运筹学例题及答案学习教案

1、会计学1第一页，共104页。 0,44222.326max32131321321xxxxxxxxtsxxxz线性规划(xin xn u hu)第1页/共104页第二页，共104页。cj6-2300cBxBbx1x2x3x4x50 x422-12100 x5410401 cj - zj6-23006x111-1/211/200 x5301/23-1/21 cj - zj01-3-30第2页/共104页第三页，共104页。6x1410401-2x26016-12 cj - zj00-9-2-2cj6-2300cBxBbx1x2x3x4x5达到(d do)最优解，且最优解唯一第3页/共104页第四页

2、，共104页。2。用大。用大M或两阶段或两阶段(jidun)法解法解LP问题问题 0,02226.22max3213231321321xxxxxxxxxxtsxxxz第4页/共104页第五页，共104页。cj2-12000-M-M-McBxBbx1x2x3x4x5x6x7x8x9-Mx76111-100100-Mx82-2010-10010-Mx9002-100-1001Cj-zj2-M3M-1M+2-M-M-M000-Mx76103/2 -101/210-1/2-Mx82-2010-10010-1x2001-1/200-1/2001/2Cj-zj2-M05/2M+3/2-M-M1/2M-1/

3、200-3/2M+1/2第5页/共104页第六页，共104页。cj2-12000-M-M-McBxBbx1x2x3x4x5x6x7x8x9-Mx73400-13/2 1/21-3/2-1/22x32-201000010-1x21-1100-1/2-1/201/2 1Cj-zj5+4M00-M3/2M+3/21/2M-1/20-5/2M-3/2-3/2M+1/22x13/4 100-1/43/8 1/81/4-3/8-1/82x37/2 001-1/2-1/41/41/2 1/4-1/4-1x27/4 010-1/4-1/8-3/81/8 1/8 3/8Cj-zj0005/4 -无界解第6页/共

4、104页第七页，共104页。3，某厂在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各月份需租用仓库面积见表，仓库租借费用随合同期不同而不同，期限越长折扣越大，具体数字见表。租借合同每个月月初都可办理，合同规定具体的租借面积和月数，因此该厂可根据需要，在任何一个月月初办理合同，每次办理可签一份(y fn)或多份，总目标是总的租借费用最低，请建立数学模型并用软件给出结果。月份1234所需仓库面积（100m2）15102012合同租借期限1个月2个月3个月4个月租借费用2800450060007300第7页/共104页第八页，共104页。解:设一月初签订合同期限为一个月，两个月，三个月，四个月的仓库面积分别

5、为 ， ， ， ，二月初签订合同期限为一个月，两个月，三个月的仓库面积分别为 ，三月初签订合同期限为一个月，两个月的仓库面积分别为 ，四月初签订合同期限为一个月的仓库面积为 。 则11x12x13x14x232221,xxx3231, xx41x142313322212413121117300)(6000)(4500)(2800minxxxxxxxxxxz 0122010154132231432312322141323222114131214131211ijxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx计算结果如下(rxi)第8页/共104页第九页，共104页。第9页/共104页第十页，共104页

6、。4，某厂生产I,II,III三种产品，都分别经过A,B两道工序加工。设A工序可分别在设备A1或A2上完成，有B1，B2，B3三种设备可用于完成B工序。已知产品I可在A,B任何一种设备上加工；产品II可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工；产品III只能在A2和B2设备上加工。加工单位产品所需的工序时间及其它各项数据见表，试安排(npi)最优生成计划，使该厂获利最大。第10页/共104页第十一页，共104页。设备 产品I II III设备有效设备有效台时台时设备加工费设备加工费（元（元/h）A15 10 60000.05A27 9 12100000.03B16 840

7、000.06B24 1170000.11B3740000.05原料费（元原料费（元/件）件）售价（元售价（元/件）件）0.25 0.35 0.501.25 2.00 2.80第11页/共104页第十二页，共104页。解：设第种产品中，分别在 上加工的数量依次为 ，第种产品中分别在A1,B1和A2,B1 上加工的数量为 生产种产品数量为 。3 , 2 , 1),(),(21 jBABAjj654321,;,xxxxxx87, xx9x 04000)(7700011)(44000)(8)(610000129)(7600010)(5)(705. 011)(411. 0)(8)(606. 0129)(

