机械原理课件--速度调节

1、第十二章第十二章 机器的运转及其速度波动的调节机器的运转及其速度波动的调节 了解研究机器运转及其速度波动调节的目的，了解研究机器运转及其速度波动调节的目的，掌握机器的等效动力学模型以及及其运动方程式掌握机器的等效动力学模型以及及其运动方程式的建立及解法，熟练掌握机器周期性速度波动的的建立及解法，熟练掌握机器周期性速度波动的调节方法和设计指标以及飞轮设计，了解机器非调节方法和设计指标以及飞轮设计，了解机器非周期性速度波动的调节方法。周期性速度波动的调节方法。基本要求基本要求: 机器在运转的过程中会出现波动，有周期性波动机器在运转的过程中会出现波动，有周期性波动和非周期性波动。和非周期性波动。周期

2、性速度波动周期性速度波动:主轴在其主要工作阶段作变速稳主轴在其主要工作阶段作变速稳定运动的波动，呈周期性变化。如图所示定运动的波动，呈周期性变化。如图所示非周期性速度波动：机器运转速度的这种波动没非周期性速度波动：机器运转速度的这种波动没有一定的周期，并且其作用不是连续的。有一定的周期，并且其作用不是连续的。周期性速度波动的危害是周期性速度波动的危害是：1）在机器各运动副中）在机器各运动副中引起附加动压力，降低机器效率和工作的可靠引起附加动压力，降低机器效率和工作的可靠性；性；2）可能在机器中引起弹性振动，影响机器的）可能在机器中引起弹性振动，影响机器的强度、寿命和消耗部分动力；强度、寿命和消

3、耗部分动力；3）影响机器进行的）影响机器进行的工艺过程，试产品质量下降。因此必须调节其波工艺过程，试产品质量下降。因此必须调节其波动程度，使之限制在允许范围内，以减少上诉危动程度，使之限制在允许范围内，以减少上诉危害程度。害程度。非周期性速度波动：非周期性速度波动：引起机器毁坏或者停车，必引起机器毁坏或者停车，必须进行调节。须进行调节。12.2 机器等效动力学模型机器等效动力学模型研究机械系统的真实运动，必须首先建立外力与研究机械系统的真实运动，必须首先建立外力与运动参数间的函数表达式，这种函数表达式称为运动参数间的函数表达式，这种函数表达式称为机械的运动方程式。对于单自由度的机械系机械的运动

4、方程式。对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所统，只要知道其中一个构件的运动规律，其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此：可把复有构件的运动规律就可随之求得。因此：可把复杂的机械系统简化成一个构件（称为等效构杂的机械系统简化成一个构件（称为等效构件），建立最简单的等效动力学模型，将使研究件），建立最简单的等效动力学模型，将使研究机械真实运动的问题大为简化。机械真实运动的问题大为简化。 为了使等效构件和机械中该构件的真实运动一致，为了使等效构件和机械中该构件的真实运动一致，根据质点系动能定理，将作用于机械系统上的所根据质点系动能定理，将作用于机械系统上的所有外力和外力矩

5、、所有构件的质量和转动惯量，有外力和外力矩、所有构件的质量和转动惯量，都向等效构件转化。都向等效构件转化。 转化的原则：转化的原则：使该系统转化前后的动力学效果保使该系统转化前后的动力学效果保持不变。持不变。 即：即： a. 等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，应等于整个系统的总动能；应等于整个系统的总动能； b. 等效构件上的等效力、等效力矩所做的功或等效构件上的等效力、等效力矩所做的功或所产生的功率，应等于整个系统的所有力、所有所产生的功率，应等于整个系统的所有力、所有力矩所做功或所产生的功率之和。力矩所做功或所产生的功率之和。 满足这两个条件，就可

6、将等效构件作为该系统满足这两个条件，就可将等效构件作为该系统的的等效动力学模型等效动力学模型。 1等效力和等效力矩等效力和等效力矩 如图，为了便于计算，通常将绕定轴转动或作直如图，为了便于计算，通常将绕定轴转动或作直线移动的构件取为等效构件。等效力或等效力矩线移动的构件取为等效构件。等效力或等效力矩所产生的功率为所产生的功率为BPFPM111coskkkiiiiiiiiiPFM若等效构件为绕定轴转动的构件，其上作用有假若等效构件为绕定轴转动的构件，其上作用有假想的等效力矩想的等效力矩M ，等效构件的角速度为，等效构件的角速度为，则根据，则根据等效构件上作用的等效力矩所产生的功率应等于等效构件上

