第四章距离测量

1、第四章 距离测量上海交通大学土木工程系上海交通大学土木工程系2022-6-29第四章第四章 距离测量距离测量第四章第四章 距离测量距离测量概述概述v常用的距离测量方法有物理测量物理测量和和几何测几何测量量两种方法。v物理测量：物理测量：雷达，电磁波测距，GPS测量等,通过测量其它的物理量转化为距离,也称v几何测量：几何测量：卷尺量距、视距测量等，也称。第四章第四章 距离测量距离测量4.1 4.1 卷尺测量卷尺测量钢卷尺、皮尺和丈量工具钢卷尺、皮尺和丈量工具 v钢卷尺：钢卷尺：第四章第四章 距离测量距离测量4.1 4.1 卷尺测量卷尺测量钢卷尺、皮尺和丈量工具钢卷尺、皮尺和丈量工具 第四章第四章

2、 距离测量距离测量4.1 4.1 卷尺测量卷尺测量v辅助丈量工具：辅助丈量工具：辅助辅助丈量工具有丈量工具有测钎、标杆、锤球测钎、标杆、锤球等，精密测距时还有弹簧秤和温度等，精密测距时还有弹簧秤和温度计。丈量工具配合钢卷尺或皮尺使计。丈量工具配合钢卷尺或皮尺使用，用来量取两点之间的距离。用，用来量取两点之间的距离。第四章第四章 距离测量距离测量辅助测量工具垂球垂球测测钎标杆标杆弹簧秤弹簧秤第四章第四章 距离测量距离测量4.1 卷尺测量v直线定线：直线定线：地面上两点之间的距离较远不能丈量时，地面上两点之间的距离较远不能丈量时，需要在两点直接标定若干点，并使这些需要在两点直接标定若干点，并使这些

3、点在一条直线上，称为直线定线；点在一条直线上，称为直线定线；v直线定线的方法：直线定线的方法：目测定线、过高定线、经纬仪定线。目测定线、过高定线、经纬仪定线。第四章第四章 距离测量距离测量4.1 4.1 卷尺测量卷尺测量v（1）两点之间目测定线：）两点之间目测定线：第四章第四章 距离测量距离测量4.1 4.1 卷尺测量卷尺测量v（2）过高定线：）过高定线：第四章第四章 距离测量距离测量4.1 卷尺测量v（3）经纬仪定线：）经纬仪定线：a.a.内插定线内插定线b.b.外插定线外插定线最好采用正倒镜延长最好采用正倒镜延长第四章第四章 距离测量距离测量4.1 4.1 卷尺测量卷尺测量v（1）平坦地面

4、的丈量：）平坦地面的丈量：余长尺段长 nDAB为了提高丈量精度，需要往、返丈量所得距离的差数除以该距离的近似值，称为丈量的相对精度。第四章第四章 距离测量距离测量4.1 4.1 卷尺测量卷尺测量v倾斜地面的丈量：倾斜地面的丈量：ShDDSDhSDhhAB2222式：写成斜距加改正量的形第四章第四章 距离测量距离测量4.1 卷尺测量v（3）高低不平地面的丈量方法：）高低不平地面的丈量方法：往返测量往返测量v钢尺量距时，一般还应由钢尺量距时，一般还应由B点量至点量至A点进行点进行返测返测,返测时应重新进行定线返测时应重新进行定线,取往、返测距取往、返测距离的平均值作为直线离的平均值作为直线AB最终

5、的水平距离。最终的水平距离。第四章第四章 距离测量距离测量avfb1()2DDD式中式中 Dav往、返测距离的平均值（往、返测距离的平均值（m）；）； Df往测的距离（往测的距离（m）；）； Db返测的距离（返测的距离（m）。）。第四章第四章 距离测量距离测量bfavavbf1DDDDDDK 量距精度通常用相对误差量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差来衡量，相对误差K应化为分子为的分数形式。应化为分子为的分数形式。 在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于一般不应大于1/3000；在量距较困难的地区，其相；在量距较困难的地区，其相对误差也不应