8、703. 010)(505. 0)5 . 08 . 2()(35. 02()(25. 025. 1(max639528741986547321639528741986547321987654321jxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxz第12页/共104页第十三页，共104页。第13页/共104页第十四页，共104页。对偶(du u)理论第14页/共104页第十五页，共104页。1. 已知线性规划(xin xn u hu)问题： 0,966 283.42max4321321432214214321xxxxxxxxxxxxxxxtsxxxx

9、z要求：a)写出对偶问题，b)已知原问题最有解X*=(2,2,4,0),用互补(h b)松弛性求出对偶问题的最优解。第15页/共104页第十六页，共104页。解：对偶(du u)问题： 0,114 322.9668min4321314343214214321yyyyyyyyyyyyyyytsyyyyw将原问题的最优解带入约束，发现(fxin)第4个约束为严格不等式，所以，得y4*=0又因为，原问题最优解的前三个分量都大于0，所以，有如下(rxi)三个等式成立。第16页/共104页第十七页，共104页。 14 322332121yyyyyy解方程组得对偶(du u)问题的最优解为Y*=(4/5,

10、3/5,1,0)第17页/共104页第十八页，共104页。2。已知线性规划(xin xn u hu)问题 0,218 262.23max21221212121xxxxxxxxxtsxxz及最终(zu zhn)单纯形表第18页/共104页第十九页，共104页。cj320000cBxBbx1x2x3x4x5x62x24/3012/3-1/3 003x110/3 10-1/3 2/3000 x5300-11100 x62/300-2/3 1/301cjzj00-1/3 -4/3 00表1第19页/共104页第二十页，共104页。分析下列各种条件单独变化时，最优解将如何变化。（a）第1，2个约束条件的

11、后端项分别由6变7，8变4；（b）目标函数变为 ; （c） 增加一个变量 ，系数为（d）问题中变量 的系数变为（e）增加一个新的约束2152maxxxz 3xTpc)2 , 3 , 2 , 1(, 433 2xT)2 , 1 , 2 , 3 , 4(41 x第20页/共104页第二十一页，共104页。解：a） 0041b 25320041103/13/20111003/23/1003/13/2b将其加到表（1）的最终(zu zhn)单纯形表的基变量b这一列数字上得表（2）第21页/共104页第二十二页，共104页。（表2）表（2）中原(zhngyun)问题为非可行解，故用对偶单纯形法继续计算得

12、表（3）cj320000cBxBbx1x2x3x4x5x62x210/3 012/3-1/3 003x11/310-1/3 2/3000 x5-200-11100 x6-4/3 00-2/3 1/301cjzj00-1/3 -4/3 00第22页/共104页第二十三页，共104页。（表3）cj320000cBxBbx1x2x3x4x5x62x220101/32/303x111001/3-1/3 00 x32001-1-100 x60000-1/3 -2/3 1cjzj000-5/3 -1/3 0即新解为Tx)0 , 0 , 0 , 2 , 2 , 1( 第23页/共104页第二十四页，共104

13、页。b) 将cj的改变反应(fnyng)到最终单纯形表上,得表（4）cj250000cBxBbx1x2x3x4x5x65x24/3012/3-1/3 002x110/3 10-1/3 2/3000 x5300-11100 x62/300-2/3 1/301cjzj00-8/3 1/300继续(jx)迭代,得表（5）第24页/共104页第二十五页，共104页。cj250000cBxBbx1x2x3x4x5x65x220100012x1210100-20 x5100101-30 x4200-2103cjzj00-200-1表5即新解为Tx)2 , 2( 第25页/共104页第二十六页，共104页。

14、c）将其加到最终(zu zhn)单纯形表上得表（6） 012321003/43/147 24102321103/13/20111003/23/1003/13/271/7pBp第26页/共104页第二十七页，共104页。cj320000cBxBbx1x2x3x4x5x62x24/3012/3-1/3 003x110/3 10-1/3 2/3000 x5300-11100 x62/300-2/3 1/301cjzj00-1/3 -4/3 004x701421继续(jx)迭代,得表（7）表6第27页/共104页第二十八页，共104页。cj320000cBxBbx1x2x3x4x5x62x24/301

15、2/3-1/3 003x131001/20-1/20 x55/3001/31/21-24x71/300-1/3 1/601/2cjzj000-3/2 0-1/24x700010即新解为Tx)3/1 , 3/4 , 3( 表7第28页/共104页第二十九页，共104页。d）将其加到最终(zu zhn)单纯形表上得表（8） 03/12123003/43/142 3/203/13/42123103/13/20111003/23/1003/13/221/2pBp第29页/共104页第三十页，共104页。cj320000cBxBbx1x2x3x4x5x62x24/3012/3-1/3 003x110/3

