高三数学专题一充要条件探求与判定PPT课件

1、第一课时：第一课时：充 要 条 件 的 探 求： 课前引导课前引导 第1页/共72页第一课时：第一课时：充 要 条 件 的 探 求： 课前引导课前引导 1. 若若a，b，cR，则，则b24ac0恒成立的恒成立的 ( ) A. 充分但不必要条件充分但不必要条件B. 必要但不充分条件必要但不充分条件C. 充要条件充要条件D. 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件第2页/共72页第一课时：第一课时：充 要 条 件 的 探 求： 课前引导课前引导 1. 若若a，b，cR，则，则b24ac0恒成立的恒成立的 ( ) A. 充分但不必要条件充分但不必要条件B. 必要但不充分条件必要但不充分条件C. 充

2、要条件充要条件D. 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件D第3页/共72页 2. 函数函数 f (x) = x|x+a|b是奇函是奇函数的充要条件是数的充要条件是 ( ) A. ab=0 B. a+b=0 C. a=b D. a2+b2=0 第4页/共72页 2. 函数函数 f (x) = x|x+a|b是奇函是奇函数的充要条件是数的充要条件是 ( ) A. ab=0 B. a+b=0 C. a=b D. a2+b2=0 解解 法一：法一：f (x)为奇函数为奇函数 对任意实数对任意实数x都有都有 f( x) = f (x)成立成立.即即 x| x+a|+b = (x|x+a|+b)成立成

3、立,即即 x|x a|+b= x|x+a| b成立成立.第5页/共72页. 0, 0,22 bababbaa即即即即构可得：构可得：比较等式两边函数式结比较等式两边函数式结第6页/共72页. 0, 0,22 bababbaa即即即即构可得：构可得：比较等式两边函数式结比较等式两边函数式结 法二：当法二：当a=0, b1时时, f (x) = x|x|+1,此时此时, f( x)= x| x|+1= x|x|+1 f (x), f (x)不是奇函数不是奇函数. 从而排除从而排除A、B、C,故选故选D. 第7页/共72页 考点搜索考点搜索 第8页/共72页 考点搜索考点搜索 1. 根据已知，探求使

4、一个命题成立根据已知，探求使一个命题成立的充分不必要条件，必要不充分条件，的充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件等充要条件等. 第9页/共72页 考点搜索考点搜索 1. 根据已知，探求使一个命题成立根据已知，探求使一个命题成立的充分不必要条件，必要不充分条件，的充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件等充要条件等. 2. 探求充要条件常用三种思维方法探求充要条件常用三种思维方法: 先求必要条件，再验证充分性；先求必要条件，再验证充分性； 先求充分条件，再验必要性；先求充分条件，再验必要性； 将命题作条件转化后再作探求，将命题作条件转化后再作探求，化难为易化难为易. 第10页/共72页 链接

5、高链接高考考 第11页/共72页 链接高链接高考考 ) ( 70)()(,1 , 01,1lg)(R 2要条件是要条件是个不同的实数解的充个不同的实数解的充有有的方程的方程则关于则关于的函数的函数设定义域为设定义域为 cxbfxfxxxxxf 例例11A. b0 B. b0且且c0C. b0)有有4不同实根不同实根.第13页/共72页 若使关于若使关于x的方程的方程f 2(x)bf(x)+c=0有有7个不同的实根，则当且仅当关于个不同的实根，则当且仅当关于t的的方程方程 t2+bt+c=0有一个零根和一个正根有一个零根和一个正根.c=0, 且且b0恒成恒成立的充要条件是立的充要条件是_.第15

6、页/共72页 例例2 2 设设a、b、c为常数，对任意为常数，对任意xR，不等式，不等式asinx+bcosxc0恒成恒成立的充要条件是立的充要条件是_. 解析解析 设函数设函数 f(x)=asinx+bcosx+c, xR, 据题意据题意, f(x)0恒成立恒成立,f(x)min 0. 第16页/共72页 例例2 2 设设a、b、c为常数，对任意为常数，对任意xR，不等式，不等式asinx+bcosxc0恒成恒成立的充要条件是立的充要条件是_.:0,)()sin()(222222min22baccbacbaxfcxbaxf 得得由由 解析解析 设函数设函数 f(x)=asinx+bcosx+