7、作用的等效力矩所产生的功率应等于整个机械系统中所有外力、外力矩所产生的功率整个机械系统中所有外力、外力矩所产生的功率之和，可得之和，可得 同理，当等效构件为移动件、其速度为同理，当等效构件为移动件、其速度为v时，仿时，仿照上述推导过程，可得作用于其上的等效力为照上述推导过程，可得作用于其上的等效力为 结论：结论：1）对已知的各力和力矩，等效力）对已知的各力和力矩，等效力F和等效力矩和等效力矩M只与各速度比有关，是机构的位置函数；只与各速度比有关，是机构的位置函数；2）各个速度比可用任意比例尺所画的速度多边形）各个速度比可用任意比例尺所画的速度多边形中的相当线段之比来表示，不需要知道各速度真中的

8、相当线段之比来表示，不需要知道各速度真实值；即在不知道机器真实运动的情况下求出等实值；即在不知道机器真实运动的情况下求出等效力和等效力矩。等效驱动力效力和等效力矩。等效驱动力Fd(或等效驱动力或等效驱动力矩矩Md)，等效阻力，等效阻力Fr(或等效阻力矩或等效阻力矩Mr)。3）如果旋绕固定构件作为等效）如果旋绕固定构件作为等效构件，构件，P=M=FvB=FlAB 注意：等效力和等效力矩是一假注意：等效力和等效力矩是一假想的离或力矩，不是机构各力的想的离或力矩，不是机构各力的合力和合力矩合力和合力矩2等效质量和等效转动惯量等效质量和等效转动惯量 在使用等效力和等效力矩的同时，可在某一构件在使用等效

9、力和等效力矩的同时，可在某一构件上选定点的一个假想质量来代替整个机器所有运上选定点的一个假想质量来代替整个机器所有运动构件的质量和转动惯量，满足代替条件。假想动构件的质量和转动惯量，满足代替条件。假想质量为等效质量，等效质量集中点为等效点，等质量为等效质量，等效质量集中点为等效点，等效点所在构件为等效构件。效点所在构件为等效构件。若等效构件为绕定轴转动的若等效构件为绕定轴转动的构件，其角速度为构件，其角速度为，对转动，对转动轴假想的等效转动惯量为轴假想的等效转动惯量为 J ，根据等效构件所具有的动能根据等效构件所具有的动能应等于机械系统中各构件所应等于机械系统中各构件所具有的动能之和，得具有的

10、动能之和，得mi(i=1,2,m):各运动构件的质量各运动构件的质量;vsi:质心质心Si的速度；的速度；Jsi (J=1,2,m) :各运动构件对其质心轴线的转动惯各运动构件对其质心轴线的转动惯量量;J: :角速度为角速度为: :等效构件为转动时的角速度；等效构件为转动时的角速度；v: :等效构件为移等效构件为移动时的速度动时的速度等效量不仅与作用于机械系统中的力、力矩以及等效量不仅与作用于机械系统中的力、力矩以及各活动构件的质量、转动惯量有关，而且和各构各活动构件的质量、转动惯量有关，而且和各构件与等效构件的速比有关，但与系统的真实运动件与等效构件的速比有关，但与系统的真实运动无关。因此，

11、可在机械真实运动未知的情况下计无关。因此，可在机械真实运动未知的情况下计算各等效量。算各等效量。注意：等效质量和等效转动惯量是一假想的质量注意：等效质量和等效转动惯量是一假想的质量或转动惯量，不是机构各质量或转动惯量的合成或转动惯量，不是机构各质量或转动惯量的合成总和。不能用等效质量或等效转动惯量来确定总总和。不能用等效质量或等效转动惯量来确定总惯性力或总惯性力偶矩。惯性力或总惯性力偶矩。如果选绕固定轴转动的构件为等如果选绕固定轴转动的构件为等效构件，效构件，E=1/2J2=1/2mvB2 = 1/2ml2AB2 J=ml2AB例例1如图曲柄滑块机构，构件如图曲柄滑块机构，构件1、2 的长度为

12、的长度为r、l，构件，构件1上上力矩为力矩为M1，滑块，滑块3上力上力F3，求，求1）以曲柄为等效构件）以曲柄为等效构件M1， F3的等效力矩；的等效力矩；2）以滑块为等效构件）以滑块为等效构件M1， F3的等效力。的等效力。解：滑块解：滑块3的位移：的位移：2223sincosrlrS222133sin22sinsinrlrrdtdSv22213sin22sinsinrlrrv速比取决于曲柄速比取决于曲柄转角转角1）曲柄为等效构件曲柄为等效构件1111333cosMvFM12223sin22sinsinMrlrrFM3：力：力F3与速度与速度v3夹角，由图知二者异向，夹角，由图知二者异向，1