16、 10-1/3 2/3000 x5300-11100 x62/300-2/3 1/301cjzj00-1/3 -4/3 004X24/31/302/31/3表8因x2已变化(binhu)为x/2，故用单纯形法算法将x/2替换出基变量中的x2，并在下一个表中不再保留x2，得表（9）第30页/共104页第三十一页，共104页。cj320000cBxBbx1X2x3x4x5x64X21011/2-1/4 003x1310-1/2 3/4000 x5300-11100 x6000-11/201cjzj00-1/2 -5/4 00表9此时已经(y jing)达到最优，新解为Tx)1 , 3( 第31页/

17、共104页第三十二页，共104页。e) 此时将原来的最优解带入约束(yush)，发现满足，所以最优解不变。第32页/共104页第三十三页，共104页。运输(ynsh)问题第33页/共104页第三十四页，共104页。1，试求下表给出的产销(chnxio)不平衡问题的最优解。B1B2B3B4产量A137645A224322A343856销量3322产地销地第34页/共104页第三十五页，共104页。解：用最小元素法求得初始(ch sh)方案如下B1B2B3B4B5A123A220A3132产地销地用位势(wi sh)法求检验数知0135 找到闭回路(hul)，调整得第35页/共104页第三十六页，

18、共104页。B1B2B3B4B5A132A220A3321又用位势(wi sh)法求检验数知0114 找到闭回路(hul)，调整得第36页/共104页第三十七页，共104页。B1B2B3B4B5A1320A220A333又用位势法求检验数知所有(suyu)的检验数都非负，达到最优z=32。第37页/共104页第三十八页，共104页。2，某市有三个面粉厂，他们供给三个面食加工(ji gng)厂所需的面粉。各面粉厂的产量、面食加工(ji gng)厂加工(ji gng)面粉的能力、各面食加工(ji gng)厂和各面粉厂之间的单位运价见下表。假定在第1，2，3面食加工(ji gng)厂制作单位面粉食品

19、的利润分别为12元，16元，11元，试确定使总效益最大的面粉分配计划（假定面粉厂和面食加工(ji gng)厂都属于同一个主管单位）123面粉厂产量A310220C411830B811420食品厂需要量152520食品厂面粉厂第38页/共104页第三十九页，共104页。解：从题意很容易知道，总效益最大实际上是食品利润减去单位运价之后再求的总效益。再因为面粉的总产量为70，比食品厂的总需求量60多了10个单位，可以认为，多的10个单位最后还是会分配给13个食品厂，所以(suy)就需要增加一个虚拟的食品厂4。设xij第i个面粉厂运到第j个食品厂的运量，i=1,2,3;j=1,2,3,4得下表：123

20、4面粉厂产量A969920C853830B457720食品厂需要量15252010第39页/共104页第四十页，共104页。为使用求解运输(ynsh)问题的表上作业法，用上表中的最大数减去其他各数，得下表1234面粉厂产量A030020C146130B542220食品厂需要量15252010使用(shyng)表上作业法，得最优解.第40页/共104页第四十一页，共104页。整数(zhngsh)规划第41页/共104页第四十二页，共104页。1，分配(fnpi)甲、乙、丙、丁四个人完成ABCDE五项任务，每个人完成各项任务的时间如表所示：ABCDE甲2529314237乙乙3938262 033

21、丙丙3427284 032丁丁2442362345由于任务多于人数，故考虑：（a）任务E必须完成，其他(qt)各项可任意选3项完成；（b）其中有一人完成2项，其他(qt)每人完成一项。分别确定最优方案，使完成任务总时间最少第42页/共104页第四十三页，共104页。解（a）增加一个虚拟的人，由题目要求，其对应的效率(xio l)如下 M00004523364224324028273433202638393742312925 M000022013191513107130618191217640 M0000160131910131077061819717640 M10001501218001410

22、76051718718640 M5004150810001910132011318318200Z=105第43页/共104页第四十四页，共104页。解（b）增加一个虚拟的人，由题目要求(yoqi)，其对应的效率如下 32202627244523364224324028273433202638393742312925 70574170121910130078051819717540 60463160111800140077041718718540 20023120714001800113001318318100最优方案(fng n)：甲B，乙C，D，丙E，丁A，Z=131第44页/共104页第四