7、c, xR, 据题意据题意, f(x)0恒成立恒成立,f(x)min 0. 第17页/共72页._,53,35, (2) 的充要条件是的充要条件是则则则则是不共线的单位向量是不共线的单位向量、babajibjiaji 第18页/共72页._,53,35, (2) 的充要条件是的充要条件是则则则则是不共线的单位向量是不共线的单位向量、babajibjiaji 解析解析 ., 0, 016, 1, 0151615, 0)53()35(, 0 22jijijijijjijjijibaba 即即即即即即第19页/共72页._,53,35, (2) 的充要条件是的充要条件是则则则则是不共线的单位向量是不

8、共线的单位向量、babajibjiaji 解析解析 ., 0, 016, 1, 0151615, 0)53()35(, 0 22jijijijijjijjijibaba 即即即即即即ji 第20页/共72页8 例例3 3 已知函数已知函数f(x)2cosx(sinx+acosx) a, 其中其中a为常数为常数, 求函数求函数yf(x)的图象关于的图象关于直线直线x 对称的充要条件对称的充要条件.第21页/共72页8 例例3 3 已知函数已知函数f(x)2cosx(sinx+acosx) a, 其中其中a为常数为常数, 求函数求函数yf(x)的图象关于的图象关于直线直线x 对称的充要条件对称的充

9、要条件.1, 1)4()0(,8)(2cos2sin)( aaffxxfyxaxxf若若则则对称对称的图象关于直线的图象关于直线若函数若函数 解析解析 第22页/共72页. 18)(,)()8(,2)2sin(2)8()42sin(22cos)( axxfyxfyffxxxf对称的充要条件是对称的充要条件是的图象关于直线的图象关于直线的最小值的最小值是函数是函数即即则则 第23页/共72页 例例44. ,), 0(112:R )16lg()( 2的充要条件的充要条件为假命题为假命题”且且“为真命题且为真命题且”或或“求求都成立都成立对一切对一切不等式不等式；命题；命题的定义域为的定义域为：函数

10、：函数设命题设命题qpqpxaxxqaxaxxfp 第24页/共72页. 20410016 22 aaaaxaxxp成立成立都有都有对任意实数对任意实数为真命题为真命题命题命题 解析解析 第25页/共72页. 20410016 22 aaaaxaxxp成立成立都有都有对任意实数对任意实数为真命题为真命题命题命题 解析解析 xxaaxxxq112,1120 即即恒成立恒成立时不等式时不等式当当为真命题为真命题命题命题第26页/共72页. 111220, 2112, 1120.1122,0为真命题为真命题命题命题从而从而时时当当恒成立恒成立时时当当恒成立恒成立qxxxxxax 第27页/共72页.

11、 21.2 , 1 ,), 1 ), 2( aqpqpaBAaBAaqpqpBA为假命题的充要条件是为假命题的充要条件是”且且”为真命题且“”为真命题且“或或故“故“且且”为假命题”为假命题且且且“且“”为真命题”为真命题或或则“则“设设第28页/共72页.),0(*),(12, 10: 111充要条件充要条件为等比数列的为等比数列的求数列求数列为常数为常数设设且且满足满足已知数列已知数列nnnnnnnnbpapabNnaaaaaa 例例55第29页/共72页.),0(*),(12, 10: 111充要条件充要条件为等比数列的为等比数列的求数列求数列为常数为常数设设且且满足满足已知数列已知数列

12、nnnnnnnnbpapabNnaaaaaa 例例55,1, nnnnnbpaapab 解解 第30页/共72页. 1, 121)1(2),0(21211,2121211,1211111111 pbapabpbbpbbppbpbaaaaaaannnnnnnnnnnnnn是是为等比数列的充要条件为等比数列的充要条件故数列故数列且且即即从而从而又又第31页/共72页 在线探究在线探究 第32页/共72页 在线探究在线探究 1. 设设a, bR, 则使则使|a|+|b|1成立成立的一个充分不必要条件是的一个充分不必要条件是 ( ) 1 .D 1 .C2121 .B 1 .A abbaba且且第33页

