第六讲投资组合理论(下)

1、第六讲第六讲 投资组合理论（下）投资组合理论（下）一、马柯威茨有效集与投资者的一、马柯威茨有效集与投资者的 最佳投资组合最佳投资组合二、无风险资产的引入二、无风险资产的引入 1.无风险资产（无风险资产（Risk-free asset） 2.考虑无风险资产与一风险资产的投资组考虑无风险资产与一风险资产的投资组合合NfPaRRaR)1 ()()1 ()(NfPRaRaREE222NPa00,aaaaNNP0,)(0,)()(aRRERaRRERREPNfNfPNfNfPNa10a1E(RP)PRfa0资本资产定价模型资本资产定价模型(CAPM)（一）资本资产定价模型的假设（一）资本资产定价模型的假

2、设 1. 有许多投资者，并且相对于所有投资者的财有许多投资者，并且相对于所有投资者的财富而言，每一投资者的财富都是很少的（即富而言，每一投资者的财富都是很少的（即Investors are price-takers.）; 2. 所有的投资者有相同的持有期（所有的投资者有相同的持有期（identical holding period）; 3.投资对象限于所有公开交易的金融资产；投资对象限于所有公开交易的金融资产； 4.资本市场中不存在摩擦，即投资者无需支付投资本市场中不存在摩擦，即投资者无需支付投资所得税，也不存在交易成本；资所得税，也不存在交易成本；5. 所有的投资者为理性的均值所有的投资者为

3、理性的均值-方差优化者方差优化者（rational mean-variance optimizers）;6. 所有投资者有齐性预期（所有投资者有齐性预期（homogeneous expectations）,就是他们对证券的未来的预就是他们对证券的未来的预期收益、标准差和斜方差有相同的预期；期收益、标准差和斜方差有相同的预期；7. 投资者允许按统一的无风险利率（投资者允许按统一的无风险利率（risk-free interest rate）借贷；借贷；8. 允许投资者卖空（允许投资者卖空（short sale is allowed.）（二）资本市场线（二）资本市场线1. 引入无风险资产后的有效投资

4、组合引入无风险资产后的有效投资组合 2. 市场组合（市场组合（market portfolio）的概念的概念切点处切点处3. 分离定理、分离定理、 共同基金定理与被动投资策略共同基金定理与被动投资策略(及不同投资者的组合选择问题及不同投资者的组合选择问题) 任何一个与市场中各风险证券市值比例的风险证券任何一个与市场中各风险证券市值比例的风险证券组合称为组合称为市场组合（市场组合（M）。）。市场组合中证券市场组合中证券i的的投资比例为投资比例为所有证券的市场价值的市场价值证券 iwiMP)(PREfR0M)(MRECML资本市场线资本市场线（又叫资本配置线（又叫资本配置线CAL）4. 资本市场线

5、图资本市场线图PMfMfPRRERRE)()(其中其中fMRRE)(为市场组合的为市场组合的风险报酬风险报酬（risk premium）MfMRRE)(为有效组合的为有效组合的风险市场价格风险市场价格（market price of risk）5. 资本市场线表达式资本市场线表达式),cov(),cov(12niiiMMMMRwRRRniiMiw1niiiniMiMiww112)(1（三）证券市场线（三）证券市场线)()(fMifiRRERRE1. 证券市场线（证券市场线（SML）的表达式）的表达式)(fMiRRE为证券为证券i的风险报酬（或风险溢价的风险报酬（或风险溢价）其中的含义；进取型和

6、防御型股票的一个划分的含义；进取型和防御型股票的一个划分i1i1i和)(iREifrM1M)(MRE证券市场线证券市场线SML2. 证券市场线图证券市场线图)(iREifrM1M)(MrEOUSML3. 证券市场线分析证券市场线分析试说明证券资产试说明证券资产U和和O的状况。的状况。引入股票的阿尔法引入股票的阿尔法 这一概念这一概念一只股票的合理期望收益率与它的实际期一只股票的合理期望收益率与它的实际期望收益率之差被称为该只股票的阿尔法。望收益率之差被称为该只股票的阿尔法。（The difference between the fair and actually expected rate o