23、十五页，共104页。2，用割平面(pngmin)法求解 取整, 0,205462max21212121xxxxxxxxz第45页/共104页第四十六页，共104页。cj1100cBxBbx1x2x3x41x15/3105/6-1/31x28/301-2/31/3 cj - zj00-1/6-1/6单纯形迭代(di di)得最终单纯形表第46页/共104页第四十七页，共104页。写出第一行的约束(yush)3213165431 xxx将上式中所有常数(chngsh)写成正数和一个正分数之和321)321(65431 xxx分数项移到右边(yu bian)，整数项移到左边43413265321xx

24、xx 第47页/共104页第四十八页，共104页。由于(yuy)左边为整数，所以右边也为整数，所以0, 043 xx所以(suy)由于(yuy)加入松弛变量放入单纯形表3232653243 xx032653243 xx0326532543 xxx第48页/共104页第四十九页，共104页。cj1100cBxBbx1x2x3x41x15/3105/6-1/61x28/301-2/31/30 x5-2/300-5/61/6 cj - zj00-1/6-1/600 x5001对偶单纯形法继续(jx)迭代，得第49页/共104页第五十页，共104页。cj1100cBxBbx1x2x3x41x11100

25、01x216/50101/50 x34/5001-1/5 cj - zj000-1/5-1/50 x51-4/5-6/5第50页/共104页第五十一页，共104页。写出第二行的约束(yush)5135451542 xxx将上式中所有(suyu)常数写成正数和一个正分数之和分数项移到右边(yu bian)，整数项移到左边513)511(51542 xxx54525151513xxxx 第51页/共104页第五十二页，共104页。由于左边(zu bian)为整数，所以右边也为整数，所以0, 054 xx所以(suy)由于(yuy)加入松弛变量放入单纯形表5151515154 xx051515154

26、 xx0515151654 xxx第52页/共104页第五十三页，共104页。cj1100cBxBbx1x2x3x41x1110001x216/50101/50 x34/5001-1/5 cj - zj000-1/5-1/500 x51-4/5-6/50 x60000 x6-1/5000-1/5-1/51第53页/共104页第五十四页，共104页。cj1100cBxBbx1x2x3x41x1110001x2301000 x310010 cj - zj00000-10 x51-1-10 x601-10 x4100011-5达到(d do)最优，Tx)3 , 1( 还可以(ky)得到另一个最优解：

27、。Tx)4 , 0( 第54页/共104页第五十五页，共104页。目标(mbio)规划第55页/共104页第五十六页，共104页。1，已知目标规划(guhu)问题 0,2 429262)35(min21442332121214433212211121iiddxxddxddxxddxxddxxdPddPdPdPz用图解法求解(qi ji)最优解。第56页/共104页第五十七页，共104页。6221 xx9221 xx4221 xx22 x 最优解第57页/共104页第五十八页，共104页。2，某工厂生产A,S两种型号(xngho)的微型计算机，他们都需要经过两道工序，每台计算机所需的加工时间、销

28、售利润及该厂每周最大的加工能力如下表：AS周最大加工能力工序1（h/台） 46150h工序2（h/台） 3275h利润（元/台） 300450工厂经营(jngyng)目标的各优先级如下：第58页/共104页第五十九页，共104页。P1：每周总利润不低于10000元；P2：合同要求A型机每周至少生产10台，S型机至少15台；P3：工序1每周生成时间最好恰为150h,工序2生成时间可适当超过其能力(nngl)；试写出目标规划的模型。第59页/共104页第六十页，共104页。 0,7566 15064151010000450300)()(min2155214421212154433213322112

29、1iiddxxddxxddxxddxddxddxxdddPddPdPz解：设生产A，S机器(j q)分别为x1,x2台，则有第60页/共104页第六十一页，共104页。3，查找参考书，参阅较复杂问题(wnt)的模型第61页/共104页第六十二页，共104页。图论(t ln)第62页/共104页第六十三页，共104页。1，用避圈法或破圈法求下图的最小树1v2v5v7v8v6v3v4v9v645544776293813第63页/共104页第六十四页，共104页。1v2v5v7v8v6v3v4v9v645544776293813或选取(xunq) 去掉),(51vv),(71vv解答(jid)：第6