6、大于对误差也不应大于1/1000。第四章第四章 距离测量距离测量4.1 4.1 卷尺测量卷尺测量v钢卷尺的尺长方程：）丈量时的温度（一般取）标准温度（约为钢尺的膨胀系数，其值）尺长改正值（）钢尺名义长度（CtCCtCmmmmmlmlttllllkk 20,)/(00125. 00115. 0)(00000第四章第四章 距离测量距离测量4.1 卷尺测量htkDDDDD)(iiibadDD 为量得长度，0llDDDkkk为尺长改正，)(0ttDDDtt为温度改正，22DhDDhh为倾斜改正，钢尺量距的成果整理：钢尺量距的成果整理：第四章第四章 距离测量距离测量钢尺号码：钢尺号码：No12 钢尺膨胀

7、系数钢尺膨胀系数:125105 钢尺检定时温度钢尺检定时温度t0：20 钢尺名义长度钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度钢尺检定长度l：30.005m 钢尺检定时拉力：钢尺检定时拉力：100N 尺段尺段编号编号实测实测次数次数前尺读数前尺读数/m后尺读数后尺读数/m尺段长度尺段长度/m温度温度/ 高差高差/m温度改正温度改正数数/mm倾斜改正倾斜改正数数/mm尺长改正尺长改正数数/mm改正后尺改正后尺段长段长/mA-1129.4350 0.0410 29.3940+25.5 +0.36+1.9-2.2+4.929.39762 510 580 9303 025 105 920平均平均 29.3

8、9301-2129.9360 0.0700 29.8660+26.0 +0.25+2.2-1.0+5.029.87142 400 755 6453 500 850 650平均平均 29.86522-3129.9230 0.0175 29.9055 +26.5-0.66+2.3-7.3+5.029.90572 300 250 050 3 380 315 065平均平均 29.90573-4129.9235 0.0185 29.9050+27.0-0.54+2.5-4.9+5.029.90832 305 255 0503 380 310 070平均平均 29.90574-B115.9755 0.0

9、765 15.8990+27.5 +0.42+1.4-5.5+2.615.89752 540 555 9853 805 810 995平均平均 15.8890总和总和134.9686+10.3-20.9+22.5134.9805*第四章第四章 距离测量距离测量4.1 卷尺测量钢尺量距的误差分析引起钢尺量距误差的原因引起钢尺量距误差的原因：尺长误差温度误差尺子倾斜和垂曲误差定线误差拉力误差丈量误差第四章第四章 距离测量距离测量4.1 卷尺测量钢尺的维护1.1. 丈量结束后，应擦去尺上的泥和水，涂丈量结束后，应擦去尺上的泥和水，涂上油；上油；2.2. 钢尺易折断，如果出现弯曲，不可用力钢尺易折断，

10、如果出现弯曲，不可用力硬拉；硬拉；3.3. 在道路上丈量时，要避免车压或人踩；在道路上丈量时，要避免车压或人踩；4.4. 不要将尺子在地面上拖拉，以免磨损刻不要将尺子在地面上拖拉，以免磨损刻划；划；5.5. 收尺子时应顺时针摇转，以免折断。收尺子时应顺时针摇转，以免折断。第四章第四章 距离测量距离测量4.2 4.2 视距测量视距测量概述概述v原理：原理：利用测量望远镜内十字丝平面上的视利用测量望远镜内十字丝平面上的视距丝及有厘米刻划的视距标尺（或水距丝及有厘米刻划的视距标尺（或水准尺），根据光学原理，可以同时测准尺），根据光学原理，可以同时测定目标与测站之间的距离和高差。定目标与测站之间的距离

11、和高差。v测量精度：测量精度：约约1/300,1/300,低于卷尺测量。低于卷尺测量。v适用范围：适用范围：用于地形测量。用于地形测量。第四章第四章 距离测量距离测量4.2 视距测量视距测量的公式h2 固定值固定值( (约约3434) )1a2a1b2b1v2vl2l112AD1D2ih2望远镜十字丝环望远镜十字丝环视距视距丝丝第四章第四章 距离测量距离测量4.2 视距测量视距测量的公式vD=Cn=C(a-b)常数常数C称为视距常数，由上下丝之间的称为视距常数，由上下丝之间的距离确定，设置仪器的距离确定，设置仪器的C=100。v得到视线水平时，视距的计算公式：得到视线水平时，视距的计算公式：D

