3、m224yx 252x22)(bababa归纳平方差公式归纳平方差公式即 两个数的和与这两个数的差的积，等 于这两个数的平方差. 这个公式叫做（乘法的）平方差公式。注：公式中的字母公式中的字母a a , ,b b 可以表示具体的可以表示具体的数，也可以表示数，也可以表示单项式、多单项式、多项式等项式等。理解平方差公式理解平方差公式 解：解： = = 例1 运用平方差公式计算 ：2323) 1 (xx)23)(23)(1 (xx)(baba22ba222)3(x492x例例2 2： 解：(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5) = y2-22- （y2+5y-y-5） = y2-4 - (y2+4y-5)能力提升能力提升已知： ，求 的值。 422 yx22)()(yxyx 从例题和练习中，你认为运用公式解决问题时应从例题和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？注意什么？课堂小结：课堂小结：（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的的结构特征结构特征，是否需要进行是否需要进行适当地变形适当地变形；（2）在确定了）在确定了符号完全相同符号完全相同的的a项和项和互为相反数互为相反数

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