13、80M1，1同向同向已知即可求出已知即可求出M， M为正，说明与为正，说明与1 1同向。同向。2）滑块为等效构件）滑块为等效构件3113333cosvMvvFF22213sin22sinsinrlrrMFF例例2：曲柄滑块机构，已知曲柄绕：曲柄滑块机构，已知曲柄绕A轴的转动惯量轴的转动惯量J1，连杆，连杆和滑块的质量和滑块的质量m2，m3，连杆绕其质心转动惯量，连杆绕其质心转动惯量Js2，求以，求以曲柄为等效构件的等效转动惯量。曲柄为等效构件的等效转动惯量。解：根据公式解：根据公式212221112132122scsJJvmvmJ速度多边形速度多边形22123222pbbclrJJpbpcrm

14、pbpsrmJs是机构在图示是机构在图示位置结果，随位置结果，随曲柄转角变化曲柄转角变化lbclvrpbrvbcvpbvpsvpcvvCBvBvCBvBvsvc2122,12.3机器运动方程式的建立及解法机器运动方程式的建立及解法 当建立及其等效动力学模型后，单自由度机器当建立及其等效动力学模型后，单自由度机器在已知力作用下的真实运动便可通过及其运动方在已知力作用下的真实运动便可通过及其运动方程式得到解决。程式得到解决。 12.3.1 机器运动方程的建立机器运动方程的建立机械的真实运动可通过建立等效构件的运动方程机械的真实运动可通过建立等效构件的运动方程式求解，常用机械运动方程式有以下两种形式

15、。式求解，常用机械运动方程式有以下两种形式。1动能形式的机器运动方程式动能形式的机器运动方程式022022FdFrmmWW022022MdMrJJWW或或2力和力矩形式的机器运动方程式力和力矩形式的机器运动方程式22tdmFmads22dJMJd或或通过等效动力学模型的建立可知，对于单自由度通过等效动力学模型的建立可知，对于单自由度的机械系统，无论它如何复杂，均可将其简化为的机械系统，无论它如何复杂，均可将其简化为只含有一个活动构件的等效动力学模型。根据动只含有一个活动构件的等效动力学模型。根据动能定理，可建立两种形式的等效动力学模型的运能定理，可建立两种形式的等效动力学模型的运动方程，由这些

16、运动方程可描述机械系统的运动动方程，由这些运动方程可描述机械系统的运动规律，并解出所需要的运动参数。规律，并解出所需要的运动参数。12.3.2机器运动方程的解法机器运动方程的解法 建立及其运动方程后，便可求出在已知力作用建立及其运动方程后，便可求出在已知力作用下机器的真实运动。下机器的真实运动。1.解析法解析法（1）求等效构件角速度）求等效构件角速度022000022JWJMdJJJ（2）求等效构件的角加速度）求等效构件的角加速度dd（3）求机器的运行时间）求机器的运行时间001ttd2.图解法图解法 在大多数工程问题中，因外力的变化比较复杂，在大多数工程问题中，因外力的变化比较复杂，且等效力

17、矩和等效转动惯量等的关系是通过线图且等效力矩和等效转动惯量等的关系是通过线图或表格的形式给出，此时用图解法求解也很方便，或表格的形式给出，此时用图解法求解也很方便，但精度较差。但精度较差。（1）求曲线）求曲线 ( ) JEMdJ220由公式由公式知，当从机器起动开始算起，等效构件的角速度知，当从机器起动开始算起，等效构件的角速度只与动能只与动能E和转动惯量和转动惯量J有关，可通过有关，可通过)(EE和和)(JJ 确定确定)(等效驱动力矩曲线等效驱动力矩曲线等效阻力矩曲线等效阻力矩曲线驱动力矩与阻力矩驱动力矩与阻力矩相减相减将将M曲线积分或用曲线积分或用图解法、面积仪直图解法、面积仪直接测量在接

18、测量在0至至曲曲线线M与横坐标所包与横坐标所包含的正、负面积代含的正、负面积代数和的绝对值数和的绝对值A（mm2）。横坐标）。横坐标以上为正，以下为以上为正，以下为负。负。因为起动前和停车后机器的动能均为零，所以在因为起动前和停车后机器的动能均为零，所以在机器的整个运动时期内，驱动力矩所做功与阻力机器的整个运动时期内，驱动力矩所做功与阻力矩需所做功相等，即图中正面积之和应等于负面矩需所做功相等，即图中正面积之和应等于负面积之和。同样在稳定运转的一个运动循环开始时积之和。同样在稳定运转的一个运动循环开始时和终了时，机器的动能相等，所以在一个运动循和终了时，机器的动能相等，所以在一个运动循环中驱动

19、力矩所做的功与阻力矩所做的功相等，环中驱动力矩所做的功与阻力矩所做的功相等，即图中该区间的正面积之和应等于负面积之和。即图中该区间的正面积之和应等于负面积之和。JEMdJ220将相对应的将相对应的E和和J值代人上式即可值代人上式即可求得等效构件的求得等效构件的角速度角速度，在作，在作出出（）曲线书）曲线书上图上图12-8，可看，可看出，每经过一个出，每经过一个运动循环运动循环,重复重复变化一次变化一次等效转动惯量曲线等效转动惯量曲线（2）求角加速度曲线）求角加速度曲线)(将将图解微分一次即得曲线图解微分一次即得曲线)(dddd（3）求曲线求曲线)(tt )(tt dtt010由公式由公式求得。