12、=100n=100(a-b) 测站点与目标点的高差为：测站点与目标点的高差为：liHHlihAB即：第四章第四章 距离测量距离测量4.2 视距测量视距测量的公式v当视线倾斜时：当视线倾斜时：oAiDaabBvbLh第四章第四章 距离测量距离测量90290 MQMMQM中90290 NQNNQN中34 为视差角ODMQNBAJN lD M 第四章第四章 距离测量距离测量cosllcosDDcoscoslk2coslkD第四章第四章 距离测量距离测量4.2 4.2 视距测量视距测量视距测量的公式视距测量的公式22cos100()costantan:BAABDCnabhDilHHDililHH 当视

13、线倾斜时，距离和高差的计算：即：竖直角；仪器高；中丝读数；、分别为测站和目标点的高程第四章第四章 距离测量距离测量4.2 4.2 视距测量视距测量视距测量的公式视距测量的公式1)1) 在测站点上安置经纬仪（对中、整平），并在测站点上安置经纬仪（对中、整平），并量取仪器高，抄录测站点的高程；量取仪器高，抄录测站点的高程；2)2) 将标尺立在欲测定其位置的未知点上，尺子将标尺立在欲测定其位置的未知点上，尺子要竖直，尺面对准仪器；要竖直，尺面对准仪器；3)3) 视距测量一般只需用经纬仪盘左半测回观测，视距测量一般只需用经纬仪盘左半测回观测，读取经纬仪的上、中、下丝读数和竖直角，读取经纬仪的上、中、下

14、丝读数和竖直角，记录入表格中。记录入表格中。第四章第四章 距离测量距离测量4.2 4.2 视距测量视距测量视距测量的公式视距测量的公式v视距测量的计算：视距测量的计算： 将观测数据记录到相应的表格中，根将观测数据记录到相应的表格中，根据视距测量的公式计算，在地形测量据视距测量的公式计算，在地形测量时，最好采用可编程计算器来提高测时，最好采用可编程计算器来提高测绘的速度。绘的速度。第四章第四章 距离测量距离测量例：例：在在A点量取经纬仪高度点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242

15、m，a=1.558m，=327 ,试求试求A、B两点间的水平距离和高差。两点间的水平距离和高差。解：解：1）尺间距）尺间距2）水平距离）水平距离3）高差）高差mmbal316. 0)242. 1558. 1 (mmKlD49.31723cos316. 0100cos22mmmmviDh90.140.140.1723tan49.31tan第四章第四章 距离测量距离测量4.2 视距测量视距测量的误差来源1)1) 视距尺的分划误差；视距尺的分划误差；2)2) 仪器常数不准确；仪器常数不准确；3)3) 竖直角误差的影响；竖直角误差的影响；4)4) 视距丝的读数误差；视距丝的读数误差；5)5) 视距尺倾

16、斜的影响；视距尺倾斜的影响；6)6) 大气折光的影响。大气折光的影响。第四章第四章 距离测量距离测量4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距概述概述v原理原理: :用电磁波（光波或微波）作为传输信用电磁波（光波或微波）作为传输信号以测定两点之间距离的一种方法。号以测定两点之间距离的一种方法。B测距仪测距仪(EDM instrument)反光棱镜反光棱镜(reflector)CtS21第四章第四章 距离测量距离测量测距仪的分类和分级：测距仪的分类和分级：按测定按测定t的方法的方法相位式测距仪脉冲式测距仪按载波按载波微波测距仪微波红外测距仪激光测距仪光波,公里以下短程数公里至十多公里中程几十公里长程3