30、4页/共104页第六十五页，共104页。2，下图中 是仓库， 是商店(shngdin)，求一条 到 的最短路0v1v3v5v7v8v6v9v4v2v2221111117744433366655990v9v0v9v第65页/共104页第六十六页，共104页。0v1v3v5v7v8v6v9v4v2v222111111774443336665599)0()2()4()7()11()11()13()13()16()19(第66页/共104页第六十七页，共104页。最优方案可以(ky)有几种：9210, 1vvvv94210, 2vvvvv9230, 3vvvv94230, 4vvvvv9430, 5v

31、vvv9870, 6vvvv第67页/共104页第六十八页，共104页。3，用标号(bioho)算法求下图的最大流sv2v4v1v5vTv3v)5(5)3(3)2(3)4(6)0(2)4(5)2(2)4(4)6(6)6(8)3(3)0(2第68页/共104页第六十九页，共104页。sv2v4v1v5vTv3v) 5 ( 5) 3( 3) 2( 3) 4 ( 6) 0 ( 2) 4 ( 5) 2( 2) 4 ( 4) 6 ( 6) 6 ( 8) 3( 3) 0 ( 2),(, 1 ssvv)2 ,(, 22svv)1 ,(, 323vv)1 ,(, 434vv)1 ,(, 541vv)1 ,(,

32、 615vv)1 ,(, 75vvTsv2v4v1v5vTv3v) 5( 5) 3( 3) 2( 3) 4( 6) 0( 2) 4( 5) 2( 2) 4( 4) 6( 6) 6( 8) 3( 3) 0( 2得增广链如右图中红色部分，调整(tiozhng)后得新图如下：第69页/共104页第七十页，共104页。sv2v4v1v5vTv3v) 5( 5) 3( 3) 3( 3) 5( 6) 0( 2) 5( 5) 1 ( 2) 4( 4) 6( 6)7( 8) 2( 3) 0( 2再次标号(bioho)知：没有增广链存在，故达到最大流。最大流量为13第70页/共104页第七十一页，共104页。4

33、，求下图中流值为6的最小费用(fi yong)流，其中弧旁边的数字为 , 表示容量， 表示单位流量费用(fi yong)。svTv2v1v3v4v)2 , 3()3 , 3()1 , 3()3 , 4()1 , 4()1 , 7()5 , 6()4 , 5(),(ijijdcijcijd第71页/共104页第七十二页，共104页。svTv2v1v3v4v)2()3()1()3()1()1()5()4(解：以0作为初始流量(liling)，得长度网络最短路(dunl)：Tsvvvv43调整流量(liling)，得新的流量(liling)网络svTv2v1v3v4v03303000第72页/共10

34、4页第七十三页，共104页。对新的流量网络(wnglu)，得到长度网络(wnglu)svTv2v1v3v4v)2()3( )1( )3()1()1()5()4()1( 最短路(dunl)：Tsvvvv23调整(tiozhng)流量，得新的流量网络svTv2v1v3v4v03304101第73页/共104页第七十四页，共104页。对新的流量网络(wnglu)，得到长度网络(wnglu)svTv2v1v3v4v)2()3( )1( )3()1()5()4()1( )4( )1( 最短路(dunl)：Tsvvvvvv2341调整流量(liling)，得新的流量(liling)网络svTv2v1v3v

35、4v21324303第74页/共104页第七十五页，共104页。 PERT图 与关键(gunjin)路线法第75页/共104页第七十六页，共104页。1，下表给出一个汽车库及引道(yn do)的施工计划：作业编号作业内容作业时间（天）紧前作业1清理场地准备施工10无2备料8无3车库地面施工61，24墙及房顶 架预制1625车库混凝土地面保养2436竖立墙架44，57竖立房顶 架468装窗及边墙1069装门4610装天花板12711油漆168，9，1012引道混凝土施工8313引道混凝土保养241214清理场地交工验收411，13第76页/共104页第七十七页，共104页。请解答（1）该工程从施

36、工开始道工程结束的最短周期；（2）如果引道混凝土施工工期拖延10天，对整个工程进度有何影响？（3）若装天花板的施工时间从12天缩短为8天，对整个工程进度有何影响？（4）为保证工期不拖延，装门这项作业最晚应从哪一天开工？（5）如果要求该工程必须在75天内完工，是否应采取(ciq)措施，应采取(ciq)什么措施？第77页/共104页第七十八页，共104页。0401004102400416241234587101194644A160616841213B16CELIGFHJNMDK82412001002844444860247680807660525056484440164410解：作业编号(bin

