2014年高考真题——数学（江苏卷） Word版含答案

1、绝密启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本考前须知及各题答题要求：1本试卷共4页，均为非选择题第1题第20题，共20题。本卷总分值为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题必须用黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：圆柱的侧面积公式：，其中是圆柱

2、底面的周长，为母线长.圆柱的体积公式：, 其中是圆柱的底面积,为高.一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上开始输出n结束第3题NY1. 集合A=，那么 .2. 复数(i为虚数单位),那么的实部为 .3. 右图是一个算法流程图,那么输出的的值是 .4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,那么所取2个数的乘积为6的概率是 .5. 函数与(0),它们的图象有一个横坐标为的交点,那么的值是 .1008090110120130底部周长/cm第6题6. 设抽测的树木的底部周长均在区间80,130上,其频率分布直方图如下图,那么在抽测的60株树木中,有

3、株树木的底部周长小于100cm.7. 在各项均为正数的等比数列中,那么的值是 .8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，体积分别为，假设它们的侧面积相等，且，那么的值是 .9. 在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 .10. 函数假设对于任意,都有成立,那么实数的取值范围是 .11. 在平面直角坐标系中，假设曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，那么的值是 .ABDCP第12题12. 如图，在平行四边形中，那么的值是 .13. 是定义在R上且周期为3的函数,当时,.假设函数在区间上有10个零点(互不相同),那么实数的取值范围是 .14. 假设的内角满足,那么的最小值是 .

4、二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题总分值14分),.(1)求的值；(2)求的值.16.(本小题总分值14分)如图，在三棱锥中，E，F分别为棱,求证: (1)直线平面；(2)平面平面.17.(本小题总分值14分)如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A，过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C，连结.F1F2OxyBCA(第17题)(1)假设点C的坐标为,且,求椭圆的方程；(2)假设求椭圆离心率e的值.18.(本小题总分值16分)如图,为了保护河上古桥,规划建一座新桥BC,同

5、时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BCO和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m. 经测量，点A位于点O正北方向60m处, 点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸),.(1)求新桥BC的长；(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大？170 m60 m东北OABMC第18题19.(本小题总分值16分) 函数,其中e是自然对数的底数. (1)证明:是R上的偶函数；(2)假设关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)正数满足：存在，使得与的大小，并证明你的结论.20.(本小题总分值16分)设数列的前项和为.假设对任意正整数，总存在正整数，使得，那么称是“H数列.(1)假设数列的前n项