13、/共72页 在线探究在线探究 1. 设设a, bR, 则使则使|a|+|b|1成立成立的一个充分不必要条件是的一个充分不必要条件是 ( ) 1 .D 1 .C2121 .B 1 .A abbaba且且 解解 取取a1, b0, 则则|a|+|b|1,从而排除从而排除A、D. ., 1CBba答案为答案为从而排除从而排除 则则取取,21,21 ba第34页/共72页 2. 已知已知a0, a1, 设设P: 函数函数y=loga(x+1) 在区间在区间(0,+)内单调递减内单调递减; Q: 曲线曲线y=x2+(2a 1)x+1与与x轴交于不同的两点轴交于不同的两点, 求求P与与Q有且有且只有一个正

14、确的充要条件只有一个正确的充要条件.第35页/共72页 2. 已知已知a0, a1, 设设P: 函数函数y=loga(x+1) 在区间在区间(0,+)内单调递减内单调递减; Q: 曲线曲线y=x2+(2a 1)x+1与与x轴交于不同的两点轴交于不同的两点, 求求P与与Q有且有且只有一个正确的充要条件只有一个正确的充要条件. 解解 .2125, 04)32(, 10 2 aaaQaP或或即即正确正确正确正确第36页/共72页.),25()1 ,211, 0.).21, 0(),25()1 ,(),25()21,(),1 , 0(为所求的充要条件为所求的充要条件又又有且只有一个正确有且只有一个正确

15、与与则则设集合设集合 aaaQPaQPQPQPQP第37页/共72页第二课时：第二课时：充 要 条 件 的 判 定第38页/共72页第二课时：第二课时：充 要 条 件 的 判 定 课前引导课前引导 第39页/共72页第二课时：第二课时：充 要 条 件 的 判 定 课前引导课前引导 ) (,1,|,011| . 1 的取值范围可以是的取值范围可以是则则的充分条件的充分条件”是“”是“若“若“设集合设集合bBAaabxxBxxxA 21 D. 13 C.20 B. 02 A. bbbb第40页/共72页).1, 1(),1 , 1(,1,1, bbBAaBAa时时而当而当有有时时当当据题意据题意

16、解解 第41页/共72页).1, 1(),1 , 1(,1,1, bbBAaBAa时时而当而当有有时时当当据题意据题意 解解 .,),3 , 1(, 2.,),1, 3(, 2 DBBABbCABABb故选故选从而排除从而排除此时此时则则取值取值、从而排除从而排除此时此时则则法一：取法一：取 第42页/共72页).1, 1(),1 , 1(,1,1, bbBAaBAa时时而当而当有有时时当当据题意据题意 解解 .,),3 , 1(, 2.,),1, 3(, 2 DBBABbCABABb故选故选从而排除从而排除此时此时则则取值取值、从而排除从而排除此时此时则则法一：取法一：取 .,)2 , 2(

17、. 22, 1111 符合要求符合要求只有选项只有选项的子集的子集集合集合的取值范围是的取值范围是即即法二：法二：DbbbbBA 第43页/共72页._ , , 0)1()12(:1,34: . 2 2的取值范围是的取值范围是则实数则实数分条件分条件的必要而不充的必要而不充是是若若设设aqpaaxaxqxp 第44页/共72页._ , , 0)1()12(:1,34: . 2 2的取值范围是的取值范围是则实数则实数分条件分条件的必要而不充的必要而不充是是若若设设aqpaaxaxqxp 1:, 121:. 10)1()12(. 121134 2 axaqxpaxaaaxaxxx得：得：由由得：得

18、：由由 解解 第45页/共72页.210,1121 ,1,1 ,21., , aaaaaqppqqqqpqp即即但但即即但但则则的必要非充分条件的必要非充分条件是是若若第46页/共72页 考点搜索考点搜索 第47页/共72页 考点搜索考点搜索 1. 充要条件的证明分两面证，即从充要条件的证明分两面证，即从条件成立来证明结论成立，同时也要从条件成立来证明结论成立，同时也要从结论成立证明条件也成立结论成立证明条件也成立. 第48页/共72页 考点搜索考点搜索 1. 充要条件的证明分两面证，即从充要条件的证明分两面证，即从条件成立来证明结论成立，同时也要从条件成立来证明结论成立，同时也要从结论成立证