17、按测程按测程Medium = electromagnetic radiation (sonar is an exception)第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距基本原理v时间测量精度对测距的影响：时间测量精度对测距的影响：量级的测量精度要达到厘米级，则若要求测量的精度达到大气折射率，光在真空中传播的速度光在大气中传播的速度1000010,:/2 . 1299792458:,:21tptfnnsmCCnCCCCtSg第四章第四章 距离测量距离测量 时间的标准与测量方法时间的标准与测量方法v时间标准时间标准（1 1）天文时标）天文时标 以地球的自转或公转来定义时间单位，如：世界时以

18、地球的自转或公转来定义时间单位，如：世界时（UT,Universal Time）:以以地球自转周期地球自转周期(1天天)确定的时间，确定的时间，即即1/(246060)=1/86400为为1秒。其误差约为秒。其误差约为107量级。量级。（2 2）原子时标）原子时标 以原子在能级跃迁中所吸收的能量来定义时间单位。如：以原子在能级跃迁中所吸收的能量来定义时间单位。如：1967年年10月，第月，第13届国际计量大会正式通过了秒的新定义：届国际计量大会正式通过了秒的新定义：“秒是秒是Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续率相应的射线束持

19、续9,192,631,770个周期的时间个周期的时间”第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距基本原理v相位测距仪的基本原理测量相位：由于采用常规手段无法测量高精度的时间，因而由于采用常规手段无法测量高精度的时间，因而采用测量相位的办法。采用测量相位的办法。调制光波在待测距离上往返传播，使得在同一瞬调制光波在待测距离上往返传播，使得在同一瞬间接收光与发射光产生间接收光与发射光产生相位差相位差，在已知调制频率，在已知调制频率和光速的情况下可以计算出传播时间。和光速的情况下可以计算出传播时间。TfCfCT，也可以写成：C第四章第四章 距离测量距离测量测量的确定测量的确定N2第四章第四章 距

20、离测量距离测量4.3 电磁波测距基本原理。精测尺：粗测尺：种频率：测距仪一般采用以下两两种频率的“光尺”。设置足一周的相位，因此需由于相位计只能测量不而：，也可以写成：mMHfmkHzfNNfCCtSfttTtTfCfCTZ102/,15;10002/,150)2(2222222122C2211第四章第四章 距离测量距离测量双测尺组合双测尺组合)(111NNuD22222)(NuNNuD（限制所测距离（限制所测距离D小于小于u2） 211NkNNN1为正整数，为正整数，N1为小于为小于1的小数，该的小数，该式两边的整数部份和小数部份应分别式两边的整数部份和小数部份应分别相等相等12Nk N的小

21、数部份例：例：u1=10m, u2=1000m, k=100, 10.698N20.387N1238Nk N 111()386.98Du NNm21uku测尺放大系数测尺放大系数第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距加常数和乘常数v乘常数乘常数R:由于电子元件老化等原因引起调由于电子元件老化等原因引起调制频率的变化，会引起距离的变化，其影制频率的变化，会引起距离的变化，其影响与测距的长度乘正比，称为乘常数响与测距的长度乘正比，称为乘常数R;v加常数加常数C：由于电子信号在仪器内部传播需由于电子信号在仪器内部传播需要时间，测距时需要改正，称为加常数；要时间，测距时需要改正，称为加常数；

22、v仪器的加常数和乘常数由仪器的加常数和乘常数由检定检定给出。给出。第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距棱镜常数v棱镜常数产生的原因：棱镜常数产生的原因：棱镜的接收中心与仪器的旋转中棱镜的接收中心与仪器的旋转中心不一致，使得测量的距离要加心不一致，使得测量的距离要加上一个常数称为上一个常数称为棱镜常数棱镜常数。第四章第四章 距离测量距离测量4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距红外测距仪的使用红外测距仪的使用v测量中常用的测距仪最大的测量距离在测量中常用的测距仪最大的测量距离在5km之内之内,称为短程测距仪，短程测距仪称为短程测距仪，短程测距仪一般架设在经纬仪之上，可以同时测量一般架设