20、求得。12.4机器周期性速度波动的调节方法和设计指标机器周期性速度波动的调节方法和设计指标一、一、调节方法：飞轮调速调节方法：飞轮调速原理原理：实质上是增加系统的转动惯量。装上飞轮：实质上是增加系统的转动惯量。装上飞轮后，在一个周期的某一时间间隔内，当输入功大后，在一个周期的某一时间间隔内，当输入功大于输出功时，多余的功一部分使系统加速，另一于输出功时，多余的功一部分使系统加速，另一部分被飞轮吸收以动能形式储存起来。反之，当部分被飞轮吸收以动能形式储存起来。反之，当输入功小于输出功时，机械减速，飞轮释放储存输入功小于输出功时，机械减速，飞轮释放储存的动能以补充系统的动力。加大的转动惯量只能的动

21、能以补充系统的动力。加大的转动惯量只能使系统增速和减速的幅度减小，降低周期性速度使系统增速和减速的幅度减小，降低周期性速度波动的程度，但不能保证机械运转速度绝对不变，波动的程度，但不能保证机械运转速度绝对不变，不能调节非周期性速度波动。不能调节非周期性速度波动。二、设计指标二、设计指标平均角速度平均角速度01pmpd 由于实际平均角速度很难求，工程中常用算术平由于实际平均角速度很难求，工程中常用算术平均角速度来近似地代替实际的平均角速度均角速度来近似地代替实际的平均角速度maxmin2m一般原动机和工作机的一般原动机和工作机的名牌上标注的就是，即名牌上标注的就是，即“名义速度名义速度”。当角速

22、。当角速度变化不大时可以代替度变化不大时可以代替实际平均角速度，其误实际平均角速度，其误差很小。差很小。绝对不均匀度：绝对不均匀度：机器主轴的最大角速度与最小角机器主轴的最大角速度与最小角速度之差，其值表示机器主轴速度波动的大小。速度之差，其值表示机器主轴速度波动的大小。运转的不均匀系数：运转的不均匀系数：机器运转的绝对不均匀度对机器运转的绝对不均匀度对机器的平均角速度之比，其值衡量机器运转不均机器的平均角速度之比，其值衡量机器运转不均匀程度。匀程度。maxminm若已知若已知m和和和可得和可得max12mmin12m222maxmin2mm和和表达了机器运转平稳性的好坏，是设计飞轮时的设表达

23、了机器运转平稳性的好坏，是设计飞轮时的设计指标。书计指标。书p443给出几种机器的给出几种机器的值。值。12.5飞轮设计飞轮设计一、基本问题一、基本问题飞轮设计的基本问题是根据机器实际所需的平均飞轮设计的基本问题是根据机器实际所需的平均速度和许可的不均匀系数来确定飞轮的转动惯量速度和许可的不均匀系数来确定飞轮的转动惯量 设计飞轮时研究的范围是在稳定运动时期的任一设计飞轮时研究的范围是在稳定运动时期的任一个运动循环内，对于在等效构件上安装了飞轮的个运动循环内，对于在等效构件上安装了飞轮的机器，其等效转动惯量为机器，其等效转动惯量为FCVFRJJJJJJ此时机器的总动能为此时机器的总动能为2211

24、22FRFREJJEE221122FFbREJEEJ221122FFbREJEEJ公式表达了转动惯量与角公式表达了转动惯量与角速度的关系，速度的关系，E如图，是如图，是由等效力矩曲线求出剩余由等效力矩曲线求出剩余功得到。因此，求飞轮转功得到。因此，求飞轮转动惯量的方法也是根据驱动惯量的方法也是根据驱动力矩和阻力矩随不同参动力矩和阻力矩随不同参数变化而异的。数变化而异的。二、力是机构位置函数时飞轮转动惯量的计算法二、力是机构位置函数时飞轮转动惯量的计算法1. 1. 简易法简易法 略去比较小的略去比较小的VJ2.精确法精确法22290090MMFAAJnn 21max12bREEEJ22min12bREEEJ2maxmax12FFEJ221max2min(max)(min)(max)max(min)min22111()()2FRRmmJEEEEJJ222290090EEEFmgfgfgfJnn飞轮转动惯量的近似计算飞轮转动惯量的近似计算 若若 JJF ，则，则 J 通常可忽略不计，公式可近似写为通常可忽略不计，公式可近似写为 若将上式中平均角速度用平均转速若将上式中平均角速度用平均转速 n (r/min) 取代，取代，则有则有 显然，忽略显然，忽略 J 后