7、f return on a stock is called the stocks alpha）4. 资本资产定价模型的应用资本资产定价模型的应用 主要应用于资产估值、资本主要应用于资产估值、资本预算决策等方面。预算决策等方面。证券投资基金综合业绩评价介绍 夏普指数 特雷诺指数 詹森指数 M2法附: APT (Arbitrage Pricing Theory) 套利定价理论的本质、一般表达式练习题（一）练习题（一）1.资本市场线与证券市场线的区别？资本市场线与证券市场线的区别？2.假定市场组合的风险报酬为假定市场组合的风险报酬为8%，标准，标准差为差为22%。现有一投资组合，由股票。现有一投资组

8、合，由股票1（其贝塔值为（其贝塔值为1.10，比例为，比例为25%）和股）和股票票2（其贝塔值为（其贝塔值为1.25，比例为，比例为75%）构成。试求该投资组合的风险报酬。构成。试求该投资组合的风险报酬。3.假定市场组合的期望收益为假定市场组合的期望收益为14%，国库，国库券收益率为券收益率为6%，某股票的贝塔值为，某股票的贝塔值为1.2 ，证券市场线预测该股票的期望收，证券市场线预测该股票的期望收益是多少？如果一分析师相信该股票会益是多少？如果一分析师相信该股票会提供期望收益为提供期望收益为17%，那么，该股票是，那么，该股票是否值得购买？否值得购买？4.最佳组合的构建最佳组合的构建 练习题

9、（二）练习题（二）1.假定市场组合的风险溢价（假定市场组合的风险溢价（risk premium）为）为9%， 标准差为标准差为20%。现。现考虑一投资组合，投资于通用汽车公司考虑一投资组合，投资于通用汽车公司（GM）和福特汽车公司）和福特汽车公司(Ford) 股票的股票的比例分别为比例分别为35%和和65%，两公司股票的，两公司股票的贝塔值分别为贝塔值分别为1.10和和1.20.试求该组合的试求该组合的风险溢价。风险溢价。2.已知股票已知股票XYZ的预期收益为的预期收益为12%，贝塔，贝塔值为值为1；股票；股票ABC的预期收益为的预期收益为13%，贝，贝塔值为塔值为1.5.市场组合的预期收益为

10、市场组合的预期收益为11%，无风险收益率为无风险收益率为5%。 1）试根据）试根据CAPM，分别求出它们的，分别求出它们的 2）绘制证券市场线（）绘制证券市场线（SML）,标明两股标明两股票的位置和相应的阿尔法值；票的位置和相应的阿尔法值； 3）对两股票分别采用何种投资策略？）对两股票分别采用何种投资策略？3.一只股票现每股售价为一只股票现每股售价为50元，年末每股支元，年末每股支付股息付股息3元，其贝塔值为元，其贝塔值为1.2。已知市场组。已知市场组合的风险溢价为合的风险溢价为10%，无风险利率为，无风险利率为5%。市场预期该股票年末的售价是多少？市场预期该股票年末的售价是多少？4.某一证券

11、的市场价格为某一证券的市场价格为60元，预期收益元，预期收益率为率为15%。已知无风险收益率为。已知无风险收益率为5%，市，市场组合的风险溢价为场组合的风险溢价为9%。假定预期该股。假定预期该股票每年末会支付一固定红利（票每年末会支付一固定红利（dividend）。如果这一证券与市场组合的协方差）。如果这一证券与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该证券的加倍（其他变量保持不变），该证券的市场价格是多少？市场价格是多少？5.假设你是一家大型制造公司的财务顾问，在考虑是否上一个项目。该项目的 净税后现金流如下（百万美元）： 该项目的贝塔值为1.6.假定无风险收益率为6%，市场组合的预期收益率为14%，试求该项目的净现值（NPV）。从现在开始的年数从现在开始的年数 税后现金流税后现金流 0 -30 1-7 12 6.假设股票A和股票B的单一指数模型估计如下： RA=1.0%+0.8RM+eA RB=-2.0%+1.2RM+eB 已知市场指数的标准差为20%，股票A和股票B特有风险的标准差分别35% 和15%。试求各股票的标准差和二者的协方差。 7.下述资料描述了一个三股票金融市场，该市场满足单一指数模型。 该单一因子与价值加