23、在经纬仪之上，可以同时测量距离和角度。距离和角度。v由于测距仪只能测量距离，它需要经纬由于测距仪只能测量距离，它需要经纬仪的高倍望远镜来瞄准目标，并根据经仪的高倍望远镜来瞄准目标，并根据经纬仪的竖盘读数来计算视线的垂直角，纬仪的竖盘读数来计算视线的垂直角，使测得的距离化算为水平距离和高差。使测得的距离化算为水平距离和高差。第四章第四章 距离测量距离测量4.3 4.3 电磁波测距电磁波测距红外测距仪的使用红外测距仪的使用第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距DI1600测距仪第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距红外测距仪的使用v 测距仪观测的步骤：测距仪观测的步骤：1) 安

24、置经纬仪，并测量好竖直角；安置经纬仪，并测量好竖直角；2) 在经纬仪上架设好测距仪；在经纬仪上架设好测距仪；3) 先利用经纬仪粗略瞄准棱镜，然后利用先利用经纬仪粗略瞄准棱镜，然后利用测距仪的水平和竖直制动装置精确瞄准测距仪的水平和竖直制动装置精确瞄准棱镜；棱镜；4) 打开测距仪电源，测量距离。打开测距仪电源，测量距离。第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距棱镜和棱镜组下对点器)和基座 单棱镜单反射棱镜全站仪单棱镜组第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距棱镜和棱镜组三反射棱镜三反射棱镜全站仪单棱镜组全站仪单棱镜组单反射棱镜单反射棱镜三反射棱镜柱上三反射棱镜柱上装载式测距仪三装

25、载式测距仪三棱镜组棱镜组第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距红外测距仪的成果整理sin,cos:ShSDSSSSSSSSPCRPCR：改正后将斜距化为平距气象改正仪器的加常数改正仪器的乘常数改正需经改正后得到平距测距仪得到的是斜距，第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距红外测距仪的精度分析v 光电测距仪的误差来源：光电测距仪的误差来源： 调制频率改正：与距离成正比；调制频率改正：与距离成正比； 气象参数误差；气象参数误差； 仪器对中误差；仪器对中误差； 相位误差。相位误差。第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距光电测距的精度v光电测距仪的标称精度光电测距仪的标称

26、精度 从测距仪的误差来源分析，可知测从测距仪的误差来源分析，可知测距仪的一部分误差与距离无关，称为距仪的一部分误差与距离无关，称为固固定误差；定误差；一部分误差与距离的长度成正一部分误差与距离的长度成正比，称为比，称为比例误差比例误差。)22(),55(;)(ppmmmppmmmppmbmmaSbamS：常用的测距仪的精度为。：比例误差，单位为：固定误差，单位为第四章第四章 距离测量距离测量4.3 电磁波测距光电测距的精度v 光电测距仪的注意事项:1.1. 注意防震、防潮；注意防震、防潮；2.2. 在阳光比较强烈时，需要用测伞保护在阳光比较强烈时，需要用测伞保护仪器；仪器；3.3. 在设站时，

27、要避免强电磁场的干扰；在设站时，要避免强电磁场的干扰；4.4. 气象条件对光电测距仪有较大的影响。气象条件对光电测距仪有较大的影响。第四章第四章 距离测量距离测量4.4 三角高程测量计算公式v用测定距离和竖直角的方法测定出计算出用测定距离和竖直角的方法测定出计算出两点之间的高差的方法称为三角高程测量。两点之间的高差的方法称为三角高程测量。：目标高。：仪器的高度；：竖直角；：两点之间的平距；liDliDHHliDhABABtantan第四章第四章 距离测量距离测量4.4 4.4 三角高程测量三角高程测量地球曲率和大气折光的影响地球曲率和大气折光的影响第四章第四章 距离测量距离测量4.4 三角高程

28、测量地球曲率和大气折光的影响v地球曲率对高差的影响：。时，恒为正，当两点之间的距离为平均地球曲率半径，cmfkmDfDRRRDf81:637121121第四章第四章 距离测量距离测量4.4 三角高程测量地球曲率和大气折光的影响v大气折光的影响：大气折光的影响：由于低层空气的密度大于高层大气由于低层空气的密度大于高层大气的密度，使得观测观测垂直角的视的密度，使得观测观测垂直角的视线穿过密度不均匀的介质时，成为线穿过密度不均匀的介质时，成为一条向上凸的曲线，使视线的切线一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得的垂直角偏大，方向向上抬高，测得的垂直角偏大，从而影响高差。从而影响高差。第四章第

