全等三角形的判定（AAS）ppt课件

1、2.5 全等三角形第2章 三角形第4课时 全等三角形的断定(AAS)1.会用“角角边断定定理去证明三角形全等；重点、难点2.会寻觅知条件，并准确运用相关定理去处理实践问题.学习目的 经过上节课的学习我们知道，在ABC和ABC中，假设 B= B ，BC= BC ， ， 那么 ABC和ABC全等.导入新课导入新课思索：假设条件把“C= C改“A=A，ABC还和ABC全等吗？C= C回想与思索问题：假设三角形的两个内角分别是60和45，且45所对的边为3cm，他能画出这个三角形吗?6045协作探求用用“AAS断定两个三角形全等断定两个三角形全等一讲授新课讲授新课6045思索： 这里的条件与角边角定理

2、中的条件有什么一样点与不同点？他能将它转化为角边角定理中的条件吗？75 ABCABC.根据三角形内角和定理，可将上述条件转化为满足“ASA的条件.在ABC和 中， A B C A = A，B = B， C =C.又 ，B=B， BC=B C (ASA). ABCA B C 协作探求两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边或“AAS.归纳总结A=A知，知， B=B 知，知，AC=AC 知，知，在ABC和ABC中， ABC A B C AAS.AB CA B C 例1 知：如图，B=D，1=2， 求证：ABC ADC.证明 1 =2，ACB=ACD同角的补角相等.在AB

3、C和ADC中， ABCADC AAS.B =D，ACB =ACD，AC = AC，典例精析例2 知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上， ACFD，A=D，BF=EC. 求证：ABC DEF.证明： ACFD，ACB =DFE. BF= EC， BF+FC=EC+FC，即 BC=EF .在ABC 和DEF中， ABCDEFAAS.A =D，ACB =DFE，BC = EF，例3 如图,点B、F、C、D在同一条直线上，AB=ED，ABED，ACEF.求证：ABC EDF;BF=CD.BFCDEA证明: ABED，ACEF(知)， B=D,ACBEFD (两直线平行，内错角相等) 在ABC和ED

4、F中， BD已证, ACBEFD已证, ABED知， ABC EDFAAS BC=DF,BF=CD.“AAS与全等性质的综合运用与全等性质的综合运用二例4 如图，知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)BDA AEC；证明：(1)BDm，CEm，ADBCEA90，ABDBAD90.ABAC，BADCAE90，ABDCAE.在BDA和AEC中，ADB=CEA=90， ABDCAE,ABAC，BDAAEC(AAS).(2)DEBDCE.BDAE，ADCE，DEDAAEBDCE.证明：BDA AEC,方法总结：利用全等三角形可以处

5、理线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，处理问题的关键是运用全等三角形的断定与性质进展线段之间的转化 如图，知ABC ABC ，AD、AD 分别是ABC 和ABC的高.试阐明AD AD ，并用一句话说出他的发现.ABCDABCD知识拓展解：由于ABC ABC ，所以AB=AB，ABD=ABD.由于ADBC，ADBC，所以ADB=ADB=90.在ABD和ABD中， ADB=ADB已证， ABD=ABD已证， AB=AB已证，所以ABDABD.所以AD=AD.ABCDABCD全等三角形对应边上的高也相等.1. 知：如图，1=2，AD=AE. 求证：ADC AEB. ADCAEBAAS.1 =2，A = A，AD = AE，证明 在ADC 和AEB中，当堂练习当堂练习2. 知：在ABC中，ABC =ACB， BDAC于点D，CEAB于点E. 求证：BD=CE.证明： BDAC，CEAB， 在CDB和BEC中，ACB=ABC，BC = BC ， CDBBECAAS.CDB=BEC =90， BD = CE. CDB=BEC =90.3.知：如图，知：如图， ABBC，ADDC，1=2, 求证：求证：AB=AD.ACDB1 2证明： ABBC，ADDC， B=D=90 . 在在ABC和和ADC中，中，1=2 知，知， B=D已证，已证，A