19、明条件也成立结论成立证明条件也成立. 2.为了证明充要条件的方便，可把为了证明充要条件的方便，可把命题的条件或结论价等价转化，目的是命题的条件或结论价等价转化，目的是化生为熟，便于证明化生为熟，便于证明. 第49页/共72页 链接高链接高考考 第50页/共72页 链接高链接高考考 ) ( ,2:),sin(sin:, 的的是是则则若若均为锐角均为锐角、已知已知qpqp 例例11A. 充分而不必要条件充分而不必要条件B. 必要而不充分条件必要而不充分条件C. 充要条件充要条件D. 不充分也不必要条件不充分也不必要条件 第51页/共72页.),sin(sin,20.,2),sin(sin,60,3

20、0 的必要不充分条件的必要不充分条件是是故故则则若若但但则则取取qppqqp 解析解析 第52页/共72页；为纯虚数的充要条件是为纯虚数的充要条件是复数复数处连续的充分条件；处连续的充分条件；在点在点存在是函数存在是函数极限极限的充要条件是的充要条件是则则且且为平面为平面、为直线为直线设设0 )3( )()(lim )2( ;, , , )1( 200 zzxxxfxflllxx 例例2 2 给出下列四个命题：给出下列四个命题：第53页/共72页._ .2, )4( 其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是立的必要条件是立的必要条件是成成则则、设设 abbabaRba第54页/共72页._ .

21、2, )4( 其中正确命题的序号是其中正确命题的序号是立的必要条件是立的必要条件是成成则则、设设 abbabaRba),()(lim)(lim .)1(.,/, 000 xfxfxflllxxxx 时不一定有时不一定有存在存在错误错误命题命题即即可能有可能有时时当当 解析解析 第55页/共72页, 02),(, 0, 0),0,(,.)2(.)(222220 abibaRbabiazzbzbRbbizzxxxf则则设设若若则则设设为纯虚数为纯虚数若若错误错误命题命题处一定连续处一定连续在点在点从而从而第56页/共72页.)4(,2.20.)3(, 0, 002022错误错误命题命题充要条件充要

22、条件成立的成立的是是正确正确故命题故命题为纯虚数为纯虚数babaabababbabazbaabba 第57页/共72页., 0)14(3)1(4:),1()1()1(2: 222取值范围取值范围的的求实数求实数的充分非必要条件的充分非必要条件是是若若设设aqpaxaxqaaaxp 例例33第58页/共72页., 0)14(3)1(4:),1()1()1(2: 222取值范围取值范围的的求实数求实数的充分非必要条件的充分非必要条件是是若若设设aqpaxaxqaaaxp 例例3312)1()1(2)1()1()1(2 222222 axaaaxaaax由由 解析解析 第59页/共72页.,0)14

23、()3( |,12|0)14()3(0)14(3)1(422qpqpaxxxBaxaxAaxxaxax 的充分非必要条件的充分非必要条件是是设集合设集合由由 .,BApq从而从而但但, 314, 1 aAa第60页/共72页 212221234021142313143214131422aaaaaaaaaaaaaa或或或或于是于是第61页/共72页.4 ,2321,2212423 的取值范围是的取值范围是故故或或aaa第62页/共72页 例例4 4 四棱锥四棱锥P-ABCD的底面是平的底面是平行四边形行四边形, E、F分别是棱分别是棱PD、PC上的上的点点, 且且PE2ED, 求证：求证：BF平面平面AEC的充要条件是点的充要条件是点F为棱为棱PC的中点的中点.PABCDOFEM第63页/共72页 例例4 4 四棱锥四棱锥P-ABCD的底面是平的底面是平行四边形行四边形, E、F分别是棱分别是棱PD、PC上的上的点点, 且且PE2ED, 求证：求证：BF平面平面AEC的充要条件是点的充要条件是点F为棱为棱PC的中点的中点. 证明 (1) 充分性：若点F为棱PC的中点,取PE的中点M, 连接FM, 则FM