37、ho)分别对应A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N，PERT 图如下第78页/共104页第七十九页，共104页。（1）该工程从施工开始道工程结束(jish)的最短周期为80天可计算(j sun)出自由时差和总时差若使用(shyng)公式：),(),(),(jitjitjiRESLS ),(),(),(min),(jitjitkjtjiFESESk 第79页/共104页第八十页，共104页。0401004102400416241234587101194644A160616841213B16CELIGFHJNMDK824120010028444448602476808076605

38、25056484440164410002160280126000280)0()0()0()16()0()0()0()12()0()0()6()0()28()0(*表示(biosh)总时差(*)表示(biosh)自由时差第80页/共104页第八十一页，共104页。如此(rc)可找到关键路线：A-C-E-F-G-J-K-N（2）如果引道混凝土施工(L)工期拖延10天，由于此工序有总时差28，所以它的工期拖延10天，对整个(zhngg)工程进度无影响。（3）若装天花板（J）的施工时间从12天缩短为8天，观察它的平行工序H，I，发现关键路线不会改变，所以(suy)整个工程进度也缩短4天。（4）为保证工

39、期不拖延，装门（I）这项作业最晚应从第56天开工（5）如果要求该工程必须在75天内完工，在合适的关键工序上压缩5天工期。第81页/共104页第八十二页，共104页。 动态(dngti)规划第82页/共104页第八十三页，共104页。1. 设有6万元资金用于四个工厂的扩建。已知每个工厂的利润增长额同投资数的大小有关，数据(shj)见表。如何确定对四个工厂的投资数，使得总利润增长额最大。010020030040050060010204260758590202545576570733018396178909540284765748085利润(lrn)增长额工厂(gngchng)投资第83页/共104

40、页第八十四页，共104页。1.解： 设sk表示第k个工厂(gngchng)到第4个工厂(gngchng)的投资数。Xk表示第k个工厂(gngchng)的投资数,则第4个阶段如下：fX*01002003004005006000000100282810020047472003006565300400747440050080805006008585600第84页/共104页第八十五页，共104页。fX*0100200300400500600000010028182802004746394703006565676167200400748386897889300500809210410810690108

41、300600859811312612511895126300第3个阶段(jidun)：第85页/共104页第八十六页，共104页。fX*0100 200 300400 500 6000000100 2825280200 47534553100300 6772735773200400 899292856592100，200500 108 114 112 1049370114 100600 126 133 134 124112 9873134 200第2个阶段(jidun)：第86页/共104页第八十七页，共104页。fX*0100 200 300400 500 600600 134 134 13

42、4 133128 113 901340，100，200第1个阶段(jidun)：最优方案(fng n)：1，0，200，300，1002，100，100，300，1003，200，100，200，1004，200，200，0，200第87页/共104页第八十八页，共104页。2. 用动态(dngti)规划解以下静态问题： 0,93102567max21212122121xxxxxxxxxz解：令k=2,状态变量：k阶段初各约束条件右端项的剩余值R1k,R2k决策(juc)变量：x1,x2 ，状态转移方程为： 112122111112910 xxRRxxRR第88页/共104页第八十九页，共10

43、4页。2122223,0max22122)2(55max),(12222RxRRfRxR 令k=1,由于(yuy)k=2时,21021122xRx 而由第2个约束(yush)知，54821039391111 xxxx所以(suy)第89页/共104页第九十页，共104页。92.7021251943312519433max)210(567max)2(567max)(5481211215480211215480212121548,10min0111111 xxxxxxxxxxxRxxsf此时(c sh),x2第90页/共104页第九十一页，共104页。 决策分析第91页/共104页第九十二页，共104页。1,某钟表公司计划通过它的销售网销售一种低价钟表，计划每块售价10元。生产这种钟表有3个设计方案：方案1需一次投资10万元，以后生产一个的费用为5元，方案2需一次投资16万元，以后生产一个的费用为4元；方案3需一次投资25万元，以后生产一个的费用为3元。对该种钟表的需求量为未知，但估计有三种可能：E130000；E2120000；E3200000a)建立这个问题的收益矩阵；b)分别用悲观主义(bi un zh y)、乐观主义和等可能性决策准则决定该公司应采用哪一个设计方案；c)建立