29、四章 距离测量距离测量4.4 4.4 三角高程测量三角高程测量地球曲率和大气折光的影响地球曲率和大气折光的影响v大气折光影响公式：。有关，一般取其平均值视线高度和地面的因素时间、日照、气压、大气垂直折光系数，与地球的曲率半径两点间的距离，14. 0:222kkRDRDkf第四章第四章 距离测量距离测量v消除地球曲率和大气折光影响的方法：消除地球曲率和大气折光影响的方法：采用往返观测（也称对向观测）。采用往返观测（也称对向观测）。高差。，为不进行两差改正的其中，liDhhhhhhffhhffhhABBAABBAABABBABAABABtan)(21)(2121214.4 4.4 三角高程测量三角

30、高程测量地球曲率和大气折光的影响地球曲率和大气折光的影响第四章第四章 距离测量距离测量4.4 4.4 三角高程测量三角高程测量三角高程测量的观测与计算三角高程测量的观测与计算v 三角高程测量的观测：1.1. 安置经纬仪，量取仪器高安置经纬仪，量取仪器高i,i,在目标在目标上安置反光镜，量取目标高上安置反光镜，量取目标高l l；2.2. 盘左、盘右瞄准观测竖直角；盘左、盘右瞄准观测竖直角；3.3. 用测距仪或全站仪测出距离，以上用测距仪或全站仪测出距离，以上个观测数据记录入表格中。个观测数据记录入表格中。第四章第四章 距离测量距离测量4.4 4.4 三角高程测量三角高程测量三角高程测量的观测与计

31、算三角高程测量的观测与计算v三角高程测量的计算：第四章第四章 距离测量距离测量4.4 4.4 三角高程测量三角高程测量三角高程测量的观测与计算三角高程测量的观测与计算第四章第四章 距离测量距离测量4.5 电子全站仪简介v电子全站仪（Electronic Total Electronic Total StationStation）电子全站仪是既能测量电子全站仪是既能测量距离又能测量角度，由距离又能测量角度，由机械、光学、电子元件机械、光学、电子元件组合而成的测量仪器。组合而成的测量仪器。同时具有较强的数据存同时具有较强的数据存储和处理功能，能极大储和处理功能，能极大地提高测量速度。地提高测量速度

32、。第四章第四章 距离测量距离测量全站仪的分类全站仪的分类按全站仪本身的构造特点及功能：按全站仪本身的构造特点及功能：（1）普通全站仪）普通全站仪（2）免棱镜全站仪）免棱镜全站仪（3）具有自动化观测的全站仪）具有自动化观测的全站仪按测量精度分：按测量精度分： 0.5，1，2,5；按生产厂家：按生产厂家： Leica,SoKKsia,Topcon,Nikon第四章第四章 距离测量距离测量LeicaLeica全站仪全站仪第四章第四章 距离测量距离测量Topocon全站仪全站仪TopoconGTS310系列全站仪系列全站仪第四章第四章 距离测量距离测量SOKKSIA全站仪全站仪SET5F防爆智防爆智能全站仪能全站仪 SET2100II全站仪全站仪 第四章第四章 距离测量距离测量Nikon全站仪全站仪第四章第四章 距离测量距离测量4.5 电子全站仪简介v电子全站仪的组成框图：第四章第四章 距离测量距离测量4.5 电子全站仪简介v电子全站仪的特殊部件及其功能：同轴望远镜同轴望远镜键盘和显示窗键盘和显示窗双轴倾斜传感器双轴倾斜传感器存储器存储器通讯接口通讯接口第四章第四章 距离测量距离测量4.5 电子全站仪简介v 电子全站仪的测量模式：1)1) 角度测量（竖直角、水平角）角度测量（竖直角、水平角）2)2) 距离测量（平距、斜距、高